TD_WALDEGLACEpopular!

Fundação Universidade Estadual do Ceará - FUNECE
Pró-Reitoria de Políticas Estudantis – PRAE
Curso Pré-Vestibular UECEVest
Fone: 3101. 9658/ E-mail: [email protected]
Av. Paranjana, 1700 – Campus do Itaperi – 60740-903
Prof: Waldeglace
Específica 2013.1
01.O símbolo
indica a combinação de n objetos k a
k. O valor de x² - y² quando
 20   3 
x  4 .   . 
k 0  k   4 
20
20
k
e
k
 20   2 
y  5 20.   .  é igual a:
k 0  k   5 
20
A) 0
B)-1
C) -5
D) -25
02. O polinômio P(x) = x3 + ax2 + bx + c, tal que o
polinômio Q(x) = P(x) + P(-x) se anulam em x = 2 e
q(1) = 2. Podemos afirmar corretamente que o produto
das raízes de P(x) é:
A)
4
3
B)
3
4
C) 
4
3
D) 
3
4
03.O número de soluções da equação |sen2x|=|cosx|, no
intervalo [0,2л], é:
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
04. A função quadrática f assume seu mínimo quando x
= 2 e é tal que seu gráfico contém os pontos (-1,0) e (0,5). O valor de f(4) é:
A) -4
B) -5
C) 5
06. A seqüência de triângulos eqüiláteros, ilustrada na
figura abaixo, apresenta certo número de pontos
assinalados em cada triângulo.
T2
T3
...
A) 65
B) 54
C) 45
D) 56
07. Se x e y são números reais que satisfazem,
respectivamente, às desigualdades 2  x  15 e 3  y 
18, então todos os números da forma x , possíveis,
y
pertencem ao intervalo:
A) [5, 9]
2 5
B)  , 
3 6
3 
C)  ,6
2 
1 
D)  ,5
9 
08. Se as matrizes M   x y  e N  1 2 são tais
 y x 
 2 1




que M.N = N.M, então, sobre os números reais x e y, é
possível afirmar, corretamente, que:
A) x é um numero qualquer e y pode assumir somente
um valor.
B) y é um numero qualquer e x pode assumir somente
um valor.
C) x e y podem ser quaisquer números reais.
D) x pode assumir somente um valor, o mesmo
acontecendo com y.
09. Foram utilizados 279 algarismos para numerar todas
as páginas de uma apostila, desde a página de número
1. O número de páginas da apostila é:
D) 4
05. Seja A(-4,0) e B(0,8) pontos extremos do diâmetro da
circunferência de centro no ponto C. A reta que passa
por C e é perpendicular ao diâmetro AB interceptar o
eixo das abscissas no ponto P. A distância entre os
pontos B e P é
A) 4.
B) 6.
C) 8.
D) 10.
T1
Seguindo a lógica utilizada na construção da seqüência,
o número de pontos que estarão assinalados no oitavo
triângulo é:
T8
A) 120
B) 129
C) 130
D) 139
10. A área do triângulo limitado pelos gráficos das
funções f, g : R  R, cujas expressões são f(x) = |x| e
g(x) = 1 ( x  24 2 ) , é:
7
A) 24 unidades de área.
B) 20 unidades de área.
C) 16 unidades de área.
D) 12 unidades de área.
x n
11. Se os polinômios P(x) =  2 nx 2

1 1

2
4x + x + 4 são idênticos, então o valor de
A) 2
B) 3
A) 1
m

x e
1 
C) 4
B) 2
m
é:
n
D) 5
A)1020
B) - 6
C) 9
C) 252252
B) 4
C) 85
D) 90
=
√
, a diferença, em
módulo, entre as medidas de x e y é:
A)15º
B) 20º
D) 12
C) 25º
B)
− ay = 1 − a
tenha
(1 + a)x + y = 1
solução única para cada número real a. O valor de a,
para que x seja o maior possível, é:
C)  +  = 3
D)  =  =1
C)−
D)−
23.Considere a matriz A=[aij]3x2 tal que aij = i – j. Então
t
det(A.A ) é igual a:
A) -3
D) 30º
B)  = 15
22.Sejam f:  e g:   , sendo  o conjunto dos
números reais, funções tais que:
i)f é uma função par e g é uma função ímpar;
ii)f(x) + g(x)= 2 x.
Então o valor de f(log23) - g(2) é:
A)
15. Sabe-se que um dos ângulos internos de um
triângulo mede 120º. Se os outros dois ângulos, de
medidas x e y são tais que
C) 8
21. Sejam A e B matrizes 2x2, tais que det(A)=3 e
det(B)=5. Se  e  são números inteiros positivos,
considerando as matrizes C = A e D=B. Se
det(C.D)=15, podemos afirmar corretamente que:
A)  -  = 1
B) 80
D) 1185
D) 756756
14. Dispões-se de cinco cores distintas para
confeccionar bandeiras com três linhas horizontais de
mesma largura. O número de bandeiras diferentes que
se pode confeccionar, exigindo-se que listas vizinhas
não tenham a mesma cor, é igual a:
A) 75
C) 1110
20.Sejam  e  os ângulos de um triângulo retângulo. Se
sen  = sen  e se a medida da hipotenusa é 4cm, a
área desse triângulo (em cm²) é:
A) 2
B) 9009
B) 1065
D) 6
13. Assinale a alternativa na qual se encontra a
quantidade de modos distintos em que podemos dividir
15 jogadores em 3 times de basquetebol, denominados
Vencedor, Vitória e Confiança, com 5 jogadores cada.
A) 3003
D)4
19.Seja f uma função polinomial de primeiro grau,
crescente e tal que f(f(x)) = 9x + 8, para todo x real.
Sabendo-se que 2, 5, 8,...,44 é uma progressão
aritmética de razão 3, o valor numérico de f(2) + f(5) +
f(8) +...+f(44) é:
12. os números reais p e –p, com p > 0 são raízes da
3
2
equação 4x + kx – 9x – 9i = 0, na qual i é o número
complexo tal que i 2 = - 1. O valor do produto p.k.i é:
A) - 9
C) 3
3
Q(x) = x –
B) -1
C) 0
D) 1
24 O número de soluções da equação √3senx + cosx = 1 no intervalo 0  x  2 é
16.Admita-se que o sistema
A)-1
B) -
C)
D) 1
4
17. O número complexo 2 + i é raiz do polinômio f(x) = x
3
2
+ x + px +x + q, com p e q. Então, a alternativa que
mais se aproxima da soma das raízes reais de f é:
A) 4
B) -4
18. O valor da expressão
C) 5
D) -5
1
3
é igual a:

sen(10) cos(10)
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
25.Seja Z0 o número complexo que é raiz da equação
iz  (1  3i )
 4i (lembre-se que i² = -1). Então, Z0  é
1 i
igual a:
A) 2
11
B) 3 6
C) 8
D)
74
26.Dentre os cinco números inteiros abaixo, aquela que
representa a melhor aproximação para a expressão:
2 . 2! + 3 . 3! + 4 . 4! + 5 .5! + 6 . 6! é:
A) 5030
B) 5042
C) 5050
D) 5058
cx , definida para todo
dx  3
número real x tal que dx + 3  0, onde c e d são
constantes reais. Sabendo-se que f(f(x))=x e
27. Considere a função f(x)=
f(5)(3) = f(f(f(f(f(3))))) = - 3 , podemos afirmar que c² + d² é
5
igual a:
A) 5
B)25
C) 61
D) 113
28. O volume de um prisma regular reto hexagonal, com
2m de altura, é √3 . A medida da área lateral deste
prisma é
A) √3
01
A
11
B
21
D
.
02
B
12
B
22
D
B) 2√3
03
D
13
D
23
C
04
B
14
B
24
B
.
C) 3√3
GABARITO
05 06 07
D
C
D
15 16 17
D
B
D
25 26 27
D
B
B
.
D) 4√3
08
A
18
D
28
D
09
B
19
B
.
10
A
20
B