Lista de exercício de resistência ao cisalhamento

UNIVERSIDADE FEDERAL DE VIÇOSA
Departamento de Engenharia Civil
Setor de Geotecnia
Paulo Sérgio de Almeida Barbosa
Lista de exercícios de resistência ao cisalhamento dos solos
1.ª )
Uma amostra de uma argila normalmente adensada foi consolidada com
σ3 = 350 kPa e levada à ruptura por cisalhamento em condições drenadas
(ensaio triaxial CID) a qual rompeu com σ1 = 1050 kPa. Pergunta-se:
a) Qual é o ângulo de atrito efetivo desta argila?
b) Quais são as tensões finais (totais e efetivas) de uma amostra da mesma
argila que foi ensaiada em condições não drenadas (ensaio CIU), adensada
com σ3 = 500 kPa e que apresentou o parâmetro de poro-pressão A na
ruptura igual 0,40?
c) Qual é o plano de ruptura da amostra não drenada?
d) Quais são as tensões no plano de ruptura da amostra não drenada?
e) Qual é o ângulo de atrito em termos das tensões totais para o ensaio CIU?
2.ª )
Represente graficamente o caminho de tensões descritos nos itens a) a e) para
uma argila que tenha a envoltória de resistência dada por s = 20 + σ’ tg (30º)
(em kPa).
a)
Adensamento isotrópico até σ3 = 250 kPa e ruptura com σ3 constante e σ1
crescente
b)
Adensamento isotrópico até σ3 = 250 kPa e ruptura com σ3 constante e σ1
decrescente.
c)
Adensamento anisotrópico com ∆σ1 / ∆σ3 = 2 até σ3 = 200 kPa e ruptura
com σ3 decrescente e σ1 constante.
d)
Adensamento anisotrópico com ∆σ1/ ∆σ3 = 3 até σ3 = 100 kPa e ruptura
com σ3 decrescente e σ1 crescente na mesma razão.
CIV 333 Mecânica dos solos II - 2004-I
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3.ª )
Três amostras de uma argila foram cisalhadas no ensaio triaxial não drenado e
apresentaram os resultados listados abaixo. Uma quarta amostra desta mesma
argila foi ensaiada em condições drenadas na compressão triaxial com σ3 = 300
kPa. Pergunta-se:
a)
Os parâmetros de resistência desta argila.
b)
A tensão desvio na ruptura para o ensaio CD.
c)
O ângulo do plano de ruptura.
d)
As tensões normal e cisalhante no plano de ruptura do ensaio CD.
σ3
(kPa)
80
200
350
4.ª )
σ1
(kPa)
220
442
720
u
(kPa)
65
120
190
Um corpo de prova foi ensaiado em compressão triaxial com tensão de
adensamento de 125 kPa, porém a tensão desvio na ruptura não foi
determinada. Com o mesmo solo, três corpos de prova foram ensaiados no
cisalhamento direto. Os resultados são apresentados abaixo:
Força normal (kgf)
100
50
36
Força cisalhante (kgf)
45
32,5
29,2
As dimensões da caixa de cisalhamento são 6cm X 6cm.
a)
Qual foi a tensão de cisalhamento à ruptura do ensaio triaxial apresentado
acima?
5.ª )
Três corpos de prova foram adensados e cisalhados em compressão triaxial sem
drenagem. Os resultados são apresentados na tabela abaixo. Qual seria a poropressão gerada na ruptura de um corpo de prova cisalhado sem drenagem e
adensado sob uma tensão de 400 kPa.
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σ3
(kPa)
100
σ1
(kPa)
180
u
(kPa)
50
200
360
102
350
630
178
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6.ª )
Com base nos dados acima, qual seria a tensão desvio na ruptura de um corpo
de prova ensaiado em condições drenadas e adensado sob uma tensão
hidrostática de 200 kPa.
7.ª )
Explique porque a ruptura de um corpo de prova, em ensaios triaxiais
convencionais, não se dá no plano de máxima tensão desvio.
8.ª )
Os resultados mostrados na tabela abaixo foram obtidos na ruptura em ensaios
CIU em amostras de argila saturada. Determinar os parâmetros de resistência, c'
e φ'. Qual será o valor da tensão desvio na ruptura de uma amostra desta
mesma argila consolidada com σ3 = 250 kPa e levada à ruptura após σ3 ter sido
elevado para 350 kPa não sendo permitida a drenagem? (Sugestão: usar
diagramas pxq)
9.ª )
σ3
(kPa)
150
(σ1 - σ3)
(kPa)
156
u
(kPa)
200
220
140
450
352
252
600
450
336
82
Duas amostras de uma argila normalmente adensada foram cisalhadas nas
seguintes condições:
o
o
Adensada drenada com pressão celular de 200 kPa e σ1= 360 kPa
Adensada não drenada com pressão celular de 98 kPa e σ’1= 158 kPa.
a) Determine as poro-pressões geradas na ruptura nas duas amostras.
b) Qual é o parâmetro de poro-pressão A na ruptura da amostra adensada e não
drenada?
10.ª ) Duas amostras de uma argila normalmente adensada foram cisalhadas nas
seguintes condições:
o
o
Adensada não drenada com tensão celular de 200 kPa e σ1= 300 kPa
Adensada drenada com tensão celular de 98 kPa e σ’1= 258 kPa.
a) Determine as poro-pressões geradas na ruptura nas duas amostras
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11.ª ) Faça um esquema mostrando o estado de tensões (em função de γ, Ko, z e dos
parâmetros de poro-pressão A e B) para os 3 tipos ensaios de compressão
triaxial, UU, CIU e CID, para cada um das fases em que o corpo de prova é
submetido, a saber:
o
o
o
Após a extração do campo.
Durante a fase de aplicação de pressão celular, e
Durante a fase de cisalhamento.
∆σ
σ=0
σ=0
uo
σ3
σ=0
σ3
σ=0
u1
σ3
σ3
σ3
σ3
u2
σ3
σ3
∆σ
12.ª ) Represente graficamente o caminho de tensões dos seguintes ensaios triaxiais
para uma argila que tenha a seguinte envoltória de resistência: s = 50 +
σ’ tg (20º) em kPa.
a)
Adensamento isotrópico até σ3 = 250 kPa e ruptura com σ3 constante e σ1
crescente.
b)
Adensamento isotrópico até σ3 = 250 kPa e ruptura com σ3 constante e σ1
decrescente.
c)
Adensamento anisotrópico com ∆σ1 / ∆σ3 = 2 até σ3 = 300 kPa e ruptura
com σ3 decrescente e σ1 constante.
d)
Adensamento anisotrópico com ∆σ1/ ∆σ3 = 4 até σ3 = 150 kPa e ruptura
com σ3 decrescente e σ1 crescente na mesma razão.
e)
Adensamento anisotrópico com ∆σ1/ ∆σ3 = 4 até σ3 = 200 kPa e ruptura
com σ3 e σ1 decrescente.
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13.ª ) Quais são as diferenças entre uma consolidação oedométrica (ensaio de
adensamento incremental) e uma consolidação hidrostática.
14.ª ) Sejam 1,0 e 3,0 kgf/cm2 as tensões normais atuantes em um elemento de solo
como mostrado na figura abaixo:
a) Determinar as tensões que atuam num plano que forma um ângulo de 30o
com o plano principal maior
b) Determinar a inclinação do plano em que a tensão normal é 2,5 kgf/cm2 e o
valor da tensão de cisalhamento que atua neste plano.
c) Determinar a máxima tensão de cisalhamento que atua neste elemento
3,0
1,0
15.ª ) Duas amostras de solo foram ensaiadas no cisalhamento direto em condições
drenadas. Os resultados são os seguintes:
Força normal (kgf)
2
Tensão cisalhante (kgf/cm )
150
250
6,0
7,5
d) Qual é a coesão e o ângulo de atrito desse solo. Se um ensaio de
compressão simples fosse realizado sobre uma amostra do mesmo solo,
qual seria a o valor da coesão encontrada.
As dimensões da caixa de cisalhamento são 5cm X 5cm.
16.ª ) Explique o que e índice de vazios críticos. Qual sua importância na prática da
engenharia geotécnica?
17.ª ) Três corpos de provas de uma argila saturada e normalmente adensada foram
ensaiados em condições não drenadas (ensaio UU)
a) Qual seria o valor esperado de φu e cu. Explique a reposta.
b) Todos os corpos de prova apresentaram planos de ruptura em torno de 54º,
indicando que o solo apresenta um ângulo de atrito efetivo em torno de 18º.
Como você explicaria a diferença entre φu e φ’ ?
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18.ª ) Duas amostras idênticas de uma argila normalmente adensada foram levadas à
ruptura após serem adensadas hidrostaticamente à mesma tensão (por exemplo
400 kPa). Uma das amostras foi cisalhada na condição não drenada enquanto
que a outra na condição drenada. A tensão desvio máxima de uma amostra foi
50% maior que a outra. Qual das amostras apresentou maior tensão desvio na
ruptura, e porque?
19.ª ) Com base nos dados da questão anterior e sabendo-se que a amostra rompida
em condições drenadas apresentou uma tensão desvio de 600 kPa, perguntase:
a) Qual foi a tensão desvio em termos de tensões efetivas da amostra não
drenada?
b) Qual o valor da poro-pressão gerada na ruptura d a amostra não drenada?
c) Qual foi o parâmetro de poro pressão A na ruptura da amostra não drenada?
d) Qual é o ângulo de atrito em termos de tensões efetivas?
e) Qual é o ângulo do plano de cisalhamento das duas amostras?
f) Quais são as tensões atuantes no plano principal maior (das duas
amostras)?
g) Quais são as tensões atuantes no plano de 45 graus com a horizontal (das
duas amostras)?
h) Quais são as tensões atuantes num plano de 60 graus com a horizontal.
20.ª ) Um corpo de prova apresentou as seguintes características após a moldagem:
Volume
Massa úmida
γs
Teor de umidade
80 cm3
133 g
2,69 g/cm3
20 %
Pede-se determinar o teor de umidade do corpo de prova após a aplicação de
uma contra pressão onde se obteve o parâmetro de poro pressão B = 1.
21.ª ) Mostre que (quando se utiliza o critério de ruptura de Mohr-Coulomb) o ângulo
do plano de ruptura, θ, é dado por: θ = 45 + φ’/2
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