Os triângulos têm estrutura rígida. Não são deformáveis.

Os triângulos são figuras geométricas que
merecem um estudo aprofundado devido a suas
propriedades. A forma triangular é bastante
utilizada em situações do cotidiano. Vejam
algumas delas:
Os triângulos têm estrutura rígida. Não
são
deformáveis.
Daí, sua grande utilização nas construções que necessitam de
estabilidade como: estrutura de pontes, amarrações de telhados,
portões, torres, etc.
Definição:
Dados três pontos A, E e O não colineares, chama-se triângulo
AEO a região limitada pelos segmentos AE, EO e AO.
Elementos principais de um triângulo
Vértices: A, E e O.
Lados: AE ou o; EO ou a; AO ou e.
Ângulos internos: AÊO ou Ê; EÔA ou Ô; OÂE ou Â.
Ângulos externos: Âʹ, Êʹ, Ôʹ.
Perímetro
É a soma de todos os lados
2p = a + e + o .
Classificação de triângulos
1. Quanto aos lados:
Equilátero – os três lados são congruentes.
Isósceles – dois de seus lados são congruentes.
Escaleno – os três lados são diferentes.
2. Quanto aos ângulos:
Acutângulo – os três ângulos são agudos.
Obtusângulo – possui um ângulo obtuso.
Retângulo –
possui um ângulo reto.
U
Triângulo obtusângulo
S
B
O
U
A
E
Triângulo acutângulo
Â, Ê e Û são agudos.
Menores que 90º
C
 é obtuso.(> 90º)
E dois agudos
T
Triângulo retângulo
Ô é reto. E dois agudos
Outros elementos de um triângulo:
Altura
Encontramos a medida da altura de um triângulo através de um
segmento de reta com origem em um dos vértices e perpendicular
(forma um ângulo de 90º) ao lado oposto.
O segmento AH tem origem no vértice A e é
perpendicular ao lado BC, portanto, AH é a altura do
ΔABC.
O segmento AH tem origem no vértice A e é perpendicular ao lado BC, portanto,
AH é a altura do ΔABC.
Nesse triângulo, o segmento EF representa a altura do
ΔEFG, pois é perpendicular ao lado FG.
A base RQ foi prolongada formando o segmento RX. Do vértice P ao ponto x
formamos um segmento de reta perpendicular a RX, dessa forma, PX é a
altura do ΔPQR.
Todo triângulo possui três alturas, cada uma delas
relativa a um lado do triângulo. As três alturas
encontram-se num mesmo ponto chamado ortocentro
do triângulo
Mediana
Mediana é um segmento que divide as bases do triângulo em duas
partes iguais. Dessa forma temos que mediana é um segmento de
reta com origem em um dos vértices do triângulo e extremidade
no ponto médio do lado oposto ao vértice. Observe a figura:
Todo triângulo possui três medianas, cada uma delas relativa a um
lado do triângulo. As três alturas encontram-se num mesmo ponto
chamado baricentro ou centro de gravidade do triângulo.
Bissetriz
Bissetriz também é um segmento de reta com origem em um dos
vértices do triângulo com a outra extremidade no lado oposto a esse
vértice. Sendo que ela divide ao meio o ângulo correspondente ao
vértice. Veja o exemplo
AS é um segmento de reta que dividiu o ângulo  em duas partes
iguais.
Todo triângulo possui três bissetrizes, cada uma delas relativa a
um angulo do triângulo. As três bissetrizes encontram-se num
mesmo ponto chamado incentro do triângulo.
Entretanto, existe um motivo em especial para que esse encontro das
bissetrizes se chame incentro: este ponto recebe tal denominação porque
é o centro da circunferência inscrita no triângulo. Veja a imagem a seguir:
Mediatriz
É a reta perpendicular a um lado do triângulo passando pelo seu ponto
médio.
O ponto de encontro das mediatrizes dos lados de
um triângulo, denominado de circuncentro,.
Mediatriz