Unidade3-MA2012

Unidade 3
Regra de três
Simples: Quando envolve, apenas duas grandezas.
Composta: Quando envolve três ou mais grandezas.
Grandezas: Entidade suscetível de medida.
As grandezas podem ser:
1- Diretamente proporcionais: Quando aumenta-se (ou diminui-se) uma delas em certo número de vezes, a outra
aumenta (ou diminui) o mesmo número de vezes.
Pedro compra livros que custam R$ 50,00 cada. Assim:
1 livro custa R$ 50,00
2 livros custam R$ 100,00
3 livros custam R$ 150,00
2- Inversamente Proporcionais: aumentando-se (ou diminuindo-se) uma delas um certo número de vezes, a outra
diminui (ou aumenta) o mesmo número de vezes.
A distância entre 2 cidades é de 100 Km. Um veículo pode percorrer essa distância em diferentes velocidades.
Velocidade
25 Km/h
50 Km/h
100 Km/h
Tempo
4 horas
2 horas
1 hora
Exemplos:
1- Uma máquina rotula 600 garrafas em 3 horas. Quantas horas levará essa mesma máquina para rotular 5 000
garrafas?
2-Se 8 máquinas gastam 6 dias de trabalho para fazer um aterro, quanto tempo gastariam 12 máquinas iguais àquelas,
para realizarem o mesmo aterro?
Exercícios:
1-Com 1,5 Kg de ferro são feitas 480 peças. Quantas peças idênticas as anteriores seriam feitas com 7,5 Kg de ferro?
2-Em 180 dias 24 operários constroem uma casa. Quantos operários serão necessários para fazer uma casa igual em
120 dias?
3-Para construir uma ponte, 14 operários trabalham durante 60 dias. Se essa ponte precisasse ser feita em 35 dias, nas
mesmas condições de trabalho, quantos operários seriam necessários?
4-Um avicultor comprou 120 frangos e ração suficiente para 25 dias. Ocorre que, no transporte para casa, morreram 20
frangos. Para quantos dias durará, então, a ração comprada?
5-Num acampamento há 25 pessoas, com alimentação suficiente para 16 dias. Tendo chegado ao acampamento mais
15 pessoas, para quantos dias terão agora alimentação?
6- Um pelotão de 800 soldados tem alimentação para 30 dias. Chegando um reforço de 200 soldados, quantos dias
duraram essa alimentação?
7-Em um acampamento são consumidos 60 kg de arroz por 20 pessoas. Se o número de pessoas fosse aumentado em 5,
quantos quilos de arroz seriam consumidos, observando-se as mesmas condições de consumo?
Regra de três composta
Exemplos:
1- Em 6 dias, seriam feitos 720 uniformes escolares, em 16 máquinas de costura. Em quantos dias poderiam ficar
prontos 2 160 uniformes iguais, se foram utilizadas só 12 máquinas?
2-
Para alimentar 15 cavalos, durante 11 dias, são necessários 2.200 kg de ração. Perdendo-se 7 cavalos, em
quanto tempo serão consumidos 1.280 kg de ração?
Exercícios:
1- Em um acampamento 15 pessoas consomem 150 kg de arroz em 20 dias. Em quantos dias 25 pessoas
consumirão 300 kg de arroz?
2- Uma avenida de 1 200 m de comprimento é pavimentada em 6 dias por 10 operários. Quantos operários seriam
necessários para pavimentar uma avenida de largura igual à primeira e com 3 000 metros de comprimento, em
5 dias?
3- Para sair de um teatro que possui 4 portas, 150 pessoas demoram 6 minutos. Quantas portas seriam necessárias
para que 350 pessoas saíssem do teatro em 4 minutos?
4- Se 100 kg de arroz alimentam 36 pessoas durante 15 dias, quantos quilos do mesmo arroz serão necessários
para alimentar o dobro de pessoas durante 45 dias?
5- Em 12 dias de trabalho, 16 costureiras fazem 960 calças. Em quantos dias 12 costureiras poderão fazer 600
calças iguais às primeiras?