T - Liceu Albert Sabin


É tudo que pode ser medido e elas são
classificadas como grandezas escalares e
grandezas vetoriais.


São grandezas que ficam totalmente
caracterizadas apenas com um valor
acompanhado de uma unidade de medida.
Exemplos:
 Massa  m=5kg
 Temperatura  T=20°C
 Tempo  t=45min


São grandezas que possuem módulo, direção
e sentido.
Exemplos:
 Força  F=50N, vertical para cima
 Velocidade  v=10m/s, horizontal para direita
 Campo elétrico  E=200 N/C, Norte-Sul, para Sul

vetor
x
x



x  módulo do x

x  módulo do x
direção
módulo
sentido
 
 Vetores Iguais x  y
 São vetores que possuem a mesma intensidade, a
mesma direção e o mesmo sentido.


 Vetores Opostos x   z
 São vetores que possuem a mesma intensidade, a
mesma direção e sentidos opostos.
S=a+b
a

b
S
a
S

b
S  a  b  2.a.b.cos
2
2
2

 = 0°
a
b
S
S  ab

 = 180°
b
a
S  a b
S

 = 90°
S
b
a
S  a b
2
2
2

 = 120° e a = b
a
S
b
S a b

T

F

FR
y

P
x

   F  x2  y 2
R
FR  F  T  P
2
a
b
-b
D
=D
D
a
a
b


p  nv



p1  2  v
v
3 unidades
6 unidades


p2  2  v
6 unidades
VX
cos 
VX  V .cos
V
VY
sen 
 VY  V .sen
V
y
v
vy

vx
x
S


vmédia

d

t

Características:
 Intensidade:

vmédia 

d
t
 Direção: a mesma do vetor deslocamento.
 Sentido: o mesmo do vetor deslocamento.
Um automóvel percorre um bairro com ruas
perpendiculares entre si, gastando 2 horas para
efetuar o seguinte percurso:
10 km para norte e depois mais 10 km para leste.
Calcule o módulo da:
a) Velocidade escalar média.
b) Velocidade vetorial média.
S  d1  d 2
d  d1  d 2
S  10  10
S  20km
d  10  10
vM
vM
vM
2
2
2
2
2
d  10 2km
S

d

vM 
t
t
20

10 2
vM 

2
2

 10km / h vM  5 2km / h

Características:
 Módulo: é igual ao módulo da velocidade escalar
instantânea
 Direção: tangente a trajetória em cada posição do
movimento.
 Sentido: o mesmo do movimento.


Movimento Retilíneo: direção da velocidade constante.
Movimento Curvilíneo: direção da velocidade muda.



Movimento Uniforme: módulo da velocidade constante.
Movimento Acelerado: módulo da velocidade aumenta.
Movimento Retardado: módulo da velocidade diminui.
RETILÍNEO
CURVILÍNEO

UNIFORME
ACELERADO
RETARDADO
UNIFORME
ACELERADO
RETARDADO
DIREÇÃO DA VELOCIDADE
CONSTANTE
CONSTANTE
CONSTANTE
MUDA
MUDA
MUDA
MÓDULO DA VELOCIDADE
CONSTANTE
AUMENTA
DIMINUI
CONSTANTE
AUMENTA
DIMINUI
Observação: o único movimento que possui
velocidade vetorial constante é o movimento
retilíneo e uniforme.

 
  at  ac
Altera a módulo
da velocidade
Altera a direção
da velocidade

Módulo: igual ao módulo da aceleração
escalar (at=|a|).

Direção: a mesma da velocidade (tangente à
trajetória).

Sentido:
 Movimento Acelerado: o mesmo da velocidade.
 Movimento Retardado: oposto ao da velocidade.
Observação: nos movimentos uniformes a
aceleração tangencial é nula.
2
v
 Módulo: a 
C
R

Direção: radial (perpendicular à velocidade)

Sentido: para o centro da trajetória
Observação: Nos movimentos retilíneos a
aceleração centrípeta é nula.
M.R.U.
M.R.A.
M.R.R.
at=0
at
at
v
v
v
ac=0
ac=0
ac=0
=0
=at
=at
v
ac
at=0
=ac
v at
ac
 2=ac2+at2
at

v
ac
2
2
2
 =ac +at