Educador: Flávia Lemos C. Curricular: Matemática O quadrilátero e

Estudante:
8º Ano/Turma:
Educador: Flávia Lemos
C. Curricular: Matemática
O quadrilátero e seus elementos
•
Vértice: A, B, C e D
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Lados: 𝐴𝐵 , 𝐵𝐶 , 𝐶𝐷 e 𝐷𝐴
•
Diagonais: 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷
A soma das medidas dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°
𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 = 360°
OS PARALELOGRAMOS
Considere os quadriláteros seguintes:
𝐴𝐵 // 𝐶𝐷
𝑀𝑁 // 𝑂𝑃
𝐴𝐷 // 𝐵𝐶
𝑃𝑀 // 𝑁𝑂
𝐸𝐹 // 𝐺𝐻
𝑅𝑆 // 𝑇𝑄
𝐸𝐻 // 𝐹𝐺
𝑄𝑅 // 𝑆𝑇
Todo quadrilátero que tem lados opostos paralelos é denominado paralelogramo.
PROPRIEDADES
1ª) Em um paralelogramo, os 2ª) Em qualquer paralelogramo, 3ª) Em qualquer paralelogramo, as
ângulos opostos são congruentes.
os lados opostos são congruentes.
diagonais cortam-se ao meio.
𝑎≅ 𝑐
𝑏≅ 𝑑
𝐴𝐵 // 𝐶𝐷
O ponto M é o ponto médio tanto
da diagonal 𝐴𝐶 como da diagonal
𝐴𝐷 // 𝐵𝐶
𝐵𝐷.
𝑥 ≅ 𝑦
𝑤 ≅ 𝑧
QUESTÕES
Questão 01
O ângulo assinalado no paralelogramo da figura seguinte mede 78º. Quais são as medidas dos outros três
ângulos desse paralelogramo?
Questão 02
Considere o paralelogramo da figura abaixo. Nela, estão expressas as medidas de dois ângulos opostos.
Quais são as medidas dos quatro ângulos desse paralelogramo?
Questão 03
Qual é o valor da medida x no paralelogramo da figura abaixo?
Questão 04
Na figura a seguir, calcule as medidas dos quatro ângulos do
paralelogramo DEFG.
Questão 05
Determine a medida x no paralelogramo da figura.
Questão 06
Observe o paralelogramo da figura e determine:
a) As medidas x e y indicadas.
b) O perímetro do △ABE.
Questão 07
No paralelogramo ABCD, a diagonal 𝐴𝐶 mede 15 cm, e a diagonal
𝐵𝐷 mede 21 cm. Calcule a medida x do segmento 𝐷𝑀 e a medida
y do segmento 𝐴𝑀.
Questão 08
Considerando o paralelogramo, temos que med 𝐴𝑃 = 𝑥,
med 𝑃𝐶 = 2𝑦, med 𝑃𝐵 = 4 cm e med 𝑃𝐷 = 𝑥 − 𝑦.
Nessas condições, determine as medidas x e y, bem como as
medidas das diagonais 𝐴𝐶 e 𝐵𝐷 .
Questão 09
No paralelogramo, temos que med 𝑅𝑇 = 𝑥 + 2𝑦, med 𝑇𝑈 = 10
cm, med 𝑆𝑇 = 2𝑥 − 𝑦 e med 𝑇𝑉 = 4 cm. Nessas condições,
determine as medidas x e y.