SB-1 Eletricidade Basica CC 2ª Etapa

ELETRICIDADE
BÁSICA “CC”
Etapa 2
Prof. Luís Carlos C. Monteiro
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(21)85330025
LEIS de KIRCHOFF
 Lei das Correntes ou dos Nós.
O somatório das correntes que chegam à um
nó é igual ao somatório das correntes que
saem deste nó.
 i1+i2 = i3+i4+i5
Lei das Malhas ou das
Tensões
Em uma malha, o somatório das elevações(FONTES) é
igual ao somatório das quedas de tensões (Rx.ix).
Malha 1
-E1= R1.i1 - R3.i3
Malha 2
+E2= R2.i2 + R3.i3
Regras importantes para as
leis de Kirchoff
 1º- Inicie sempre pela lei dos nós ou das correntes.
 2º- atribua arbitrariamente um sentido de percurso
para as malhas (horário ou anti-horário).
 3º- Atribua um sentido de corrente em cada ramo.
 4º- As elevações (fontes) terão sinal positivo,
quando o sentido de percurso for de encontro ao
pólo positivo da bateria.
 5º- As quedas de tensão (R.i) serão positivas quando
a corrente que passa pelo resistor tiver o mesmo
sentido do percurso adotado.
Quais as correntes dos Ckts abaixo?
Ckt 1
Ckt 2
3
Escolhendo o sentido de percurso anti-horário para as malhas em ambos os
circuitos e as correntes de R1 para cima e as dos demais resistores para
baixo, temos:
Ckt 1
malha 1: E1= -R1.i1-R2.i2
malha 2: E2= R2.i2-R3.i3
Ckt 2
malha 1: -E1= -R1.i1-R2.i2
malha 2: E2+E3=R2.i2-R3.i3
Calcular as correntes nos resistores
do Ckt abaixo, através de Kirchoff
Teorema da da superposição
 Diz: Em qualquer rede contendo uma ou
mais fontes de tensão ou correntes, a
corrente em qualquer elemento do circuito é
igual a soma algébrica das correntes que
seriam causadas por cada fonte
individualmente, estando as demais
substituídas por suas resistências internas
(na prática em curto).
 Ex: calcular as correntes em cada ramo do
circuito abaixo, pelo método da
superposição.
R1
6
+
E1
4
R2
6
R3
6
+ E2
6
Curtocircuitando E1 e depois E2
R1
6
+
E1
4
R2
6
R3
6
R1
6
R2
6
R3
6
+ E2
6
Calcular as correntes nos ramos
usando o método da superposição
Teorema de Thevenin
 Diz: Qualquer rede de dois terminais pode
ser substituida por um Ckt equivalente
simples, constituido de um gerador, chamado
gerador de thevenin, atuando em série com
sua resistência interna “Rth”.
Ckt contendo
Resistências e
Geradores
Carga RL
Exemplo.
 1º- Remove-se a carga
do Ckt.
 2º- A tensão de
Thevenin é aquela vista
nos terminais da carga,
com esta fora.
 3º- A resistência de
Thevenin é aquela vista
dos terminais da carga,
com as fontes
substituidas por sua
resistência interna (na
prática em curto).
Cálculo de Rth
 Rth = RAB = (R1+R2).R3
R1+R2+R3
 Rth=(5+195).200
5+195+200
Rth= 100Ω
Cálculo de Eth
 Eth=EAB=ER3
 ER3=
ET.R3
R1+R2+R3
 ER3=ETh=100.200
400
 ETh= 50V
Cálculo da corrente na carga
 iL =
ETh
RTh+RL
 iL =
50
100+350
 iL = 0,111A
Teorema de Norton
Diz: Qualquer rede de dois terminais pode ser
substituída por um Ckt equivalente simples,
constituído por uma fonte de corrente
chamada de corrente de Norton em paralelo
com sua resistência interna (RN)
Ckt contendo
Resistências e
Geradores
Carga RL
Cálculo de RN e IN
 Inicialmente removemos a carga do circuito.
 A resistência de norton é igual a resistência
de Thevenin.
 A corrente de Norton é aquela que flui pela
carga, estando esta em curto.
Cálculo de RN
 Remove-se a carga do
circuito.
 Curtocircuita a fonte.
 A resistência de Norton
é a vista dos terminais
da carga, com esta
fora.
Continuação.
RN = RAB = R3
(R1+R2)
RN = 200.(5+195)
200+5+195
RN = 100Ω
IN =
E
R1+R2
IN = 0,5A
= 100
200
Equivalente de Norton e carga
 Calculo de IL.
IL = IN.RN
RN+RL
IL = 0,5 . 100
450
IL = 111mA
IN = IRN + IL
Conversão do equivalente Norton em
Thevenin
 RTh = RN
..................
IN = ETh
RN
ETh = IN.RN
Exexcício de fixação de “Norton”
Calcular a corrente na carga RLdo
ckt ao lado.
1º damos um curto em RLe calculase IN.
RT=R1+R2+(R3 // R4)
RT=1+9+ 20.10
20+10
RT=10+6,7=16,7Ω
IT=30/16,7=1,8A
IN=IT – I3 ou ER4/R4=12,06/20=0,6A
RN=R4+[R3 // (R1+R2)]
RN=20+[10.(9+1)] = 25 Ω
10+9+1
Cálculo da corrente na carga
IL = IN . RN
RN+RL
IL = 0,6 . 25
125
IL = 0,12A
Teorema da máxima transferência de
energia
 Diz: A máxima potência
transferida por uma
fonte a uma carga,
ocorre quando a
impedância da cargafor
igual a impedãncia da
fonte.
I L=
ETh
RTh+RL
PRL= I2R . RL
Capacitância
 Capacitância é a capacidade que um ckt
eletrônico tem de se opor a qualquer
variação de tensão. Alternativamente é a
capacidade de armazenar energia sob a
forma de campo eletrostático.
 Os componentes usados para introduzir
capacitância nos ckts é chamado de
“CAPACITOR”.
Cont. de Capacitor
Comportamento do capacitor em “CC”
Estando as placas descarregadas ao ligar a
chave SW, é fornecido eletrons á placa
ligada ao terminal negativo, e retirando
eletrons da placa ligada ao terminsal
positivo daa bateria.
A medida que eletrons se acumulam na
placa negativa, cria-se nesta uma carga
negativa que se o^~e a vinda de mais
eletrons. A medida que eletrons são
retirados da placa positiva, cria nesta uma
carga positiva que se opõe asaida de mais
eletrons.
Curva de carga de um capacitor
V
t
O tempo que o capacitor
leva para atingir sua carga
máxima é dividido em 5
partes iguais. Cada uma
dessas partes é conhecida
como “constante de tempo”
Cont. Carga do capacitor
 Tal = R . C
Na 1ª constante de tempo o
capacitor se carrega com
63,2% da carga máxima.
Na 2ª constante de tempo se
carrega com mais 63,2 %
dos 36,8% que resta da
carga máxima. E assim
sucessivamente até o fim da
5ª constante, quando estará
totalmente carregada com
100% da carga. Ou seja: são
necessários 5 constantes de
tempo para carga máxima
do capacitor.
 No
circuito abaixo, qual
deverá
ser
o
tempo
necessário para o capacitor
se carregar ou descarregar
completamente?
Cont. de Capacitor
 Associação série de capacitores. Raciocina-
se analogamente à associação de resistores
em paralelo.
 CT= (c1.c2)/ c1+c2 = 2η
 Associação em paralelo de capacitores. O
raciocínio é análogo a associação de
resistores em série.
 CT= c1+c2+c3= 3η
Indutância
 Indutância é a propriedade que um Ckt elétrico
apresenta de se opor à variãção de corrente.
 .A unidade de medida de indutancia é o “Henry” (H) e
o símbolo é “L”.
 Matematicamente é definida como:
L = N. ΔΦ
N= nº de espiras
ΔI
L= indutância em Henry
ΔΦ=variação de fluxo
magnético (Weber) “Wb”.
ΔI= variação de corrente (ampere)”A”.
 No sistema “CGS” : L = N . ΔΦ . 10-8
ΔI
Cont. de Indutância
 A tensão armazenada no indutor sob forma
de campo magnético é dada por:
E= -N . ΔΦ . 10-8
Δt
A curva de carga é similar a do capacitor,
apenas mudando o eixo (V) por (I).
I
t
A constante do indutor é:
Ct = L / R.
São necessários 5 constantes
de tempo para adquirir a
corrente máxima.
Cont. de Indutância
 Associação em série de indutores. A
indutância total áo somatório das indutâncias.
A indutância total éntre A e B é:
Lt = L1+L2+L3+L4+L5= 15 mH
 Associação em paralelo de indutores. É
análoga a associação em paralelo de
resistores.
A indutância total é:
Lt= Leq 1 // Leq 2
Leq 1= (2 . 2)/2+2= 1 mH
Leq 2= (4 . 4)/4+4= 2 mH
Lt = 3 mH
TRANSFORMADORES
 São componentes elétricos capazes de
elevar ou abaixar uma tensão que esteja
aplicada nele.
N1
primário
N2
secundário
Baseia-se na indução eletromagnética.
Ao passar uma corrente pela bobina do pri-mário, produz nele um campo magnético,
Que corta as espiras da bobina do secundário,
Produzindo neste uma tensão proporcional
Ao seu número, de espiras, obedecendo a
Seguinte relação:
V1 / V2 = N1 / N2 onde N1 e N2 correspondem
Aos números de espiras do primário e secun-dário do transformador respectivamente e
V1 e V2 correspondem as tensôes no primá-rio e secundário respectivamente.
Cont. de Transformadores.
 Relações no Transformador:
a- V1 . N2 = V2 . N1
b- I1 . N1 = I2 . N2
c- Potencia do primário = Potência do
secundário (P1 = P2)
Cont. Transformadores.
 Ex: Um transformador tem uma relação de
espiras de 5:1, e a tensão aplicada ao
enrolamento primário do trafo, é 120 Vac.
Qual a tensão de saída do enrolamento
secundário?
V1.N2 = V2.N1
120 v . 5 = V2 . 1
V2 = 120 v . 1 = 24 v
5
Este é um transformador abaixador.