QE -AULA 1

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Curso de Especialização em Eficiência Energética - 2012
Primeira aula prática
Prof. Walter D. Cruz Sanchez
EXERCÍCIO 1 – ÍNDICES E NORMAS EM QUALIDADE
DE ENERGIA - QE
1. Objetivo
- Discutir os índices clássicos de QE;
- Apresentar alguns exemplos de aplicação;
- Determinar porque as faltas nas linhas de transmissão afetam mais aos
consumidores que as faltas nos alimentadores de distribuição.
2. Índices De Qualidade De Energia
A seguir, definem-se os principais índices utilizados em qualidade de energia.
A Distorção Harmônica Total (DHT) é definida como:
N
DHT 
M
2
rms( h )
h2
M rms(1)
Onde:
Mrms
Valor eficaz da corrente ou tensão
Mrms(1)....(h)
Valor eficaz da corrente ou tensão: (1) fundamental e
(h) harmônica de ordem h
A DHT é expressa em porcentagem. Para tensões trifásicas balanceadas, a
tensão de linha a neutro é utilizada na fórmula. No caso de desequilíbrio de
tensões a DHT será diferente para cada fase. A vantagem dessa relação que é
rapidamente calculada e é de uso comum como uma medida da distorção da
grandeza em estudo. A desvantagem é que é perdido informação no espectro
total.
Analisemos o seguinte exemplo, ver tabela 1:
Tabela 1 Medições de harmônicas.
Medição
Fundamental
(V)
1
2
444.9
440.9
5
71,0
12,3
7
50,0
12,8
Harmônica
(V)
13
17
25,0
20,0
5,1
10,1
11
39,1
5,9
19
10,0
8,3
23
2,1
20,0
25
10,0
55,7
Com a medição 1,
712  50 2  39,12  25 2  20 2  10 2  2,12  10,0 2
DHTV 
444,9
DHTV  0,22
Com a medição 2,
DHTV  0,14
Analisando a medição 2, se pode afirmar que há adicional energia acima da
25h harmônica, isto significa que a relação da DHT trata os sinais de alta e
baixa freqüência de forma similar. Não há uma regra para truncar a ordem das
harmônicas na DHT e as normas e recomendações é algo conflitante, assim a
ANSI recomenda truncar em 5 kHz, mas muitos instrumentos limitam apenas a
1,6 kHz por questões de hardware.
Uma relação importante entre o valor eficaz e a DHT é dada pela expressão:
M rms 
N
M
h 1
2
rms( h )
 M 1 . 1  DHT 2
A DHT será zero quando a onda é perfeitamente senoidal e conforme aumenta
a distorção, a DHT atinge valores maiores. A norma IEEE 519 limita a DHT da
tensão a 5 %. Mesmo assim, esse valor deve ser analisado com muita
precaução já que para muitos circuitos de alta-tensão (sub-transmissão) podem
não tolerar esse valor, mas muitos alimentadores nos circuitos de distribuição
podem tolerar esse valor. Quando uma harmônica h domina o espectro do sinal
(h>1), logo a DHT é Vh /V1 .
A DHT não dá nenhuma informação da amplitude da tensão (ou corrente).
Assim, 6 % de DHTV pode ser alto ou baixo sinal de tensão. O indicador
denominado produto V.T incorpora a amplitude da tensão e é definido pela
seguinte expressão:
V T 
N
[w .V
h 1
Onde:
h
rms( h )
]2
wi
Peso ou fator de ponderação, ver formula do TIF.
O nome do produto V.T refere-se ao fato de multiplicar a tensão da
componente harmônica h e o peso W h do fator de influência telefônico – FIT
(em inglês TIF – Telefhone Influence Factor).
O TIF é definido como:

TIF 
 (w .V
h 1
i
rms ( h )
)2

 (.V
h 1
rms ( h )
)2
Onde:
wi
Mrms(1)....(h)
Peso ou fator de ponderação, ver tabela 2. Esse fator
reflete a resposta do ouvido humano com a freqüência
e também incorpora a forma como são induzidas as
tensões em circuitos de comunicação.
Valor eficaz da corrente ou tensão: (1) fundamental e
(h) harmônica de ordem h
O produto I.T é uma medida similar para as correntes de linha e é definido por:
I .T 
N
[w .V
h 1
h
rms( h )
]2
Alternativamente, existe uma notação para o produto V.T dado por k V.T e para
o produto I.T, a notação k I.T. Nessas notações, k indica que o índice deve ser
multiplicado por 1000.
Os valores dos fatores de peso (W) são apresentados na referência [9] para as
harmônicas de 60 Hz.
As freqüências mais sensíveis do ouvido humano estão na banda de 2400 a
2880 Hz. Na prática, os pesos mais encontrados em avaliações de qualidade
de energia estão na banda de 2280 a 2340 Hz.
Tabela 2 Fatores de ponderação.
Freqüência
(Hz)
60
120
180
240
300
Harmônica
de 60 Hz
1
2
3
4
5
TIF
wi
0.5
10.0
30.0
105
225
C – message
ci
0.0017
0.0167
0.0333
0.0875
0.1500
2280
2340
2400
2460
38
39
40
41
9590
9840
10090
10340
0.841
0.841
0.841
0.841
O fator de crista é definido por:
Onde:
 crista 
Mpico
M pico
M rms
Valor pico da corrente ou tensão
O fator de forma é definido por:
 forma 
Mmédio
M rms
M médio
Valor médio da corrente ou tensão
Exemplo:
Uma carga resistiva está localizada num barramento de 69,1 kV de uma
subestação. As medições na subestação indicam que a tensão no barramento
é 69,1 kV e a potência fundamental da carga é 16 MVA com fator de potência
unitário. As medições do espectro indicam que a terceira harmônica da tensão
é 1,0 kV L-L e a quinta harmônica é 500 V. O sistema é de 60 Hz. Encontrar a
DHT e TIF da tensão e corrente. Também encontrar os produtos K.VT e I.T.
A corrente fundamental é: 133.68 A/fase ?
A resistência da carga é: 298,42 Ω/fase ...?
As amplitudes das correntes para a 3ª (de seqüência zero) e 5ª harmônicas (de
seqüência negativa) são:
I(3) = 1,935 A/fase e I(5) = 0.967 A/fase ?
As DHT para a tensão e corrente são:
DHTv, balanceada (seq. 0) = 0,00724
?
DHTv, residual (seq. -) = 0,01447
DHTV 
0,5 2  1,0 2
 0,0168
69,1
DHTi, balanceada (seq. 0)= 0,00724
DHTi, residual (seq. -) = 0,01447
?
DHTI  0,0168
Os pesos TIF para 60, 180 e 300 Hz são respectivamente 0,5; 30 e 225. Assim
o TIF de tensão e corrente são idênticos (como no caso da DHT de V e I):
TIFV , balanceada 
TIFV , residual 
TIFV , total 
(0,5 x69,1) 2  (225 x0,5) 2
(69,1) 2  (1) 2  (0,5) 2
 1,703
30 x(1,0)
 0,4341
69,109
(0,5 x69,1) 2  (30 x1,0) 2  (225 x0,5) 2
(69,1) 2  (1) 2  (0,5) 2
?
 1,7574
Os produtos K.VT e I.T são rapidamente calculados com os pesos do TIF:
K  VTbalanceada  (0,5 x69,1) 2  (225 x0,5) 2  117,68
K  VT residual  (30 x(1,0)) 2  30,0
?
K  VT total  (117,68) 2  (30,0) 2  121,44
I  Tbalanceada  (133,68 x0,5 x 3 ) 2  (0,967 x 225 x 3 ) 2  394,23
I  T residual  (1,935 x30 x 3 ) 2  100,55
?
I  T total  (394,23) 2  (100,55) 2  406,85
INDICE DE DISTORÇÃO
O índice de distorção DIN é comum nas normas européias e procede das
normas alemãs DIN e é definido como:

DIN 
 (V
h2
rms,( h )
)2
rms,( h )
)2

 (V
h 1
2. Normas, Guias e Práticas recomendadas para os Limites da DHT, TIF,
V.T e I.T
Os valores apresentados na tabela 3 para a DHT, TIF, V.T e I.T são típicos e
ilustra o tipo de aplicação, a fonte, a faixa de tensões onde se aplica os limites
e a grandeza elétrica contemplada.
Tabela 3 Guias selecionadas, práticas recomendadas e valores limites de DHT,
TIF, V.T e I.T.
Aplicação
Tipo de limite
(fonte)
Conversores
Estáticos
Pratica
recomendada
(IEEE - 519)
Sistemas de
Distribuição
Pratica
recomendada
(IEEE - 519)
Sistemas de
ANSI - 368
distribuição
Especificação de
equipamento
onde se aplica
Limite
Grandeza elétrica
2,4 – 69 kV
DHT ≤ 8%
Tensão no
barramento
Acima de 69 kV
DHT ≤ 1,5%
2,4 – 69 kV
DHT ≤ 5%
Tensão no
barramento
Acima de 69 kV
DHT ≤ 1,5%
Nenhuma
Interferência
I.T ≤ 10000
Telefônica
Possível
Interferência
10000 ≤ I.T ≤ 25000
Corrente de linha
Telefônica
Provável
Interferência
I.T > 25000
Telefônica
Sistemas de
Valores típicos
Subtransmissão
60 – 69 kV
Balanceada
19 – 44 kV
IT = 1400
Residual
Corrente de linha
60 ≤IT≤800
Balanceada
V.T = 700
Residual
Tensão de linha
15 ≤V.T≤30
Sistemas de
Subtransmissão
Valores máximos
típicos
60 – 69 kV
Balanceada
60 – 69 kV
KIT = 6
Residual
Corrente de linha
0,1 ≤KIT≤1
Balanceada
KV.T =3500
Residual
Tensão de linha
50 ≤V.T≤400
Transformadores de
distribuição
Guias para
engenheiros de
Distribuição
Guia, prática recomendada ou norma?
IT<66 para cada
110 V
kVA
Corrente de linha
A guia tem parâmetros típicos e soluções representativas para problemas
encontrados nos sistemas elétricos.
Uma prática recomendada reconhece que há muitas soluções para problemas
de qualidade mas a solução indicada é a recomendada sobre muitas outras.
Em caso em que uma pratica recomendada indica alguns limites de operação,
esses limites não são como uma prescrição, eles são objetivos para ser
obtidos.
As normas são códigos de consenso pela indústria, concessionárias e
usuários, se eles são violados pode ser utilizado como evidência em caso de
um litígio.
PRODIST - ANEEL
MÓDULO 5 - SISTEMAS DE MEDIÇÃO
MÓDULO 8 - QUALIDADE DA ENERGIA ELÉTRICA
Normas IEEE de Qualidade de Energia
o
o
o
o
o
o
o
o
o
IEEE SCC-22: Power Quality Standards Coordinating Committee
IEEE 1159:Monitoring Electric Power Quality
 IEEE 1159.1: Guide For Recorder and Data Acquisition
Requirements
 IEEE 1159.2: Power Quality Event Characterization
 IEEE 1159.3: Data File Format for Power Quality Data
Interchange
IEEE P1564:Voltage Sag Indices
IEEE 1346:Power System Compatibility with Process Equipment
IEEE P1100: Power and Grounding Electronic Equipment
(Emerald Book)
IEEE 1433: Power Quality Definitions
IEEE P1453: Voltage flicker
IEEE 519: Harmonic Control in Electrical Power Systems
IEEE Harmonics Working Group
 IEEE P519A Guide for Applying Harmonic Limits on Power
Systems
 Harmonics Modeling and Simulation Task Force
 Probabilistic Aspects of Harmonics Task Force
Normas NEMA ANSI de Qualidade de Energia
NEMA ANSI C82.77:2002 Harmonic emission limits - related power quality requirements for
lighting equipment Specifies harmonic limits and methods of measurement for lig hting
equipment.
ANSI C57.110: Transformer derating for supplying non-linear loads
Normas IEC e VDE de Qualidade de Energia






IEC EN 61000-3-2, Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-2 Limits - Limits for harmonic current emissions (equipment input current ≤
16 A per phase)
IEC EN 61000-3-4, Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3-4:
Limits - Limitation of emission of harmonic currents in low-voltage power
supply systems for equipment with rated current greater than 16 A
IEC/TS EN 61000-3-5, Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 3:
Limits - Section 5: Limitation of voltage fluctuations and flicker in lowvoltage power supply systems for equipment with rated current greater
than 16 A
IEC EN 61000-4-7, Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-7:
Testing and measurement techniques - General guide on harmonics and
interharmonics measurements and instrumentation, for power supply
systems and equipment connected thereto
IEC EN 61000-4-11, Electromagnetic compatibility (EMC) - Part 4-11:
Testing and measurement techniques - Voltage dips, short interruptions
and voltage variations immunity tests
EN 60 555 part 2 and 3 Disturbances of power supply network (part 2)
and power fluctuations (part 3) caused by of household appliances and
power tools, replaced by EN61000-3-2 and EN61000-3-3
European standards concerning immunity to electrical emissions


EN 50 082 part2 European immunity standard, part2: industrial
environment, replaced by EN61000-6-2
EN 50 093 European, immunity to short dips in the power supply
(brownouts)
Exemplo 1 – Verificação a compatibilidade de um sistema com a norma
IEEE – 519.
Um conversor estático de 12 pulsos opera como um retificador e absorve 450
kVA de um barramento de 480 V, ver a figura 1. A reatância no ponto de
acoplamento comum – PAC (13,8 kV) é 3,98 Ω/fase. A DHTI do conversor é
5,5% e a distorção harmônica está concentrada na 11h e 13h harmônicas.
Verificar se está instalação está conforme a norma IEEE 519, ver tabela 4.
Tabela 4 Limites da distorção da corrente (em % de IL) para sistemas de
distribuição (120-69,000 V).
ISC/IL
<20
20-50
50-100
100-
<11 11h<17 17h<23
4.0
7.0
10.0
12.0
2.0
3.5
4.5
5.5
1.5
2.5
4.0
5.0
23 35h TDD
h<35
0.6
0.3 5.0
1.0
0.5 8.0
1.5
0.7 12.0
2.0
1.0 15.0
1000
>1000 15.0
7.0
6.0
No barramento de 13,8 kV a corrente é:
I1 = 40,16 A ?
A impedância base é calculada segundo:
2.5
1.4 20.0
13800 / 3
 198,4  / fase
40,16
Assim a xpu
Zbase =
3,97
 0,02 pu
198,4
1,0
y SCR, pu 
 49,97
0,02
x pu 
?
A corrente total fundamental no barramento de 480 V é:
I1 = 1112,7 A ?
A corrente harmônica total no conversor é:


h2
( I h ) 2  0,055 x500
 27,5 A
?
Logo :
DHTI 
27,5
 2,47%
1113,4
Olhando a tabela 3, a 11h e 13h para 20< I cc / I L  49,97 <50 e com a ordem das
harmônicas entre 11-16 o limite é 3,5%. Para a DHTI o limite é 8% sendo o
total calculado de 2,47%, significa que é satisfeito essa condição
Figura 1 Sistema para aplicar a norma IEEE – 519.
Exemplo 2
Para o circuito mostrado na figura 2 avaliar e verificar a conformidade da
tensão e a corrente com a norma IEEE 519.
A corrente fornecida ao conversor e filtro foi medida com um analisador, ver
tabela 5.
Tabela 5 Correntes
Harmônica
3
5
7
11
13
17
19
Corrente
%
1,7
5,0
3,5
0,9
0,5
0,3
0,2
Utilizando potência base de 600 kVA. Assim a corrente para 170 kVA:
Figura 2 Sistema industrial para aplicar a norma IEEE – 519.
170
  a cos(0,89)
600
 0,2833  27,13 pu
I
A corrente do conversor:
223
  a cos( 201 / 223,7)
600
 0,3728  25.97 pu
I
A corrente no capacitor:
50
  90
600
 0,0833  90 pu
I
A corrente de carga total:
I  0,8609  32,14 pu
As correntes harmônicas são encontradas multiplicando as porcentagens das
harmônicas (3-19) pela corrente fundamental 0,3728 pu. Ver tabela 6.
Tabela 6 Conteúdo harmônico da corrente em pu.
Harmônica
3
5
7
11
13
17
19
Corrente
pu
0,0063
0,0186
0,0130
0,0034
0,0019
0,0011
0,0007
No PAC a DHTI é:
DHTI 210 
0,0063 2  0,0186 2  0,0130 2
0,8609
 0,02736
DHTI 1116 
0,0034 2  0,0019 2
0,8609
 0,0045
DHTI 17 22 
0,00112  0,0007 2
0,8609
 0,00152736
DHTI  0,02736 2  0,0045 2  0,0015 2
 0,0278
A relação de curto circuito no PAC é determinada da reatância total olhando em
direção da rede. A reatância base é:
(138.10 3 / 3 ) 2
 317,4  / fase
600.10 3 / 3
 1,99 / 317,4  0,049  0,05527 pu
xbase 
xtotal
 0,05527 pu
A corrente de cc é :
 18,093 pu
?
Assim supondo que a corrente máxima de carga é 1 pu, a relação de curto
circuito é:
rcc 
I cc
 18
I1
Comparando com a tabela 4, a distorção está dentro dos valores especificados
para as faixas DHTI2-10 e DHTI11-22 . Calculando a tensão, conforme o circuito
da figura 3. Nesse circuito equivalente a tensão é zero. Observa-se que a
reatância de 4,9% na base de 285 kVA se converte a 10,32% na base de 600
kVA. ?
X4,9/600 =
Figura 3 Circuito equivalente de um exemplo de sistema de distribuição na
harmônica h.
Na terceira harmônica.
V pac  I 3 j 0,05527 x3  0,00104
Tabela 7 Limites da distorção.
Harmônica
3
5
7
11
13
17
19
A DHTV é:
Tensão
pu
0,00104
0,00514
0,00503
0,00207
0,00137
0,00103
0,00074
DHTV  0,00104 2  0,00514 2  0,005032  0,00207 2  0,00137 2  0,001032  0,00074 2
DHTV  0,778%
Esse valor está dentro do valor limite de 5%, ver tabela 8.
Tabela 8 Limites da tensão harmônica recomendada pela norma IEEE-519
para sistemas de geração
2,3 – 68,9 2,3 – 68,9 >138
Valor máximo para harmônica
individual
DHTV
kV
3,0
kV
1,5
kV
1,0
5,0
2,5
1,5