COOPEN – Cooperativa de Ensino de Rio Verde Ltda

Data
___/___/2015
Série:
Turma: U
Professor:
Estudante:
DNA - Sistema Hércules de Educação
[email protected]
Disciplina:
Lista do Dia
1. Canoas (RS) foi a primeira cidade da América Latina a instalar, em 2010, um sistema de segurança
capaz de detectar disparos de armas de fogo. O funcionamento desse sistema consiste em medir os
instantes da detecção desses disparos por alguns detectores sonoros instalados em pontos específicos
da cidade. Considere que ocorreu um disparo no instante t = 0, que foi registrado pelos detectores D 0,
D1 e D2, dispostos conforme ilustrado na figura, nos instantes t0, t1 e t2, respectivamente. Determine as
coordenadas (x,y) do ponto P em que ocorreu o disparo, em função dos instantes de detecção, da
velocidade do som v e da distância d.
2. Um problema clássico da cinemática considera objetos que, a partir de certo instante, se movem
conjuntamente com velocidade de módulo constante a partir dos vértices de um polígono regular, cada
qual apontando à posição instantânea do objeto vizinho em movimento. A figura mostra a configuração
desse movimento múltiplo no caso de um hexágono regular. Considere que o hexágono tinha 10,0 m de
lado no instante inicial e que os objetos se movimentam com velocidade de módulo constante de 2,00
m/s. Após quanto tempo estes se encontrarão e qual deverá ser a distância percorrida por cada um dos
seis objetos?
a) 5,8 s e 11,5 m
b) 11,5 s e 5,8 m
c) 10,0 s e 20,0 m
d) 20,0 s e 10,0 m
e) 20,0 s e 40,0 m
3. Uma corda de 3,9 m de comprimento conecta um ponto na base de um bloco de madeira a uma polia
localizada no alto de uma elevação, conforme o esquema abaixo. Observe que o ponto mais alto dessa
polia está 1,5 m acima do plano em que esse bloco desliza. Caso a corda seja puxada 1,4 m, na direção
indicada abaixo, a distância x que o bloco deslizará será de:
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
a) 1,0 m.
b) 1,3 m.
c) 1,6 m.
d) 1,9 m.
e) 2,1 m.
4. Pedro atravessa a nado, com velocidade constante, um rio de 60m de largura e margens paralelas,
em 2 minutos. Ana, que boia no rio e está parada em relação à água, observa Pedro, nadando no
sentido sul-norte, em uma trajetória retilínea, perpendicular às margens. Marta, sentada na margem do
rio, vê que Pedro se move no sentido sudoeste-nordeste, em uma trajetória que forma um ângulo θ
com a linha perpendicular às margens. As trajetórias, como observadas por Ana e por Marta, estão
indicadas nas figuras abaixo, respectivamente por PA e PM. Se o ângulo θ for tal que cosθ = 3/5 (senθ =
4/5), qual o valor do módulo da velocidade
a) de Pedro em relação à água?
b) de Pedro em relação à margem?
c) da água em relação à margem?
5. Analise o esquema abaixo.
O vetor resultante ou soma vetorial das três medidas acima representadas tem módulo:
a) 11
b) 13
c) 15
d) 17
e) 19
6. O atual Iraque abrigou territorialmente a maior parte da antiga Mesopotâmia (terra entre rios), berço
de ricas civilizações. Entre essas civilizações encontram-se os sumerianos, os quais se caracterizavam
por:
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a) apresentar uma comunidade constituída por clãs familiares independentes, onde a administração
política descentralizada era exercida pelos patriarcas das aldeias
b) constituir um império duradouro e unificado, imune, graças as suas defesas naturais e a seus grandes
exércitos, aos perigos inerentes às migrações de sociedades nômades
c) representar uma sociedade liderada pela oligarquia mercantil e pelos proprietários de navios, cujo
poder e riqueza advinham sobretudo do comércio e do domínio dos mares do Oriente Médio
d) provocar uma ruptura embrionária entre a dimensão humana da figura real, dado que o Patesi não
era o próprio deus, como no Egito, mas apenas seu representante
e) formar um povo economicamente auto-suficiente, que não praticava relações comerciais com o
exterior
7. A expressão “passagem da barbárie à civilização” designa o processo que propiciou
a) o surgimento de comunidades socialmente estratificadas e produtoras de excedentes econômicos
b) o aprimoramento dos caracteres biológicos da espécie humana
c) o desenvolvimento da metalurgia do ferro em larga escala
d) a socialização de padrões culturais através da comunicação simbólica
e) a diminuição dos conflitos entre comunidades de guerreiros e de camponeses
8. Numere a segunda coluna de acordo com a primeira
Primeira coluna
(1) Local em que viveu o patriarca bíblico Abraão
(2) Mastabas e hipogeus, exemplos de arquitetura funerária
(3) Ormuzd e Ariman – princípios do bem e do mal
(4) politeísmo, deuses com paixões e virtudes humanas
(5) sacrifícios humanos em culto a seus deuses, em especial a Moloc
(6) condução dos espíritos dos mortos em combate a Walhala, através das Valquírias
Segunda coluna
( ) Suméria, sul da Mesopotâmia
( ) Civilização grega
( ) Civilização fenícia
( ) Tribos germânicas
( ) Civilização persa
( ) Civilização egípcia
A sequência correta é:
a) 1-4-5-6-3-2
b) 4-3-6-5-2-1
c) 1-4-5-3-6-2
d) 2-4-1-6-5-3
e) 3-4-6-5-1-2
9. Associe as civilizações da Antiguidade Oriental, listadas na coluna A, às características políticas que as
identificam, indicadas na coluna B.
Coluna A
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
(1) Mesopotâmia
(2) Fenícia
(3) Egípcia
(4) Persa
Coluna B
( ) A sociedade e a economia eram dirigidas por um governo teocráticos, baseado na união entre a Igreja
e o Estado. O poder religioso fornecia as bases ideológicas que explicavam e justificavam o poder
político. O governante era, a um só tempo, deus e rei
( ) Os impérios, surgidos nessa civilização, possuíam caráter teocrático. Os imperadores, embora não
possuíssem uma condição divina, eram a expressão viva do poder do Estado e exerciam as funções de
sumo sacerdote, supremo juiz e comandante militar
( ) A civilização não teve uma unidade política, ou seja, não conseguiu organizar um Estado unificado
com um governo centralizado. Agrupou-se em cidades-estado, governadas de forma teocrática, nas
quais o poder era exercido por um rei, assessorado por um conselho, este formado por representantes
da oligarquia comercial
( ) A civilização, guerreira e expansionista, era governada por uma monarquia absoluta teocrática.
Possuiu como principais cidades: Susa, Persépolis, Pasárgada e Ecbátana. Seum imperador o rei dos reis
– mantinha uma política de tolerância em relação às leis, aos costumes e às religiões dos povos
conquistados
Assinale a alternativa que preenche corretamente os parênteses da coluna B, de cima para baixo.
a) 4-2-1-3
b) 3-4-2-1
c) 4-1-3-2
d) 3-1-2-4
e) 1-3-2-4
10. Considere as afirmativas abaixo, relativas ao legado cultural e científico dos povos da Antiguidade.
I – Da observação dos astros por egípcios, mesopotâmicos e chineses resultou a organização da
sucessão dos dias na forma de calendários
II – Uma das heranças culturais transmitidas pelos hebreus foi a religião, que legou ao Cristianismo a
ideia de monoteísmo e a crença em Messias
III – Uma das contribuições mais importantes dos fenícios foi a criação do alfabeto fonético, do qual
derivam tanto os caracteres gregos quanto os latinos
Quais são corretas?
a) Apenas I
b) Apenas II
c) Apenas III
d) Apenas II e III
e) I, II e III
11. Assinale a soma dos números associados à(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) O valor de sen (9π/2) é 1.
(02) Para todo arco x para o qual as expressões: cos x / (1 + tg x) e 1 / (sen x + cos x) podem ser
calculadas, elas fornecem o mesmo valor.
(04) Para todo arco x vale sen2x + cos2x = 1 e |senx| + |cosx| ≥ 1 e pode ocorrer senx + cosx = 0.
(08) O gráfico da função g(x) = ln x2 é simétrico em relação ao eixo das ordenadas.
Para quem faz DNA, a seleção é natural!
(16) A imagem da função y= 3 cos x é o intervalo [-3, 3].
12. Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = logn x, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que
B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Então, o valor de x, para o qual a área do trapézio BCDE é o triplo
da área do triângulo ABE, é?
a) (1/2) + [(√5)/2]
b) 1 + [(√5) /2]
c) (1/2) + √5
d) 1 + √5
e) (1/2) + 2√5
13. A expectativa de vida em anos em uma região, de uma pessoa que nasceu a partir de 1900 no ano x
(x ≥ 1900), é dada por L( x) = 12(199 log x - 651). Considerando log 2 = 0,3, uma pessoa dessa região que
nasceu no ano 2000 tem expectativa de viver:
a) 48,7 anos.
b) 54,6 anos.
c) 64,5 anos.
d) 68,4 anos.
e) 72,3 anos.
14. Considere as funções f(x) = x/2 e g(x) = log‚x, para x > 0.
a) Represente, num mesmo sistema de coordenadas retangulares, os gráficos das duas funções,
colocando os pontos cujas abscissas são x = 1, x = 2, x = 4 e x = 8.
b) Baseado na representação gráfica, dê o conjunto solução da inequação x/2 < log‚x, e justifique por
que π /2 < log2 π.
15. A área da região hachurada na figura A vale log t, para t>1.
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a) Encontre o valor de t para que a área seja 2.
b) Demonstre que a soma das áreas das regiões hachuradas na figura B (onde t = a) e na figura C (onde t
= b) é igual à área da região hachurada na figura D (onde t = ab).
Para quem faz DNA, a seleção é natural!