DG – 8º ano - Colégio I. L. Peretz

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D.G. – 8º ano
Atividade nº: 3
Data: 19 de outubro de 2007
Assunto : triângulos
1º) Na figura temos que o triângulo ABD é isósceles de base
BD e que o segmento AR é uma bissetriz. Determine m( BRˆ A ) ,
x e y.
2º) Na figura ao lado o triângulo ABC é isósceles e EAˆ B ≅ CAˆ F .
Determine x , y e α .
3º) A mediatriz do lado AC de um triângulo ABC corta o lado AB num ponto D. Mostre
que o triângulo DAC é isósceles.
4º) Prove que as diagonais AC e BD de um retângulo ABCD são congruentes.
5º) A bissetriz do ângulo do vértice de um triângulo isósceles divide a base em dois
segmentos cujas medidas são expressas, em cm, por
3x – 6
e
x
+ 4. Calcule o
2
perímetro desse triângulo, sabendo que os lados congruentes medem 18cm.
6º) Calcule as medidas dos ângulos assinalados nas figuras:
a)
c)
b)
d)
7º) Calcule as medidas dos ângulos de um triângulo isósceles, sabendo que a medida de
um dos ângulos da base é igual ao dobro da medida do ângulo do vértice.
Colégio I. L. Peretz - Morá Miriam F
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D.G. – 8º ano
Atividade nº: 3
Data: 19 de outubro de 2007
8º) Num triângulo retângulo, a bissetriz do ângulo reto forma com o lado oposto um ângulo
de 63o. Calcule as medidas dos ângulos agudos desse triângulo.
9º) A altura relativa à base de um triângulo isósceles forma com um dos lados
congruentes um ângulo de 26o. Calcule as medidas dos ângulos do triângulo isósceles.
10º) Num triângulo ABC, o ângulo A mede 78o e o ângulo C mede 67o. Traça-se
BH perpendicular ao lado AC . Determine as medidas dos ângulos ABˆ H e CBˆ H .
11º) Um ângulo externo de um triângulo retângulo mede 120o. Calcule a medida do
ângulo formado pelas bissetrizes internas dos ângulos agudos.
12º) Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa e a bissetriz do ângulo reto
formam um ângulo de 16o. Calcule as medidas dos ângulos agudos do triângulo.
13º) Num triângulo ABC, as bissetrizes dos ângulos B e C formam um ângulo de 168o.
Calcule a medida de  do triângulo ABC.
14º) A medida de um ângulo externo de um triângulo é 120o. Calcule as medidas dos
ângulos desse triângulo sabendo que as medidas dos ângulos internos não-adjacentes ao
ângulo dado estão na razão 1 : 5.
15º) Num triângulo isósceles, a altura relativa à base forma com um dos lados iguais um
ângulo de 48o. Calcule as medidas dos ângulos desse triângulo.
Respostas :
1) 90o, x = 2 e y = 3
2) α = 20o, x = 15 , y = 8
5) 48cm
6) a) x = 25o; y = 50o
c) x = 70o ; y = 60o
b) x = 55o ; y = 75o ; z = 50o
d) x = 35o ; y = 35o
7) 36o, 72o e 72o
8) 72o e 18o
9) 52o , 64o e 64o
10) 12o e 23o
11) 135o
12) 61o e 29o
13) 156o.
14) 20o , 100o e 60o
15) 96o , 42o e 42o.
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