ANOVA_Anexo-1_IAG

ANÁLISE de VARIÂNCIA : Aplicações a Questões
de Meio Ambiente e Meteorologia/Climatologia (*)
ANEXO 1
Teresinha de Ma. Bezerra Sampaio Xavier
Airton Fontenele Sampaio Xavier
Xavier, T. de Ma. B. S. & Xavier, A. F. S. , DCA/IAG/USP 2010
“Ciclo de Palestras sobre Técnicas Estatístico-Estocásticas
em Climatologia e Meteorologia Geral”,
ANOVA Anexo 1
AUMENTO DAS TEMPERATURAS MÉDIAS DIÁRIAS,
MENSAIS E TRIMESTRAIS, E QUEDA DA UMIDADE
RELATIVA NA ESTAÇÃO METEOROLÓGICA DO IAG/
/USP - PARQUE DAS FONTES DO IPIRANGA - SÃO
PAULO-SP : 1936-2005
Teresinha de Maria Bezerra S. Xavier, Augusto José
Pereira Filho e Airton Fontenele Sampaio Xavier
(*) II-SIC/SBMET (Simpósio Internacional de Climatologia)
novembro de 2007 & XV CBMET agosto de 2008
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
São relatados alguns resultados, preferencialmente no
que se refere à variabilidade de dados numéricos
envolvidos no processo de controle e evolução da
ILHA de CALOR e da ILHA de BAIXA UMIDADE. Irão
bastar, para esta finalidade, apenas alguns gráficos !
TEMPERATURA
Seguem-se os Gráficos Nos. 1, 2, 3, 4
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No. 1 :
Evolução da temperatura média em JANEIRO
(1936 a 2005) relativamente a 4 (quatro) classes consecutivas de
18, 17, 18 e 17 anos, resp. Assim, denota-se aumento progressivo
das temperaturas, detectada pela ANOVA (Análise de Variância)
com probabilidade de erro p = 0,0000
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No. 2 : Idem, no mês de FEVEREIRO. Mais uma vez,
crescimento progressivo da temperatura de superfície, através
da ANOVA, ainda com probabilidade de erro p = 0,0000
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No.3 : No TRIMESTRE 2 (abril-maio-junho), agora com
7 (sete) classes ou décadas sucessivas. Mais uma vez subida da tempe
ratura, principalmente nas quatro últimas décadas. Nas três primeiras,
não há crescimento detectável, pois corresponde a fase que o parque
ainda não estava completamente envolvido pela cidade. ANOVA com
probabilidade de erro p = 0,0000
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No. 4 :
Incremento das temperaturas, verificado através da
Regressão [técnica complementar à ANOVA]. Pela inclinação da reta de
regressão (“slope”), dispõe-se de estimativa do aumento médio anual ].
Este exemplo refere-se ao TRIMESTRE 4.
Tem-se a equação de
regressão linear :
Y = - 56,045 + 0,0383 X
ou seja, com incremento
médio das temperaturas
da ordem 0,0383 graus
por ano
Donde aumento estimado
de 70 0,0383 = 2,68 C
no período 1936-2005
Regressão altamente significativa, com probabilidade de erro p = 0,0000
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Nos quatro trimestres do ano (jan.-mar., ... , out.-dez.)
em 1936-2005, os incrementos globais foram de 1,96;
2,26; 1,76 e 2,68 graus C, resp., com probabilidades de
erro p = 0,0000, com base na regressão.
O cálculo (ou estimativa) é simples :
1o] A medida da “inclinação da reta” (ou “slope”)
estima o aumento médio por cada ano.
2o] Logo, multiplicando por 70 (o número de anos)
passamos a ter uma estimativa do incremento de
temperaturas para todo o período 1936-2005.
Também, respeito às temperaturas mínimas e médias
os incrementos foram muito nítidos.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Contudo, com respeito às amplitudes térmicas, os
resultados não foram conclusivos.
Neste caso, seriam necessários dados horários para
permitir a distinção, entre si, dos regimes térmicos
diurnos e noturnos [de fato, na literatura especializada há
referência de que o contraste térmico costuma ser maior no horário
noturno ]
Por outro lado, o gráfico da regressão (juntamente com
seus pontos observacionais) permitirá flagrar outros
fenômenos, como uma eventual existência de pontos
anômalos (“outliers”). Veja-se o Gráfico No. 5, para as
temperaturas médias no “trimestre 2” (abril a junho).
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No. 5 EM/IAG/USP
temperaturas médias no “trimestre 2” X ano
“outlier”
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Uma pergunta : “ouliers” (“pontos anômalos”) são
erros observacionais ou representariam evidência
de valores extremos ?
1. No caso de um ponto isolado, nossa experiência indica
que poderia constituir erro observacional. Contudo, cabe
considerar a possibilidade de ligar-se a uma grande
variabilidade espacial. Isso é comum com a chuva. Uma
análise mais aprofundada exigiria a comparação das séries
para locais vizinhos.
2. Quando existem muitos “pontos anômalos”, cabe então
supor a possibilidade do efeito de “extremos” (*)
3. Num caso e outro, contudo, exige-se análise detalhada e
cuidadosa.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
(*) Um argumento seria o seguinte.
Se a probabi
lidade de um “valor anômalo” eventual for de 10% =
0,10, sob a hipótese de independência a proba
bilidade de n valores anômalos seria igual a :
(0,10)n
Assim, para n = 10 pontos anômalos a probabi
lidade seria igual a 0,0000000001.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Por volta de 1933 e durante anos subseqüentes, o parque
(PEFI) podia ser considerado “extramuros” à cidade, isto
é, com uma situação periférica respeito à área urbana.
Porém, gradativamente, foi englobado pela “urbe” e
transformado num enclave verde circunscrito por áreas
vizinhas densamente construídas.
Tais transformações fazem pensar que seus dados climáticos
sejam suscetíveis de acusar, ao longo do tempo, alterações
que possam ser devidas à influência do meio urbano.
Neste sentido, a EM/IAG/USP seria considerada como um
laboratório natural para o estudo de alterações eventualmente
explicáveis pelo processo de urbanização, à parte do papel de
outras influências: regionais, hemisféricas e globais. Porém, é
difícil separar essas várias componentes ou influências.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
UMIDADE RELATIVA
Sabe-se que a ilha de calor (na verdade um “domo” de
temperaturas mais elevadas recobrindo a área urbana)
está geralmente acompanhada por uma ilha de baixa
umidade. Em função, não apenas das temperaturas
mais elevadas na cidade; porém, ainda, pela diminuição
do “verde” dentro de sua área.
Veremos que isto de fato acontece no Parque do Estado.
Ou seja, ocorre uma diminuição progressiva da umidade
ao longo de todo o período 1936 até 2005. Este decrés
cimo parece começar prematuramente, isto é, antes que
que se instale aumento mais drástico das temperaturas
( mas se trata, na verdade, de aspecto a ser visto ou reexaminado com
maior cuidado ! )
Gráfico No. 6 : Diminuição da Umidade Relativa (%) verificada
através da Regressão. Exemplo para o TRIMESTRE 2.
Tem-se :
Y = 257,49 - 0,0879 X
ou seja, com diminuição
média da umidade relativa
da ordem de - 0,0879 %
por ano
Donde queda estimada de
70 x (-0,0879) =
= - 7,73 %
no porcentual da umidade
relativa em 1936-2005
Regressão altamente significativa; probabilidade de
erro e coeficiente :
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
p= 0,0000 R = - 0,701
Observação para o último Gráfico No. 6 : A correlação R
entre y = “umidade relativa no trimestre 2” e x = ano, é da
ordem de R  - 0,70. Esta regressão mostra-se altamente
significativa, pois a probabilidade de erro é praticamente
nula, ou seja, p = 0,0000 [ as 4 casas decimais significam que, ao
haver um algarismo distinto de zero, somente irá ocorrer a partir
da 5a casa decimal, ou mesmo adiante ].
Por outro lado, os 7,7% de queda da umidade não se refere a
“menos 7,7%” na umidade relativa, mas ao cálculo
porcentual da queda ! De fato, estamos medindo a variação
porcentual, para menos, do porcentual da umidade relativa.
A confusão decorreria das duas coisas serem medidas de
maneira análoga.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Foram realizadas análises para outras variáveis
(pluviometria, vento, insolação, pressão atmosférica) e
também para aspectos como a sazonalidade, etc.
Os resultados sairam no livro publicado pelo IAG/USP,
comemorativo dos 75 anos da Estação do Parque do Estado:
IAG/USP (2007), “Evolução do Tempo e do Clima na
Região Metropolitana de São Paulo”, 282pp. [ Organiza
dores: Pereira Fo, A.J., Santos, P.M dos & Xavier, T. de Ma.B.S. ].
.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Lembremos mais uma vez que por “ilha de calor” está
entendida a cúpula de ar aquecido que recobre as
cidades. Originada, mesmo naquelas de menor porte,
em função do calor advindo da pavimentação (asfalto,
pedras, concreto, etc.) e ainda das edificações ali
existentes.
O aquecimento em centros urbanos também provém
de fontes de calor móveis, como os próprios veículos;
e estacionárias, como no caso de aparelhos de ar
condicionado e muitas outras fontes de energia,
principalmente industriais.
Obviamente, a rarefação da cobertura vegetal nas
áreas urbanas constitui outro fator concorrente.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
O VENTO em CIDADES LITORÂNEAS
Em urbes litorâneas, como Fortaleza-Ceará e outras cidades
à beira-mar, a “ilha de calor” (e o “desconforto térmico” que
daí resulta) pode se intensificar devido à “verticalização”
urbana, máxime na orla marítima, como decorrência da
especulação imobiliária que conduz à construção de edifícios
muito elevados e territorialmente bastante adensados. Ou
seja, constituindo “falésias artificiais” que servem de barreira
à penetração da brisa. Ver Gráfico No 7
Detalhes, no livro Xavier (2001), “Tempo de Chuva”, Cap.
12, “Alterações Climáticas Urbanas em Fortaleza- Ceará : 1974 –
1995, pp. 385–407. O qual remete a outros trabalhos nossos.
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
Gráfico No. 7 :
Diminuição da velocidade do Vento na
Estação da FUNCEME no Parque de Exposições / Av.
Bezerra de Menezes [1974 a 1995]
ref : Xavier (2001)
VEL.VENTO (Jul)
VEL.VENTO (Ago)
VEL.VENTO (Set)
5
6.2
6.2
3.7
4.6
4.7
2.4
75
82
89
96
VEL.VENT O (Out)
3
74
81
88
95
VEL.VENT O (Nov)
3.2
74
5.5
5.4
4.6
4.5
4
81
88
95
3.5
74
81
88
95
88
95
VEL.VENT O (Dez)
5.5
3.7
74
81
2.6
74
81
88
95
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
No contexto dessa pesquisa sobre modificações do vento
em Fortaleza-CE, foi igualmente empregada a Análise de
Variância / ANOVA. Veja-se o Gráfico No. 8, no “slide”
seguinte.
Referência :
XAVIER, “TEMPO DE CHUVA”, 2001
Teresinha de Ma. B. S. Xavier, agosto 2008
VEL.VENTO (Set)
EVAP (Sem.2)
UMID (Sem.2)
5.9
190
84
5.1
170
79
4.3
150
74
3.5
130
69
1
2
3
VEL.VENTO (Set)
1
2
3
EVAP (Sem.2)
1
190
85
5.1
170
80
4.3
150
75
130
1 2 3 4
3
UMID (Sem.2)
5.9
3.5
2
70
1 2 3 4
1 2 3 4
Gráfico No. 8
Dados da Estação Meteorológica da FUNCEME, Fortaleza-CE
74-95 : Intervalos de confiança com respeito a 3 (três) e 4 (quatro) “classes”
consecutivas no tempo (*) para a Velocidade do Vento (setembro), Evaporação
e Umidade (no 2o semestre).
(*)
1, 2, 3 = 1974-80, 81-87, 88-95; 1, 2, 3, 4 = 1974-78, 79-84, 85-89, 90-95