Programa - estgv - Instituto Politécnico de Viseu

INSTITUTO POLITÉCNICO DE VISEU
ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO
Área
Matemática
Científica
Unidade
Probabilidades e Estatística
Curricular
Ano 1
Curso Eng. Electrotécnica
Teóricas
Teóricopráticas
19.5
32.5
Semestre 2
Ano lectivo 2010/2011
Distribuição das horas de contacto
Trabalho
Práticas e
de
Seminário
Estágio
Laboratoriais
campo
Orientação
tutória
ECTS 5
Outras
Tempo
total de
trabalho
(horas)
130
Docente Responsável
Paula Sarabando
Outros Docentes
Objectivos / Competências
Pretende-se desenvolver no aluno uma compreensão intuitiva da estatística e do raciocínio
estatístico, que lhe permita, perante um problema desconhecido, saber qual ou quais as ferramentas
estatísticas a aplicar e, se necessário, investigar técnicas probabilísticas e estatísticas que o ajudem a
resolver o problema.
Pretende-se também que o aluno adquira prática na resolução de problemas com recurso ao
software.
Com a preparação adquirida, o aluno deve ser capaz de aprofundar o conhecimento nesta área,
para poder responder com facilidade às necessidades de uma actividade profissional que requer a
utilização dos métodos estatísticos de recolha, análise e interpretação de dados.
O aluno deverá dominar ferramentas tais como intervalos de confiança, testes de hipóteses,
regressão, que o ajudará a obter respostas a problemas concretos dentro da sua área de actividade,
particularmente, na compreensão e interpretação dos resultados e análises estatísticas feitas por
outros investigadores e/ou artigos publicados na sua área de actividade.
PROGRAMA
I - Estatística Descritiva
1.1 Conceitos básicos: população, atributo, modalidades e amostra
1.2 Escalas de medida de dados estatísticos
1.3 Frequências absolutas e relativas
Programa previsto aprovado na reunião nº 8/2010 do Conselho Técnico-Científico
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ESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA E GESTÃO
Unidade Probabilidades e
Curricular Estatística
1.4
1.5
1.6
1.7
Ano 1
Ano lectivo 2010/2011
Semestre 2
Frequências acumuladas
Representação tabular e gráfica
Medidas de tendência central ou de posição: média aritmética, mediana, moda e quantis
Medidas de dispersão: variância e desvio padrão
II - Teoria de Probabilidades
2.1 Conceitos básicos: experiência aleatória, acontecimentos aleatórios, espaço amostral
2.2 Definição clássica, frequêncista e subjectiva
2.3 Axiomas das probabilidades
2.4 Probabilidades condicionadas
2.5 Acontecimentos independentes
2.6 Regras multiplicativas e aditivas
2.7 Teorema das Probabilidades Totais e Teorema de Bayes
III - Variáveis Aleatórias
3.1 Variáveis aleatórias discretas: função de probabilidade, função de distribuição
3.2 Variáveis aleatórias absolutamente contínuas: função densidade de probabilidade, função de
distribuição
3.3 Esperança matemática
3.4 Variância e desvio padrão
3.5 Variáveis aleatórias independentes
IV - Distribuições de Probabilidade
4.1 Distribuições discretas: Bernoulli, binomial, Poisson
4.2 Distribuições contínuas: normal, Qui-quadrado, F de Snedcor e t de Student.
V –Amostragem e Distribuições por Amostragem
5.1 Amostragem aleatória
5.2 Números aleatórios
5.3 Estatística, estimador e estimativa
5.4 Teorema Limite Central
5.5 Média amostral. Variância amostral. Proporção amostral
VI – Estimação
6.1Noção de Estimação Pontual e Intervalar
6.2Intervalos de confiança para a média populacional
6.3Intervalos de confiança para a variância de uma população normal
6.4Intervalos de confiança para a proporção
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Unidade Probabilidades e
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Ano lectivo 2010/2011
Semestre 2
6.5Intervalos de confiança para a diferença entre duas médias populacionais
6.6Intervalos de confiança para a razão de duas variâncias populacionais
6.7Intervalos de confiança para a diferença entre duas proporções
VII – Testes de Hipóteses
7.1 Principais conceitos
7.1.1 Hipótese estatística: hipótese nula e hipótese alternativa
7.1.2 Erros do tipo I e tipo II
7.1.3 Estatística do teste
7.1.4 Testes unilaterais e bilaterais
7.2 Testes para a média populacional
7.3 Testes para a variância de uma população normal
7.4 Testes para a proporção
7.5 Testes para a comparação de duas médias populacionais
7.6 Testes para a comparação de duas variâncias populacionais
7.7 Testes para a comparação de duas proporções
7.8 Tabelas de Contingência
VIII - Análise de regressão linear simples
8.1 Diagrama de dispersão
8.2 Rectas de regressão - método dos mínimos quadrados
8.3 Qualidade de ajustamentos: coeficientes de correlação e determinação
8.4 Teste à significância global do modelo
8.5 Testes à significância dos parâmetros
Aplicações com software Microsoft Excel
Metodologias de Ensino/Aprendizagem
Na unidade curricular de Probabilidades e Estatística nas aulas teóricas será adoptado o modelo
expositivo onde serão explicados os fundamentos teóricos dos os métodos em estudo, nas aulas
teórico práticas os alunos são convidados a resolver uma série de exercícios tipo sobre a matéria
leccionada nas aula teóricas.
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Unidade Probabilidades e
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Ano lectivo 2010/2011
Semestre 2
Metodologias de Avaliação
Consideram-se as seguintes componentes de avaliação:
TI: Testes de avaliação intercalares
PF: Prova escrita de frequência
PE: Prova escrita de exame
As classificações obtidas em cada uma das componentes de avaliação traduzem-se numa escala de 0 a 20
valores e serão doravante referenciadas por:
CTI – Classificação obtida em TI
CPF – Classificação obtida em PF
CPE – Classificação obtida em PE
A avaliação é feita por uma das seguintes formas:
− Avaliação durante o período lectivo com classificação final dada por
0.2×CTI+0.8×CPF
− Avaliação em exame final com classificação final dada por
Max {0.2×CTI+0.8×CPE, CPE}
O aluno para obter aprovação terá de ter classificação final superior ou igual a 9.5 valores.
Bibliografia
[1] Carla Henriques. Apontamentos de Probabilidades e Estatística. ESTV.
[2] Carla Henriques e Madalena Malva. Exercícios resolvidos de Probabilidades e Estatística.
ESTV.
[3] Carla Henriques e Madalena Malva. Exercícios resolvidos de Inferência Estatística. ESTV.
[4] Bento Murteira. Probabilidades e Estatística (Volumes I e II). Mc Graw-Hill.
[5] António Robalo. Estatística Exercícios (Volumes I e II). Edições Sílabo.
[6] Douglas C. Montgomery e George C. Runger. Applied Statistics and probability for Engineers.
Jonh Wiley & Sons, Inc., 1994.
[7] Elizabeth Reis, Paulo Melo, Rosa Andrade e Teresa Calapez. Estatística Aplicada (Volumes I e
II). Edições Sílabo, Lda, 1997.
[8] Frederick Mosteller e R.E.K. Rourke. Estatísticas Firmes. Edições Salamandra, Lda, 1993.
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Unidade Probabilidades e
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Ano 1
Ano lectivo 2010/2011
Semestre 2
[9] J. S. Milton e Jesse C. Arnold. Introduction to Probability and Statistics. Mc Graw-Hill.
International Editions.
[10] Leonard J. Kazmier. Estatística Aplicada à Economia e Administração. Mc Graw-Hill.
[11] Murray R. Spiegel. Probabilidade e Estatística. Colecção Schaum, Mc Graw-Hill.
[12] Thomas H. Wannacott e Ronald J. Wannacott. Introductory Statistics. WIE Wiley.
[13] Figueiredo, Fernanda, Figeuiredo, Adelaide, Ramos, Alexandra e Teles, Paula (2009),
Estatística Descritiva e Probabilidades – Problemas resolvidos e propostos com aplicações em
R, 2ª Edição, Escolar Editora.
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