Simulado-Matemática 01.03.2008

Simulado – Matemátrica – Prof. Jorge Oliveira
1. (Unesp) Sejam x e y dois números reais
não nulos e distintos entre si. Das
alternativas
a
seguir,
a
única
necessariamente verdadeira é:
a) - x < y
b) x < x + y
c) y < xy
d) x2 · y2
e) x2 - 2xy + y2 > 0
2. (UNESP) Um jantar reúne 13 pessoas de
uma mesma família. Das afirmações a
seguir, referentes às pessoas reunidas, a
única necessariamente verdadeira é:
a) pelo menos uma delas tem altura
superior a 1,90m.
b) pelo menos duas delas são do sexo
feminino.
c) pelo menos duas delas fazem
aniversário no mesmo mês.
d) pelo menos uma delas nasceu num dia
par.
e) pelo menos uma delas nasceu em
janeiro ou fevereiro.
3.(FGV) Uma pessoa nasceu no século XIX
e morreu no século XX, vivendo um total
de 64 anos. Se o número formado pelos
dois últimos algarismos do ano de seu
nascimento é igual ao dobro do número
formado pelos dois últimos algarismos do
ano de sua morte, então, no ano de 1900
essa pessoa tinha
a) 24 anos.
b) 26 anos.
c) 28 anos.
d) 30 anos.
e) 32 anos.
4. (Faculdade Oswaldo Cruz)
Sabe-se que um livro de 100 páginas tem
um total de 30 erros tipográficos e que em
nenhuma página há mais de três erros. O
número de páginas sem erro é no máximo
a) 70
b) 97
c) 90
d) 33
e) 35
5. (PUC-MG) Os números reais a e b estão
representados na reta:
O número a2b está:
a) à direita de 1
b) entre b e 1
c) entre -1 e 0
d) à esquerda de 0
e) entre 0 e b
6. Um avião voa numa reta horizontal à
altura de 1km em relação ao observador
O, situado na projeção horizontal da
trajetória. No instante t0, é visto sob
ângulo  e, no instante t1, sob ângulo . A
distância percorrida entre os instantes t0 e
t1 é:
1Km

O

t1
t0
a) tg  – tg 
b) sen  – sen 
c) cotg  – cotg 
d) cos  – cos 
e) tg  – tg 
II. As soluções de f(x)  g(x) são todas
positivas.
III. A soma das raízes da equação
f(x) = g(x) é – 1/2.
7. (PUC-SP) A negação da proposição x 
(A  B) é:
a) x  (A  B)
b) x  A ou x  B
c) x  A e x  B
d) x  A ou x  B
e) x  A e x  B
8. .(Mack)
I) 10-85 > 5·10-86
II) Se A, B e C são conjuntos não vazios e
A  B = A  C, então, sempre temos,
B = C.
III) 4  2 3  1  3
Dentre as afirmações anteriores:
a) somente I e II são corretas.
b) somente I e III são corretas.
c) somente II e III são corretas.
d) todas estão corretas.
e) todas estão incorretas.
9. O conjunto-imagem da função bijetora
f (x) 
a)
b)
c)
d)
e)
2x  5
x 3
Então:
a) Todas são falsas
b) Todas são verdadeiras
c) Somente I e II são falsas
d) Somente I e III são verdadeiras
e) Somente II e III são verdadeiras
11. (FEI) Considerando-se um texto que
contém 100 palavras, é válido afirmar-se
que:
a) todas as letras do alfabeto foram
utilizadas
b) há palavras repetidas
c) pelo menos uma letra foi utilizada mais
do que 3 vezes
d) uma das letras do alfabeto não foi
utilizada
e) não há palavras repetidas
12. (UERJ) Observe a figura abaixo:
é:
Im(f )  {y  IR / y  2}
Im(f )  {y  IR / y  2}
Im(f )  {y  IR / y  2}
Im(f )  {y  IR / y  3}
Im(f )  {y  IR / y  5}
x | x |
e
2
g(x)   | x | 1 , considere as afirmações:
10.
(Mack)
f (x) 
Sejam
I. Não existe
g(x) > f(x).
x
<
0
tal
que
Ela representa um papel quadrado ABCD,
com 10 cm de lado, que foi dobrado na
linha AM, em que M é o ponto médio do
lado BC. Se, após a dobra, A, B, C, D e M
são coplanares, o valor da tg θ é:
a) 1/2
b) 1/3
c) 1/4
d) 3/4
e) 2
13. (UFF) A localização de um ponto
qualquer
na
superfície
da
Terra
(considerada como uma esfera) é feita, em
geral, a partir de duas coordenadas, sendo
uma delas a latitude - que é o ângulo (em
grau) entre o plano que contém a linha do
equador e o segmento que une o centro
da esfera ao ponto em questão. Sabe-se
que as cidades de Porto Alegre e de
Macapá situam-se, praticamente, no
mesmo meridiano. Considere que a cidade
de Macapá (ponto M) localiza-se bem
próximo da linha do equador (latitude =
0°02'20" ao norte); que a latitude de Porto
Alegre (ponto P) é de 30°01'59" ao sul e
que o valor do diâmetro da Terra é de
12750 quilômetros. Veja figura a seguir:
Tendo em vista tais considerações, podese afirmar que a distância, em quilômetro,
entre
as
duas
cidades
é
de
aproximadamente:
a) 2300
b) 3300
c) 4600
d) 6600
e) 9000
14. (UFMG) Observe a figura.
Nela, a, 2a, b, 2b, e x representam as
medidas,
em
graus,
dos
ângulos
assinalados. O valor de x, em graus, é:
a) 100
b) 110
c) 115
d) 120
e) 130
15.(UFSC) Numa pirâmide triangular PABC,
o triedro de vértice P é tri-retângulo. O
triangulo ABC da base é eqüilátero de lado
4 cm. O volume dessa pirâmide é:
a)
6 2
cm³
3
b)
8 2
cm³
3
d)
8 3
cm³
3
e)
6 7
cm³
3
c)
10 2
cm³
3
GABARITO
1.E
2. C
6.C
7.E
11.C
12.D
3. C
8.B
13.B
4. C
9.C
14.D
5. E
10.C
15.B