Lista 02 – Alunos Física - Mecânica Considerando essa aproximação, pode-se afirmar que o tempo decorrido entre o golpe do jogador e o toque da bola no chão é de 1. Considere um avião que decola de um ponto A, sobre o equador, e viaja sempre na mesma latitude para oeste, pousando em outro ponto B. Em seguida, o avião retorna ao ponto de partida pela mesma trajetória e nas mesmas condições de voo, como: velocidade e massa total da aeronave, ausência de ventos e quaisquer outros fatores que possam determinar as características do deslocamento, do ponto de vista da mecânica newtoniana. A duração das viagens é a mesma, mesmo que em uma o avião se desloque no mesmo sentido de rotação da Terra e na outra, em sentido contrário. Tomando um sistema de referência inercial fora da Terra, essa igualdade no tempo de voo se explica porque, na viagem para oeste, o avião a) sofre ação de força gravitacional, devido à rotação da Terra, que causa maior aceleração no sentido leste-oeste. b) parte com velocidade de módulo menor que no retorno. c) parte com velocidade de módulo maior que no retorno. d) sofre ação de força gravitacional, devido à rotação da Terra, que causa menor aceleração no sentido leste-oeste. 2. Na Astronomia, o Ano-luz é definido como a distância percorrida pela luz no vácuo em um ano. Já o nanômetro, igual –9 a 1,0 10 m, é utilizado para medir distâncias entre objetos na Nanotecnologia. Considerando que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3,0 8 7 10 m/s e que um ano possui 365 dias ou 3,2 10 s, podemos dizer que um Ano-luz em nanômetros é igual a: a) 9,6 10 24 b) 9,6 10 d) 9,6 10 6 e) 9,6 10 15 c) 9,6 10 12 –9 3. Nos jogos paraolímpicos de Londres, o sul-africano biamputado Oscar Pistorius, após perder a medalha de ouro para o brasileiro Alan Fonteles, indignado, reclamou do tamanho das próteses de Fonteles. Antes dos jogos, elas foram trocadas por um par 5,0 cm maior que, no entanto, estavam dentro do limite estabelecido pelo regulamento. Porém, mesmo com próteses mais longas, as amplitudes de passada de Fonteles foram menores do que as de Pistorius, conforme o quadro da prova de 200 metros rasos apresentado a seguir. Dados da corrida Altura Altura máxima permitida Amplitude média da passada Número de passadas Tempo Fonteles 1,82 m 1,85 m 2,04 m 98 21,45 s Pistorius 1,86 m 1,93 m 2,17 m 92 21,52 s Considere que Fonteles consiga aumentar a amplitude média de sua passada em 1,0 cm, mantendo a mesma frequência de passadas. Nessas circunstâncias, quantos segundos, aproximadamente, será a nova vantagem de Fonteles? a) 0,05 b) 0,07 c) 0,10 d) 0,17 e) 0,35 4. Marcelo Negrão, numa partida de vôlei, deu uma cortada na qual a bola partiu com uma velocidade de 126 km/h (35 m/s). Sua mão golpeou a bola a 3,0 m de altura, sobre a rede, e ela tocou o chão do adversário a 4,0 m da base da rede, como mostra a figura. Nessa situação pode-se considerar, com boa aproximação, que o movimento da bola é retilíneo e uniforme. a) 1 s 7 b) 2 s 63 c) 3 4 5 s d) s e) s 35 35 126 5. Um rapaz está em repouso na carroceria de um caminhão que desenvolve velocidade de 30 m/s. Enquanto o caminhão se move para a frente, o rapaz lança verticalmente para cima uma bola de ferro de 0,10 kg. Ela leva 1,0 segundo para subir e outro para voltar. Desprezando-se a resistência do ar, pode-se afirmar que a bola caiu na(o): a) estrada, a mais de 60 m do caminhão. b) estrada, a 60 m do caminhão. c) estrada, a 30 m do caminhão. d) caminhão, a 1,0 m do rapaz. e) caminhão, na mão do rapaz. 6. Uma menina chamada Clara vai nadando, ao longo de um rio, com velocidade constante de 1,5 m/s, em relação à margem, do ponto M ao ponto N, sendo 0,5 m/s a velocidade constante da corrente (vide figura). Se Clara completa o percurso em 1 minuto, a distância MN vale: a) 120 m b) 90 m c) 30 m d) 20 m 7. O gráfico representa a variação da velocidade, com o tempo, de um móvel em movimento retilíneo uniformemente variado. A velocidade inicial do móvel e o seu deslocamento escalar de 0 a 5,0 s valem, respectivamente: a) - 4,0 m/s e - 5,0 m b) - 6,0 m/s e - 5,0 m c) 4,0 m/s e 25 m d) - 4,0 m/s e 5,0 m e) - 6,0 m/s e 25 m 8. Em um piso horizontal um menino dá um empurrão em seu caminhãozinho de plástico. Assim que o contato entre o caminhãozinho e a mão do menino é desfeito, observa-se que em um tempo de 6 s o brinquedo foi capaz de percorrer uma distância de 9 m até cessar o movimento. Se a resistência oferecida ao movimento do caminhãozinho se manteve constante, a velocidade inicial obtida após o empurrão, em m/s, foi de a) 1,5. b) 3,0. c) 4,5. d) 6,0. e) 9,0. 9. Duas carretas, A e B, cada uma com 25 m de comprimento, transitam em uma rodovia, no mesmo sentido e com velocidades constantes. Estando a carreta A atrás de B, porém movendo-se com velocidade maior que a de B, A inicia uma ultrapassagem sobre B. O gráfico mostra o deslocamento de ambas as carretas em função do tempo. I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida. II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m. III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s. IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme. Estão corretas somente a) I e II b) II e III c) I e IV d) I, II e IV e) II, III e IV TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em uma região plana, delimitou-se o triângulo ABC, cujos lados AB e BC medem, respectivamente, 300,00 m e 500,00 m. Duas crianças, de 39,20 kg cada uma, partem, simultaneamente, do repouso, do ponto A, e devem chegar juntas ao ponto C, descrevendo movimentos retilíneos uniformemente acelerados. 11. Para que logrem êxito, é necessário que a razão entre as acelerações escalares, a1 e a2, das respectivas crianças, seja a1 7 a2 8 a 5 d) 1 a2 7 a) Considere que a ultrapassagem começa em t = 0, quando a frente da carreta A esteja alinhada com a traseira de B, e termina quando a traseira da carreta A esteja alinhada com a frente de B. O instante em que A completa a ultrapassagem sobre B é a) 2,0 s. b) 4,0 s. c) 6,0 s. d) 8,0 s. e) 10,0 s. 10. Considere o texto e a figura mostrados a seguir. "Na semana passada, foram exatos 3 centésimos de segundo que permitiram ao jamaicano Asafa Powell, de 24 anos, bater o novo recorde mundial na corrida de 100 m rasos e se confirmar no posto de corredor mais veloz do planeta. Powell percorreu a pista do estádio de Rieti, na Itália, em 9,74 s, atingindo a velocidade média de 37 km/h. Anteriormente, Powell dividia o recorde mundial, de 9,77 s, com o americano Justin Gatlin, afastado das pistas por suspeita de doping." Revista "Veja", edição de 19 de setembro de 2007. Baseado no texto e na figura julgue as afirmações a seguir: a1 8 a 7 c) 1 a2 7 a2 5 a 583 e) 1 a2 800 b) 12. Astrônomos observaram que a nossa galáxia, a Via 6 Láctea, está a 2,5×10 anos-luz de Andrômeda, a galáxia mais próxima da nossa. Com base nessa informação, estudantes em uma sala de aula afirmaram o seguinte: I. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é de 2,5 milhões de km. II. A distância entre a Via Láctea e Andrômeda é maior que 19 2×10 km. III. A luz proveniente de Andrômeda leva 2,5 milhões de anos para chegar à Via Láctea. Está correto apenas o que se afirma em 7 Dado: 1 ano tem aproximadamente 3×10 s. a) I. b) II. c) III. d) I e III. e) II e III. Gabarito: Resposta da questão 1: [B] O sentido de rotação da Terra é de oeste para leste. Assim, quando o avião vai para oeste a velocidade para o referencial inercial fora da Terra é igual, em módulo, à diferença entre a velocidade de um ponto do equador e a velocidade do avião em relação à Terra. No retorno, essas velocidades se somam. Portanto, na ida o avião parte com velocidade menor que no retorno. Resposta da questão 2: [A] V ΔS ΔS 3x108 ΔS 9,6x1015 m 9,6x1024 m Δt 3,2x107 Resposta da questão 3: [D] Com as passadas aumentadas e mantendo o mesmo ritmo, ele dará 98 passadas de 2,05 m em 21,45 s. sua nova velocidade média será: vm S 3x( 6) 2x4 5,0m 2 2 Resposta da questão 8: [B] A figura abaixo mostra a variação da velocidade do caminhão em função do tempo. ΔS 98 2,05 9,366 m/s. Δt 21,45 Para percorrer 200 m com essa nova velocidade média, seu tempo de prova passará as ser: Δt ' 200 21,35 s. 9,366 A nova vantagem (V) será: V 21,52 21,35 V 0,17 s. Resposta da questão 4: [A] Resposta da questão 5: [E] A área sombreada é igual ao deslocamento. Resposta da questão 6: [B] 9 Resposta da questão 7: [B] V0 x6 V0 3,0m / s 2 Resposta da questão 9: [D] Calculemos primeiro a aceleração entre 3,0s e 5,0s. a V 4 0 2,0m / s2 t 5 3 A equação das velocidades do MUV é: VA S 100 25m / s t 4 VB S 75 18,75m / s t 4 V V0 at A velocidade relativa é a diferença entre as velocidades: Observe que para t = 3,0s, V = 0 0 V0 2 3 V0 6,0m / s Vrel 25 18,75 6,25m / s A área sombreada da figura nos dá o deslocamento. Vrel S 50 6,25 t 8,0s t t Resposta da questão 10: [E] Note que a velocidade do atleta aumenta até 43 km/h = 43 m/s 3,6 11,9m/s, mantém-se constante entre os 50m e os 60m e reduz-se nos últimos 40m. I. O movimento do atleta é acelerado durante toda a corrida. ERRADO II. A aceleração do atleta é negativa no trecho entre 60 m e 100 m.CERTO III. A máxima velocidade atingida pelo atleta é da ordem de 11,9 m/s.CERTO IV. No trecho entre 50 m e 60 m, o movimento do atleta é uniforme.CERTO Resposta da questão 11: [A] Suponhamos que as crianças consigam manter acelerações constantes ao longo de todo o percurso. Sejam d1 a distância percorrida pela criança 1 e d 2 a distância percorrida pela criança 2. d2 = dAB + dBC = 300 + 500 = 800 m. 2 Pela lei dos cossenos: d12 d2AB dBC 2dAB dBC cos120 d12 = 3002 + 5002 – 2(300)(500)(-0,5) = 490000 d1 = 700 m. Equacionemos os dois movimentos (uniformemente variados), considerando S0 = 0. d1 = d a a 1 2 1 700 7 a1t1 e d2 = a2 t 22 1 1 1 . 2 2 d2 a2 a2 800 8 Resposta da questão 12: [E] I. Errada. É desnecessário efetuar cálculos, pois 1 ano-luz é a distância que a luz percorre em 1 ano, no vácuo. Em todo 5 caso, iremos usá-los nos itens seguintes: d = v t d = (310 6 7 19 km/s) (2,510 anos310 s/ano) 2,2510 km. II. Correta. Veja os cálculos efetuados no item anterior. III. Correta.