Soluções de Reforço

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Seminário: reabilitação de estruturas de alvenaria de pedra
DECivil
EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS:
MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E
ESTRATÉGIAS DE REFORÇO
ORDEM DOS ENGENHEIROS – 27 de Março de 2009
Mário LOPES
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
1. DESCRIÇÃO
DECivil
2. MODELAÇÃO DE UM EDIFÍCIO
3. MODELAÇÃO DE UM QUARTEIRÃO
4. ANÁLISE DE UM EDIFÍCIO
5. REFORÇO
6. ALTERAÇÕES
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Descrição
análise sísmica e estratégias de reforço
Os edifícios de alvenaria constituem uma percentagem importante
DECivil
do parque edificado da cidade de Lisboa.
Dentro dos edifícios
construídos após 1755,
Descrição
podem-se distinguir três
fases distintas:
• Pombalinos
Baixa
LEGENDA:
A - EDIFÍCIOS DE ALVENARIA (<1755)
B - EDIFÍCIOS POMBALINOS E SEMELHANTES (1755 a 1880)
C - EDIFÍCIOS ALTOS DE ALVENARIA COM PAVIMENTOS DE MADEIRA OU DE BETÃO E
PAREDES RESISTENTES DE ALVENARIA (1880 a 1940)
D – EDIFÍCIOS DE ALVENARIA, COM PAVIMENTOS EM BETÃO OU COM ESTRUTURA
PORTICADA DE BETÃO (1940 a 1960)
E – EDIFÍCIOS RECENTES DE BETÃO ARMADO (>1960)
• Gaioleiros
• De Placa
[in Mendes-Victor et al, 1993]
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Edifícios Pombalinos
Edifícios Gaioleiros
Edifícios de ‘Placa’
(1755 a 1880)
(1880 a 1940)
(1940 a 1960)
DECivil
Descrição
Lajes
finas
de
betão
As paredes interiores de
Gaiola Pombalina
frontal são substituídas por
Paredes
Estrutura 3D de madeira
paredes de alvenaria
interiores só de alvenaria
Alteração de rigidez, resistência e ductilidade
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Edifício Pombalino Tipo
Número máximo de pisos: 3
análise sísmica e estratégias de reforço
Disposições anti-sísmicas
paredes
interiores
águas
DECivil
de frontal
furtadas
Cruzes de Santo André
com várias geometrias possíveis
pavimentos
Descrição
de madeira
Fundações indirectas
através de estacas
Abóbadas de
alvenaria de
curtas de pequeno
blocos cerâmicos
diâmetro
e arcos de pedra
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Modelação Frontal
análise sísmica e estratégias de reforço
Os resultados numéricos são próximos da rigidez experimental caso
se removam as diagonais traccionadas.
Resultado realista se se considerarem as ligações observadas em
DECivil
edifícios antigos e as técnicas construtivas usuais da época
Modelação
Edifício
FOLGAS
PREGOS
Consegue-se uma melhor aproximação dos resultados
experimentais se não se considerar a existência de alvenaria
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Modelação Frontal
análise sísmica e estratégias de reforço
Validação do modelo - Comparação dos resultados experimentais
de um painel ensaiado com os resultados do modelo numérico
Resultados Experimentais
DECivil
K0 - Rigidez
Provete 1 [Ramos, 2000]
‘tangente’
F
experimental
Ksec - Rigidez
Modelação
Edifício
‘secante’
experimental
Painel ensaiado
[Ramos et al, 2001]
Geometria do Painel de Ensaio
Modelo Numérico
Painel considerado para validação dos resultados
Modelo do painel
Calibração do modelo: Rigidez
numérica K semelhante à rigidez
‘tangente’ experimental K0
Rigidez numérica
demasiado elevada
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Modelação Frontal
análise sísmica e estratégias de reforço
ELEMENTOS DE FRONTAL: Malhas estudadas (elementos shell)
Escolha da malha
de elementos
DECivil
finitos a utilizar no
FRONTAL
P1
Q1
Q2
T1
T2
T3
TQ
modelo global do
edifício
Modelação
Edifício
Escolha
da malha
Quando as diferenças nos
Análise de
resultados deixam de ser
sensibilidade a
significativas
Ee
(Convergência)
da alvenaria
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Edifício-exemplo
Rua da Prata, 210 a 212
DECivil
in [Santos, 2000]
H
Modelação
Edifício
C
C
B
FG
E
B
Modelo Numérico – SAP 2000®
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Piso Térreo
Pavimentos
Arcos: Treliça
DECivil
Travamentos
Abóbadas
(cruzes)
Envolvente de Alvenaria
Modelação
Edifício
Elementos
Elementos de
de Barra
barra
Abóbadas: Cruzes
Pavimentos
Paredes de Alvenaria Paredes de Frontal
Elementos 2D - shell
Elementos de barra biarticulados
Piso deformável
Ligações
Alvenaria de
madeira / alvenaria
pior qualidade
Rotações permitidas
alvenaria
madeira
Modelo Numérico – SAP 2000®
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Pavimentos
DECivil
Travamentos
Modelação
Edifício
Abóbadas
Frontais
Fachada da frente
Elementos finitos 2D (shell)
(cruzes)
Arco do piso térreo
(treliça)
Elementos de Barra
Viabilidade em Projecto: Programa de Cálculo Comercial (SAP2000®)
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Comportamento Dinâmico da Estrutura Original
DECivil
Modelação
Edifício
Edifício com gaiola
(SAP2000®)
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
DECivil
Modelação
Edifício
Edifício sem gaiola (SAP2000®)
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Influência da Gaiola: Confere Rigidez
análise sísmica e estratégias de reforço
1º Modo de Vibração
Impede o aparecimento de modos de
com gaiola (f=0,942 Hz)
vibração locais
Com a gaiola,
DECivil
as paredes de
alvenaria
Modelação
Edifício
Planta
vibram em
f=0,942Hz
conjunto.
Corte Lateral
sem gaiola (f=0,398 Hz)
Sem a gaiola,
as paredes de
Planta
alvenaria vibram
independentemente
f=0,398Hz
umas das outras.
Modos locais
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Quarteirão Pombalino
análise sísmica e estratégias de reforço
Criação do modelo tridimensional:
a)
a)
DECivil
Pormenor de um piso corrente
Modelação
Quarteirão
175 000 graus de liberdade;
Massa concentrada nos nós e nas paredes alvenaria;
Barrotes dos pisos como barras bi-articuladas;
Elementos dos frontais bi-articulados no seu plano;
Fundações: encastramentos;
Acções e propriedades mecânicas com valores médios.
Pormenor do piso térreo
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Frequências e Modos de Vibração
análise sísmica e estratégias de reforço
Quarteirão vs edifício isolado:
DECivil
Modelação
Quarteirão
Modelo global do quarteirão
1.58Hz – 1º modo translacção
Modelo de edifício de
gaveto isolado
1.25Hz – 1º modo translacção
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Influência da deformabilidade do piso na resposta da estrutura:
DECivil
Modelação
Quarteirão
Sem piso rígido (real?)
Com piso rígido (irreal)
Rigidez axial
versus
Piso rígido
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Efeito de conjunto vs comportamento de edifício isolado:
d 1Q
DECivil
Modelação
Quarteirão
d 1A
Deslocamento fachada quarteirão
altura (m)
Deslocamento fachada
edifício isolado
DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS PERPENDICULARES ÀS FACHADAS
segundo o eixo de maior dimensão - deslocamento d1
14
12
10
8
6
4
Deslocamento d1Q (quarterião-tipo)
2
0
0.000
Deslocamento d1A (edifício A)
0.005
0.010
0.015
Comparação deslocamentos
0.020
desloc (m)
0.025
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Mecanismo de Colapso
Esforços de Dimensionamento:
DECivil
Fsd = FCQP + sis FE
Definição de Danos:
Resultados
Rotura de
análise sísmica e estratégias de reforço
Aumento de sis:
Evolução de Danos até
ao COLAPSO
sismax
Fsd > FRd
Ligações elementos
Estruturais
Intensidade
Máxima da Acção
Sísmica
sismax
Quantifica a resistência sísmica da estrutura
Permite comparar soluções diferentes
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Fontes de Não Linearidade
DECivil
análise sísmica e estratégias de reforço
• Roturas localizadas
Análise Não Linear
(fendilhação da alvenaria)
Processo Iterativo
• Comportamento das ligações
Carga de Colapso
sis
(rotura frágil)
• Comportamento não linear da
Resultados
alvenaria
Evolução da Estrutura
em cada iteração
K1
K2
K3
sis
(3)
sis (2)
sis (1)
Ponto de partida para a
iteração seguinte
Danos na Estrutura
Em cada iteração:
. Análise linear
. A estrutura a analisar resulta da estrutura analisada na
iteração anterior, após a remoção das ligações em rotura
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Mecanismo de Colapso
análise sísmica e estratégias de reforço
Cálculo iterativo
Em cada iteração:
DECivil
Carga de Colapso
sis
Evolução da Estrutura
em cada iteração
K1
sis
Análise linear elástica
tridimensional.
K2
K3
Resultados
•
•
Análise dinâmica por espectro
(3)
sis (2)
sis (1)
Colapso
- Ponto de partida para
a iteração seguinte
Danos na Estrutura
[Cardoso, 2002]
de resposta.
•
A estrutura a analisar resulta da
estrutura analisada na iteração
anterior, após a remoção das
ligações em rotura.
Viabilidade em Projecto
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Evolução dos deslocamentos da fachada para fora do seu plano no alinhamento
Evolução dos deslocamentos
na fachada
para
fora
dodeseu
plano
vertical M e no alinhamento
vertical P, com
e sem
a gaiola
madeira
18
P
17
P
Desloc. relativo com
Deslocamento
relativo com gaiola: 4,7 cm
gaiola: 4,7cm
16
15
14
DECivil
M (sem gaiola)
M (com gaiola)
Contraventamento das paredes de alvenaria
13
12
Desloc. relativo sem gaiola: 15,7cm
11
Deslocamento relativo sem gaiola: 15,7 cm
h (m)
10
9
8
Alinhamento
de frontalE
E
Alinh Frontal
7
Resultados
Emp.
Empena
esquerda
esquerda
6
5
Alinhamento vertical M (sem gaiola)
4
3
0
-1,0
VV
MM
Fachada da frente
PLANTA
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
11,0
12,0
direita
Alinhamento vertical P (com gaiola)
PP
1
Empena
Emp.
direita
Alinhamento vertical M (com gaiola)
Alinhamento vertical P (sem gaiola)
2
Barras dos
Pavimentos
pavimentos
13,0
14,0
15,0
16,0
Fachada da
Frente
17,0
18,0
d (cm)
Alinh Frontal
E E
Alinhamento
de frontal
Devido à presença da Gaiola, os
deslocamentos da fachada da frente
reduzem-se cerca de 70%
Emp.
Empena
esquerda
esquerda
Fachada
Fachada
da frente da
Frente
Empena
Emp.
direita
direita
Com
Com frontal
Sem frontal Gaiola
Sem
Gaiola
DEFORMADA DA
FACHADA DA FRENTE
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Mecanismo de Colapso
1ª Iteração sis=0,25
2ª Iteração sis=0,25
análise sísmica e estratégias de reforço
sismáx =0,25
3ª Iteração sis=0,25
Sismo de 9 de Julho de 1988
DECivil
Fotografias tiradas na Horta Açores, 2001
COLAPSO:
Destacamento da
Resultados
fachada e queda da
cobertura
. Efeito dominó: rotura sequencial das ligações
. Rotura das ligações dos pavimentos e dos
elementos de frontal perpendiculares à fachada
da frente para o 4º e 5º Pisos
[Crossi, 1988]
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Vulnerabilidade sísmica
análise sísmica e estratégias de reforço
Cálculo de danos para intensidades crescentes da
acção sísmica
Intensidade da
DECivil
sismáx
Fsd = FCQP + sis FE
Acção Sísmica
de COLAPSO
Resultados
Mapas de danos na alvenaria: Fachada da Frente
sis= 0.20
sis= 0.25
sis= 0.30
Danos na alvenaria devido a tracção – Fachada da frente
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Mecanismo de Corte na Base
sismáx =0,70
análise sísmica e estratégias de reforço
COLAPSO GLOBAL:
Rotura por corte da totalidade dos
elementos verticais da fachada da
DECivil
frente no piso térreo, excepto os
elementos de canto
[Crossi, 1988]
Resultados
Influência da resistência da alvenaria na
ligação fachada-empena
sismáx =0,35
Mecanismo de Colapso idêntico ao observado
para o edifício-exemplo
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Solução de Reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
REFORÇO:
Viga de BA (0,6mx0,25m) construída no topo do
edifício, ao longo de todo o perímetro exterior
DECivil
[Costa e Vasconcelos, 2001]
Aumento da rigidez da fachada a movimentos para fora do plano
Antes do Reforço
Após o Reforço
Reforço
Evolução dos deslocamentos da
1º Modo
Evolução dos deslocamentos
e após
reforçoreforço
fachadaantes
antes
e oapós
18
V M
V
M
17
16
(c/reforço)
15
(s/reforço)
14
f=0,942Hz
13
f=1,187Hz
12
11
Alinhamento
de frontal
Alinh
Frontal
EE
h (m)
10
Empena
Emp.
esquerda
9
Barras dos
Pavimentos
pavimentos
esquerda
8
Empena
Emp.
direita
direita
7
6
Alinh Vert M (sem Reforço)
5
Alinh Vert
P V (sem reforço)
V
4
2º Modo
P
M
V PLANTA
M
Alinh Vert M (com Reforço)
3
2
Alinh Vert V (com Reforço)
1
0
f=1,055Hz
0,0
f=1,265Hz
1,0
2,0
3,0
4,0
d (cm)
5,0
6,0
7,0
Fachada
da frente
Fachada
da Frente
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Mecanismo colapso após reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
1ª Iteração sis=0,45
DECivil
3ª Iteração sis=0,45
sismáx =0,45
Destacamento da fachada um piso
Reforço
abaixo do observado antes do reforço:
Efeito de pipa
h (m)
2ª Iteração sis=0,45
Deslocamentos para fora do plano
Alinhamento vertical M (sis=1,0)
(sis=1,0)
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Desloc máx
(3ª It.)
corda
1ª Iteração
2ª Iteração
3ª Iteração
0
1
2
3
d (cm)
Mecanismo de Corte na Base após reforço
Rotura idêntica à observada antes do
reforço
sismáx =0,60
4
5
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
análise sísmica e estratégias de reforço
Síntese dos resultados
sismáx=0,25
sismáx=0,35
sismáx=0,45
sismáx=0,60 0,70
DECivil
Reforço
Efeito de pipa
Colapso Parcial:
Colapso Parcial
queda da cobertura e
(edif. com lig. resistentes
da fachada da frente
fachada/empena)
(dominó)
Edifício-Exemplo
Corte Basal
Edifício Reforçado
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Soluções de Reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
O destacamento das fachadas só pode ocorrer depois da rotura
das ligações às paredes de alvenaria exteriores.
DECivil
Solução 1 Reforçar as ligações
gaiola-fachadas
Reforço
Conectores Metálicos
Ligações reforçadas
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Soluções de Reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
Solução 2 Viga de B.A. (0.40.25m2)
no topo
DECivil
Viga à volta do
perímetro exterior
Viga B.A.
Reforço
Solução 3 Vigas de B.A. (0.40.25m2)
em todos os pisos
Vigas ao nível
dos pisos
Viga B.A.
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Soluções de Reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
Deslocamentos fora do plano da fachada principal
18
Paredes Alvenaria
16
DECivil
Parede gaiola
14
Reforço
h (m)
12
W
Solução 3:
1.9 cm
10
8
Solution 1 (W)
Solução 2:
2.4 cm
6
4
Solution 2 (W)
Solution 3 (W)
Solution 1 (M)
Edifício original/ Solução 1:
4.7 cm
2
M
Fachada
Principal
Solution 2 (M)
Solution 3 (M)
0
0
2
4
6
8
10
d (cm)
As soluções onde as vigas de B.A. são usadas (2,3) reduzem os
movimentos fora do plano da fachada.
12
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Soluções de Reforço
análise sísmica e estratégias de reforço
Aumento da rigidez global devido à inserção das vigas de B. A.
DECivil
Modo
Reforço
1
2
Edifício Original /
Solução 1
Edifício Original /
Solução 2
Edifício Original /
Solução 3
f [Hz]
f [Hz]
f [Hz]
Modos
Modos
0.942
Translacção
perpendicular à 1.187
fachada
Translation
parallel to the
front façade
1.055
Translation
Translacção
parallel to the
1.265 perpendicular à
front façade with
fachada
torsion
1.280
1.325
Mais relevante na direcção perpendicular à fachada
Modos
Translation
parallel to the
front façade
Translacção
perpendicular à
fachada
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Soluções de Reforço
sis
max
análise sísmica e estratégias de reforço
Derrubamento das Fachadas
Corte Basal
Para todas as soluções de reforço analisadas
DECivil
Mecanismo Colapso Original
Reforço
Solução 1 Solução 2 Solução 3
Derrubamento das
Fachadas
0.25
0.60
0.45
0.50
Corte Basal
0.70
0.70
0.60
0.55
140%
80%
100%
Aumento resistência
relativamente Original
O mecanismo de colapso é ainda o derrubamento da fachada principal
Para a solução 3 a resistência a ambos os mecanismos é semelhante
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Alterações Estruturais
análise sísmica e estratégias de reforço
• Remoção de paredes interiores e introdução de elementos
estruturais com rigidez diferente
Redistribuição de esforços
DECivil
Alterações
• Abertura de montras
Corte Basal
Circulação de
pessoas
Continuidade interrompida
Continuidade mantém-se
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Alterações Estruturais
análise sísmica e estratégias de reforço
• Aumento do número de pisos
Massa
DECivil
FInércia
Alterações
Corte Basal
Edifícios e quarteirões pombalinos: modelação,
Alterações Estruturais
análise sísmica e estratégias de reforço
• Danificação dos frontais para a instalação de canalizações
DECivil
Rigidez / Contraventamento
Alterações
Perda de
secção
•
Má solução
Melhor
solução
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EDIFÍCIOS E QUARTEIRÕES POMBALINOS:
MODELAÇÃO, ANÁLISE SÍSMICA E
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