MOVIMENTOS CURVILÍNEOS — REVISÃO

FÍSICA - 3o ANO
MÓDULO 20
MOVIMENTOS
CURVILÍNEOS
— REVISÃO
Como pode cair no enem
(ENEM) Na linha de uma tradição antiga, o astrônomo grego Ptolomeu (100-170 d.C.) afirmou
a tese do geocentrismo, segundo a qual a Terra seria o centro do Universo, sendo que o Sol, a
Lua e os planetas girariam em seu redor em órbitas circulares. A teoria de Ptolomeu resolvia de
modo razoável os problemas astronômicos da sua época. Vários séculos mais tarde, o clérigo
e astrônomo polonês Nicolau Copérnico (1473-1543), ao encontrar inexatidões na teoria de
Ptolomeu, formulou a Teoria do Heliocentrismo, segundo a qual o Sol deveria ser considerado o
centro do Universo, com a Terra, a Lua e os planetas girando circularmente em torno dele. Por
fim, o astrônomo e matemático alemão Johannes Kepler (1571-1630), depois de estudar o planeta
Marte por cerca de trinta anos, verificou que a sua órbita é elíptica. Esse resultado generalizou-se
para os demais planetas.
A respeito dos estudiosos citados no texto, é correto afirmar que:
a) Ptolomeu apresentou as ideias mais valiosas, por serem mais antigas e tradicionais.
b) Copérnico desenvolveu a Teoria do Heliocentrismo inspirado no contexto político do Rei Sol.
c) Copérnico viveu em uma época em que a pesquisa científica era livre e amplamente incentivada pelas autoridades.
d) Kepler estudou o planeta Marte para atender às necessidades de expansão econômica e
científica da Alemanha.
e) Kepler apresentou uma teoria científica que, graças aos métodos aplicados, pôde ser testada
e generalizada.
Fixação
1) (PUC) Um certo cometa se desloca ao redor do Sol. Levando-se em conta as Leis de Kepler,
pode-se com certeza afirmar que:
a) a trajetória do cometa é uma circunferência, cujo centro o Sol ocupa;
b) num mesmo intervalo de tempo Δt, o cometa descreve a maior área entre duas posições e
o Sol, quando está mais próximo ao Sol;
c) a razão entre o cubo do seu período e o cubo do raio médio da sua trajetória é uma constante;
d) o cometa, por ter uma massa bem menor do que a do Sol, não é atraído pelo mesmo;
e) o raio vetor que liga o cometa ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais.
-
Fixação
2) (UERJ) Segundo a Lei da Gravitação Universal de Newton, a força gravitacional entre dois
corpos é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional
ao quadrado da distância entre seus centros de gravidade.
Mesmo que não seja obrigatoriamente conhecido pelos artistas, é possível identificar o
conceito básico dessa lei na seguinte citação:
a) Trate a natureza em termos do cilindro, da esfera e do cone, todos em perspectiva.
(Paul Cézanne)
b) Hoje, a beleza é o único meio que nos manifesta pura-mente a força universal que todas
as coisas contêm.
(Piet Mondrian)
c) Na natureza jamais vemos coisa alguma isolada, mas tudo sempre em conexão com algo
que lhe está diante, ao lado, abaixo ou acima.
(Goethe)
d) Ocorre na natureza alguma coisa semelhante ao que acontece na música de Wagner, que
embora tocada por uma grande orquestra, é intimista.
(Van Gogh)
Fixação
3) (UERJ) Neil Armstrong foi o primeiro terráqueo a pisar o solo de nosso satélite. Considere
que o equipamento – traje espacial, capacete, tubos de oxigênio etc. – tenha uma massa de
60 kg. Sabe-se que a aceleração da gravidade lunar é aproximadamente 6 vezes menor que
a aceleração da gravidade terrestre. Assim, o esforço feito pelo astronauta, na Lua, para sustentar esse equipamento de 60 kg foi equivalente ao que faria, aqui na Terra, para sustentar
um equipamento de:
a) 0,36kg
b) 0,60kg c) 10kg
d) 50kg
e) 60kg
Fixação
4) (PUC) Medidas astronômicas revelam que a massa de Marte é aproximadamente um décimo
da massa da Terra e que o raio da Terra é cerca de duas vezes maior do que o raio de Marte.
Pode-se então concluir que a razão entre as intensidades do campo gravitacional (isto é, as
acelerações da gravidade) nas superfícies de Marte (gM) e da Terra (gT) vale:
a)
0,05
b)
0,1
c)
0,2
d)
0,4
e)
0,8
Proposto
1) A segunda Lei de Kepler (Lei das Áreas) permite concluir que um planeta possui:
a) maior velocidade quando se encontra mais longe do Sol;
b) maior velocidade quando se encontra mais perto do Sol;
c) menor velocidade quando se encontra mais perto do Sol;
d) velocidade constante em toda sua trajetória.
Proposto
2) (UERJ) A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do Sol.
Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F
são iguais, então as áreas – A1, A2 e A3 – apresentam a seguinte relação:
a) A1 = A2 = A3
b) A1 > A2 = A3
c) A1 < A2 < A3
d) A1 > A2 > A3
Proposto
3) (CESGRANRIO) Um satélite do nosso planeta tem órbita rasante, cuja
altitude h é bem menor do que o raio terrestre e possui velocidade constante.
Supondo sua trajetória como circular, a direção, o sentido e o módulo do
vetor aceleração do satélite são, no ponto A:
a) ↑; 5m/s2
b) → ; 5m/s2
c) ↓; 5m/s2
d) →; 10m/s2
e) ↓; 10m/s2
F
Proposto
4) (UFF) Duas pessoas ocupam posições diferentes (1 e 2) sobre a superfície
do planeta Terra, como indicado na figura:
Considerando as forças peso (P) e normal (N) que agem sobre essas pessoas, analise os seguintes diagramas:
1)
3)
5)
2)
4)
Estão corretos os diagramas:
a) 1 e 4 d) 3 e 4
b) 1 e 5 e) 3 e 6
c) 2 e 5
6)
Proposto
5) (UNESP) A órbita de um planeta é elíptica e o Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na
figura (fora de escala). As regiões limitadas pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a A.
Se tOP e tMN são os intervalos de tempo gastos para o planeta percorrer os trechos OP e
MN, respectiva-mente, com velocidades médias vOP e vMN, pode-se afirmar que:
a) tOP > tMN e vOP < vMN
b) tOP = tMN e vOP > vMN
c) tOP = tMN e vOP < vMN
d) tOP > tMN e vOP > vMN
e) tOP < tMN e vOP < vMN
Proposto
6) (PUC) As telecomunicações atuais dependem pro-gressivamente do uso de satélites geoestacionários. A respeito desses satélites, é correto dizer que:
a) seus planos orbitais podem ser quaisquer;
b) todos se encontram à mesma altura em relação ao nível do mar;
c) a altura em relação ao nível do mar depende da massa do satélite;
d) os que servem os países do hemisfério norte estão verticalmente acima do Polo Norte;
e) se mantêm no espaço devido à energia solar.
Proposto
-7) A força gravitacional é uma força que atua sobre dois corpos quaisquer e depende de suas
massas e da distância entre eles. Entre a Terra e a Lua existe, portanto, uma força gravitacional.
Se a distância da Lua à Terra caísse à metade, a força gravitacional seria:
a) quatro vezes maior.
b) duas vezes maior.
c) quatro vezes menor.
d) duas vezes menor.
e) igual.
Proposto
8) Dois corpos A e B, de massa 16M e M, respectivamente, encontram-se no vácuo e estão
separados por uma certa distância. Observa-se que um outro corpo, de massa M, fica em
repouso quando colocado no ponto P, conforme a figura. A razão x/y entre as distâncias indicadas é igual a:
a) 2
A
B
b) 4
P
c) 6
d) 8
x
y
e) 16
Proposto
9) Um planeta tem massa igual ao triplo da massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terrestre. Nesta condição, afirma-se que sua gravidade em relação à gravidade da Terra (g) é de:
-a) 3g
d) 3g/4
b) g
e) 3g/8
c) 3g/2
Proposto
10) Um satélite artificial gira ao redor da Terra, em órbita circular de raio r, e o seu período de
translação é T. Outro satélite é colocado em órbita numa trajetória circular de raio 4r. A massa
do segundo satélite é o dobro daquela do primeiro satélite. O período de translação do segundo
satélite é de:
a) T
b) 2T
c) 4T
d) 8T
Proposto
11) A massa da Terra é 81 vezes a massa da Lua e o raio da Terra é, aproximadamente, 4 vezes
o raio da Lua. Sendo g o módulo da aceleração da gravidade nas proximidades da superfície
da Terra, podemos afirmar que a aceleração da gravidade nas proximidades da superfície da
Lua é, aproximadamente, igual a:
a) 1/5g
d) 4g
b) 2/5g
e) 81g
c) g
Proposto
12) (UFF) Comparados os dados característicos dos planetas Marte (M) e Terra (T) – de massas
e raios, respectivamente, mM e RM, mT e RT – obteve-se: mM = 0,11mT e RM = 0,53 RT .
Uma pessoa pesa P na superfície da Terra. Se esta pessoa se encontrar a uma distância
do centro de Marte igual ao raio da Terra (RT), será atraída por Marte com uma força, aproximadamente, de:
a) 0,11P
b) 0,21P
c) 0,53P
d) 1,9P
e) 9,1P
Proposto
13) (UFRRJ) Observe os seguintes dados:
I) O raio da Terra é 4 vezes maior que o raio da Lua.
II) A massa da Terra é 85 vezes maior que a da Lua.
Sendo gT a aceleração da gravidade próxima à superfície da Terra e gL a aceleração da
gravidade próxima à superfície da Lua, pode-se afirmar que:
a) gT = 85gL
b) gT = 4gL
c) gT = 5gL
d) gT = gL
e) gT = 180gL
Proposto
14) (UERJ) A 3ª Lei de Kepler relaciona o período (T) do movimento de um planeta ao redor
do Sol com a distância média (R) entre ambos, conforme a equação abaixo, na qual K é uma
constante:
Admitindo que os planetas descrevem órbitas circu-lares, Newton deduziu, a partir dessa
Lei de Kepler, sua famosa Lei da Gravitação Universal, na qual G é a constante da gravitação
universal, M a massa do Sol, m a do planeta e r a distância entre eles:
Suponha que Newton tivesse encontrado a seguinte Lei de Gravitação, na qual n é um
número inteiro:
Neste caso, o segundo membro da equação da 3ª Lei de Kepler deveria ser igual a:
a) KRn-2
c) KRn+1
n-1
b) KR
d) KRn+2
Proposto
15) Um satélite de massa m descreve uma órbita cir-cular de raio R1 em torno de um planeta de
massa M. A constante da gravitação universal vale G. Se este satélite passar a girar em outra
órbita circular de raio R2 = R1 / 3 em torno do mesmo planeta, a relação v1 / v2 entre os módulos
de suas velocidades tangenciais ao longo das órbitas de raios R1 e R2, respectivamente, será:
a) 1/9 c)
b) 1/3 d) 3
m
Proposto
16) (UERJ) Embora sua realização seja impossível, imagine a construção de um túnel entre
os dois polos geográficos da Terra, e que uma pessoa, em um dos polos, caia pelo túnel, que
tem 12.800 km de extensão, como ilustra a figura abaixo.
túnel
W•
Centro da Terra
X•
Centro da Terra
Y•
Z•
Admitindo que a Terra apresente uma constituição homogênea e que a resistência do ar seja
desprezível, a aceleração da gravidade e a velocidade da queda da pessoa, respectivamente,
são nulas nos pontos indicados pelas seguintes letras:
a) Y − W
b) W − X
c) X − Z
d) Z – Y
Proposto
17) (ENEM) A tabela abaixo resume alguns dados importantes sobre os satélites de Júpiter.
e
a
Nome
Diâmetro Distância média ao Período orbital
(km)
centro de Júpiter (km) (dias terrestres)
Io
3.642
421.800
1,8
Europa
3.138
670.900
3,6
Ganimedes
5.262
1.070.000
7,2
Calisto
4.800
1.880.000
16,7
Ao observar os satélites de Júpiter pela primeira vez, Galileu Galilei fez diversas anotações
e tirou importantes conclusões sobre a estrutura de nosso universo. A figura abaixo da tabela
reproduz uma anotação de Galileu referente a Júpiter e seus satélites.
De acordo com essa representação e com os dados da tabela, os pontos indicados por 1,
2, 3 e 4 correspondem, respectivamente, a:
a) Io, Europa, Ganimedes e Calisto;
b) Ganimedes, lo, Europa e Calisto;
c) Europa, Calisto, Ganimedes e lo;
d) Calisto, Ganimedes, lo e Europa;
e) Calisto, lo, Europa e Ganimedes.
Proposto
18) (ENEM) O texto foi extraído da peça Tróilo e Créssida de William Shakespeare, escrita, provavelmente, em 1601.
Os próprios céus, os planetas, e este centro reconhecem graus, prioridade, classe,
constância, marcha, distância, estação, forma, função e regularidade, sempre iguais; eis
porque o glorioso astro Sol está em nobre eminência entronizado e centralizado no meio
dos outros, e o seu olhar benfazejo corrige os maus aspectos dos planetas malfazejos, e,
qual rei que comanda, ordena sem entraves aos bons e aos maus.
(personagem Ulysses, Ato I, cena III.
SHAKESPEARE, W. Tróilo e Créssida. Porto: Lello & Irmão, 1948).
A descrição feita pelo dramaturgo renascentista inglês se aproxima da teoria:
a) Geocêntrica, do grego Claudius Ptolomeu;
b) da Reflexão da Luz, do árabe Alhazen;
c) Heliocêntrica, do polonês Nicolau Copérnico;
d) da Rotação Terrestre, do italiano Galileu Galilei;
e) da Gravitação Universal, do inglês Isaac Newton.
Proposto
-19) (ENEM) A característica que permite identificar um planeta no céu é o seu movimento relativo às estrelas fixas. Se observarmos a posição de um planeta por vários dias, verificaremos
que sua posição em relação às estrelas fixas se modifica regularmente. A figura destaca o
movimento de Marte observado em intervalos de 10 dias, registrado da Terra.
155o
150o
145o
140o
135o
130o
+20
MARTE
+10
(Projecto Física. Lisboa: Fundação Calouste Gulbenkian, 1980 [adaptado].)
Qual a causa da forma da trajetória do planeta Marte registrada na figura?
a) A maior velocidade orbital da Terra faz com que, em certas épocas, ela ultrapasse Marte.
b) A presença de outras estrelas faz com que sua trajetória seja desviada por meio da atração gravitacional.
c) A órbita de Marte, em torno do Sol, possui uma forma elíptica mais acentuada que a dos
demais planetas.
d) A atração gravitacional entre a Terra e Marte faz com que este planeta apresente uma órbita
irregular em torno do Sol.
e) A proximidade de Marte com Júpiter, em algumas épocas do ano, faz com que a atração
gravitacional de Júpiter interfira em seu movimento.
Proposto
20) (ENEM) Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, perdeu uma das suas listras mais
proeminentes, deixando o seu hemisféro sul estranhamente vazio. Observe a região em que
a faixa sumiu, destacada na seta.
(Disponível em: http://www.inovacaotecnologica.com.br. Acesso em: 12 maio 2010 [adaptado].)
A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas escuras em sua atmosfera
– uma no hemisfério norte e outra no hemisfério sul. Como o gás está constantemente em
movimento, o desaparecimento da faixa do planeta relaciona-se ao movimento das diversas
camadas de nuvens em sua atmosfera. A luz do Sol, refletida nessas nuvens, gera a imagem
que é captada pelos telescópicos, no espaço ou na Terra.
O desaparecimento da faixa sul pode ter sido deter-minado por uma alteração:
a) na temperatura da superfície do planeta;
b) no formato da camada gasosa do planeta;
c) no campo gravitacional gerado pelo planeta;
d) na composição química das nuvens do planeta;
e) na densidade das nuvens que compõem o planeta.
Proposto
(Ciência Hoje. v. 5, nº 27, Dez. 1986. Encarte.)
21) (ENEM) Os quadrinhos mostram, por meio da pro-jeção da sombra da árvore e do menino,
a sequência de períodos do dia: matutino, meio-dia e vespertino, que é determinada:
a) pela posição vertical da árvore e do menino;
b) pela posição do menino em relação à árvore;
s
mc) pelo movimento aparente do Sol em torno da Terra;
d) pelo fuso horário específico de cada ponto da superfície da Terra;
e) pela estação do ano, sendo que no inverno os dias são mais curtos que no verão.
Proposto
22) A força de atração gravitacional entre dois corpos sobre a superfície da Terra é muito fraca
quando comparada com a ação da própria Terra, podendo ser considerada desprezível. Se um
bloco de concreto de massa 8,0kg está a 2,0m de um outro de massa 5,0kg, a intensidade da
força de atração gravitacional entre eles será, em newtons, igual a:
Dado: G = 6,7 · 10-11 N m2/kg2
a) 1,3 · 10-9
b) 4,2 · 10-9
c) 6,7 · 10-10
d) 7,8 · 10-10
e) 9,3 · 10-11
Proposto
23) Dois corpos atraem-se com força gravitacional que varia com a distância entre seus centros
de massas, conforme
o gráfico abaixo. O valor de F assinalado no gráfico é:
F (10-10 N)
a) 3
b) 12
c) 30
F
d) 36
e) 45
5
2
6
d (cm)
Proposto
24) (UFF) Em certo sistema planetário, alinham-se, num dado instante, um planeta, um asteroide e um satélite, como indica a figura.
R
Planeta
9R
Asteroide
3R
Satélite
Sabe-se que:
I) A massa do satélite é mil vezes menor que a massa do planeta;
II) O raio do satélite é muito menor que o raio R do planeta.
Determine a razão entre as forças gravitacionais exercidas pelo planeta e pelo satélite
sobre o asteroide.