21- potencia e fator de potencia – escolhida

CEL
AULA 8
POTÊNCIA E FATOR DE POTÊNCIA
POTÊNCIA
SABE-SE QUE A POTÊNCIA TOTAL INSTANTÂNEA “P” É: P = V.I
a) QUANDO V e I FOREM AMBAS
POSITIVAS OU NEGATIVAS, O
PRODUTO É POSITIVO, OU SEJA,
TENSÃO E CORRENTE EM FASE.
b) SE V FOR NEGATIVA ENQUANTO I FOR
POSITIVA EM QUALQUER PARTE DO
CIRCUITO, OU VICE VERSA, HAVERÁ UM
ATRASO CARACTERIZADO PELO
ÂNGULO DE FASE Ɵ.
POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE
Para a analise da potencia seja o triangulo de tensões do diagrama fasorial
Multipliquemos cada um dos lados por I, resultará o triangulo de potencia
V.I
V

VL
VR
I

VL.I
VR.I
I
P=VR.I=V.I.cos é a potência real ou ativa do circuito (W)
PAP= S = V.I é a potencia aparente ou total do circuito (VA)
PR= Q = VL.I=V.I.sen é a potencia reativa do circuito (VAR)
POTÊNCIA EM UM CIRCUITO RL SÉRIE
ESSA “POTÊNCIA NEGATIVA” NÃO ESTÁ DISPONÍVEL PARA REALIZAÇÃO DE
TRABALHO; É UMA POTÊNCIA QUE VOLTA PARA A LINHA.
ASSIM, AS POTÊNCIAS REAL, REATIVA E APARENTE PODEM SER REPRESENTADAS
PELO CHAMADO TRIÂNGULO DE POTÊNCIAS :
(VA)
(VAR)
(W)
FATOR DE POTÊNCIA
FATOR DE POTÊNCIA É UMA MEDIDA DO APROVEITAMENTO DA ENERGIA E É A
RAZÃO ENTRE A POTÊNCIA ATIVA E A POTÊNCIA APARENTE.
FP =
POTÊNCIAL ATIVA
= V.I .cosƟ = cosƟ
POTÊNCIA APARENTE
V.I
OU FP = cosƟ = P
S
O FATOR DE POTÊNCIA DETERMINA QUE PARCELA DA POTÊNCIA
APARENTE É POTÊNCIA ATIVA, OU SEJA, DISPONÍVEL PARA REALIZAR
TRABALHO
PODE VARIAR DESDE 1 (100%), QUANDO O ÂNGULO DE FASE Ɵ É 0º,
ATÉ 0, QUANDO Ɵ FOR 90º.
FATOR DE POTÊNCIA
O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO
PORCENTAGEM. POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O
MESMO SIGNIFICADO DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA
SOMENTE 70% DOS VOLT-ÀMPERES DA ENTRADA. É ACONSELHÁVEL QUE OS
CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP, POIS ESTES CIRCUITOS
UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE FORNECIDA PELA CARGA.
AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%.
Carga Puramente Resistiva
Φ=0 portanto cos Φ=1 a carga
aproveita toda a energia fornecida
pelo gerador
Carga Puramente Indutiva
Φ=90 portanto cos Φ=0 não há potencia
ativa a carga troca energia entre o
gerador.
Carga Indutiva e Resistiva
Φ<90 portanto cos Φ<1 há potencia ativa
a carga aproveita apenas uma parte da
energia fornecida.
FATOR DE POTÊNCIA
O FATOR DE POTÊNCIA É EXPRESSO COMO UM DECIMAL OU COMO
PORCENTAGEM.
POR EXEMPLO, UM FATOR DE POTÊNCIA DE 0,7 TEM O MESMO SIGNIFICADO
DE 70% E QUER DIZER QUE O APARELHO UTILIZA SOMENTE 70% DOS VOLTÀMPERES DA ENTRADA.
É ACONSELHÁVEL QUE OS CIRCUITOS PROJETADOS TENHAM UM ALTO FP,
POIS ESTES CIRCUITOS UTILIZAM DE FORMA MAIS EFICIENTE A CORRENTE
FORNECIDA PELA CARGA.
AS CONCESSIONÁRIAS DEFINEM COMO VALOR MÍNIMO 92%.
EXERCÍCIOS
1) UMA CORRENTE DE 7A ESTÁ ATRASADA EM RELAÇÃO A UMA TENSÃO DE
220v EM 30º. QUAL É O FP E A POTÊNCIA REAL CONSUMIDA PELA CARGA?
FP = cos Ɵ = cos 30º = 0,866 e
P = V.I. cos Ɵ = 220 . 7 . 0,866 = 1334W
2) UM MOTOR COM A ESPECIFICAÇÃO 240v, 8A CONSOME 1536W COM
CARGA MÁXIMA. QUAL É SEU FATOR DE POTÊNCIA?
FP = P = 1536 = 0,8 ou 80%
V.I
240 . 8
3) A POTÊNCIA CONSUMIDA POR UMA INSTALAÇÃO ELÉTRICA É DE
2400W. SE A TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO É 220V, CALCULAR A CORRENTE E A
POTÊNCIA APARENTE QUANDO FP = 0,9 E FP = 0,6.
4) UM CIRCUITO CONSOME 10A, QUANDO LIGADO EM 220V. UM
WATTIMETRO LIGADO AO CIRCUITO INDICA 2000W. CALCULAR O FATOR
DE POTÊNCIA E A POTÊNCIA REATIVA.
EXERCÍCIOS
5. Analisando os dois triângulos de potência apresentados abaixo, representativos
de duas cargas conectadas em paralelo, pode-se afirmar que a potência complexa
ST e o fator de potência FPT resultante dessa associação valem, respectivamente:
EXERCÍCIOS
6. Uma instalação elétrica de 220 V, 60 Hz possui carga reativa de 20 ∠ 45° Ω.
Para que essa instalação passe a ter fator de potência unitário é necessário
acrescentar a ela uma potência reativa
(A) capacitiva de 1210 2 kVAR
(B) capacitiva de 1210 kVAR
2
(C) capacitiva de 2420 2 kVAR
(D) indutiva de 2420 2 kVAR
(E) indutiva de 1210 kVAR
2
EXERCÍCIOS
7. Em uma empresa que possui instalada uma carga de 1200 kW, verificou-se
que o fator de potência é igual a 0,80(indutivo). Nesse contexto, qual a
potência reativa(kVAr) do banco de capacitores que, quando instalado, corrija
o fator de potência para o valor de 0,92?
a) 388,8 kVAr. b) 144,4 kVAr. c) 250 kVAr. d) 100 kVAr. e) 90,6 kVAr.
cos ϴ = 0,80
tg 36,86° = Q
P
cos 0,92 = 0,92
tg 23,07° = Q
P
ϴ = arc cos 0,8 = 36,86°
Q1= 1200 . 0,75 = 900 kVAR
ϴ = arc cos 0,92 = 23,07°
Q2= 1200 . 0,426 = 511.2 kVAR
Portanto, precisa-de um banco de capacitores de :
Q = Q1 – Q2 = 900 – 511.2 = 388.8 kVAR
EXERCÍCIOS
8. Uma instalação elétrica de 220 V alimenta uma carga indutiva que consome 10
kW com fator de potência 0,5. Para tornar o fator de potência unitário é necessário
conectar um capacitor tal que sua potência reativa seja de, aproximadamente, em
kVAr,
(A) 4,6
(B) 8,7
(C) 12,5 (D) 17,3
(E) 27,9
cos ϴ = 0,5
ϴ = arc cos 0,5 = 60°
tg 60° = Q
Q = tg 60° . 10 = 17,3kVAr
P
Para o fator de potência unitário , o capacitor deverá ter uma Q = 17,3kVAr