AVALIAÇÃO DE FÍSICA Leis de Kepler/Lei da Gravitação

AVALIAÇÃO DE FÍSICA
Leis de Kepler/Lei da Gravitação/MHS/Pêndulo Simples/Pêndulo Cônico
1) (Unesp) A órbita de um planeta é elíptica e o
Sol ocupa um de seus focos, como ilustrado na
figura (fora de escala). As regiões limitadas
pelos contornos OPS e MNS têm áreas iguais a
A.
3) (FUVEST) No sistema solar, o planeta
Saturno tem massa cerca de 100 vezes maior
do que a da Terra e descreve uma órbita, em
torno do Sol, a uma distância média 10 vezes
maior do que a distância média da Terra ao Sol
(valores aproximados). A razão FSat/FT entre a
força gravitacional com que o Sol atrai saturno
e a força gravitacional com que o Sol atrai a
Terra é de aproximadamente:
a) 1000 b) 10
Se
e
são os intervalos de tempo gastos
para o planeta percorrer os trechos OP e MN,
respectivamente, com velocidades médias VOP
e VMN, pode-se afirmar que
2) (UNICAMP) A terceira lei de Kepler diz que
“o quadrado do período de revolução de um
planeta (tempo para dar uma volta em torno
do Sol) divido pelo cubo da distância do planeta
ao Sol é uma constante”. A distância da Terra
ao Sol é equivalente a 1 UA (unidade
astronômica).
a) Entre Marte e Júpiter existe um cinturão de
asteróides (vide figura). Os asteróides são
corpos sólidos que teriam sido originados do
resíduo de matéria existente por ocasião da
formação do sistema solar. Se no lugar do
cinturão de asteróides essa matéria tivesse se
aglutinado formando um planeta, quanto
duraria o ano deste planeta (tempo para dar
uma volta em torno do Sol)?
b) De acordo com a terceira lei de Kepler, o ano
d) 0,1
e) 0,001
4) (FUVEST) Estamos no ano de 2095 e a
"interplanetariamente" famosa FIFA (Federação
Interplanetária de Futebol Amador) está
organizando o Campeonato Interplanetário de
Futebol, a se realizar em MARTE no ano 2100.
Ficou estabelecido que o comprimento do
campo deve corresponder à distância do chute
de máximo alcance conseguido por um bom
jogador. Na TERRA esta distância vale LT =
100m. Suponha que o jogo seja realizado numa
atmosfera semelhante à da TERRA e que, como
na TERRA, possamos desprezar os efeitos do ar,
e ainda, que a máxima velocidade que um bom
jogador consegue imprimir à bola seja igual à
na TERRA.
Suponha que MM/MT = 0,1 e RM/RT =0,5,
onde MM e RM são a massa e o raio de MARTE
e MT e RT são a massa e raio da TERRA.
a) Determine a razão gM/gT entre os valores da
aceleração da gravidade em MARTE e na
TERRA.
b) Determine o valor aproximado LM, em
metros, do comprimento do campo em MARTE.
c) Determine o valor aproximado do tempo tM,
em segundos, gasto pela bola, em um chute de
máximo alcance, para atravessar o campo em
MARTE (adote gT= 10 m/s²).
5) (FEI-adaptado) Um corpo de massa m = 2kg
está suspenso por uma mola leve, de constante
elástica k = 2x
N/m, e oscila na vertical com
pequena amplitude. O período de oscilação
vale
a)
b)
c)
d)
e)
de Mercúrio é mais longo ou mais curto que o
ano terrestre?
c) 1
s
s
s
s
s
6) (FUVEST) Na Terra, certo pêndulo simples
executa oscilações com período de 1s.
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a) Qual o período desse pêndulo se posto a
oscilar na Lua, onde a aceleração da gravidade
é 6 vezes menor?
b) Que aconteceria com o período desse
pêndulo à medida que fosse removido para
uma região livre de ações gravitacionais?
7) (UNICAMP) Um pêndulo cônico é formado
por um fio de massa desprezível e
comprimento L = 1,25 m, que suporta uma
massa m = 0,5 kg na sua extremidade inferior. A
extremidade superior do fio é presa ao teto,
conforme ilustra a figura a seguir. Quando o
pêndulo oscila, a massa m executa um
movimento circular uniforme num plano
horizontal, e o ângulo que o fio forma com a
vertical é θ = 60°.
(Adote g = 10 m/s²)
a) Qual é a tensão no fio?
b) Qual é a velocidade angular da massa? Se for
necessário, use: sen 60° = 0,87, cos 60° = 0,5
TAREFA PRA CASA!!!
8) (UFSCAR) A figura a seguir representa um
pêndulo cônico, composto por uma pequena
esfera de massa 0,10 kg que gira presa por um
fio muito leve e inextensível, descrevendo
círculos de 0,12 m de raio num plano
horizontal, localizado a 0,40 m do ponto de
suspensão. (Adote g = 10 m/s²)
a)
Represente graficamente, na folha de
respostas, as forças que atuam sobre a esfera,
nomeando-as.
Determine o módulo da resultante dessas
forças.
b) Determine o módulo da velocidade linear da
esfera e a frequência do movimento circular
por ela descrito.
9) (FUVEST) Um brinquedo consiste em duas
pequenas bolas A e B, de mesma massa M, e
um fio flexível: a bola B está presa na
extremidade do fio e a bola A possui um orifício
pelo qual o fio passa livremente. Para o jogo,
um operador (com treino!) deve segurar o fio e
girá-lo, de tal forma que as bolas descrevam
trajetórias circulares, com o mesmo período T e
raios diferentes. Nessa situação, como indicado
na figura 1, as bolas permanecem em lados
opostos em relação ao eixo vertical fixo que
passa pelo ponto O. A figura 2 representa o
plano que contém as bolas e que gira em torno
do eixo vertical, indicando os raios e os ângulos
que o fio faz com a horizontal.
a) O módulo da força de tensão F, que
permanece constante ao longo de todo o fio,
em função de M e g.
b) A razão K =(sen α/sen θ), entre os senos dos
ângulos que o fio faz com a horizontal.
c) O número N de voltas por segundo que o
conjunto realiza quando o raio R1 da trajetória
descrita pela bolinha B for igual a
0,10 m