Equilíbrio de um Ponto Material no Plano

Prof. Eng. Francisco Lemos
Disciplina: Mecânica Geral
Equilíbrio de um Ponto
Material no Plano
Equilíbrio de um Ponto Material
Condição de Equilíbrio
- Um ponto material encontra-se em equilíbrio desde que
o mesmo esteja em repouso, se originalmente se achava
em repouso, ou tenha velocidade constante, se
originalmente estava em movimento.
- Para isso é necessário que seja satisfeita a primeira Lei
do Movimento de Newton:
F  0
Equilíbrio de um Ponto Material
Quando a resultante de todas as forças que atuam sobre
um ponto material é zero.
Equilíbrio de um Ponto Material
Sistemas de Forças Coplanares
F  0
Decompondo a força F em suas componente s Cartesiana s, temos :
 F
Xi

Fy j  0
ou
 F
Xi


 F j  0
y
Portanto, para que a equação vetorial seja seja satisfeita , as componente s
x e y devem ser nulas.
F
F
X
0
y
0
Problemas Relacionados ao Equilíbrio de
um Ponto Material
Diagrama Espacial
Diagrama de Corpo Livre
Triângulo das Forças
Resolução
Diagrama Espacial
 Problema de Engenharia:
Para um caixote de
75
kg,conforme
ilustrado na figura
ao lado,calcular a
tração nos cabos AB
e AC .
Diagrama de Corpo Livre
 Em geral, as forças que atuam sobre a partícula serão:
- Peso da partícula;
- Forças de ligação:
- tração de cabos ligados à partícula: direção do cabo;
sentido “fora da partícula”.
- reação de superfícies em contato com a partícula.
- Outras forças.
Triângulo de Forças
P=m.a ,
sendo a = g(aceleração gravitacional)
g = 9,81 m/s2
P = 75 kg x 9,81 m/s2
P = 736 N
Resolução
Utizando a lei dos senos temos:
TAB / sen 60º = TAC / sen 40º = 736 N / sen 80º
TAB = 647 N
TAB = 480 N
Poderíamos resolver também de forma algébrica
Utilizando as componentes cartesianas:
ΣFx = 0 e
ΣFy = 0
Exemplo 9
Determine a intensidade e o sentido
θ de F de modo que o ponto
matérial esteja em equílibrio.
Exemplo 10
O Motor,em B, enrola a corda presa à
caixa de 65lb com velocidade
constante. Determine a força na
corda CD que suporta a polia e o
ângulo θ para equilíbrio.Despreze as
dimensões da polia em C.
Exemplo 11
B
A
Dois cabos estão
amarrados juntos
suportando uma carga no 8.5 ft
ponto C conforme a
figura ao lado, determine
as trações nos cabos AC
e BC
9 ft
5 ft
12 ft
C
396 lb
7.5 ft