Plano de Ensino

INSTITUTO DE MATEMÁTICA - COMISSÃO DE PESQUISA
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026
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
INSTITUTO DE MATEMÁTICA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PURA E APLICADA
PLANO DE ENSINO
Código MAT
01026
Nome
Tópicos de Matemática Elementar
Créditos/horas-aula Súmula
04 / 60
Semestre
2008-1
Cursos
Bacharelado em Matemática
Etapa
1ª
Pré-Requisitos
Nenhum
Professor Responsável
Vilmar Trevisan
Professores Ministrantes
Vilmar Trevisan (Turma única)
Objetivos:
Estudar os conceitos e resultados básicos dos conteúdos da súmula, fornecendo ao estudante
conhecimentos e técnicas que lhe sejam úteis posteriormente. Dar aos alunos noções de Matemática
elementar voltada para um aprofundamento dos conteúdos do ensino médio. Capacitar o aluno a uma
apreciação da disciplina não só como expressão da criatividade intelectual, mas como instrumento
para o domínio da ciência e da técnica dos dias de hoje. Desenvolver e consolidar atitudes de
participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no desenrolar do
processo de ensino-aprendizagem. Conforme a súmula, técnicas de demonstração de teoremas
serão usadas em todas as instâncias da disciplina.
Metodologia e Experiências de Aprendizagem:
Apresentação das aulas que serão expositivas dialogadas ou discussão de problemas; Elaboração
de listas de exercícios; Atendimento individual extra-classe em horários pré-determinados. Dos alunos
espera-se a dos exercícios sugeridos e participação ativa nas aulas.
Conteúdo Programático:
Unidade 1: Funções Trigonométricas: A trigonometria do triângulo retângulo, as funções
trigonométricas, as leis do seno e cosseno, equações trigonométricas.
Unidade 2: Números complexos: módulos, conjugados.Trigonometria e números complexos:
representação polar, fórmula de De Moivre.
Unidade 3: Logaritmos: História, funções logarítmicas, área de uma faixa de hipérbole, aproximação
por trapézios, propriedade fundamental, logaritmos naturais.
Unidade 4: O número e, a função exponencial, outras bases, logaritmos decimais, o número e como
limite, crescimento, aplicações.
Unidade 5: Funções polinomiais: a definição de polinômios, polinômios de graus 1,2 e 3, raízes
polinomiais, o teorema da fatoração, raízes reais e complexas. Funções racionais.
Unidade 6: Conjuntos numéricos: características e propriedades dos naturais, inteiros, racionais,
reais. Indução matemática e propriedades dos inteiros.
Cronograma de Atividades:
As unidades 1, 2, e 3 serão ministradas até o meio do semestre, compondo a área 1 da disciplina,
enquanto que as unidades restantes, que serão ministradas até o final do semestre, compõem a área
2. A prova 1, que avaliará o conhecimento dos alunos da área 1, será realizada em 29/04/2008,
enquanto que a prova 2, que avaliará os conhecimentos relativos à área 2, será realizada em
26/06/2008. As recuperações serão realizadas em 03 e 08/07/2008.
Critérios de Avaliação:
A disciplina será dividida em duas áreas, a primeira compreendendo as unidades 1, 2 e 3 e a
segunda as unidades restantes. Haverá duas verificações parciais, uma na metade do semestre,
abrangendo os conteúdos da área 1 e outra verificação no final, abrangendo os conteúdos da área 2,
conforme cronograma acima. O aluno deverá obter média igual ou superior a 6 para ser aprovado,
além da presença em pelo menos 75% das aulas. No final do semestre, o aluno que obteve média
maior que 3 e menor que 6, poderá recuperar uma ou as duas notas para melhorar sua média,
fazendo as provas de recuperação, conforme calendário acima. O aluno aprovado que obtiver média
inferior a 7,5 ficará com conceito C. O aluno que obtiver média maior ou igual a 7,5 e menor que 9
ficará com conceito B. O aluno que obtiver média maior ou igual a 9, ficará com conceito A.
Atividades de Recuperação:
O aluno que no final das duas provas parciais tiver média maior que 3 e menor que 6, poderá refazer
uma ou as duas provas (a sua escolha) para substituir as notas da provas parciais e melhorar sua
média. As recuperações das provas 1 e 2 serão realizadas em 03 e 08/07/2008, respectivamente.
Bibliografia Básica:
1. M. Perdigão do Carmo et al., Trigonometria e Números Complexos, Coleção do Professor de
Matemática, SBM, 1992.
2.
E. L. Lima, Logaritmos, Coleção do Professor de Matemática, SBM, 1996.
2
Bibliografia Complementar:
1. E. L.Lima et aI, A Matemática do Ensino Médio, Vols 1 a 3, Coleção do Professor de
Matemática, SBM, 1996.
2. Hefez, Introdução à Aritmética, Coleção Textos Universitários, SBM, 2005.
3. Hefez, Curso de Álgebra, Coleção Matemática Universitária, IMP A, 1993.
4. J. P. O. Santos et aI., Introdução à Análise Combinatória, UNICAMP, 1996.
5.
J. P. O. Santos et aI., Introdução à Teoria dos Números, Coleção Matemática Universitária,
IMP A, 1998.
6. J. W. Archbold, Algebra, Isaac Pitman & Sons, London, 1958.
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