capítulo v compensação capacitiva e filtros passivos em redes

F ASCÍCULO 1 / h armôn i cos
Por José Antenor Pomilio, engenheiro eletricista, mestre e doutor em engenharia elétrica pela Universidade Estadual de Campinas – Unicamp, professor
da Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação da Unicamp
[email protected]
CAPÍTULO V
COMPENSAÇÃO CAPACITIVA E
FILTROS PASSIVOS EM REDES SECUNDÁRIAS
PARTE 3
5.2.1.3 Cargas tipo fonte de tensão
Carga
Filtro
Em um retificador com filtro capacitivo, como mostrado na
0
Figura 5.19, a tensão na entrada do retificador é imposta pelo
capacitor do lado CC durante o intervalo de tempo em que os
Tensão e corrente na fonte
diodos estiverem em condução. Isto implica que a carga não linear
é mais bem modelada como uma fonte de tensão e não como uma
fonte corrente.
A eficácia de um filtro LC, com impedância Zf, conectado em
0
paralelo com a carga, pode ser expressa pela admitância equivalente,
dada pela eq. (5.2).
Esta equação mostra o quanto uma componente harmônica
de tensão imposta pela carga produz de corrente na rede. A
Fig. 5.20. Formas de onda da corrente com e sem compensação por filtro
sintonizado. Traços superiores: Corrente no filtro de 5º harmônico e na carga (TV)
(4A/div). Traços inferiores: Tensão (100V/div.) e corrente na fonte (4A/div.).
compensação depende tanto da impedância da carga, Zo, quanto
da fonte CA (Zi). Se Zo for nula (a carga se comporta como uma
fonte de tensão ideal), o filtro em paralelo é inútil. O mesmo ocorre
Tabela 5.I
se a impedância da rede for nula.
Ic
Zi
Ii
Corrente na carga (TV)
Zi
Ii
PCC
I c Zo
Vi
Vi
I
Zf
If
Ordem Harmônica
1
3
5
7
9
11
DHT(%)
Vo
II
Zf
If
Fig. 5.19. Retificador com filtro capacitivo e modelo de carga como fonte de tensão
O comportamento tipo fonte de tensão deste tipo de carga
Sem filtro no
PAC [mA]
808
687
488
275
114
60
111%
Com filtro de 5º harm.
no PAC [mA]
830
732
563
368
192
78
123%
pode ser verificado por simulação ou experimentalmente.
38
A Figura 5.20 mostra resultados simulados em que a carga é
A Tabela 5.II mostra componentes harmônicos da tensão no
composta por uma parte linear (RL, equivalente ao refrigerador)
PAC. Como esperado, há uma redução no 5º (e também no 7º)
e uma parcela não linear (equivalente a um aparelho de TV).
harmônico, mas há um aumento no 3º e 9º componentes. A
Inicialmente o filtro de 5ª harmônica está conectado no ponto de
distorção harmônica total (DHT) está dentro de limites de normas
acoplamento comum (PAC), compensando o fator de deslocamento.
como a IEEE-519 (1991). A redução da DHT deve-se ao pequeno
Nota-se uma maior distorção da corrente. A Figura 5.21 mostra um
valor resultante, na tensão, para o 5º harmônico.
resultado experimental nas mesmas condições.
leva a uma redução no 5º harmônico (embora proporcionalmente
Conforme mostra a Tabela 5.I, a corrente da carga é menos
A Tabela 5.III mostra o feito sobre a corrente na fonte. O filtro
distorcida sem o filtro. O aumento dos componentes harmônicos
menor do que no caso do refrigerador). Há um aumento no 3o e
da corrente da carga (TV) mostra a natureza de fonte de tensão
9o harmônicos. A fundamental se reduz devido à compensação da
da mesma.
potência reativa.
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
3
5
7
9
11
DHT(%)
Sem filtro
[%]
2,2
2,58
2,03
1,08
0,69
4,46
A presença do filtro sintonizado pode produzir um efeito
adverso em termos de melhoria na forma de onda, principalmente
Corrente no PAC
Ordem Harmônica
Harmônicos
Tabela 5.II
Com filtro de 5º harm.
[%]
2,92
0,83
1,73
1,27
0,66
4,05
no caso de existir uma componente de tensão do alimentador
nesta freqüência de sintonia. A baixa impedância do filtro levará a
um aumento na distorção da corrente e da tensão. A Figura 5.22
mostra o resultado com o mesmo filtro, incluindo apenas 2% de
5º harmônico na tensão da fonte. Mesmo dessintonizado, o filtro
amplifica essa corrente para 23% da fundamental!
Tensão e corrente na fonte
Tensão e corrente na fonte
Fig. 5.22. Tensão da fonte (2% de 5º harmônico) (100V/div) e corrente da fonte
(1A/div) com filtro sintonizado junto à carga.
5.2.2 - Efeito de cargas tipo fonte de tensão em
rede de distribuição
Tabela 5.III
Corrente na fonte (valor de pico)
Ordem Harmônica
Sem filtro [A]
1
3
5
7
9
11
DHT(%)
2,68
0,671
0,477
0,268
0,11
0,058
32,8%
Com filtro de 5º harm.
[A]
2,2
0,904
0,157
0,232
0,132
0,056
43,7%
A. Carga em rede com consumidores residenciais
A seguir será analisado o comportamento da terceira
harmônica ao longo de um período de medição. Foi visto que
a corrente medida de um refrigerador apresentou cerca de 6%
de 3ª harmônica, ou seja, um valor de aproximadamente 70
mA. Considerando refrigeradores com consumo maior do que o
ensaiado, este valor pode se elevar para 180 mA. Com ciclo de
trabalho de 1/3, a participação média por refrigerador é de 60mA.
Havendo 141 domicílios na rede considerada, igualmente divididos
SE 3920
Fig. 5.21. Tensão (50V/div) e corrente (2A/div) na fonte, alimentando refrigerador
e TV, com uso de filtro de 5º harmônico.
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
39
F ASCÍCU LO 1 / h armôn i cos
entre as três fases, isto deve representar perto de 3 A por fase de
comerciais (80% da carga) e industriais (11% da carga). Quase
terceira harmônica. Durante as madrugadas tais componentes são
65% das cargas comerciais estão conectadas em uma mesma
dominantes, como se vê na Figura 5.23.
barra. Trata-se de um alimentador urbano, com alta presença de
cargas não-lineares típicas de escritórios de serviços (iluminação
22.0
com reatores eletromagnéticos e eletrônicos, computadores,
20.0
18.0
impressoras, condicionadores de ar etc.).
16.0
14.0
12.0
para a análise do tipo de carga conectada. Por exemplo, a carga
10.0
8.0
total está razoavelmente bem balanceada (Figura 5.24). No entanto,
6.0
as cargas não- lineares estão concentradas em duas fases, como se
4.0
pode concluir da análise da Figura 5.25.
2.0
23.00
24.00
25.00
26.00
Dia . Hora
27.00
28.00
29.00
30.0
Fig. 5.23. Terceiro harmônico da corrente, medido em rede secundária, ao
longo de sete dias
Das medições, foram extraídos alguns resultados significativos
25.0
Caso 65% dos aparelhos estejam ligados (valor consistente com
20.0
medições de índice de audiência de TV em horário noturno, em
15.0
finais de semana), isto indica que deve haver 15 A (por fase), além
10.0
do relacionado à geladeira. Tais valores também são consistentes
5.0
com as medições observadas.
Isto mostra que a distorção da corrente é majoritariamente
0.0
28.00
determinada pelas cargas tipo retificador, e apenas mar­ginalmente
(10 a 20%) pelos refrigeradores e outras cargas deste tipo (motores).
28.00
30.00
31.00
Dia . Hora
01.00
02.00
Fig. 5.24. Potência aparente no secundário do trafo???? na rede comercial, ao
longo de seis dias.
Também explica a redução da potência reativa total (figura 5.14), já que
as cargas não-lineares do tipo retificador apresentam leve característica
capacitiva em termos da fundamental. O crescimento relativo da 3ª
em duas fases, sugerindo cargas bifásicas não lineares (reatores
O 3º harmônico aumenta durante o horário comercial apenas
harmônica é menor que o da potência ativa, o que indica o aumento
sem correção de fator de potência). Comportamento análogo se
das cargas resistivas no final da tarde e começo da noite.
nota também nas demais componentes harmônicas da corrente. Tal
B. Carga em rede com consumidores comerciais
da corrente para o lado de alta tensão do transformador, o que
resultará na distorção da tensão no sistema de distribuição para
desequilíbrio leva a uma propagação de componentes harmônicas
Neste caso as medições se referem a uma rede secundária
SE 4400
radial, relativamente curta, porém com concentração de cargas
40
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
outras cargas.
SE 3925
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
41
F ASCÍCU LO 1 / h armôn i cos
parcela “base” de potência reativa (como indicado na Figura 3).
Como benefícios econômicos, tem-se a redução de perdas no
transformador e na rede, mas, principalmente, uma elevação da
demanda por conta do aumento da tensão para os consumidores.
A Figura 5.26 mostra a alteração na potência reativa medida no
transformador (rede residencial) com compensação com um banco
capacitivo (17,5 kVAr), enquanto a Figura 5.27 mostra o efeito sobre
a tensão na saída do transformador.
A Figura 5.28 mostra que se tem um aumento na DHT da tensão
com a instalação do banco capacitivo. A DHT média de tensão se
elevou de 2% para 2,5%, enquanto a de corrente aumentou de
Fig. 5.25. Terceiro harmônico da corrente da carga comercial ao longo de seis dias
8,5% para 10%, como mostra a Figura 5.29.
5.2.3 – Compensação capacitiva em redes
residenciais e comerciais
As empresas de distribuição de energia elétrica ou mesmo
grandes consumidores estão interessados na aplicação de filtros
passivos ou de compensação capacitiva nas redes com o objetivo
de, ao melhorar o perfil de tensão, postergar investimentos nestas
redes [Oliveira e outros, 2003; Macedo Jr, e outros, 2003; Tanaka e
outros, 2004, ANEEL, 2001].
Dado que o uso de filtros sintonizados, na presença de distorções na
rede, pode significar uma situação de risco, uma alternativa a ser analisada
é a compensação apenas da potência reativa por meio de capacitores.
Em ambos os tipos de compensação, o montante de reativos
SE 3930
capacitivos pode ser dimensionado de modo a compensar a
42
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
Fig. 5.26. Efeito da compensação de reativos em rede predominantemente
residencial.
SE 3935
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
43
F ASCÍCU LO 1 / h armôn i cos
carga represente uma parcela relativamente pequena da demanda,
o que é o caso da rede residencial.
Assumindo que a carga tem um comportamento de fonte
de tensão, para a explicação deste comportamento é necessário
considerar a ressonância paralela entre o banco capacitivo e a
impedância da fonte, que pode levar a uma amplificação de algumas
harmônicas presentes na carga. O componente harmônico da tensão
no PAC, para um dado valor presente na carga (Voh) é dado por:
VhPAC
Z i // Z f
=
Voh
Z o + Z i // Z f
(5.3)
Fig. 5.25. Aumento na tensão junto ao transformador com compensação
capacitiva a partir do dia 30
Fig. 5.28. DHT da tensão antes e após a instalação do banco capacitivo.
Após feita a análise da rede e do alimentador, o aumento da
distorção (especialmente a 7a harmônica) somente é explicado pela
presença de cargas não lineares do tipo fonte de tensão, conforme
já foi discutido. Isto significa que este tipo de solução (colocação de
compensação capacitiva na rede secundária) deve ser usada com
SE 3940
cuidado e apenas em situações em que a presença deste tipo de
44
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
Fig. 5.29. Espectro da corrente no transformador antes (alto) e depois (baixo)
da instalação do banco de capacitores
Applications, v. 144, no. 5, Sept. 1997. p. 349-356.
Os equipamentos eletroeletrônicos de uso dominante em
Czarnecki, L. S.; Ginn III, H. L. (2005) “The Effect of The Design Method on
áreas residenciais e comerciais possuem, em sua interface com a
Efficiency of Resonant Harmonic Filters”, IEEE Trans. on Power Delivery, v. 20.
rede, retificadores a diodos com filtro capacitivo. Tais dispositivos
comportam-se como cargas não-lineares do tipo fonte de tensão
harmônica, o que implica na baixa eficiência de dispositivos em
derivação para a filtragem das correntes harmônicas.
O estudo de redes com cargas deste tipo por meio de modelos
com fonte de corrente é inadequado e pode conduzir a resultados
n.. 1. p. 286-271. Jan. 2005.
Deckmann S. M.; J.A. Pomilio; E.A.Mertens, L.F.S.Dias, A.R.Aoki, M.D.Teixeira
e F.R.Garcia (2005b), “Compensação Capacitiva em Redes de Baixa Tensão
com Consumidores Domésticos: impactos no nível de Tensão e na Distorção
Harmônica”, Anais do VI SBQEE Belém, PA. ago. 2005.
Deckmann, S. M.; Pomilio, J. A. (2005) “Characterization and compensation
for harmonics and reactive power of residential and commercial loads”, Anais
errados, a menos que o modelo permita a inclusão do equivalente
do 8º Congresso Brasileiro de Eletrônica de Potência, COBEP 2005, Recife, 14
Norton da carga.
-17 de junho de 2005.
IEEE (1991), “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic
Nas condições anteriores, a colocação de bancos capacitivos
para a compensação de reativos, e conseqüente melhoria no perfil
Control in Electric Power Systems.” Project IEEE-519, 1991.
de tensão ao longo da rede de baixa tensão, leva a uma ampliação
Macedo Jr., J. R. “et al” (2003) “Aplicação de Filtros Harmônicos Passivos em
da distorção harmônica da tensão e da corrente, de modo que deve
Circuitos Secundários”, Anais do II CITENEL, Salvador, nov. 2003. p.845 - 852.
ser usada com muito cuidado.
Oliveira A. M “et al” (2003) “Energy Quality x Capacitor Bank”, Anais do 7ºCongresso
Harmônicos
5.2.4 – Conclusões
Em redes secundárias que já possuam uma elevada DHT de
corrente, como é o caso de consumidores comerciais, a simples inclusão
de bancos capacitivos pode levar a níveis inaceitáveis de harmônicos.
Nestes casos deve--se utilizar reatores em série com o banco capacitivo
de modo a minimizar a ampliação dos harmônicos de corrente,
Brasileiro de Eletrônica de Potência – COBEP 2003, Fortaleza, Ceará.
Peeran, S.M., “et al” (1995) “Application, design and specification of
harmonic filters for variable frequency drives”, IEEE Trans. on IA, v. 31. n.
4. p. 841- 847.
Peng, F. Z., Su, G-J.; Farquharson, G. (1999): “A series LC filter for harmonic
compensation of AC Drives”. CD-ROM of IEEE PESC’99, Charleston, USA, Jun. 1999.
tomando-se o cuidado para evitar ressonâncias com os harmônicos
Phipps, J. K.; Nelson, J. P.; Sen, P. K. (1994): “Power Quality and Harmonic
impostos pela tensão no lado AT (primário) do transformador.
Distortion on Distribution Systems”, IEEE Trans. on Industry Applications, v. 30.
n. 2. March/April 1994. p. 476 - 484.
5.3 – Referências Bibliográficas
Pomilio, J.A.; Deckmann, S. M. (2006): “Caracterização e Compensação de
Almonte, R.L.; Asheley, A.W. (1995) “Harmonics at the utility industrial
Harmônicos e Reativos de Cargas não-lineares Residenciais e Comerciais”,
interface: a real world example”, IEEE Trans. on IA, v. 31. n. 6, Nov. Dec. p.
Eletrônica de Potência, v. 11. n. 1. p. 9 -16, março de 2006.
1419 -1426.
Steeper, D. E. and Stratford, R. P. (1976): “Reactive compensation and
ANEEL (2001), Resolução Normativa n. 505 de 26/11/2001.
harmonic suppression for industrial power systems using thyristor converters”,
Bonner, J.A. “et al” (1995) “Selecting ratings for capacitors and reactors in
IEEE Trans. on Industry Applications, v. 12. n. 3. 1976, p. 232-254.
applications involving multiple single-tuned filters”, IEEE Trans. on Power
Tanaka, T., Nishida, Y., Funabike, S., (2004) “A Method of Compensating
Del., v.10. January, p.547-555.
Harmonic Currents Generated by Consumer Electronic Equipment Using the
Czarnecki, L. S., (1997) “Effect of minor harmonics on the performance of
Correlation Function”, IEEE Transactions on Power Delivery, v. 19. n.1. Jan.
resonant harmonic filters in distribution systems”, IEE Proc. Of Electric Power
2004. p. 266 - 271.
SE 3945
Continua na próxima edição
O SETOR ELÉTRICO
Março 2007
45