Slide 1 - UFERSA

Caps. 2 e 3: Vetores e Movimento Retilíneo
Prof.º Jusciane da Costa e Silva
Vetores
 A física lida com grandezas que têm tanto módulo,
como direção e sentido e precisa de uma linguagem
matemática especial – linguagem dos vetores – para
descrever essas grandezas.
 Vetores e Escalares
 Grandezas Vetoriais são grandezas com módulo, direção
e sentido. Ex: aceleração e Força
 Grandezas Escalares são grandezas que apenas o valor
numérico é suficiente para uma informação completa.
Ex: temperatura e pressão
Adicionando vetores geometricacamente
 Método origem-extremidade:
B
A
Logo: s = a + b
C
Adicionando vetores geometricacamente
 Regra do paralelograma:
a+b
b+a
Duas propriedades importantes:
1. Lei da comutatividade: a + b = b + a
2. Lei da associatividade: (a + b) + c = a + (b + c)
 Subtração:
b
b + (-b) = 0
-b
d = a + (-b) = a - b
Componentes de Vetores
Decomposição de vetores
ay
a

ax
Vetores unitário
y
j
j
i
x
z
Vetores unitários são úteis para especificar outros vetores:
a = axi + ayj
b = bxi + byj
ay
a 
a
Multiplicação de vetores
 Multiplicação de um vetor por um escalar
a
.
s
=
b
Vetor . Escalar = vetor
 Multiplicação de um vetor por um vetor
 Produto escalar : produz um escalar
 Produto vetorial : produz um vetor
 o produto escalar entre vetores a e b é definido por
a . b = ab cos
a

b
 o produto vetorial entre vetores a e b é definido por
c=a xb
c = a x b = ab sen
a

b
Movimento Retilíneo (1D)
 Um dos propósitos da física é estudar o movimento
dos objetos – quão rapidamente eles se movem e que
distância eles percorrem em um dado intervalo de
tempo.
Movimento Retilíneo
Velocidade
A inclinação da reta
(tangente) nos dar o
módulo da velocidade.
Velocidade
 Quando a inclinação da reta esta para cima o
valor da velocidade é positivo.
 Quando a inclinação da reta for para baixo o
valor da velocidade é negativo.
 Vmed tem sempre o mesmo sinal
deslocamento e o tempo é sempre positivo.
do
 Velocidade média
 Velocidade escalar média
 Velocidade instantânea
 Unidade de Velocidade SI: m/s
Aceleração
 Quando a velocidade de uma partícula varia,
dizemos que a partícula sofre aceleração.
 Aceleração média
 Aceleração instantânea
 Unidade de Velocidade SI: m/s2
Aceleração Constante
 Em muitos tipos de movimento, aceleração é
constante ou aproximadamente constante.
 Equações derivadas das equações básicas para o
movimento com aceleração constante
Aceleração de queda livre
 Quando um objeto é arremessado para cima ou para
baixo, se eliminarmos os efeitos de resistência do ar,
veremos que o objeto acelera para baixo com uma certa
taxa constante. Essa taxa é chamada aceleração de
queda livre (g).
 Na superfície da terra g = 9,8 m/s2.
Referências
 Fundamentos de Física – Halliday and Resnick.
 Google.com