Pós Graduação - FEUSP Educação Matemática: significados

Pós Graduação - FEUSP
Educação Matemática:
significados, fundamentos e
possibilidades de investigação
Prof. Vinício de Macedo Santos
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
SEGUNDO A PESQUISA
•
Até anos 60 – O tema da formação dos
professores não era valorizado nem pelos
estudos nem pelas políticas públicas. A
formação tendia a ser tratada por
programas locais e emergenciais.
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
SEGUNDO A PESQUISA
•
Até final da década de 70
Predominância de estudos experimentais quantitativos sobre
a eficácia de diferentes métodos para treinar professores em
tarefas específicas. A preocupação principal era modelar o
comportamento do professor e avaliar o impacto/efeito de
determinadas estratégias de ensino. A Psicologia
educacional oferecia o suporte teórico.
Paradigma: processo-produto
Buscava-se compreender quais elementos do processo
(comportamento do professor, metodologia, disposição
física da classe etc.) influenciavam no ensino-aprendizagem
de modo que se alcançasse um produto considerado
eficiente.
•
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
SEGUNDO A PESQUISA
Década de 80
A investigação amplia o leque de questões e temas bem como
passa a utilizar variadas metodologias. O pensamento do professor
e a influência do curso sobre seu desenvolvimento cognitivo são
pontos de atenção dos estudos.
Tipos de perguntas que passam a despertar interesse: O que os
professores conhecem? Quais conhecimentos são essenciais para
se ensinar? Quem produz conhecimento sobre o ensino?
A partir desse período diferentes aspectos da formação de
professores tornam-se temas de interesse de pesquisadores de
outras áreas: antropologia, sociologia, filosofia etc.
Há predominância dos métodos chamados naturalistas ou
interpretativos.
As reformas educacionais promovidas em diferentes países, nos
anos 80, com a preocupação de melhorar os padrões educacionais,
levavam em conta a necessidade de mudança na formação do
professor.
Desenvolve-se a idéia do professor como profissional, como sujeito
que tem experiências, crenças, uma história de vida, valores etc,
como alguém capaz de pensar sobre o que faz e como faz e, como
alguém capaz de gerar conhecimento.
Configura-se o que se denominou de paradigma do “pensamento
do professor ” . Estudos interpretativos passaram a investigar o
pensamento do professor e sua experiência, seus conhecimentos e
significados atribuídos ao ato de ensinar.
FORMAÇÃO DE PROFESSORES
SEGUNDO A PESQUISA
•
Década de 90
Pesquisas centradas não só no processo de aprender a
ensinar dos professores, como também, em suas crenças,
suas concepções e seus valores.
Numa perspectiva global e sistêmica as pesquisas passam a
analisar os processos de mudança e inovação com base em
dimensões organizacionais, curriculares, didáticas e
profissionais. O professor é pensado como elemento
importante
do
processo
ensino/aprendizagem.
É
considerado como profissional com capacidade para pensar,
refletir e articular sua prática a partir de seus valores,
crenças e saberes (construídos ao longo de sua vida). Em
resumo, o professor passa a ser valorizado como elemento
nuclear do processo de formação e mudança. De objeto
passivo de estudo e formação ele passa a ser considerado
como sujeito do estudo com participação ativa e colaborativa
em muitos casos.
marcos de mudanças
• Desregulação da Educação (expansão, reformas, papel da
escola e mudança curricular) e metáforas relacionadas ao
professor (aquisição, participação, professor reflexivo,
professor pesquisador)
• As tentativas que vêm sendo feitas há duas décadas para se
compreender o papel do professor no ensino têm gerado
indagações e informações sobre as componentes do
conhecimento profissional do professor, suas características,
sua natureza etc.
• Um marco importante foram os trabalhos de Shulman e
colaboradores e a importância atribuída ao conhecimento
sobre o conteúdo da matéria a ser ensinada .
• Institucionalização da profissão
CONCEITUAÇÃO DO CONHECIMENTO
DO PROFESSOR
• Suposto básico dos estudos sobre o pensamento do
professor: "O pensamento, o planejamento e a tomada de
decisões dos docentes constituem uma parte considerável do
contexto psicológico do ensino. Nesse contexto interpreta-se e
atua-se sobre o currículo; nesse contexto os docentes ensinam
e os alunos aprendem. Os processos de pensamento dos
professores influem substancialmente na sua conduta e
inclusive a determinam." (Clark y Peterson, 1990)
• Os estudos voltados para a compreensão do papel do
professor no ensino geraram indagações e informações sobre
as componentes do conhecimento profissional do professor,
suas características, sua natureza etc. a partir de diferentes
perspectivas (psicologia cognitiva, aprender a ensinar, trabalho
profissional etc.) Tem como marco importante os trabalhos de
Shulman e colaboradores e a importância que atribuem ao que
chamam de conhecimento sobre o conteúdo da matéria a ser
ensinada .
SIGNIFICADOS DE ALGUNS TERMOS
NESSE CAMPO
• Schön, 1983 - Conhecimento profissional : é o que explica o
que aqueles que têm uma ocupação particular fazem e porque
o fazem.
• Kagan, 1990 - Cognição: conhecimento e crenças do professor
sobre o ensino, sobre os estudantes e sobre o conteúdo bem
como estar consciente das estratégias de resolução de
problemas de ensino na aula.
• Llinares e Sánchez, 1990 - Conhecimento profissional :
experiência prática acumulada do professor na realização de
determinadas tarefas docentes.
• Alexander, Shalert & Hare, 1991 - Conhecimento: um "stock"
pessoal de informação, destrezas, experiências, crenças e
memória de uma pessoa.
• Tamir, 1991 - Conhecimento teórico: informações que
constituem parte da estrutura cognitiva de uma pessoa mas
que, por várias razões não afeta a prática.
• Conhecimento prático: reserva de informação e habilidades
que orientam e formam a conduta de uma pessoa.
• Conhecimento profissional: corpo de conhecimentos e
habilidades necessários em uma determinada profissão.
SIGNIFICADOS DE ALGUNS TERMOS
NESSE CAMPO
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Fennema & Loef, 1992 - Conhecimento do professor: sistema de
funcionamento integrado e amplo em que é difícil isolar cada parte.
Thompson, 1992 - Concepções: estrutura mental geral que engloba crenças,
significados, conceitos, proposições, regras, imagens mentais, preferências
etc.
Bromme, 1994 - Conhecimento profissional do professor: é, em parte, o
conteúdo de que falam durante a aula, porém, também é necessário um
conhecimento adicional de modo a serem capazes de ensinar Matemática de
modo apropriado a seus alunos.
Ponte, 1994 - Crenças: "verdades"pessoais que não admitem dúvidas e
sustentadas por todos, derivadas da experiência ou da fantasia tendo uma
forte componente valorativa e afetiva.
Concepções: referencias organizativas que dão suporte aos conceitos e que
têm uma natureza essencialmente cognitiva.
Conhecimento: rede ampla de conceitos e habilidades inteligentes de que os
seres humanos são portadores. Concepções e crenças são parte do
conhecimento.
Conhecimento profissional: é essencialmente conhecimento em ação, baseado
sobre conhecimento teórico, experiência e reflexão sobre a experiência
Bromme & Tilema, 1995 - Conhecimento profissional: inclui não só informação
específica sobre fatos, provendo métodos para resolver problemas, como
também informação necessária para definir e compreender os problemas que
um profissional enfrenta.
COMPONENTES E NATUREZA DO
CONHECIMENTO PROFISSIONAL DO
PROFESSOR DE MATEMÁTICA
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Elbaz, 1983: conteúdo, de si mesmo, do currículo, do meio, dos métodos de
ensino.
Shulman, 1983, 1987: da matéria específica, do conteúdo pedagógico,
curricular.
Peterson, 1988: das características da aprendizagem de noções específicas, do
ensino de tópicos concretos, dos processos cognitivos.
Ernest, 1989: da matemática, de outras matérias, do ensino da matemática, da
organização e manejo da aula/classe, do contexto no ensino da matemática, da
educação.
Leinhardt, 1990: da matéria, da estrutura da lição/aula.
Llinares, 1991: da matemática, da aprendizagem das noções matemáticas, do
processo de instrução.
Fennema & Loef, 1992: da matemática, da pedagogia, das cognições dos
alunos em matemática.
Bromme, 1994: da matemática como área, da matemática escolar, da filosofia
da matemática escolar, da pedagogia geral, da pedagogia específica da
matéria.
Lappan & Theule-Lubienski, 1994: da matemática, da pedagogia da
matemática, dos estudantes como aprendizes de matemática.
SÍNTESE DE CONTEÚDOS PESQUISADOS RELATIVOS
A ALGUNS CONHECIMENTOS DOS PROFESSORES
Pedagógico geral
Ensino, aprendizagem, princípios
objetivos e metas da educação etc.
gerais
da
instrução,
Da matéria
Conteúdo da disciplina, a forma como os conceitos se
articulam etc.
Curricular
Programas para ensinar uma disciplina ou um tema particular
em algum nível de ensino, materiais usados e porque usá-los.
Contextual
Escola, classe, alunos e seus conhecimentos
Prático
Imagens mentais elaboradas a partir da prática, crenças e
valores (sobre a matéria, o currículo, modos de ensinar,
contexto)
Didático do conteúdo
Representações do conteúdo da disciplina, sua relação com
formas de ensinar, adequação a alunos e contextos, pontos de
difícil compreensão, erros freqüentes etc.
Metacognitivo de controle pessoal
Reflexão do professor sobre os processos de ensino,
consciência pessoal e reconhecimento de suas possibilidades
e limitações.
Conhecimento/saber profissional do
docente
• Tardif, Lessard e Lahaye, (1991) e Tardif (2002) concebem o
saber docente em sentido amplo, englobando os
conhecimentos, as competências, as habilidades (ou aptidões)
e as atitudes docentes, ou seja, aquilo que é comumente
chamado de saber (conhecimentos científicos e didáticopedagógicos para a prática), saber- fazer (relacionado à gestão
da sala de aula, ou seja, à dimensão prática), saber-ser
(relacionado à atitude do professor).
• Fiorentini, Nacarato e Pinto (1999, 2003, 2005) - o saber docente
é reflexivo, plural e complexo porque histórico, provisório,
contextual, afetivo, cultural, formando uma teia, mais ou menos
coerente e imbricada, de saberes científicos — oriundos das
ciências da educação, dos saberes das disciplinas, dos
currículos — e de saberes da experiência e da tradição
pedagógica
TRÊS DIMENSÕES DO SABER DIDÁTICOMATEMÁTICO DO PROFESSOR
• Dimensão de caráter epistemológico: que informa sobre
características e significado do conhecimento matemático, do seu
sentido e papel na sociedade e na formação do indivíduo.
Representa uma reflexão sobre o próprio conhecimento matemático
escolar, suas características, suas relações internas e externas e
sua estrutura.
• Dimensão de caráter cognitivo: que informa sobre o sentido dos
processos de aprendizagem dos alunos, seu desenvolvimento, suas
dificuldades, as situações e atividades apropriadas para sua
aprendizagem etc. Parte da reflexão sobre o desenvolvimento do
pensamento matemático e da sua construção no processo de
aprendizagem.
• Dimensão de caráter curricular: que se relaciona com a linha de
ação a ser desenvolvida na aula para tratar adequadamente o
conhecimento matemático e todas as suas condições, analisando
as particularidades do seu ensino e suas possíveis formas de
concretização
DISCURSOS SOBRE CONHECIMENTO E MODOS DE
CONHECER
FUNDAMENTOS PARA A PESQUISA EDUCATIVA
1. Perspectiva fundada no suposto de que
o conhecimento é adquirido a partir da
observação sobre a experiência e a
experimentação, de forma controlada,
segundo leis e regras bem estabelecidas
e que, nesse processo, a dimensão
subjetiva é secundarizada em favor da
meta da objetividade
DISCURSOS SOBRE CONHECIMENTO E MODOS DE
CONHECER
FUNDAMENTOS PARA A PESQUISA EDUCATIVA
•
O mundo é objetivo e existe independentemente dos sujeitos. Este mundo
consiste em fenômenos que têm leis e regras as quais são elaboradas
através de uma observação sistemática e de um controle rigoroso das
variáveis que afetam o fenômeno.
• Existe uma clara distinção entre sujeitos e objetos. O sujeito é subjetivo e o
mundo é objetivo. Existe também uma clara distinção entre ações e
valores. O subjetivo não deve interferir no descobrimento da verdade
objetiva.
• O mundo social é considerado como o mundo natural. O mundo social é
tratado sob a forma de causa-efeito, o que faz com que se assuma que os
fatos não ocorrem arbitrariamente e ocasionalmente.
• Todas as ciências estão baseadas no mesmo método de descobrimento do
mundo.
OBS.: Essa perspectiva constitui-se referência predominante para a
investigação de maneira geral e a investigação educativa em particular até
meados dos anos 70 quando outros pressupostos ganham projeção e
consistência no âmbito do conhecimento científico configurando uma
ruptura de paradigma.
DISCURSOS SOBRE CONHECIMENTO E MODOS DE
CONHECER
FUNDAMENTOS PARA A PESQUISA EDUCATIVA
2. Considerações, como as de Kuhn (1971), entre
outros autores, sobre
o processo de
desenvolvimento das ciências e do discurso
cientifico geram contrapontos à perspectiva
anterior. O processo de investigação, para esse
autor, é visto de forma indissociada dos contextos
em que se realiza e como sendo uma empreitada
de investigador(es) localizado(s), pertencente(s) a
uma comunidade. Além disso considera que a
investigação trata de processos de socialização e
de adaptação social.
DISCURSOS SOBRE CONHECIMENTO E MODOS DE
CONHECER
FUNDAMENTOS PARA A PESQUISA EDUCATIVA
• O questionamento ao positivismo/empirismo como referência
para explicar e estudar as ciências, particularmente, as
ciências naturais, abre caminho para modelos de investigação
baseados na interpretação e na busca de significados, em
contextos específicos, próprios para as ciências humanas. A
idéia de que o conhecimento aporta características como a
subjetividade e que é histórica e socialmente localizado em
lugar de tomá-lo como universal, unitário e racional, favorece
uma concepção hermenêutuca/interpretativa tomada como
mais apropriada à investigação em ciências humanas. Essa
mudança de referência amplia as possibilidades de
investigação em educação. O ensino também deixa de ser uma
atividade compreendida segundo critérios absolutos de
racionalidade
e
universalidade
de
uma
perspectiva
epistemológica positivista amplamente utilizados para estudos
de fenômenos das ciências naturais. Passa a ser entendido,
por muitos autores, também como uma atividade socialmente
construída.
DISCURSOS SOBRE CONHECIMENTO E MODOS DE
CONHECER
FUNDAMENTOS PARA A PESQUISA EDUCATIVA
3.
Se as perspectivas, nomeadas na literatura como
positivista e interpretativa, constituem-se pilares
para a investigação educativa esta se permite ir
ainda mais além, propondo uma teoria crítica.
Crítica no sentido dado por Habermas (1987),
referindo-se à detecção das crenças e práticas que
limitam a liberdade humana, a justiça e a
democracia (Moral, 1998). Desenvolve-se aí uma
linha de compreensão de que o conhecimento não
sendo objetivo, nem neutro e sendo produzido de
forma socialmente localizada, tanto a produção
como o uso podem orientar-se na perspectiva de
um dos dois interesses sociais em conflito: para a
emancipação e mudança das condições de vida ou
para a opressão e conservação dessas mesmas
condições de vida.
Tradições da investigação educativa
• McCutcheon (1993) sugere três tradições para
categorizar a investigação educativa levando
em conta compreensões sobre natureza do
conhecimento e modo como ele é adquirido não
como elementos discretos mas como lados de
um triângulo:
Tradições da investigação educativa
Tradição de investigação
Características
Positivista
Esforço por conseguir leis que facilitem
ações previsíveis e controláveis
Usa o método hipotético-dedutivo para
explicar fenômenos educativos
Fenomenológica /
Interpretativa
Busca a compreensão das perspectivas
particulares
Uso de etnografias e estudos de casos
Vê práticas educativas dotadas de
significado e intenção
Crítica
Interesse
na
independência
e
sensibilização das pessoas
Valoriza a análise crítica do contexto, das
relações e ações nele realizadas bem
como das causas e conseqüências dessas
ações.