1 Exerc´ıcios - Lista 2

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Exercı́cios - Lista 2
1. Dados os seguintes experimentos, forneça o espaço amostral (S):
(a) Selecionar uma pessoa numa comunidade e avaliar seu estado de saúde;
(b) Num certo bairro, indagar se uma famı́lia segue algum tipo de programa de vacinação;
(c) Jogar duas vezes uma moeda e observar o resultado;
(d) Lançar duas vezes um dado e observar o resultado.
2. Encontrar as seguintes probabilidades:
(a) Ao lançarmos uma moeda duas vezes, qual a probabilidade de sair duas caras?
(b) Ao lançarmos uma moeda duas vezes, qual a probabilidade de sair pelo menos uma
coroa?
(c) Ao lançarmos um dado duas vezes, qual a probabilidade de a soma dos resultados
ser um número par?
(d) Ao lançarmos um dado duas vezes, qual a probabilidade de a soma dos resultados
ser um número ı́mpar?
(e) Ao lançarmos um dado duas vezes, qual a probabilidade de o primeiro número ser
maior do que o segundo?
(f) Ao lançarmos um dado duas vezes, qual a probabilidade dos resultados serem iguais?
3. Em uma pesquisa, entre homens e mulheres, sobre aumento de preço de um remédio,
verificou-se o seguinte:
Homens (H)
Mulheres (M)
Favor (F) Contra (C)
15
45
4
36
Calcular:
a) P(H)
b) P(M)
c) P(F)
d) P(C)
e) P(H|F)
f) P(M|F)
g) P(M∪H) h) P(M∪F) i) P(M∩F) j) P(M∩H) k) P(H∩C) l) P(H∪C)
m) P(F∪C) n) P(Hc )
o) P(Mc )
p) P(Fc )
q) P(Cc )
4. Em uma entrevista com 2000 empregados de uma empresa, foi indagado qual era o nı́vel
salarial em relaço aos pais. As respostas foram classificadas de acordo com o nı́vel educacional.
Inferior (I)
Mesmo (M)
Superior (S)
Não Graduado (NG) Graduado (G)
140
300
60
250
200
450
Pós-graduado (PG)
70
110
420
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Se um empregado for selecionado ao acaso, qual a probabilidade de:
(a) Seu nı́vel salarial ser superior ao dos pais?
(b) Seu nı́vel salarial ser o mesmo do que o dos pais?
(c) Seu nı́vel salarial ser inferior ao dos pais?
(d) Dado que o empregado tem pós-graduação, qual a probabilidade de seu nı́vel salarial
ser superior ao dos pais?
(e) Salário superior (S) e graduado (G) são eventos mutuamente exclusivos? Por que?
(f) Graduado (G) e pós-graduado (PG) são eventos mutuamente exclusivos? Por que?
(g) Graduado (G) e pós-graduado (PG) são eventos independentes? Por que?
(h) Salário superior (S) e graduado (G) são eventos independentes? Por que?
5. Uma farmácia precisa contratar novos empregados. Após uma seleção, oito candidatos
estão em condições de serem contratados. Destes, 6 são homens (H) e 2 são mulheres
(M).
(a) Escolhendo-se ao acaso 2 candidatos, qual a probabilidade de os dois serem mulheres?
Resp.: 0,0536
(b) Escolhendo-se ao acaso 2 candidatos, qual a probabilidade de 1 ser homem e o outro
ser mulher? Resp.: 0,4286 (Dica: use o diagrama de árvore.)
6. Numa comunidade, 76% das famı́lias seguem algum programa de alimentação familiar.
Ao selecionarmos duas famı́lias ao acaso, qual a probabilidade que nenhuma siga algum
programa de alimentação familiar? Resp.: 0,0576