Conjuntos Numéricos - Exercício 2

ATENCÃOI
Não escreva no
seu livro!
Exercíciosl
Veja resolução do exercicio 17 no Manual do Professor.
9.
Escreva, usando chaves, os subconjuntos de!N.
a) M(6): conjunto dos múltiplos de 6. M(6) = {O, 6,12,18,
24.30.36.42....}
b) 0(6): conjunto dos divisores de 6. D(6) = {1.2.3.6}
°1
b)xE~ex~-2{-2.-1.
c) x E !N e x "" +1 {Ó:1Y
-
{-1.0,1.2,3}
d) x E ~ e -2 < x "" 3
e) XEINex<ONãoexiste
valorparax.
}
f) x E ~ e x <
b) 0,11454545 Exato.
c) 0,1231251271291211
...
Infinito nãoperiódico.
I
10.
!~vri~;~!
Entre
a) quantos
inteiros?
°
b) quantos
{....-3. -2. -I}
-
Formule um problema que envolva números inteiros
e dê para um colega resolver. Respostapessoal.
-
como decimal exato (finito), decimal infi-
um dos números a seguir:
a) 0,555 Exato.
c) A: conjunto dos números primos ~eDores do Que 20}
A - {2.3.5,7,1d1
13,17.19
d) C: conjunto dos números naturais quadra os perfeitos. c = {O,1,4.9,16.25.36,49....} Chame a atenção dos
para ofato de que as reticências (...) dos itens a e d significam "infinitos':
Represente o conjunto formado pelos possíveis valores
dexem cada item.
a) x E !N e x < 3 {O.1,2}
Identifique
nito periódico ou decimal infinito
Copie e complete o diagrama a seguir, colocando nele
as letras dos conjuntos numéricos IN, ~ e Q de forma
adequada.
d) 0,26666 ...
Infinito periódico.
e) 0,020020002...
,
Tn1ínito nao periodico.
f) 0,789145 Exato.
os números reais
números
não periódico cada
naturais
-../3
e
+.J5:
existem?
E números
racionais existem?
E números
3;4
números
irracionais? Infinitos;infinitos.
11.
i
!~~~~P;
Fazendo conjecturas
com o uso da calculadora
Usem a calculadora, substituam x e y por números
reais quaisquer várias vezes e verifiquem se as afirmações abaixo são verdadeiras:
a)
.JX. 5 = ..rx:Y v
b)
.JX+5=.jX+YF
Você sabia?
Conjecturar é levantar
hipóteses, é inferir que
algo é provável.
Agora, elevem ambos os membros ao quadrado nos itens
a e b e verifiquem se sua conjectura estava correta.
12 •
-
3
8
+7
-23
°
4
1-5
0,555...
D
EG
-2
4
01- c
5
0-2,5 D
4
0-
3
2
A
• 0,181818... B
Dê a representação
7
.-o
G
b)
8
10
0,7 F
decimal dos seguintes
-
a geratriz
ICOS:
Coloque
6
-'
05·
10' "
1,4
5
.E..
"3
b) 0,1666 ...
c)!.-.
c) 0,242424 ...
f
pode ser escrito na forma p = 2n, em que n é natural, tentem provar a conjectura acima.
d) 1~ 1.6
3
13.
Calcule:
a) 1-71 7
e) 1-91
8
b) 1'l1'- 31 'ir
33
c) 1'l1'- 51 5 -
d) 0,125777... ~
2250
, , ,
•
números
em ordem crescente os números reais:
1
6
4
1 4
0,25< - < 0,52< 0,5 < - < -' -' 052' 025
2
10
5
2' 5'
•
•
c) Conjecturem uma regra para esse padrão (uma hipótese sobre o padrão observado). Algo dotipo: "sempre
que ..." ou "toda ...".
Veja a resposta dos itens c e d no Manual do Professor.
d) Lembranâo que qualquer número par p sempre
dos seguintes decimais pe-
b
I
a) 0,333...
5.
0.75
4
Determine
iódí
no
2-
•
• 4
5
E
4
.--
racionais:
a) !.-.0.875
• 2
algum padrão que pode ser percebido em todos
esses resultados? Todososresultadossãonúmerospares.
BFAC
o
-1
+68
+ 8 12
10 + 12 22
+ 10 16
100 + 200 300
26 + 60 86
8 + 8 16
• 6
b) Notem que só foram usados números pares nas
operações acima. E sobre os resultados obtidos? Há
Associe cada número racional abaixo à letra correspondente marcada na reta numerada.
-3
-
12
-0,5
Façam o que se pe d e.
a) Efetuem cada operação:
• 2 + 46
Depois distribua os seguintes números nos locais adequados:
-8
DESAFIO
EME UIPE
-
3
d) (-3) . I-51 -15
14.
.
1-7116
f) -1-71 -7
g) 1-2
'ir
+
+ 513
h) 12x-1Iquandox=
-511
Se P corresponde ao número -127, Q corresponde ao
número 238 eM corresponde ao número -31, calcule
PQ, PM e MQ.
!'~~365;PM = %;MQ = 269
,,--------------------------------------------------------------------------------Capitulo 1 • Conjuntos
numéricos