A MATEMÁTICA ENSINADA NA ESCOLA E APRENDIDA NO

ESTADO DE MATO GROSSO
PREFEITURA MUNICIPAL DE LAMBARI D’OESTE
SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO E CULTURA
MATOS, Alaíde Arjona de1
OLIVEIRA, Sônia Fernandes de2
Professora da rede municipal de ensino1
Professora da rede municipal de ensino2
A MATEMÁTICA ENSINADA NA ESCOLA E APRENDIDA NO
COTIDIANO
LAMBARI D’OESTE – MT, JANEIRO DE 2012
A MATEMÁTICA ENSINADA NA ESCOLA E APRENDIDA NO
COTIDIANO1
MATOS, Alaíde Arjona de2
OLIVEIRA, Sônia Fernandes de3
RESUMO
Este texto visa analisar a matemática ensinada na escola e aprendida no cotidiano,
que é indispensável à vida de qualquer pessoa, contribuindo para a formação dos
alunos. Foi possível perceber que a matemática é uma das mais importantes
ferramentas da sociedade moderna. Ela é vista como um processo em permanente
evolução, não podendo ser considerada como algo pronto e acabado, que apenas
deve ser estudado. Esse processo permite, dinamicamente, por parte do aluno, a
construção e a apropriação do conhecimento. Permite também vê-la no contexto
histórico e sociocultural em que ela foi desenvolvida e continua se desenvolvendo. A
matemática está presente em praticamente tudo, em maior ou menor grau de
complexidade. Perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder atuar
nele. Diante das limitações que cercam esta pesquisa os resultados são
necessariamente parciais e, provavelmente críticos, representando antes de tudo.
Linhas de reflexão sobre a matemática ensinada na escola que é de grande
importância para o desenvolvimento de capacidades intelectuais na estruturação de
raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas e situações da vida
cotidiana, bem como a atividades do mundo do trabalho e, ainda, no apoio à
construção de novos conhecimentos. A matemática, como todo conhecimento, é
resultado de um longo processo cumulativo, de geração, de organização intelectual,
de organização social e, uma atividade criadora do homem, que surgiu da
necessidade de analisar quantitativamente fenômenos naturais e sociais para
resolver situações-problemas, impostas cotidianamente.
PALAVRAS-CHAVE: 1. Conhecimento matemático; 2. Cotidiano; 3. Desafio.
INTRODUÇÃO
Torna-se cada vez mais importante o trabalho da matemática como um todo
dinâmico e indispensável à vida de qualquer pessoa.
1
Artigo elaborado para o Ensino Fundamental da Secretaria Municipal de Educação e Cultura de
Lambari d’Oeste – MT.
2
Graduada em Licenciatura Plena em Pedagogia e Pós-graduada em Psicopedagogia Clínica
Educacional. Professora da rede municipal de Ensino.
3
Graduada em Licenciatura Plena em Pedagogia e Pós-graduada em Psicopedagogia Clínica
Educacional. Professora da rede municipal de Ensino.
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Nesse sentido, o “trabalho” com a matemática na escola deve considerar o
seu caráter informativo, relativo à utilidade do conhecimento matemático no contexto
social e o seu caráter formativo, que diz respeito às contribuições do conhecimento
matemático para o desenvolvimento humano.
Durante o desenvolvimento do presente texto, pôde-se perceber que o
objetivo principal da educação matemática, em quaisquer níveis de ensino, deve ser
a produção de conhecimentos mediante a ativação de processos emocionais, físicos
e cognitivos do educando para o desenvolvimento de suas potencialidades
reflexivas, críticas e criativas, capacitando esse educando a contribuir para a
construção de uma sociedade democrática e para o pleno exercício da cidadania, de
forma consciente.
É bom lembrar que a criança, ao iniciar sua vida escolar já traz consigo uma
boa bagagem de conhecimento matemático, intuitivo. Em suas experiências
cotidianas, muitas vezes ela é levada pela necessidade de resolver problemas
imediatos, a adquirir certas noções e, aprende sozinha, manuseando, elaborando,
concluindo.
Ou seja, aprende vivendo... Cabe à escola, formalizar essas experiências
tornando-as acessíveis ao aluno.
No entanto, sabemos que hoje o conhecimento matemático é feito de um
processo de que fazem do cotidiano, os contra-exemplos, as conjecturas, as críticas
e os erros e acertos e, que no mundo contemporâneo há a necessidade de se
colocar a matemática ensinada na escola e aprendida no cotidiano fazendo com que
os alunos desenvolvam uma inteligência essencialmente prática, que permite
reconhecer problemas, buscar e selecionar informações, tomar decisões e, portanto,
desenvolver uma ampla capacidade para lidar com atividades matemáticas, para
além do espaço da sala de aula.
Para tanto, quando esta capacidade é potencializada pela escola, a
aprendizagem apresenta melhor resultado, levando o aluno a aprender o aprender.
O ensino de matemática está relacionado à sua vida e realidade dentro do mundo
moderno.
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2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
O ensino de matemática na escola e aprendida no cotidiano deve contemplar
o desenvolvimento de habilidades que possibilitem ao aluno adaptar-se às
exigências do mundo atual em que é cada vez maior a utilização de conhecimentos
científicos e recursos tecnológicos, bem como inserir-se nas relações sociais e
culturais.
A cada instante, depara-se com situações que levam à elaboração de
conceitos, relações e processos de pensamentos, referentes aos conhecimentos
matemáticos do cotidiano.
Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), é possível perceber
que
A construção da sua importância apóia-se no fato de que a matemática
desempenha papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida
cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como
instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas
curriculares. (2001: p. 15)
A matemática é uma parte construtiva da cultura humana e é por isso que a
grande maioria dos seres humanos desenvolve capacidades relacionadas ao fazer
matemático, mesmo sem instrução formal, ou seja, mesmo sem ir à escola.
Assim,
valorizando
os
conhecimentos
matemáticos
do
cotidiano
e
compreendendo-os como conhecimentos válidos, especialmente no que se refere às
estratégias utilizadas na resolução de problemas, que o professor poderá
proporcionar ao aluno uma aprendizagem significativa. A matemática, portanto, faz
parte da vida e pode ser aprendida de forma desafiante e divertida.
A educação matemática deve prover aos estudantes, as ferramentas para o
desenvolvimento, utilização e apreciação do mundo ao seu redor. O estudo da
matemática deve alimentar o pensamento crítico e analítico, indo das observações
aos conceitos abstratos e às várias aplicações práticas do cotidiano, em casa, na
rua, ou em quaisquer lugares.
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Além disso, saber raciocinar matematicamente, decodificar a linguagem
matemática e expressar-se por meio dela, requer habilidades e competências que,
não podendo ser espontaneamente, precisam ser ensinadas.
De acordo com o disposto em Mato Grosso (Escola Ciclada),
No ensino da matemática, a história tem o papel de apresentar esta como
uma ciência entre outras ciências e como uma integrante a mais da cultura
humana (...) A história da matemática é fruto de uma atividade humana, tem
sua origem na própria subsistência do homem e no seu modo de
organização, assim como é o resultado de questões abertas no seu próprio
interior e na busca de soluções. Uma visão histórica proporciona aos alunos
um panorama de como foi construída essa ciência, ou seja, por meio de
processo de perguntas e respostas, erros e acertos, não como frutos de
mentes privilegiadas. (Escola Ciclada de Mato Grosso, 2000: p. 156).
Portanto, a matemática, como todo conhecimento, é resultado de um longo
processo cumulativo, de geração, de organização intelectual, de organização social
e de difusão. Porém esse processo nos faz considerar a matemática um
conhecimento dinâmico e em permanente construção. Assim, a matemática,
enquanto atividade humana, tem sua história que deve ser considerada na
organização curricular e no planejamento e atividades de sala de aula, como um
elemento mediador na construção do conhecimento.
A matemática é uma parte construtiva da cultura humana e é por isso que a
grande maioria dos seres humanos desenvolve capacidades relacionadas ao fazer
matemático mesmo sem instrução formal, ou seja, sem ir à escola.
O educando convive e utiliza conhecimentos matemáticos em seu meio
cultural e certamente os manifesta espontaneamente quando explora situaçõesproblemas na sala de aula. É a partir desses conhecimentos que a escola deverá
proporcionar ao aluno a construção do conhecimento matemático formal, mas
também valorizando os conhecimentos matemáticos do cotidiano e compreendendoos como conhecimentos válidos especialmente no que se refere às estratégias
utilizadas na resolução de problemas.
Segundo Cerullo, Sato & Chacur, o aluno é capaz de produzir matemática, de
construir conceitos matemáticos, desde que lhe sejam fornecidas as condições
adequadas, pois,
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O processo ensino/aprendizagem é mais eficaz quando o aluno é um
agente ativo nesse processo. Ele não somente recebe e desenvolve
informações. Ele deve construir o conteúdo a ser aprendido por meio de
aproximações sucessivas, integrando as novas informações àquelas que já
possui em sua estrutura cognitiva. (2004: p. 08)
O ensino da matemática na escola não pode divorciar do uso da vida
cotidiana. Para tanto, deverá ser objetivas, dinâmica e levar em consideração os
estágios e necessidades do educando em sua aprendizagem. No entanto, é bom
lembrar que a criança ao iniciar sua vida escolar já traz consigo uma boa bagagem
de conhecimentos matemáticos intuitivos. Porém, em suas experiências cotidianas,
muitas vezes ela é levada pela necessidade de resolver problemas imediatos, a
adquirir certas noções e a aprender sozinha, manuseando, elaborando e concluindo.
Aprende vivendo e cumpre à escola formalizar essas experiências do cotidiano do
aluno.
De acordo com Sosso (1998, p. 17), é essencial ao professor, conhecer as
condições socioculturais, os propósitos, as necessidades e as capacidades dos
alunos, bem como propor situações que possibilitem a construção de conceitos e
procedimentos e acompanhar o processo de resolução, caracterizando-se como
“organizador da aprendizagem”.
Lembrando-se que o professor deve trabalhar com a realidade dos alunos,
assim, as situações do cotidiano do aluno que são tomadas como ponto de partida
para as discussões dos conteúdos que se pretende abordar, tendo como
parâmetros, os conhecimentos prévios que os alunos trazem de sua vivência dentro
e fora da escola.
Portanto, o conhecimento matemático é fruto de um processo de que fazem
parte a imaginação, desenvolvendo potencialidades, conquistando autonomia e
desenvolvendo o espírito crítico, competências básicas necessárias à formação da
cidadania.
Para tanto, o ensino da matemática deverá ser visto pelo aluno como um
conhecimento que visa favorecer o desenvolvimento do raciocínio, de sua
capacidade expressiva, de conhecer e de enfrentar desafios.
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Entretanto, a matemática escolar não é apenas “olhar para as coisas prontas
e definitivas”, mas a construção e a apropriação de um conhecimento pelo aluno,
que se servirá dele para compreender e transformar sua realidade.
De acordo com Bonjorno (2001), a matemática no ensino fundamental deve
ser entendida como um processo de investigação, que visa a resolução e
formulação de problemas articulados com as hipóteses dos alunos.
Porém, das finalidades de estudar matemática e aprender como se resolvem
problemas, indo além da simples busca de uma resposta, pois é uma atividade
motivadora, criativa e desafiadora.
Assim, o ser humano, como ser dotado de inteligência, tem sua capacidade
de raciocínio estimulada, dependendo do que se trata, uns com maior facilidade de
aprender, outros com algumas dificuldades. Aprender é uma tarefa árdua, com a
qual se convive o tempo inteiro, buscando aquilo que ainda não é conhecido.
Lembrando-se que a aprendizagem acontece em processos. Cada indivíduo tem seu
próprio ritmo e seu próprio tempo, que devem ser considerados e respeitados pelo
professor.
Em Lima & Vila (2003), aparece a noção de que a matemática se constitui em
um instrumento de primeira para educar o indivíduo. Mais ainda, em um instrumento
ímpar para trabalhar na sua formação.
Basta lembrar que ela é uma das atividades humanas que exigem o trabalho
simultâneo dos dois hemisférios cerebrais, a aplicação de pelo menos dezoito
raciocínios e a utilização de pelo menos três formas diferenciadas de inteligência,
tendo um fundo emocional não desprezível, desconhecido pela maioria das pessoas.
No entanto, a educação matemática deve levar em conta a diversidade dos
alunos como elemento essencial para a aprendizagem, sem tentar uniformizá-los,
eliminando as características pessoais de cada um, bem como a bagagem de cada
um.
Porém, é importante propiciar aos alunos oportunidades para desenvolver o
espírito crítico, a criatividade, a capacidade de análise e interpretação, a formulação
de hipóteses e a elaboração de estratégias para resolução de problemas.
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CONSIDERAÇÕES FINAIS
Encontram-se aqui reunidos apontamentos realizados durante a realização da
pesquisa bibliográfica sobre o tema, que demonstram algumas implicações quanto à
relação professor e aluno, sobre a questão da matemática ensinada na escola e
aprendida no cotidiano dos alunos em sala de aula.
Dadas as limitações que a cercam, a presente construção não pode ser
considerada impermeável a mudanças, posto que é necessário que todo
conhecimento
seja
constantemente
reavaliado.
Temos
aqui,
algumas
representações e reflexões sobre a matemática ensinada na escola e aprendida no
cotidiano.
A tarefa da matemática é levar o aluno a desenvolver o espírito crítico, a
criatividade, a capacidade de análise, a interpretação, a formulação de hipóteses e a
elaboração de estratégias para a resolução de problemas. Pensando assim, a
matemática
está
presente
em
praticamente
tudo,
com
maior
ou
menor
complexidade. Porém, perceber isso é compreender o mundo à sua volta e poder
atuar nele.
Pensar matemática hoje, é pensar em uma ciência estruturada por um corpo
de conhecimentos organizados e com historicidades, gerada a partir de situaçõesproblemas. Além disso, a matemática é também ferramenta e aplicação em outras
áreas do conhecimento.
Portanto, o conhecimento matemático é fruto de um processo do qual faz
parte a imaginação, desenvolvendo potencialidades, conquistando autonomia e
desenvolvendo o espírito crítico bem como competências básicas necessárias à
formação da cidadania.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
BONJORNO, Regina Azenha; BONJORNO, José Roberto. Matemática: Pode contar
comigo. Novo. – São Paulo: FTD, 2001.
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BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática./ Secretaria de
Educação Fundamental – Brasília: MEC/SEE, 2001. 436 p.
CERULLO, Maria Inês de Castro; SATO, Maria Tomie da S.; e, CHACUR, Regina
Maria. Trocando Ideias: Matemática – Ensino Fundamental. 1ª Série. – São Paulo:
Scipione, 20047. – (Coleção Trocando Ideias).
DANTE, Luiz Roberto. Matemática. Livro do Professor. – São Paulo: Ática, 2003. –
(Vivência & Construção).
LIMA, Reginaldo Naves de Souza & VILA, Maria do Carmo. et al (Vários Autores).
Matemática. Contactos matemáticos de primeiro grau. Fascículo 01 de Matemática.
Cuiabá. EdUFMT. 2003. 2. Ed. revisada. 78 p. il.
MATO GROSSO. Secretaria de Estado de Educação. Escola Ciclada de Mato
Grosso: Novos tempos e espaços para ensinar-aprender a sentir-se a fazer. Cuiabá:
SEDUC. 2000
SOSSO, Juliana Santo. Convivendo com a matemática. 1ª série. A construção do
conhecimento e da cidadania. – São Paulo: Atual, 1998.
AGRADECIMENTOS
Nossos agradecimentos são direcionados primeiramente a Deus, pois sem o
seu amparo, não teria sido possível realizar o presente texto.
Em segundo lugar, aos nossos familiares, esposos, filhos, pais e também aos
nossos amigos que estão sempre do nosso lado, apoiando e incentivando,
impedindo assim, que desanimássemos no meio da caminhada.
Finalmente, um agradecimento especial ao Diretor da Escola Municipal
Fernão Dias Paes, cujo apoio nos foi muito útil, uma vez que o mesmo nos apontou
os caminhos a seguir e nos deixando livres para pesquisar e escrever.