Movimento em queda livre
Propaganda
QUEDA LIVRE Corpos em queda livre Equações do movimento de queda livre 1 Corpos em queda livre Galileo, o primeiro físico moderno, estudou a queda dos corpos Refutou as hipóteses de Aristóteles 2 Através de experiências, Galileu mostrou que os corpos caem com a mesma velocidade, independentemente de sua massa: x ~ t2 e v ~ t ; conseqüências de uma aceleração constante! Lembrar que 1 x x0 v0t at 2 2 e v v0 at Exemplos de corpos em queda livre 3 Corpos em queda livre Mas... devemos notar que em geral, há outras forças atuando no corpo considerado, o que pode frustrar uma experiência se não formos suficientemente cuidadosos a resistência do ar!! Força de atrito do ar!!!! 4 Queda livre de um elefante e de uma pena No ar No vácuo 5 Queda livre no vácuo 6 Corpos em queda livre Vector aceleração da gravidade g g O vector g aponta para baixo em direção ao centro da Terra Valor da aceleração da gravidade perto da superfície da Terra g 9.8 m/s 2 Para estudar um corpo em queda livre, consideramos que : • a aceleração g é constante durante o intervalo do movimento e direcionada para baixo • o efeito da resistência do ar é desprezável 7 Corpos em queda livre y v0 g g g ge y ey As equações obtidas para partículas em movimento com aceleração constante (MRUV) são aplicáveis ao corpo em queda livre. Assim v v0 at 1 2 x x0 v0t at 2 v v0 gt y y0 v0t 1 2 gt 2 8 Exemplo 1: Um corpo cai livremente a partir do repouso; calcule a sua posição e velocidade em t = 1.0, 2.0 e 3.0 s. Resolução 1 2 y gt 2 e v gt Em t = 1.0 s: y = - 4.9 m e v = -9.8m/s Para outros valores do tempo, obtemos: 9 y Exemplo 2. Uma pedra é arremessada verticalmente para cima no ponto A do terraço de um edifício com uma velocidade inicial de 20.0 m/s. O prédio tem 50.0 m de altura. Determine: a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima, b) a altura máxima acima do terraço e c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador. a) o tempo no qual a pedra atinge a sua altura máxima Quando a pedra atinge a altura máxima ela pára e v v0 gt então v=0 no ponto máximo Substituindo o valor de v na equação fica 0 v0 gt v0 gt v0 20.0 m/s t 2.04 s 2 g 9.8 m/s b) a altura máxima acima do terraço y y0 v0t 1 2 gt 2 y0 0 t 2.04 s Substituindo na equação fica 1 y (20 m/s)(2.04 s) (9.8 m/s 2 )( 2.04 s) 2 20.4 m 2 c) o tempo no qual a pedra retorna ao nível do arremessador y y0 v0t y0 0 1 2 gt 2 y0 t 0 1 2 1 0 v0t gt (v0 gt )t 2 2 t 4.08 s 10
