∑ ∑

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1.38. A luminária de 50 lbf é suportada por duas hastes de aço acopladas por um anel
em A. Determinar o ângulo da orientação de θ de AC, de forma que a tensão normal
média na haste AC seja o dobro da tensão normal média da haste AB. Qual é a
intensidade dessa tensão em cada haste? O diâmetro de cada haste é indicado na
figura.
Solução:
∑ Fx = 0 ⇒ − FAB × sen(60 o ) + FAC × cos(θ) = 0
∑F
FAC
o
= 0 ⇒ FAB × cos(60 ) + FAC × sen (θ) − 50 = 0
y
σ AC
σ AB
y
FAC
FAC
πd 2AC
d2
F
d2
F
F
0,5 2
= 4 = AC = AC × 2AB = AC ×
= 2 ⇒ AC = 1,28
2
FAB
FAB
FAB d AC FAB 0,4
FAB
2
2
πd AB
d AB
4
FAB
60o
θ
x
50 lbf
Resolvendo:
FAB = 34,66 lbf
FAC = 44,37 lbf
θ = 47,42 o
Assim, as tensões são:
FAB
34,66
=
= 176,526 psi
2
πd AB
π × 0,5 2
4
4
F
44,37
= AC2 =
= 353,053 psi = 2 σ AB
πd AC
π × 0,4 2
4
4
σ AB =
σ AC
Resposta: As tensões médias que atuam nas seções AB e AC são, respectivamente, 176,526 psi e
353,053 psi, para um ângulo θ = 47,42o.