matemática

MATEMÁTICA
Prof. Fabinho
LISTA 2 MAT B 1
1. Um terreno com formato de um triângulo retângulo
será dividido em dois lotes por uma cerca feita na
mediatriz da hipotenusa, conforme mostra figura.
3. Num semicírculo S, inscreve-se um triângulo
retângulo ABC. A maior circunferência possível que
se pode construir externamente ao triângulo ABC e
internamente ao S, mas tangente a um dos catetos
de ABC e ao S, tem raio 2. Sabe-se ainda que o
menor cateto de ABC mede 2. Qual a área
do semicírculo?
a) 10π
b) 12,5π
c) 15π
d) 17,5π
e) 20π
4. Observe a figura.
a)
b)
c)
d)
Sabendo que os segmentos BC e DE
são paralelos, que o ponto I é
incentro do triângulo ABC e que o
Sabe-se que os lados AB e BC desse terreno
medem, respectivamente, 80 m e 100 m. Assim, a
razão entre o perímetro do lote I e o perímetro do
lote II, nessa ordem, é
5
3
10
11
3
5
11
10
ângulo BIC é igual a 105 ,
então o segmento AC mede:
a)
5 2
b)
10 2
3
20 2
d) 10 2
c)
e)
2. Na figura abaixo, ABCD é um retângulo tal que
BC 6 cm e M é ponto médio do lado AB. Se os
semicírculos no interior do retângulo são dois a
dois tangentes entre si, nos pontos M, P e R,
então a área de ABCD, em centímetros
quadrados, é
20 2
3
5. Mariana gosta muito de desenhar, mas sempre
usando formas geométricas. Ao iniciar um novo
desenho, Mariana traçou um par de eixos
perpendiculares e construiu quatro círculos
idênticos com raio medindo 2 cm. Cada círculo é
tangente a apenas um eixo e a intersecção dos
quatro círculos coincide com a intersecção
dos eixos.
a) 36 3
b) 36 2
c) 18 3
d) 18 2
1
A seguir, Mariana desenhou um quadrado cujos
vértices estão sobre os eixos.
Ela decidiu apagar parte da figura ficando apenas
com a “flor” formada pelos arcos das
circunferências.
a)
b)
c)
d)
É correto afirmar que o perímetro da “flor” do
desenho de Mariana, em cm, mede
2π.
4π.
8π.
16π.
2