Escalas Astronômicas

R. Boczko
IAG - USP
Escalas de
Distância e de
Tempo usadas
em Astronomia
11
01
04
R. Boczko
IAG-USP
Abrangência
da Astronomia
Metro
100
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Micro
mundo
(tempo)
-40
-44
Big-bang
Macro
mundo
(tempo)
100 = 1 s
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
18
Hoje
Escalas
de distância
Definição Inicial do Metro
1/40.000.000 da circunferência de um meridiano Terrestre
1 metro
Padrão de platina no Museu de Sèvres
Espectro
eletromagnético
Luz
branca
γ
Ondas
curtas
10-10
λ
X
UV
Duro Mole
Distante Próximo
10-9
10-8
10-7
SubMili
mili
métrica
Próximo Distante métrica
IV
Espectro
visível
-7
3x10
λ
10-6
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
Ondas
longas
m
λ
Outra Definição do Metro
No vácuo
5d5
λ
2p10
Criptônio
86
1/40.000.000 da circunferência do equador Terrestre
1 metro padrão de platina no Museu de Sèvres
1.650
650..763
763,,73 λ
1 metro
Definição atual do metro
Ondas
luminosas
299.792,458
km/s
Fóton
c
1 metro
Distância percorrida
pela luz, no vácuo,
em 1/ 299.792.458 s
Do micro
ao macro
Metro
100
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Micro
mundo
Cada traço à
esquerda significa
o traço da direita
dividido por 10
Macro
mundo
Cada traço à direita
significa o traço da
esquerda
multiplicado por 10
0 1
1
100
10
1012 = T = Tera
109 = G = Giga
106 = M = Mega
103 = k = kilo
102 = h = hecto
101 = da= deca
100
= base
10
(Sub)
Múltiplos
de 10
10-00
= base
-01
10 = d = deci
10-02 = c = centi
10-03 = m = mili
10-06 = µ = micro
10-09 = n = nano
10-12 = p = pico
10-15 = f = femto
10-18 = a = atto
100
Para o micromundo
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
÷ 10
Micromundo
Cada traço à esquerda
significa o traço da
direita dividido por 10
Metro: unidade fundamental
f = 100
100 m = 1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Elemento
representativo
da escala
Decímetro f = 10-1
10-1 m = 0,1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
10
-1
γ
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
3x10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
10-6
10-5
3x10-4
20
25
26
IV
Duro Mole Distante Próximo
15
10-3
10-2
Rádio
Centímetro f = 10-2
10-2 m = 0,01 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
10
-2
γ
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
3x10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
10-6
10-5
3x10-4
20
25
26
IV
Duro Mole Distante Próximo
15
10-3
10-2
Rádio
Milímetro f =
-3
10
10-3 m = 0,001 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
-3
10
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
Duro Mole Distante Próximo
3x10-7
10-6
10-5
20
25
26
Pulga
γ
15
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
f=
-4
10
10-4 m = 0,000.1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
-4
10
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
Duro Mole Distante Próximo
3x10-7
10-6
10-5
20
25
26
Espessura de
um fio de
cabelo
γ
15
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
f = 10-5
10-5 m = 0,000.01 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
10
15
20
25
26
Célula
viva
γ
X
UV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
3x10-7
10-6
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
Micro f = 10-6
10-6 m = 0,000.001 m
-35
-30
-25
γ
-20
X
-15
-10
UV
10-8
10-7
5
3x10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
10-6
10
15
20
25
26
IV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
-6
0
-5
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
f = 10-7
10-7 m = 0,000.000.1 m
-35
-30
-25
γ
-20
X
-15
-10
UV
10-8
10-7
5
3x10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
10-6
10
15
20
25
26
IV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
-7
0
-5
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
f = 10-8
10-8 m = 0,000.000.01 m
-35
-30
-25
γ
-20
X
-15
-8
UV
10-8
10-7
-5
5
3x10-7
10
15
20
25
26
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
-10
0
10-6
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
Nano f = 10-9
10-9 m = 0,000.000.001 m
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
10
-9
Passo
34 A
DNA
γ
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
Duro Mole Distante Próximo
3x10-7
15
20
25
26
Diâmetro
20 A
-35
10-6
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
Angstrom f =
-35
-30
-25
-20
-10
10
10-10 m = 0,000.000.000.1 m
0
-15
-10
-5
5
10
15
20
25
26
Diâmetro
do
átomo
γ
X
UV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
3x10-7
10-6
10-5
3x10-4
10-3
10-2
Rádio
f = 10-11
10-11 m = 0,000.000.000.01 m
-35
-30
-25
-20
-11
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Pico f = 10-12
10-12 m = 0,000.000.000.001 m
-35
-30
-25
-20
-15
-12
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
f = 10-13
10-13 m = 0,000.000.000.000.1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-13
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
f = 10-14
10-14 m = 0,000.000.000.000.01 m
-35
-30
-25
-20
-15
-14
-10
Diâmetro do
núcleo de
átomos pesados
-5
0
5
10
15
20
25
26
-15
10
Femto f =
10-15 m = 0,000.000.000.000.001 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Próton
Nêutron
f = 10-16 a 10-34
10-16 m = 0,000.000.000.000.000.1 m
10-34 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.1 m
-35
-30
-25
-34
-20
-15
-16
Pular!
-10
-5
0
5
10
f = 10-16
10-16 m = 0,000.000.000.000.000.1 m
-25
-20
-15
-16
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-17
10-17 m = 0,000.000.000.000.000.01 m
-25
-20
-15
-17
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Atto f = 10-18
10-18 m = 0,000.000.000.000.000.001 m
-25
-20
-15
-18
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-19
10-19 m = 0,000.000.000.000.000.000.1 m
-25
-20
-19
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f=
-20
10
10-20 m = 0,000.000.000.000.000.000.01 m
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-21
10-21 m = 0,000.000.000.000.000.000.001 m
-25
-20
-21
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-22
10-22 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.1 m
-25
-20
-22
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-23
10-23 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.01 m
-25
-20
-23
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f=
-24
10
10-24 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.001 m
-25
-24
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-25
10-25 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.000.1 m
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
f = 10-35
10-35 m = 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.01 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Tamanho
Planck
Quantum
de espaço
Menor
tamanho de
um espaço
10-35
m
Para o macromundo
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
x 10
Macromundo
Cada traço à direita
significa o traço da
esquerda multiplicado
por 10
Metro f = 100
100 m = 1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Elemento
representativo
da escala
Decametro f = 101
101 m = 10 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
1
10
15
20
26
Ionosfera
γ
X
UV
10-10 10-9
10-8
10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
IV
Duro Mole Distante Próximo
3x10-7
10-6
10-5
3x10-4
25
10-3
10-2
Rádio
Ondas curtas de rádio
Hectometro f = 102
102 m = 100 m
-35
-30
-25
γ
-20
X
-15
UV
10-8
10-7
-5
0
2
5
3x10-7
SubMili
mili métrica
Próximo Distante métrica
10-6
10-5
3x10-4
100 m
10-3
10
15
20
25
26
IV
Duro Mole Distante Próximo
10-10 10-9
-10
10-2
Rádio
Ondas
Longas
De rádio
Kilômetro f = 103
103 m = 1.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
3
5
10
15
20
25
26
f = 104
104 m = 10.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
0
-5
5
10
4
Estrela
de
nêutrons
55
km
15
20
25
26
Ida
Dactil
1,6 x 1,2 km
20 km
f = 105
105 m = 100.000 m
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Satélite Mimas
(Saturno)
386 km
-35
SP-RJ=400 km
6
10
Mega f =
106 m = 1.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
6
10
15
20
25
26
Quaoar comparado, em diâmetro, com
outros corpos do Sistema Solar
Maior
asteróide
conhecido
Plutão:
2250
km
Quaoar:
1290
km
Lua:
3380
km
Terra:
12870
km
Terra f = 107
107 m = 10.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
7
10
Estrelas
anãs-brancas
D = 12.796 km
D = 20.000 km
15
20
25
26
f=
8
10
108 m = 100.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
Terra
5
8
10
15
D=143.000 km
25
26
Lua
400.000 km
20
Giga f =
9
10
109 m = 1.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
9
15
20
26
Tamanhos comparados
Terra
Sol
1.400.000 km
25
Lua
Alfa Centauri A e B
ζ Cen
α Cen
(Rigel Kentaurus/Toliman)
ε Cen
Tamanhos comparados
Sol
A
B
α Cen A
C
β Cen
Cruzeiro
do Sul
Tamanhos relativos do Sol e
das estrelas de αCen
Sol
A
B
α Cen
C
f = 1010
1010 m = 10.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Estrelas
gigantes
vermelhas
f = 1011
1011 m = 100.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
Betelgeuse
-5
Terra
Super gigante vermelha
D = 800.000.000 km
Constelação de Orion
0
5
10
11
150.000.000 km
1 Unidade
Astronômica
15
20
25
26
Sol
Distâncias e tamanhos comparados
30 cm
Terra
D = 1 cm
Lua
D = 0,4 cm
10
0m
Tempo de viagem da luz:
- Do RJ à SP
≈ 0,001 s
- Da Lua à Terra ≈ 1 s
- Do Sol à Terra ≈ 8 min 15 s
Sol
D = 109 cm
Tera f =
12
10
1012 m = 1.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
Mer
Sol
Vên
0
-5
5
10
12
15
20
26
Ter
Lua
Mar
Júp
Sat
Ura
Net
40
6.0
UA
00.
000
.00
0k
m
25
Plutão
Se a Terra
D = 1 cm
Sol
Distâncias e tamanhos
comparados no
Sistema Solar
4k
m
Tempo de viagem da luz:
- Do RJ à SP
≈ 0,001 s
- Da Lua à Terra ≈ 1 s
- Do Sol à Terra ≈ 8 min 15 s
- De Plutão à Terra ≈ 5 h
=4
0c
am
po
sd
ef
ute
bo
l
Plutão
f = 1013
1013 m = 10.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
13
15
20
25
26
26
f = 1014
1014 m = 100.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
14
20
25
26
26
Peta f = 1015
1015 m = 1.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Ter
Plutão
40 UA
Sol 1 UA
10
0.
00
0
UA
00
3.0
100 bilhões de cometas
Cinturão de Oort
UA
Nuvem
de Oort
Ano-luz
Ondas
luminosas
300.000
km/s
c
Fóton
Percurso da luz durante 1 ano
1 ano-luz
9,5 trilhões de km
63.240 UA
f=
16
10
1016 m = 10.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
16
Ano-luz
Terra
Tempo de viagem da luz:
- Do RJ à SP
≈ 0,001 s
- Da Lua à Terra
≈1s
- Do Sol à Terra
≈ 8 min 15 s
- De Plutão à Terra
≈5h
- Alfa Centauro à Terra ≈ 4,4 anos
Terra
Ondas
luminosas
300.000
km/s
c
26
Fóton
Percurso da luz durante 1 ano
9,5 trilhões de km = 1 ano-luz
Estrela
Próxima
40.000.000.000.000 km
4,4 a-l
Estrela Próxima
Alfa Centauri
4,4 a-l da Terra
Distâncias e tamanhos
Se a Terra
comparados
D = 1 cm
Sol
4k
m
=4
0c
30.000 km
am
po
sd
ef
ute
bo
l
Tempo de viagem da luz:
- Do RJ à SP
≈ 0,001 s
- Da Lua à Terra
≈1s
- Do Sol à Terra
≈ 8 min 15 s
≈5h
- De Plutão à Terra
- Alfa Centauro à Terra ≈ 4,4 anos
Plutão
Medidas angulares
Lua
Sol
100
2,50
0,50
0,50
Medidas angulares
Sol
100
2,50
0,50
Grau, minuto e
segundo
10 = 1/360
da circunferência
1´ = 1/60
do grau
1" = 1/60
do minuto
d = 2 cm
≈1m
10
Moeda
de 10
centavos
d = 2 cm
≈ 70 m
1'
d = 2 cm
≈ 4 km
1"
Parsec
p
d
a
Eclíptica
Se p = 1" então d = 1 parsec = 1 pc
1 pc = 3,27 anos-luz
1 pc = 206.265 UA
p = 1"
f = 1017
1017 m = 100.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
17
20
Sirius = 8,8 a-l
Procyon = 11 a-l
25
26
18
10
Exa f =
1018 m = 1.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
Nebulosa Trífida
100 a-l
20
18
25
26
f=
19
10
1019 m = 10.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
19
25
26
f = 1020
1020 m = 100.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Grande Nuvem de Magalhães
Terra
a.l.
0
0
0
160.
10 bilhões de estrelas
30.000 a-l
f=
21
10
1021 m = 1.000.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
Andrômeda
Nossa
Galáxia
0
5
10
15
20
21
25
26
f = 1022
-35
-30
-25
1022 m = 10.000.000.000.000.000.000.000 m
0
-20
-15
-10
-5
5
10
15
20
25
22
26
NGC 147
NGC 185
Fornax
Andrômeda
Sculptor
Nossa
Galáxia
G
P
Nuvens de
Magalhães
2m
AL
de
s
e
ilh õ
M 33
IC 1613
f = 1023
1023 m = 100.000.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
Aglomerado
de galáxias
10
15
20
23
25
26
f = 1024
1024 m = 1.000.000.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
Super aglomerado em Cabeleira de Berenice
a-l
0
0
0.0
0
0
.
300
Sol
20
25
24 26
f = 1025
1025 m = 10.000.000.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
a-l
0
0
0.0
0
0
.
000
.
0
1
Sol
OB JE T O QUAS E -E S T E L AR P KS 2349 (QUAS AR )
f = 1026
1026 m = 100.000.000.000.000.000.000.000.000 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Nuvens de
Magalhães
e
es d
õ
h
l
i
15 b
a.l.
Andrômeda
2.000.000 a.l.
Limites do
Universo
conhecido
100 bilhões
de galáxias
1s
Terra
e
Lua
5h
Sistema
Solar
4 a.l.
Sistema
Local de
Estrelas
50.000 a.l.
Nossa
Galáxia
15 Bi a.l.
Universo
conhecido
Resumo
das
estruturas
e das
escalas no
Universo
Voltemos à nossa escala!
100 m = 1 m
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
26
Escalas
de Tempo
Tempo
Atômico
Nível
Fundamental
Átomo neutro
T
,
λ
Nível
Excitado
Átomo excitado
Convenção
Próton +
Nêutron
Elétron -
Átomo neutro
Segundo Internacional
É o intervalo de tempo correspondente a
9.192.631.770
períodos da radiação emitida durante a
transição entre dois níveis hiperfinos do
estado fundamental do átomo de
Césio 133
Escalas de Tempo
100 = 1 s
-40
-44
Big-bang
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
18
Hoje
Unidade primordial
de tempo:
Dia
Movimento diurno
aparente
do Sol
Z
PS
te
n
o
z
i
r
Ho
Dia
-40
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
18
-44
Dia = 86.400 s
Dia Civil
0.1.2 ……….12……………24 h
Nascer
Nascer
Nascer
Ocaso
Ocaso
Meio
Meia
Meio
Meia
Dia
Noite
Dia
Noite
Dia Claro
Noite
Dia Claro
Noite
ANO
Evolução da idéia de Ano
Sol
Ano = 365d05h48m46s
Ari
Pei
Tou
Norte
IV
IO IP
II
Gêm
Sul
Ano das Estações
Terra
Cân
Movimento Anual
aparente do Sol
Cap
Leã
Sag
Vir
Movimento de
translação da
Terra
Eclíp
tica
Sol
Aqu
Sol
Lib
Esc
Ano
-40
-44
-35
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
7
Ano ≈ 31.557.600 s
15
18
Evolução do
Universo
Era da
Matéria
Era da
Radiação
Era dos
hádrons
Desacoplamento
Matéria / Energia
Etapas da Evolução
do Universo
Formação
de estrelas
Formação
de galáxias
Hoje
Sol
~Ω + Ω −
Era dos
~Ξ+ Ξ− Léptons
~Σ+ Σ−
Era de
Planck
?
~n n
10-43
10-6
Big-bang
0
~Λ Λ
s
~p p
s
µ+ µ-
e+ e-
D
He
ν
1
s
1
min
10 k
anos
300 k
anos
1B
anos
4 B 10 B
anos
anos
15 B
anos
Bibliografia:
Cosmic view: the Universe in forty jumps
(Kees Bieke, 1957)
Powers of tem
(Charles Eames & Ray Eames & Philip Morrison & Phylis Morrison, 1985)
(Filme e livro)
F im