listão de geometria

LISTÃO DE GEOMETRIA
01- B ∈ AC
02- B ∈ AB
03- AB ∩ BC = Ø
04- AB ∩ BC = {B}
05- AC U BE = AE
06- AC – BD = AB
07- AC – BD = AB – {B}
08- (AC – CD ∩ BC = BC)
09- (AC – CD) ∩ BC = BC – {C}
10- AB U CD = AD – BC
11- Os pontos A,B,C e D, nesta ordem, são colineares. Se AC= 4, CD= 6 e AB é 1/5 de AD, quanto mede BD ?
a)5
b)6
c)7
d)8
e)9
12- Os pontos M,N,P e Q, nesta ordem, estão alinhados. Se MP= 6, PQ= 4 e NQ – MN= PQ, quanto mede MN ?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5
13- Os pontos A,B,P,C e D, estão alinhados nesta ordem. Se AP= 9, BC= 8,CD= 6 e AD= 18, quanto mede PC ?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6
14- A soma do complemento de um ângulo com o seu suplemento é igual a 230°. Quanto mede o ângulo ?
a)20°
b)30°
c) 45°
d) 60°
e) 70°
15- A diferença entre o dobro do suplemento de um ângulo e o triplo de seu complemento é 170°. O ângulo mede:
a)10°
b)20°
c) 45°
d) 70°
e) 80°
16- Na figura abaixo, x é igual a 1/9 da soma dos ângulos a,b e c. O valor de x é :
17- Se na figura abaixo, r // s, calcular x .
18- Calcular o valor de x na figura abaixo, sendo r // s.
19- O valor de x na figura é :
20. Na figura abaixo, AB e CD são paralelos. O arco AB mede 120° e o arco CD mede 100°. O valor de x é :
21. No círculo abaixo, de centro O, o arco CD mede:
22. Se AB e AC são tangentes à circunferência, quanto mede x?
23. Na figura abaixo, AD é tangente ao círculo de centro O. Quanto mede o ângulo x, se CD mede 110°?
24. Na figura a seguir, qual a medida do ângulo x, se AB = 50°, e o centro do círculo é o ponto O?
25. Na figura abaixo, α = 30°. Sendo a medida do arco AB igual a 80°, podemos afirmar que o arco CD mede:
26. Os arcos AB e CD medem, respectivamente, 120° e 100°. Quanto mede o arco BC?
27. Qual a medida do ângulo BÂD indicado na figura abaixo?
28. Na figura abaixo, AB e CD são diâmetros perpendiculares. O valor de x + y é:
29. (UCSal) Sendo O e P os centros dos círculos indicados na figura a seguir, qual o valor de x?
30. Na figura abaixo, calcule ABC, sabendo que ADB = 40° e BÂC = 30°.
31. De um ponto exterior a um círculo, traçamos duas tangentes. Sabendo que o arco determinado pelos pontos de
contato das tangentes no círculo mede 100°, o ângulo entre as tangentes mede:
a) 80°
b) 100°
c) 40°
d) 90°
e) 70°
32. Se na figura abaixo, AB = 140°, quanto mede o ângulo PÔA, sendo O o centro do círculo?
33. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo:
a) cresce quando o gênero cresce
b) decresce quando o gênero cresce
c) é constante
d) nada se pode afirmar
e) vale sempre 180°
34. A soma dos ângulos externos de um polígono convexo:
a) varia com o gênero
b) varia com o perímetro
c) é constante
d) varia com a área
e) vale 180°
35. Se num polígono convexo, a soma dos ângulos internos é o dobro da soma dos ângulos externos:
a) o polígono é um triângulo
b) o número de diagonais é 9
c) o polígono é regular
d) o número de diagonais é 6
e) o polígono é um pentágono
36. Qual o polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados?
a) octógono
b) decágono
c) dodecágono
d) pentágono
e) hexágono
37. Quantas diagonais tem o polígono regular cujo ângulo interno é o triplo do externo?
a) 8
b) 6
c) 5
d) 12
e) 20
38. Se cada ângulo interno de um polígono regular mede 140°, o seu número de diagonais é:
a) 20
b) 31
c) 27
d) 35
e) 12
39. A medida x na figura abaixo é:
40. Qual o valor de x na figura abaixo?
41. A soma dos 6 ângulos assinalados na figura abaixo, vale sempre:
42. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 900°. O número de diagonais desse polígono é:
a) 14
b) 13
c) 12
d) 9
e) 5
43. Na figura abaixo, o valor de x é:
44. O valor de x na figura abaixo é:
45. (UFBA) Um ângulo externo de um polígono convexo equiângulo mede 60°. O número de diagonais deste polígono
é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
46. (CESCEM) Um polígono regular tem 20 diagonais. O seu ângulo interno mede:
a) 95°
b) 100°
c) 120°
d) 135°
e) 150°
47. Calcule a na figura abaixo, sabendo que b = 2a:
48. Na figura abaixo, M é o ponto de interseção das bissetrizes internas. Sendo AB = AC, a medida do ângulo C é:
49. Calcule x na figura. Sabendo que r//s:
50. (FUPFS) Na figura a seguir, o ângulo x mede:
51. (ETFBA) Na figura abaixo, sendo r // s // t, o valor de x é:
52. (UCSal) Na figura abaixo, onde r // s // t, a medida de x é:
53. Para que dois polígonos convexos eqüiláteros sejam semelhantes, é suficiente que:
a) tenham gêneros iguais
b) tenham dois lados respectivamente congruentes
c) sejam equiângulos
d) sejam inscritíveis
e) nenhuma das condições acima
54. Na figura abaixo, BC // DE. O valor de x é:
55. Na figura abaixo, sabe-se que BC = 8, AC = 6 e BM = 4. A medida de AH é:
56. Qual a altura do triangulo ABC, relativa ao lado AC, se na figura DE // AC?
57. Na figura abaixo, DE = 2, BC = 5 e AM = 1. Qual a medida de MN?
58. Se AB // DC, então a medida BD na figura abaixo é:
59. Na figura abaixo, a altura do retângulo é o dobro da sua base. O comprimento dessa base é:
60. Na figura abaixo, que o valor de x.
61. Calcule o perímetro do paralelogramo AMNP da figura, sabendo que AB = 5 cm, AC = 7 cm, BC = 8 cm e BN = 2
cm.
62. Calcule x na figura abaixo, sabendo que ABC e CMN são eqüiláteros.
63. Calcule x na figura a seguir.
64. Calcule a distância entre as retas paralelas r e s da figura abaixo, sabendo que as distâncias de A e B à reta r são,
respectivamente, 6 e 4.
65. O raio de círculo de centro O indicado abaixo mede 6. Sabendo-se que MD = 8 e que M é o ponto médio de AO,
qual a medida de CM?
66. Qual o valor de x na figura abaixo?
67. (UFBA) Na figura a seguir, PQ = 5 cm. Sendo PR tangente à circunferência e igual a OQ, tem-se que PR é igual a:
68. (UCSal) Na figura abaixo, são dados: PC = 4 cm e AB = 6 cm. A medida do segmento PB, em cm, é:
69. A reta s da figura abaixo é tangente ao círculo inscrito no triângulo ABC, de perímetro 10 e base BC = 3. Nestas
condições, o perímetro do triângulo hachurado é:
70. A altura de um triângulo retângulo, relativa à hipotenusa, mede 2 cm, e a projeção de um cateto sobre a
hipotenusa mede também 2 cm. A medida da hipotenusa é:
a) 4 cm
b) 2 cm
c) 2 √2 cm
d) 4 √2 cm
e) 3 cm
71. Num triângulo retângulo, os catetos medem 5 e 12. A hipotenusa e a projeção do menor cateto sobre ela medem:
a) 13 e 13/25
b) 13 e 4
c) 13 e 25/13
d) 12 e 13/25
e) 12 e 25/13
72. As projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo medem 4 e 6. Os catetos são:
a) 26 e 30
b) 6 e 8
c) 6 √3 e 8 √2
d) 2 √10 e 2 √15
e) 3 √6 e 2 √10
73. Os catetos de um triângulo retângulo medem b e 2b. Qual a medida da altura relativa à hipotenusa?
a) 2b √5
5
b) b √5
5
c) 3b
d) b √2
2
e) b √3
2
74. (ETFBA) As diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm. O perímetro desse losango mede:
a) 20 cm
b) 28 cm
c) 30 cm
d) 40 cm
e) 50 cm
75. Na figura abaixo, a e b medem respectivamente:
76. (ETFBA) O perímetro de um quadrado mede 16. Então o raio do círculo circunscrito a esse quadrado mede:
a) √2
b) 2 √2
c) 3 √2
d) 4 √2
e) 5 √2
77. (ETFBA) A altura de um triângulo equilátero mede 8 √3 cm. Então o perímetro desse triangulo mede:
a) 36 cm
b) 48 cm
c) 40 cm
d) 50 cm
e) 60 cm
78. (ETFBA) Na figura a seguir, os valores de a e b são, respectivamente:
79. (UCSal) Na figura abaixo, o valor de x é:
80. Na figura abaixo, ABC é um triângulo equilátero de lado 6. DB = DC = 5. A medida AD é:
81. Na figura abaixo, DB = 3 e BC = 1. Qual a medida do raio do círculo?
82. Os círculos, da figura a seguir, são tangentes. Se o raio do círculo de centro B é 2, então o raio do outro círculo é:
83. (UCSal) Se o raio da circunferência circunscrita a um triângulo equilátero mede 16, então a altura do triângulo é:
a) 26
b) 24
c) 22
d) 20
e) 18
84. (ETEBA) O perímetro de um quadrado cuja diagonal mede √2 é igual a:
a) 2
b) 4
c) 0,4
d) 2
e) 6
85. (ETFBA) A altura de um triângulo equilátero mede 6 √2. Quanto mede o lado?
a) 2 √3/3
b) 4 √6
c) 2 √6
d) 3 √6
e) 5 √3
86. (ETFBA) Um triângulo cujos lados têm por medidas a = 6, b = 7 e c = 8, é:
a) retângulo
b) acutângulo
c) obtusângulo
d) isósceles
e) eqüilátero
87. (FUFS) Um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 15 cm e cujo perímetro mede 36 cm, tem catetos de
medidas:
a) 18 cm e 3 cm
b) 15 cm e 6 cm
c) 12 cm e 9 cm
d) 32,5 cm e 3,5 cm
e) 20 cm e 16 cm
88. (UCSal) Em um círculo de raio 13 cm, traça-se uma corda de 24 cm. A distância da corda ao centro do círculo é,
em cm:
a) 5
b) 8
c) 11
d) 20
e) 26
89.
90. (UCSal) Num triângulo ABC, onde AB = 5, BC = 6 e cos B = 3/4, a medida p do perímetro é tal que:
a) p < 13
b) 13 < p < 14,5
c) 14,5 < p < 15,5
d) 15,6 < p < 16
e) p > 18
91. (UFBA) Seja ABC um triângulo de lados BC = a, AC = b e AB = c. Se a² = b . c, então:
a) sen² A = sen B + sen C
b) sen A = sen B . sen C
c) sen A = sen B + sen C
d) sen ² A = sen B . sen C
92. (UFBA) Num triângulo ABC, retângulo em A, a altura relativa à hipotenusa a é:
a) h = a . sen B . cos B
b) h = sen B . cos B
c) h = a . cos B
d) h = a . sen B
e) h = sen² B . cos² B
93. (UFBA) Um objeto V é visto de dois pontos T e U do solo, sendo VTU = 30° e VUW = 60°. Sabendo que TU = 60 m e
que W, U, V e T estão num mesmo plano vertical, a distância de U a V é:
Questões de 94 a 99: Determine a área hachurada.
94. ABCD é um quadrado de lado 4. Os arcos são semi-circunferências.
95. ABCD é um quadrado de lado 4. Os arcos são semi-circunferências.
96. ABCD é um losango de diagonais 40 e 30.
97. ABCDEF é um hexágono regular de lado 6.
98. ABCD é um trapézio, retângulo em A e D.
99. ABCD é um quadrado. Os arcos são tangentes e têm centros em B e D.
100. (UCSal) Num triângulo ABC são dados: A = 90°, B = 45° e BC = 4 cm. A área desse triângulo e, cm², é:
a) √2
b) 2
c) 4
d) 8
e) 16
101. Na figura abaixo, MNPQ é um quadrado de lado 8. A área da região hachurada é:
102. Qual a área da região hachurada, se 6 é o raio dos setores?
103. A área de um triângulo retângulo é 30e um dos catetos mede 5. Qual a medida da altura relativa à hipotenusa?
a) 5
b) 20/13
c) 40/11
d) 4,5
e) 60/13
104. Determine a área hachurada, sendo ABCD um quadrado de lado 2. Os arcos têm centro nos vértices.
105. (UCSal) O lado de um triângulo equilátero de área 9 √3 cm² mede, em cm:
a) 3 √2
b) 6
c) 3 √6
d) 18
e) 36
106. (UFBA) Num triângulo retângulo, um dos ângulos agudos mede 60° e o raio do círculo circunscrito mede 4. A
área desse triângulo mede:
a) 4 √3
b) 8 √3
c) 16 √3
d) 16
e) 8
107. (UFBA) Na figura a seguir, PQ = OP e a área do triângulo POQ é 9 √3 cm². O raio do círculo é igual a:
108. Se MN = AB = 4, ABCD é um retângulo e o arco é uma semi-circunferência, então a área da região hachurada na
figura abaixo é:
109. (UCSal) Num retângulo, altura mede 3/4 da base. Se a área desse retângulo é 9 m², então seu perímetro, em
metros, é:
a) 7 √3
b) 2 √3
c) 7/2
d) 42
e) 60
110. (UCSal) Na figura abaixo, o hexágono é regular e está inscrito num círculo de raio a 8 √2. A área da região
assinalada é:
111. Calcule a área do quadrado inscrito em um triângulo retângulo de base igual a 30 cm e altura igual a 20 cm.
a) 12 cm²
b) 15 cm²
c) 144 cm²
d) 225 cm²
e) 64 cm²
112. Dois círculos possuem diâmetros iguais a √2 + π e √32 + 4π. Se a área do menor é igual a K, a área da maior
vale:
a) K
b) 2K
c) 4K
d) 8K
e) 16K
113. Calcule a área do menor círculo, sabendo que a área do maior, de centro O vale A.
114. (FUFS) Um terreno tem a forma de um trapézio. Decompondo-o em um retângulo e um triângulo, como mostra
a figura a seguir, observa-se o seguinte:
I) As dimensões do retângulo estão na razão de 1 para 3.
II) O triângulo é isósceles.
III) O número que expressa o perímetro do retângulo é igual ao número que expressa a área do triângulo.
A área do terreno, em unidades de área, é:
115. (FUFS) A base de um triângulo é o triplo do lado de um quadrado. Se as figuras têm a mesma área, então a
razão entre a altura do triângulo e o lado do quadrado é:
a) 3/2
b) 3/4
c) 2/3
d) 1/2
e) 1/6
116. (UCSal) Se O é o centro do círculo da figura abaixo, de diâmetro MN = 10 cm, então a área da região sombreada
é, em cm²:
(considere o triângulo isósceles)
117. (UCSal) A área do paralelogramo, representado na figura abaixo, é 30 cm². A medida do lado x, em cm, é:
118. (UCSal) As medidas das diagonais de um losango são alteradas, diminuindo-se a maior de 10% e aumentando-se
a menor de 20%. Nessas condições, a área do losango:
a) diminui de 10%
b) não sofre alteração
c) aumenta de 4%
d) aumenta de 8%
e) aumenta de 10%