Discriminação de Preços - Universidade Católica Portuguesa

UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA
Faculdade de Ciências Económicas e Empresariais
Organização Industrial
Discriminação de Preços
Exercício 1
Um monopolista vende o seu produto a clientes cujas procuras individuais são descritas por
p = 100 − 5q . O custo marginal de produção é constante e igual a 50.
a) Se este monopolista optar por praticar apenas um preço de venda, qual o preço que deve
praticar?
b) Suponha agora que era possível proceder a esquemas mais elaborados de preços. Qual o
lucro máximo, por cliente, que seria possível alcançar? Quantas unidades seriam
transaccionadas com cada cliente? Qual o preço a que deveria ser transaccionada a
última unidade vendida?
c) Não sendo possível praticar a discriminação perfeita de preço, explique como se poderia
alcançar o lucro determinado em b) pela utilização de uma tarifa de duas partes? Qual os
valores das componentes fixa e variável que deveriam ser praticados?
d) Considere agora que a legislação não permitiria a prática de tarifas de duas partes mas
que descontos de quantidade são legais. Que sugestão daria a este monopolista para uma
política de descontos?
Exercício 2
Uma empresa vende o seu produto a dois tipos de clientes, em igual número. Cada cliente do
tipo A tem uma procura descrita por q A = 5 − 0.5 p A , enquanto que cada cliente do tipo B
tem uma procura descrita por q B = 10 − p B . A produção deste produto é realizada apenas
por esta empresa com custo marginal constante e igual a 2.
a) Qual o lucro máximo que o monopolista pode ambicionar obter pela venda deste produto
a cada um dos tipos de clientes?
b) Suponha que os dois mercados estão perfeitamente segmentados e que não é possível a
discriminação no seio de cada mercado. Determine o preço unitário que deve ser cobrado
aos clientes de cada mercado. Quais as quantidades transaccionadas e lucro assim
obtido?
c) Explique como é que o monopolista pode aumentar o seu lucro recorrendo a tarifas de
duas partes.
Exercício 3
Um monopolista vende o seu produto a um único cliente cuja procura é descrita por
Q D ( p ) = 60 − p . O custo total de produção é dado por CT (q ) = q 2 .
a) Comece por determinar a quantidade que seria eficiente produzir.
b) Qual o preço que maximiza o lucro deste monopolista? Quanto é vendido e qual o lucro
alcançado?
c) Percebendo que o lucro poderia ser aumentado mediante a concessão de descontos de
quantidade, este monopolista decidiu fixar o preço de 50, conferindo um desconto de 10
(por unidade) para além de 10 unidades.
i.
Quantas unidades serão vendidas? Qual o lucro assim alcançado?
ii.
Verifique que se consegue aumentar o lucro aplicando o desconto apenas a partir
das 11 unidades. Dados estes preço e desconto, qual a quantidade mínima a que
se deve aplicar o desconto de forma a maximizar o lucro? Qual o lucro assim
obtido?
iii.
Quais os valores do preço, do desconto e da quantidade mínima a partir da qual o
desconto se aplica que maximizam o lucro do monopolista? Quantas unidades são
vendidas e qual o lucro assim alcançado?
iv.
Por vezes, o desconto de quantidade aplica-se a todas as unidades vendidas. Seria
com esse tipo de desconto possível alcançar uma solução análoga à da questão
anterior?
d) Suponha agora que o monopolista resolvia considerar a possibilidade de utilização de
tarifas de duas partes.
i.
Qual o valor máximo da componente fixa que poderá ser cobrado se o
monopolista mantiver o preço de 45 por unidade?
ii.
Qual a tarifa de duas partes óptima para o monopolista?
e) Se o monopolista desejar definir um pacote, qual a dimensão do pacotes e o preço que
deverá ser praticado?
Exercício 4
O ginásio “Muscles R’Us” é o único ginásio numa determinada região. Este ginásio
inicialmente cobrava uma semanalidade fixa de €4 e cerca de €4 por aula de musculação.
Recentemente, a administração do ginásio está a pensar em estabelecer uma nova
mensalidade de €7, cobrar €4 pelas 4 primeiras aulas e €2 pelas restantes. Sabendo que a
procura semanal de aulas de musculação do Sr. Hércules é descrita por: P = 6 − 0,5Q ,
responda às seguintes questões:
a) Qual dos dois tarifários trará maior benefício ao Sr. Hércules? Represente graficamente.
b) Considere agora que a empresa tem um custo marginal constante de €1. Será que a
administração terá vantagens em estabelecer um desconto de quantidades óptimo em vez
do novo tarifário? E o Sr. Hércules ficará melhor?
Exercício 5
O sr. Fitas é proprietário do único clube de vídeo da sua cidade. Ao longo do tempo o sr.
Fitas notou que a procura de filmes era superior para DVD’s do que para VHS’s. Após um
estudo econométrico, determinou duas curvas da procura diferentes para cada tipo de cliente:
-
Mercado de aluguer de DVD: QD = 30 – 3PD
-
Mercado de aluguer de VHS: QV = 15 – 1,5PV
Sabe-se ainda que a estrutura de custos do clube de vídeo do sr. Fitas apresenta custos
marginais constantes e iguais a 6.
a) Tendo até agora praticado um único preço para cada mercado, o sr. Fitas descobriu que
poderia aumentar o seu lucro se praticasse políticas de preços alternativas. Para isso
analisou duas hipóteses:
i.
reduzir o preço cobrado por unidade e implementar um montante semanal fixo;
ii.
atribuir um desconto aos filmes alugados a partir de uma certa quantidade.
Determine a solução óptima e o lucro do sr. Fitas para cada situação.
b) Com a chegada do Natal, o sr. Fitas pensou na possibilidade de alugar cabazes de filmes
compostos por um DVD e uma VHS, para além de continuar a poder alugá-los
separadamente.
Os 3 maiores clientes do clube de vídeo valorizam cada tipo de produto do seguinte modo:
DVD
VHS
Família Silva (A)
13
16
Família Ferreira (B)
16
9
Família Tavares (C)
8
12
Neste caso, os custos do sr. Fitas podem ser negligenciáveis (pois são iguais para os dois
produtos), pelo que a maximização do lucro passa pela maximização da receita total.
Determine a política de preços óptima para o sr. Fitas.
Exercício 6
Devido à enorme popularidade que goza o FCI (Futebol Clube da Inbicta) pela conquista
recente de uma taça europeia e da Taça da Lusitânia, uma loja decidiu apostar unicamente na
venda de cachecóis e chapéus desse clube. O custo de fornecimento de um cachecol é de €3
e de um chapéu é de €6. O vendedor estima que cerca de 50% dos seus clientes são adeptos
do FCI (A), 20% são simpatizantes (B) e 30% são neutros (C). As valorizações que cada
tipo de consumidor faz dos dois produtos são as seguintes:
Valorizações
Cachecol (x)
Chapéu (y)
A
24
15
B
18
24
C
11
21
a) Se o vendedor decidir vender os produtos separadamente, quais os preços que deve
praticar?
b) Imagine que ele pretende formar um cabaz constituído por um cachecol e um chapéu.
Qual o preço que deve praticar, se apenas vender cabazes?
c) Supondo que pode continuar a vender os bens separadamente, quais os preços que o
vendedor deve praticar pelos dois bens e pelo cabaz?
Exercício 7
Uma empresa vende os produtos X e Y tendo quatro potenciais clientes que procuram uma
unidade de cada bem e cujas valorizações de cada bem (em termos monetários) são:
Cliente
X
Y
Total
A
10
4
14
B
13
5
18
C
8
8
16
D
3
9
12
Para simplificar os cálculos, suponha que os custos de produção são nulos.
a) Quais os preços que devem ser praticados se a empresa apenas vender os bens
separados?
b) Suponha agora que a empresa considerava a possibilidade de vender os bens em cabazes
com uma unidade de X e uma unidade de Y. Qual o preço que deveria ser praticado para
o cabaz?
c) Quais os preços óptimos se a empresa colocar à venda os bens em separado e o cabaz?