10 - Uol

Semana Básica - Módulo 02
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Notação Científica
Notação científica é uma forma de
representar números muito grandes ou
muito pequenos, baseada no uso de
potências de base 10.
Notação Científica
Potências de base 10
100 = 1
101 = 10
10-1 = 0,1
102 = 100
10-2 = 0,01
103 = 1000
10-3 = 0,001
104 = 10000
10-4 = 0,0001
105 = 100000
10-5 = 0,00001
106 = 1000000
10-6 = 0,000001
107 = 10000000
10-7 = 0,0000001
108 = 100000000
10-8 = 0,00000001
109 = 1000000000
10-9 = 0,000000001
1010 =10000000000
10-10 =0,0000000001
Notação Científica
Qual será a representação de um número em
notação Científica?
 n = a.10n com 1≤ n < 10
Vejamos alguns exemplos:
• 200 = 2,0 .102
• 5.800.000 = 5,8 .106
• 3.400.000.000 = 3,4 .109
• 9.450. 000. 000. 000. 000 = 9,45 .1015
• 0,0000000085 = 8,5 .10-9
Notação Científica
Operações com notação científica
Adição
Para somar números escritos em notação científica, é
necessário que o expoente seja o mesmo. Se não o for
temos que transformar uma das potências para que o seu
expoente seja igual ao da outra.
Exemplo:
(5 . 104) + (7,1 . 102)
= (5 . 104) + (0,071 . 104)
= (5 + 0,071) . 104
= 5,071 . 104
Notação Científica
Operações com notação científica
Subtração
Na subtração também é necessário que o expoente seja o
mesmo. O procedimento é igual ao da soma.
Exemplo:
(7,7 . 106) - (2,5 . 103)
= (7,7 . 106) - (0,0025 . 106)
= (7,7 - 0,0025) . 106
= 7,6975 . 106
Notação Científica
Operações com notação científica
Multiplicação
Multiplicamos os números sem expoente, mantemos a
potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma.
Exemplo:
(4,3 . 103) . (7 . 102)
= (4,3 . 7) . 10(3+2)
= 30,1 . 105
Notação Científica
Operações com notação científica
Divisão
Dividimos os números sem expoente, mantemos a potência
de base 10 e subtraímos os expoentes.
Exemplo:
6 . 103
8,2 . 102
=(6/8,2) . 10(3-2)
= 0,73 . 101
Ordem de grandeza
Para determinar a ordem de grandeza de
um número, siga os passos do exemplo a
seguir:
1. Achar a O.G. da medida 6370000m.
1º passo: Passe o número para a notação
científica:
x = N.10n, com 1  N  10.
Execução  6,37.106 m.
No nosso exemplo, N = 6,37 e n = 6
Ordem de grandeza
2º passo: Olhando para o valor de N:
se N  3,16, faça n + 1.
Se N  3,16, n fica com o mesmo valor.
6,37 é maior do que 3,16.
Então devemos fazer n + 1 (6 + 1) = 7 e a
ordem de grandeza será
107 m.
Ordem de grandeza
Por que o marco divisório entre as potencias de 10 é o
número 3,16 ?
Devemos procurar o ponto médio entre as potências de
10.
Por exemplo: 100 e 101, são seus expoentes o 0 e o 1,
e o ponto médio entre 0 e 1 é 1/2.
100 101/2
101
Observe que 101/2=√10≈3,16 é o marco divisório entre
as potências sucessivas de 10.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
01-(UFJF-MG) Supondo-se que um grão de
feijão ocupe o espaço equivalente a um
paralelepípedo de arestas 0,5cm x 0,5cm x
1,0cm, qual das alternativas abaixo melhor
estima a ordem de grandeza do número de
feijões contido no volume de um litro?
a) 10
d) 104
b) 102 e) 105
c) 103
02-(INATEL)
a) Escrever em notação científica, com dois
algarismos significativos, as seguintes
medidas:
(1) 1230000g;
(2) 0,00072J
b) Um ano-luz mede 9,45 trilhões de
quilômetros. Qual a ordem de grandeza do
século-luz, em metros?
Resolução:
a) (1) 1,2.106 g
(2) 7,2.104 J
b) 1 século-luz = 102 ano-luz
1 século-luz = 102.9,45.1015m
1 século-luz = 9,45. 1017m
9,45 >3,16,então:
OG = 1018
03-(Fuvest-SP) Qual é a ordem de grandeza
do número de voltas dadas pela roda de um
automóvel ao percorrer uma estrada de
200km?
a) 102
d) 107
b) 103
e) 109
c) 105
Resolução:
diâmetro estimado da roda = 60cm = 0,6m
cada volta da roda: s = 2R
s = 2.3,14.0,3 = 1,88m
1 volta ________ 1,88m
x
________ 200.103m
x = 4,0.104 voltas
4,0>3,16
OG = 105
Resposta: C

04-(FEI-SP) O diâmetro de um fio de
cabelo é 104m. Sabendo-se que o
diâmetro de um átomo é 1010m,
quantos átomos colocados lado a lado
seriam necessários para fazer uma linha
que divida o fio de cabelo ao meio
exatamente no seu diâmetro?
a) 104 átomos
d) 107 átomos
b) 105 átomos
e) 108 átomos
c) 106 átomos
Resolução:
1 átomo ________ 1010m
x
________ 10-4 m
x = 106 átomos
Resposta: C
