geometria plana 1

ASSUNTO: ÂNGULOS e TRIÂNGULOS
1) Determine:
a) O complemento de 47º Resp: 43º
b) O suplemento de 12º
Resp: 168º
c) O replemento de 3º
Resp: 357º
2) A soma de dois ângulos é 140º e um deles vale 1/3 do suplemento do outro.
Determine esses ângulos. Resp: 20º e 120º
3) As bissetrizes de dois ângulos consecutivos formam um ângulo de 30º. Calcule esses
dois ângulos, sabendo que a medida de um deles é igual ao quíntuplo da medida do
outro. Resp: 10º e 50º
4) A medida de um ângulo excede em 52º a medida do seu complemento. Calcule as
medidas desses ângulos. Resp: 71º e 19º
5) Encontre o suplemento de 138º 33’ 40’’. Resp: 41º 23’ 20’’
6) Em cada item abaixo são dados dois ângulos internos de um triângulo, calcule a
medida do terceiro ângulo e classifique os triângulos em acutângulo, retângulo ou
obtusângulo. Justifique a resposta
a) 60º e 100º resp: 20º, obtusângulo
b) 40º e 80º resp: 60º, acutângulo
c) 25º e 65º resp: 90º, retângulo
7) Num triângulo, um ângulo mede 80º. A diferença entre os outros dois é 32º.
Determine as medidas dos ângulos desse triângulo. Resp: 34º, 66º e 80º
8) Calcule o valor de x, nos triângulos:
resp: 50º
resp: 150º
resp: 80º
9) É dado um triângulo ABC com
= 60º e = 50º. Determine os ângulos que a
bissetriz AS forma com o lado AB e com o lado AC . resp: 35º e 35º
10) Num ∆ ABC, = 40º e
altura AH . resp: SÂH = 20º
= 80º. Calcule o ângulo que a bissetriz AS forma com a
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11) Calcule o valor de x nas figuras:
a) Resp: 12º
b) Resp: 15º
12) Calcule o valor de x e a medida de cada ângulo nas figuras:
a) Resp: x = 20º e ângulo = 36º
b) Resp: x = 30º e ângulo = 80º
13) Calcule o valor de x, nas figuras, sabendo que r//s.
a) Resp: 15º
b) Resp:10º
c) Resp: 12,5º
d) Resp: 24º
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e) Resp: 99º
14) No Desenho
f) Resp: 38º
//
e
//
. Calcule a medida do ângulo . Resp: 50º
ASSUNTO: POLÍGONOS
1) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. resp: 1800º.
2) Quantos lados tem o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é
igual a:
a) 1080º resp: 8 b) 900º resp: 7 c) 1980º resp: 13
3) Calcule a medida do ângulo interno e do ângulo externo dos sequintes polígonos
regulares:
a) triângulo resp: 60º e 120º
e 60º
b) quadrilátero resp: 90º e 90º c) hexágono resp: 120º
4) Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede:
a) 140º resp: 9 b) 135º resp: 8 c) 144º resp: 10 d) 120º resp: 6
5) Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede:
a) 20º resp: 18 b) 18º resp: 20 c) 90º resp: 4 d) 30º resp: 12
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6) Determine
rmine o valor de x na figura:
resp: 110º
7) (Puc-rio)
rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x +
15 e
x + 20 graus. O menor ângulo mede:
a) 90°
b) 65°
c) 45°
d) 105°
e) 80°
resp: b
14) (Ufes)
Na figura acima,
ma, as retas r e s são paralelas. A soma α + β + δ + γ das medidas dos
ângulos indicados na figura é
a) 180°
b) 270°
c) 360°
d) 480°
e) 540° resp: e
15) (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma
progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede:
a) 108° b) 104° c) 100°
d) 86°
e) 72°
resp: a
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ASSUNTO: ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
1) Calcule a área de um quadrado de diagonal 10 cm. Resp: 50cm2
2) A base de um retângulo é 2cm maior do que a altura, e a área e 48 cm2. Calcule as
dimensões do retângulo. Resp: 6cm e 8cm
3) As diagonais de um paralelogramo medem 10m e 20m e formam um ângulo de 60º.
Ache a área do paralelogramo. Resp: 50 3 cm2
4) Determine a área de um triângulo eqüilátero cujo o perímetro é 30m. Resp: 25 3 cm2
5) Determine a área de um triângulo cujos lados medem 5cm, 5cm e 6cm. Resp: 12cm2
6) Calcule a área de um losango de lado 5cm e diagonal 8cm. Resp:24cm2
7) Determine a área de um trapézio isósceles de bases 4m e 16m e perímetro de 40m.
Resp: 80m2
8) Calcule á área de um setor circular de 45º e raio 8cm. Resp: 8π cm2
9)Calcule a área de um círculo de diâmetro 4m. Resp: 12,57m2
10) Ao reformar-se o assoalho de uma sala, suas 49 tábuas corridas foram substituídas
por tacos. As tábuas medem 3m de comprimento por 15cm de largura e os taco, 20cm
por 7,5cm. Determine o número de tacos necessários para essa substituição. Resp: 1470
11) Um comício político lotou uma praça semi circular de 130m de raio. Admitindo
uma ocupação média de 4 pessoas por m2. Determine aproximadamente o número
de pessoas que compareceram ao comício. Resp: 106132
12) Na parede da casa, que aparece na figura, utilizou-se 50 tijolos em cada metro
quadrado. Calcule quantos tijolos foram utilizados nela .Resp. 672
13) Uma piscina retangular, de 6m de largura por 12m de comprimento, é contornada
por uma superfície ladrilhada de 2m de largura, porem tendo os cantos formando
triângulos, como mostra a figura a seguir.
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Calcule a área da região ladrilhada.
Resp: 80m2
14) Calcule a área de um hexágono regular de lado 4cm. Resp: 24√3 cm2
15) Calcule a área hachurada das figuras:
a)
8 cm
10 cm
Resp: 40 cm2
b) Diâmetro do círculo maior 10 cm e diâmetro do circulo menor 4 cm.
Resp: 21π cm2
c) Raio do círculo igual a 6 cm. Use π = 3,1
Resp: 17,4 cm2
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