2( afafg agagf P +

LISTA 13
1) Observe a figura.
y
4a
g(x)
3a
f(x)
2a
a
a
P=
Seja
3a
2a
4a
6a
5a
7a
x
f [g(2a)] −g(3a)
g[ f (2a)] + f (a) . Então o valor de P é
3
a
5
1
b)
2
c) 4
a)
d)
5
a
6
2) A função f : R → R satisfaz a condição f ( x + f ( y )) = x + f ( f ( y )) para todos os números reais x e
y. Sabendo que f (2) = 8, o valor de f(2005) é:
a) 2022
b) 2017
c) 2011
d) 2005
3) Um observador, no ponto O da figura abaixo, vê um prédio segundo um ângulo de 75°. Se esse
observador está situado a uma distância de 12 m do prédio e a 12 m de altura do plano horizontal que
passa pelo pé do prédio, então a altura do prédio, em metros, é:
12 m
(
a) 4 3 + 3
b) 6 2 + 2
(
)
)
c) 3 6 + 6
(
d) 2 6 + 6
)
12 m
75°
O
4) A área hachurada na figura abaixo onde ABCD é um quadrado de área S ,
igual a:
A
a)
b)
c)
d)
S
12
S
14
S
18
11S
70
E
F
AF =
1
1
.AB AE = .AB
2
3
e
é
B
G
D
C
ˆ D mede 90º e as diagonais AC e BD são
5) No quadrilátero ABCD da figura abaixo, o ângulo BA
perpendiculares. Qual é a área desse quadrilátero, sabendo que BI = 9 , DI = 4 e CI = 2 ?
a) 26
b) 39
c) 52
d) 65
6) (UFMG) Na figura, AC = CB = BD e  = 25o. O ângulo x mede:
a) 50o
b) 60o
c) 70o
d) 75o
7) As semi-retas que trisseccionam os ângulos B̂ e Ĉ do triângulo ABC da figura se interceptam em D e
E. O ângulo  mede 30o.A diferença Ê - D̂ é igual a:
a) 30o
b) 40o
c) 50o
d) 60o
8) 12) Na figura, M é o ponto médio do lado BC do paralelogramo ABCD; m é a medida da área do
m
triângulo ABM e p é a medida da área do quadrilátero AMCD. O valor de p é:
1
4
1
b)
3
1
c)
2
2
d)
3
D
a)
C
M
A
B
9) Observe a figura.
Nessa figura, todas as circunferências têm o mesmo raio r, e os pontos de contato destacados são
pontos de tangência. A área do retângulo ABCD é
a) 24 ⋅ 3 ⋅ r 2
b) 24 ⋅ r 2
c) 4 ⋅ r ⋅ (2r + 1) ⋅ 3
(
d) 8 ⋅ r 2 ⋅ 1 + 3
)
10) Observe a figura.
Nela, a circunferência de centro O tem raio r e arcos AB, BC, CD, DE, EF, FG, GH e HÁ congruentes. O
valor da área sombreada, em função de r, é:
a) (π − 2 ) ⋅ r 2
b) 2 ⋅ (π − 2 ) ⋅ r 2
d) (π − 1) ⋅ r 2
c) 2 ⋅ r 2
GABARITO
1.
2.
3.
4.
5.
B
C
A
B
C
6.
7.
8.
9.
10.
D
C
B
D
A