Quest_III - Triangulos

Quest_III - Triangulos
(NOVA) MATEMÁTICA LICENCIATURA
MÓDULO DE PESQUISA: Módulo: Práticas de ensino em matemática, contextos e
metodologias
Prof. Dr. Lucas Nunes Ogliari - [email protected]
Prof. Ms. Beatriz Petrella dos Santos - [email protected]
TRIÂNGULO:
1) Após a conclusão das atividades das quests anteriores, escreva as condições para
a existência de um triângulo.
Para construir um triângulo não podemos utilizar qualquer medida, tem que seguir a
condição de existência de um triângulo:
Para construir um triângulo é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja
menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da
diferença entre essas medidas.
14 – 8 < 10 < 14 + 10
14 – 10 < 8 < 14 + 10
10 – 8 < 14 < 10 + 8
|b-c|<a<b+c
|a-c|<b<a+c
|a-b|<c<a+b
Fonte: http://www.brasilescola.com/matematica/triangulo.htm
2) Podemos classificar um triângulo quanto aos lados e quantos aos ângulos. Escreva
as respectivas classificações.
Triângulo equilátero
Triângulo isóscele
Triângulo escaleno
Essa relação é conhecida
como desigualdade
triangular.
c:\users\valdemar\documents\cesuca\2015-1\pratica iii\quest_iii\quest_iii.docx
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Triângulo retângulo
Triângulo obtusângulo
Triângulo acutângulo
3) Usando papel, tesoura, régua, cola, ...., realize as atividades solicitadas abaixo:
a) Recorte um triângulo qualquer.
Dobrando-o, marque os dois pontos
médios dos 2 lados menores. Cole o
triângulo e anote a conclusão
b) Recorte um triângulo acutângulo.
Obter o ponto médio de cada um dos
lados. Ponto C. Cole esse triângulo.
Centrar o compasso em C. desenhe
uma circunferência que envolva o
triângulo e passe pelos 3 vértices. A
circunferência está CIRCUNSCRITO
ao triângulo e o ponto C é o
INCENTRO/BARICENTRO dele.
c) Recorte um triângulo qualquer.
Encontre o ponto médio de um de
seus lados. Ligue esse ponto médio
ao vértice oposto. Essa linha é a
MEDIANA do triângulo. Represente
as outras. Ponto C: BARICENTRO.
Encaixe o triângulo.
c:\users\valdemar\documents\cesuca\2015-1\pratica iii\quest_iii\quest_iii.docx
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d) Recorte um triângulo qualquer. Com uma
dobra, represente a bissetriz de um de seus
ângulos. Agora as outras 3. O ponto I. Centre
o compasso em I e desenhe uma
circunferência que fique justa ao triângulo.
Ela TOCA/TANGENCIA os lados do triângulo
(toca em cada um dos lados): ponto de
tangência. A circunferência está INSCRITA
no
triângulo.
O
ponto
I
é
o
INCENTRO/BARICENTRO/CIRCUNCENTRO
do triângulo.
e) Recorte um triângulo qualquer. Encontre a altura relativa a cada um dos lados.
Ponto C:
Altura:
O ponto de interseção das alturas é oortocentro.
Altura é um segmento de reta perpendicular a
um lado do triângulo ou ao seu prolongamento,
traçado pelo vértice oposto. Esse lado é
chamado base da altura, e o ponto onde a
altura encontra a base é chamado de pé da
altura.
O ponto de interseção das três alturas de um
triângulo
denomina-se ortocentro (H).
No
triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao
triângulo; no triângulo
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