Ficha - DEC/FCT/UNL

Ficha
Problema
O campo de tensão no corpo contínuo da figura ao lado é dado por:
z
 x  ax x  bx y  cx z  d x
H
E
 y  ay x  by y  cy z  d y
F
G Lz
 z  az x  bz y  cz z  d z
D
0 A
  a x b y c z d
xy
xy
xy
xy
xy
 xz  axz x  bxz y  cxz z  d xz
 yz  ayz x  byz y  cyz z  d yz
x
B
y
Lx
Ly
C
Calcule o carregamento que originou este campo. Represente graficamente a carga normal e
tangencial em todas as faces.
Nota: assuma que substituindo as coordenadas dos pontos em [m] a unidade de tensão será
[kPa].
Exemplo, proibido usar nas aulas práticas
Dados
Comprimentos dos lados Lx=4.8 m, Ly=1.7 m, Lz=4 m
Coeficientes do campo de tensão ax= -2.1, bx= 3.6, cx= -4.2, dx= 0.8
ay= -4.5, by= -4.1, cy= 4.4, dy= -3.2
az= -3.7, bz= -3.2, cz= 1, dz= 1.4
axy= -0.3, bxy= 3.2, cxy= -0.8, dxy= -0.9
axz= 4.9, bxz= -3.9, cxz= -1.1, dxz= -2.1
ayz= 1.5, byz= 1.4, cyz= -0.4, dyz= -1.4
Resultados
Forças de volume f=[0, 4.8, -7.3] kN/m3
Tensão no vértice A [ +0.80, -0.90, -2.10]
[ -0.90, -3.20, -1.40]
[ -2.10, -1.40, +1.40]
Tensão no vértice B [ -9.28, -2.34, +21.42]
[ -2.34, -24.80, +5.80]
[+21.42, +5.80, -16.36]
Tensão no vértice C [ -3.16, +3.10, +14.79]
[ +3.10, -31.77, +8.18]
[+14.79, +8.18, -21.80]
Tensão no vértice D [ +6.92, +4.54, -8.73]
[ +4.54, -10.17, +0.98]
[ -8.73, +0.98, -4.04]
Tensão no vértice E [-16.00, -4.10, -6.50]
[ -4.10, +14.40, -3.00]
[ -6.50, -3.00, +5.40]
Tensão no vértice F [-26.08, -5.54, +17.02]
[ -5.54, -7.20, +4.20]
[+17.02, +4.20, -12.36]
Tensão no vértice G [-19.96, -0.10, +10.39]
[ -0.10, -14.17, +6.58]
[+10.39, +6.58, -17.80]
Tensão no vértice H [ -9.88, +1.34, -13.13]
[ +1.34, +7.43, -0.62]
[-13.13, -0.62, -0.04]
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa
kPa