Números Complexos

Questões de Vestibular: Matemática
Números Complexos
UFRGS
Questão 1:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
Se u é um número complexo, as representações gráficas de u e iu podem ser:
A-
.
B-
.
C-
.
D-
.
E-
.
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-RS
Questão 2:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
do
Rio
Grande
do
Dois pontos (a, b) e (c, d) do plano são simétricos em relação ao eixo das
abscissas. No plano de Argand-Gauss, esses pontos representam números:
simétricos.
Aconjugados.
Bnegativos.
C-
D-
inversos.
Sul
-
positivos.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
CEFET/PR
Questão 3:
-
Centro
Federal
de
Educação
Tecnológica
do
Paraná
-
Dado o número z = (1 + i)n. Sabendo que " i " é a unidade imaginária e "z" é um
real positivo, então o menor valor natural não nulo que "n" assume é:
8
A5
B6
C7
D4
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNEB
Questão 4:
-
Universidade
do
Se x e (x + i)(1 - 2xi) são números reais, então:
ABCD-
Estado
da
Bahia
-
ENível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
FEDERAL
FLUMINENSE
Questão 5:
O número complexo z, |z|>1, está representado geometricamente a seguir.
A figura que pode representar, geometricamente, o número complexo z² é:
A-
B-
-
C-
D-
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIRIO/ENCE
Questão 6:
-
Universidade
Se
,
então o valor de a + b é:
1.
A-
do
Rio
de
Janeiro
-
1/2.
B2.
C– 1.
D3/2.
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
CEFET/PR
Questão 7:
-
Centro
Federal
de
Educação
Tecnológica
do
O número complexo, cujas raízes sextas estão representadas a seguir, é:
A-
B-
C-
D-
Paraná
-
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
UCG
Universidade
Questão 8:
Marque as alternativas corretas.
Católica
de
Goiás
-
A
B
Seja f uma função de variável real tal que f(2x - 3) = 6x - 5. Então, f(t) = 3t + 4
C
Considere os polinômios A(x) = 3x4 + ax3 + 2x + 4 e B(x) = x + 2. Sendo A(x)
D
divisível por B(x), então a = 6
E
Sabendo-se que a11 = x e que a8 = y, então, a19 = x + y
-
F
-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Múltipla Escolha
ITA
Questão 9:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
Seja a equação em C
z4 – z² + 1 = 0
Qual dentre as alternativas abaixo é igual à soma de duas das raízes dessa
equação?
AB-
CD - -i
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 10:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Geometricamente, o módulo de um número complexo z é dado pela distância da
origem O do plano complexo ao ponto imagem de z. Assim, dado o complexo z = 3 +
2i, considere o triângulo ABO, cujos vértices A e B são os respectivos pontos imagem
de z e z – i. É verdade que esse triângulo é:
eqüilátero;
Aescaleno;
Bretângulo e isósceles;
Cretângulo e não isósceles;
Disósceles e não retângulo.
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 11:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
A parte imaginária de ((1+cos 2x)+ i sen 2x)k, k inteiro positivo, x real, é:
-
2 . senk x . cosk x
Asenk x . cosk x
B2k . sen kx . cosk x
C2k . senk x . cosk x
Dsen kx . cosk x
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 12:
-
Instituto
Tecnológico
Se
é um argumento de z . w, então  é igual a:
 /3
A
B2 /3
C5 /3
D-
E-
3/2
de
Aeronáutica
-
Nível da questão: Cobra
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 13:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
-
O número complexo
a  ] 0,  /2 [ tem argumento  /4. Neste caso, a é igual a:
6
A /3
B /4
C /5
D /9
E-
Nível da questão: Cobra
Tipo da questão: Simples Escolha
UNIVERSIDADE
Questão 14:
ESTADUAL
DE
SANTA
CRUZ
-
Na figura, estão representadas, no plano complexo, uma reta paralela a Ox e a
circunferência de centro na origem dos eixos coordenados e raio igual a 1 u.c. Com
base nessas informações, pode-se concluir que o subconjunto dos números complexos
que pode ser representado pela região sombreada é:
ABCD-
{z = x + iy ; x  ½ e |z| 1}
{z = x + iy ; y  ½ e |z| 1}
{z = x + iy ; x  ½ e |z| 1}
{z = x + iy ; y  ½ e |z| 1}
E - {z = x + iy ; y  ½ e |z| 1}
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UPE
Questão 15:
-
Universidade
de
Pernambuco
-
Seja a igualdade:
,
onde i é a unidade imaginária. Se a e b são números reais, então o produto (a × b)
é igual a:
A-
.
B-
.
C-
.
D-
.
E-
.
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
PUC-SP
Questão 16:
-
Pontifícia
Universidade
Católica
de
São
Paulo
-
Sabe-se que a equação x4+3x³– 13x²– 27x + 36 = 0 admite as raízes reais a, b, c,
d,com a<b<c<d e tais que a +b =–7 e c .d =3. Se |z| é o módulo do número
complexo z = a + bi, então log25|z| é igual a:
1/5
A1/4
B1/2
C2
D5
E-
Nível da questão: Médio
Tipo da questão: Simples Escolha
UNESP
Questão 17:
-
Universidade
Estadual
Paulista
Júlio
de
Se z = (2 + i) . (1 + i) . i, então o conjugado de z será dado por:
Mesquita
-
–3 –i
A1 –3i
B3–i
C–3 +i
D3 +i
E-
Nível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 18:
-
Universidade
Federal
do
Rio
Grande
do
Sul
-
do
Rio
Grande
do
Sul
-
Sendo
na forma algébrica, o valor de z5 é:
A - 16
B - 16+i
CDENível da questão: Fácil
Tipo da questão: Simples Escolha
UFRGS
Questão 19:
-
Universidade
Federal
Os vértices de um triângulo são os pontos do plano que representam as raízes
cúbicas complexas de 27.
O perímetro desse triângulo é:
ABC- 9
DE - 27
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
ITA
Questão 20:
-
Instituto
Tecnológico
de
Aeronáutica
Seja z0 o número complexo 1 + i. Sendo S0 conjunto-solução no plano complexo de
z – z0 =  z + z0 = 2, então o produto dos elementos de S é igual a:
4 (1 – i)
A-
2 (1 + i)
B2 (i – 1)
C–2i
D2i
E-
Nível da questão: Difícil
Tipo da questão: Simples Escolha
-
GABARITO:
questão 1: A - questão 2: B - questão 3: A - questão 4: A - questão 5: C - questão 6: A - questão 7:
A - questão 8: A, B, D, F - questão 9: D - questão 10: C - questão 11: C - questão 12: C - questão
13: A - questão 14: B - questão 15: A - questão 16: C - questão 17: A - questão 18: E - questão 19:
D - questão 20: E