CÍCERO VASCONCELOS FERREIRA LOBO

BACHARELADO EM ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO
CÍCERO VASCONCELOS FERREIRA LOBO
DESENVOLVIMENTO DE UM PROTÓTIPO ELETROMECÂNICO PARA
GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DO APROVEITAMENTO
DE ENERGIA VIBRACIONAL UTILIZANDO MATERIAIS
PIEZELÉTRICOS
Campos dos Goytacazes/RJ
2014
CÍCERO VASCONCELOS FERREIRA LOBO
DESENVOLVIMENTO DE UM PROTÓTIPO ELETROMECÂNICO PARA
GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DO APROVEITAMENTO DE
ENERGIA VIBRACIONAL UTILIZANDO MATERIAIS PIEZELÉTRICOS
Monografia apresentada ao Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense
campus Campos-Centro como requisito parcial
para a conclusão do Curso de Bacharelado em
Engenharia de Controle e Automação.
Orientadora: Profª. Dr. Cátia Cristina Brito
Viana
Campos dos Goytacazes/RJ
2014
CÍCERO VASCONCELOS FERREIRA LOBO
DESENVOLVIMENTO DE UM PROTÓTIPO ELETROMECÂNICO PARA
GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA ATRAVÉS DO APROVEITAMENTO DE
ENERGIA VIBRACIONAL UTILIZANDO MATERIAIS PIEZELÉTRICOS
Monografia apresentada ao Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense
campus Campos-Centro como requisito parcial
para a conclusão do Curso de Bacharelado em
Engenharia de Controle e Automação.
Aprovada em 25 de Março de 2014.
Banca avaliadora:
.......................................................................................................................................................
Prof. Edson Simões dos Santos, MSc. Pesquisa Operacional e Inteligência Computacional/UCAM
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (Campos-Centro)
.......................................................................................................................................................
Prof. William da Silva Vianna, D.Sc. em Engenharia e Ciência dos Materiais/UENF
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (Campos-Centro)
.....................................................................................................................................................
Profª. Cátia Cristina Brito Viana (orientadora), DSc. em Engenharia e Ciência dos Materiais/UENF
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense (Campos-Centro)
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus em primeiro lugar, por ter me dado forças e sabedoria para caminhar
durante esses anos da graduação, sabendo enfrentar os percalços e dificuldades com
determinação.
Agradeço a minha família, em especial minha mãe, Adriana, que sempre esteve ao
meu lado me apoiando e dando o suporte para que eu pudesse continuar meus estudos.
A minha orientadora, professora Cátia Viana pela confiança em mim depositada, pela
orientação ao longo desse ano, colaboração e palavras de ajuda pra que esse trabalho pudesse
ser realizado com êxito.
Ao professor Carlan Rodrigues por toda ajuda durante a construção mecânica do
protótipo e na configuração da plataforma de testes, além de sugestões para o projeto.
Aos professores William Vianna, Maurício Franco e Edson Simões pelas
contribuições e atenção a mim dispendidas sempre que necessitei durante a fase de leitura e
processamento dos resultados obtidos.
Aos professores membros da banca avaliadora e aos professores do Instituto Federal
Fluminense que contribuíram durante toda a minha formação acadêmica sempre com muita
dedicação, paciência e boa vontade.
A todos que direta ou indiretamente contribuíram para a minha formação acadêmica e
que de alguma maneira contribuíram no desenvolvimento desse trabalho.
“Aprenda como se você fosse viver para sempre. Viva como se você fosse morrer amanhã."
Mahatma Gandhi
RESUMO
Nos últimos anos, a geração de energia elétrica através do uso de materiais piezelétricos se
tornou um tópico popular no meio da pesquisa científica. A possibilidade do aproveitamento
da energia das vibrações presentes no meio ambiente que seriam desperdiçadas, em especial
no ambiente industrial, para deformação mecânica dos materiais piezelétricos surge como
uma possibilidade de geração de energia considerada limpa. Esta pesquisa aborda o projeto e
construção de uma rede composta por quatro vigas do tipo engastada-livre usando alumínio
como substrato e com transdutores piezelétricos do tipo PVDF (fluoreto de polivinilideno)
para aproveitamento de frequências de vibração no intervalo de 80 a 144 Hz. Primeiramente a
estrutura é modelada computacionalmente e após isso, o protótipo é construído. Com os testes
realizados em condições controladas, conclui-se que a energia produzida através desse
protótipo é uma possibilidade de vislumbrar maiores quantidades caso o mesmo seja
superdimensionado, e aplicado em casos onde as condições de frequência, amplitude e tempo
de vibração produzido por máquinas e equipamentos sejam conhecidas, para que haja
produção de eletricidade suficiente para alimentação de sensores e transmissores industriais.
Palavras chave: Geração de energia. Aproveitamento de energia. Vibração. Piezeletricidade
ABSTRACT
In the last years, the energy harvesting using piezoelectric materials has been a very popular
topic in the research environment. The possibility of the use of vibrations present in the
environment which would be wasted, particularly in an industrial environment, for
mechanical deformation of the piezoelectric material appears as a possibility of generating
clean energy. This study purposes a design and building of an array of four cantilever beams
using aluminum as substrate and PVDF piezoelectric transducers for harvesting vibration
frequencies in the range of 80-144 Hz. First, the structure is modeled computationally and
after that, the prototype is built. Under controlled test conditions, it is concluded that
production of larger amounts of power considering an oversized prototype is possible, even
more regarding cases where the conditions of frequency, amplitude and duration of vibration
produced by machines and equipment are known, then , the production would be enough to
feed some sensors and transmitters industrial electricity.
Key words: Clean energy. Energy harvesting. Vibration. Piezoelectricity.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1- Efeitos Piezelétricos..............................................................................................................16
Figura 2- Forma de polarização do elemento piezelétrico ...................................................................22
Figura 3- Cubo piezelétrico com o sistema de coordenadas para análise tridimensional(direita).Um
desses planos para ressaltar que a direção 3 será sempre a direção de polarização(esquerda) ............23
Figura 4- No modo de operação 3-1, quando é aplicada uma vibração em sua base, na direção 1, a
carga elétrica é gerada na superfície da direção 3, ou seja, perpendicularmente .................................25
Figura 5- No modo de operação 3-3, quando é aplicada uma vibração em sua base, na direção 3, a
carga elétrica é gerada na superfície da direção 3, ou seja, paralelamente...........................................26
Figura 6- Circuito elétrico Equivalente: (a)Fonte de Tensão, (b) Fonte de Corrente ...........................28
Figura7-Processo completo de conversão para geração de energia elétrica baseada em
piezeletricidade .....................................................................................................................................30
Figura 8-Retificador em ponte de onda completa ................................................................................30
Figura 9- Etapas de funcionamento do retificador em ponte................................................................31
Figura 10-Piezoestrutura Multifreqüência - Sistemas composto por 4 vigas do tipo engastada-livre .33
Figura 11- Sistema composto por apenas uma viga em momento de análise de amplitude máxima
na extremidade livre .............................................................................................................................33
Figura 12-Análise dos elementos envolvidos na geração de eletricidade a partir de um cantilever ....34
Figura 13- Processo de construção de vigas a partir do silício .............................................................36
Figura 14- Sistema composto por 5 vigas a partir do silício ................................................................37
Figura 15- Sistema composto por 1 viga feita de alumínio sob shaker de vibração ............................37
Figura 16- Sistema composto por 3 vigas feitas de acrílico sob shaker de vibração ...........................38
Figura 17- Etapas de construção do protótipo ......................................................................................42
Figura 18- Chapa de aço pronta para ser colocada na central de usinagem (à esquerda) e elementos
piezelétricos (à direita) .........................................................................................................................44
Figura 19- Vista superior e frontal do projeto da estrutura(Medidas em mm) .....................................45
Figura 20- Modelagem 3D da estrutura................................................................................................45
Figura 21- Simulação para determinação de freqüência natural das vigas...........................................46
Figura 22- Central de Usinagem ROMI Discovery 560® ....................................................................47
Figura 23- Projeto das vigas em CAD no software EDGECAM12® ..................................................48
Figura 24- Programa gerado através do software para execução da Central de Usinagem ..................48
Figura 25- Processo de fixação da chapa de alumínio..........................................................................49
Figura 26- Resultado da usinagem para fabricação das vigas ..............................................................49
Figura 27- Comparação da estrutura antes e depois da etapa 5 ............................................................50
Figura 28- Cola epóxi utilizada na etapa 6 ...........................................................................................51
Figura 29- Resultado final do processo de construção do protótipo ....................................................51
Figura 30- Etapas de construção da estrutura de testes ........................................................................52
Figura 31- Motor WEG (à esquerda) e inversor de frequência (à direita) utilizados ..........................53
Figura 32- Relação de transmissão genérica ........................................................................................53
Figura 33- Mancal, eixo e polia menor para construção da fonte de vibração .....................................55
Figura 34- Massa adicionada para desbalanceamento..........................................................................55
Figura 35- Suporte para fixação do protótipo.......................................................................................56
Figura 36-Amortecedores utilizados para não isolar os dois materiais utilizados como suporte .........56
Figura 37- Protótipo anexado a fonte de excitação ..............................................................................57
Figura 38- Plataforma de excitação pronta ...........................................................................................57
Figura 39- Placa de Aquisição de dados...............................................................................................58
Figura 40- Bloco de terminais com blindagem SCB-68.......................................................................58
Figura 41- Módulo de entrada analógica NI 9201................................................................................59
Figura 42- Módulo IEPE 9234 para medição de aceleração ................................................................59
Figura 43- Chassi NI USB 9162 ...........................................................................................................60
Figura 44- Programa desenvolvido em Labiew®- Painel Frontal ........................................................61
Figura 45- Programa desenvolvido em Labiew® - Diagrama de Blocos.............................................62
Figura 46- Diagrama do circuito eletrônico para retificação da tensão proveniente dos
piezelétricos (à esquerda). Circuito eletrônico construído (à direita) ...................................................63
Figura 47- Diagrama do circuito eletrônico com retificações interligadas de forma paralela (à
esquerda). Circuito eletrônico construído (à direita) ............................................................................64
Figura 48- Diagrama esquemático do setup experimental para primeiro teste ....................................66
Figura 49- Gráfico Tensão (Volts) X Frequência de Vibração (Hz) do primeiro elemento
piezelétrico ...........................................................................................................................................67
Figura 50- Gráfico Tensão (Volts) X Frequência de Vibração (Hz) do segundo elemento
piezelétrico ...........................................................................................................................................68
Figura 51-Gráfico Tensão (Volts) X Frequência de Vibração (Hz) do terceiro elemento
piezelétrico ...........................................................................................................................................68
Figura 52-Gráfico Tensão (Volts) X Frequência de Vibração (Hz) do quarto elemento piezelétrico .69
Figura 53-Amplitude da Aceleração (g) X Frequência de ressonância da primeira viga (Hz) ............71
Figura 54- Amplitude da Aceleração (g) X Frequência de ressonância da segunda viga (Hz) ............72
Figura 55- Amplitude da Aceleração (g) X Frequência de ressonância da terceira viga (Hz) .............72
Figura 56- Amplitude da Aceleração (g) X Frequência de ressonância da quarta viga (Hz) ...............73
Figura 57- Protótipo computacional sob testes para determinação da amplitude máxima na
extremidade ..........................................................................................................................................74
Figura 58- Diagrama esquemático do setup experimental para segundo teste .....................................76
Figura 59- Comportamento do elemento piezelétrico = Gerador de tensão (em C.A) com
resistência interna (R1) e carga (R2) ....................................................................................................77
Figura 60- Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 1 .............................................78
Figura 61- Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 2 .............................................79
Figura 62- Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 3 .............................................79
Figura 63- Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 4 .............................................80
Figura 64- Gráfico Potência (µW) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas ...............................81
Figura 65- Diagrama esquemático do setup experimental para terceiro teste ......................................82
Figura 66-Tensão (Volts) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas associadas
paralelamente, medição com a carga de 1MΩ .....................................................................................83
Figura 67- Potência (µW) X Frequência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas associadas
paralelamente, medição com o uso da carga de 1KΩ...........................................................................85
LISTA DE TABELAS
Tabela 1-Fontes de Vibração ......................................................................................................... 17
Tabela 2-Comparação do cálculo das freqüências de ressonância das vigas feito vigas feito
pelo método analítico e pelo SOLIDWORKS® ............................................................................ 47
Tabela 3-Tensão Máxima produzida(Volts) X Freqüência de Vibração a estrutura de testes
(Hz) ................................................................................................................................................ 69
Tabela 4-Tensão Máxima produzida - corrigida pelo fator divisor de tensão(Volts) X
Frequência de Vibração (Hz) ......................................................................................................... 70
Tabela 5-Comparação dos valores de frequência obtidas pelos três métodos diferentes.
Variação = ((Experimento - Mét. Analítico ou Solidworks)/Experimento) *100 ......................... 70
Tabela 6-Parâmetros para determinação da Tensão de Circuito aberto ........................................ 74
Tabela 7-Tensão máxima produzida por cada piezo-viga obtida por simulação .......................... 75
Tabela 8-Comparação nos valores de tensão de circuito aberto. Variação = ((Experimento Simulação)/Experimento) *100 ..................................................................................................... 75
Tabela 9-Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas ....................................... 77
Tabela 10-Potência (µW) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas ...................................... 81
Tabela 11-Tensão (Volts) X Frequência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas ligadas
paralelamente, medição com diferentes valores de resistência ..................................................... 83
Tabela 12-Potência (µW) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas
associadas paralelamente, medição com diferentes valores de resistência ................................... 84
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
AVAC
Aquecimento, ventilação e ar condicionado
CA
Corrente Alterna
CAD
Computer aided design
CC
Corrente Contínua
DAQ
Data acquisition
IEEE
Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos
LAMAV
Laboratório de Materiais Avançados
MEMS
Microelectromechanical system
PVDF
Fluoreto de polivinilideno
PZT
Titanato zirconato de chumbo
RF
Rádio Freqüência
RPM
Rotações por minuto
SHM
Monitoramento da condição estrutural
UENF
Universidade Estadual do Norte Fluminense
LISTA DE SÍMBOLOS
a
Amplitude da deflexão na extremidade livre da viga
Cp
Capacitância interna do elemento piezelétrico
d
Coeficiente piezelétrico da carga/ permissividade elástica
D
Deslocamento do campo elétrico
D1
Diâmetro da polia menor
D2
Diâmetro da polia maior
E
Campo elétrico
Ep
Módulo de elasticidade do elemento piezelétrico
Es
Módulo de elasticidade do material
fp
Frequência de repetição dos ciclos
h
Espessura da viga
I
Momento de Inércia da viga
L
Comprimento da viga
Lp
Comprimento do elemento piezelétrico
n1
Número de rotações por minuto (RPM) da polia menor
n2
Número de rotações por minuto (RPM) da polia maior
P
Potência máxima retificada
R
Carga adicionada em paralelo ao sistema
Rs
Resistência interna do elemento piezelétrico
s
Compliância elástica (módulo de elasticidade medido a um campo elétrico constante)
S
Deformação mecânica
T
Tensão mecânica
tp
Espessura do elemento piezelétrico
Vca
Tensão de circuito aberto
VD
Perda de tensão do diodo
Vret
Tensão retificada
ε
Constante dielétrica do material piezelétrico
ρ
Densidade (massa volumétrica) do material
SUMÁRIO
1 - Introdução ............................................................................................................................... 16
1.1 – Justificativa ............................................................................................................... 17
1.2 – Objetivos ................................................................................................................... 18
1.3 - Organização do Trabalho .......................................................................................... 19
2– Metodologia ............................................................................................................................. 20
3 - Revisão Bibliográfica ............................................................................................................. 21
3.1 - Piezeletricidade ......................................................................................................... 21
3.1.1 - Equações Constitutivas da Piezeletricidade ............................................... 23
3.1.2 - Modos do efeito piezelétrico (d33 e d31)................................................... 25
3.1.3 - Circuito equivalente elétrico de uma estrutura piezelétrica ....................... 26
3.1.4 - Circuitos para retificação da energia elétrica produzida ............................ 29
3.2 - Piezoestrutura Multifrequência ................................................................................. 32
3.2.1 - Cálculo da Freqüência da Viga Cantilever ................................................ 34
3.2.2 - Tecnologias utilizadas para construção da viga cantilever ........................ 36
3.3 - Sistemas de geração de energia baseado em piezeletricidade e seus resultados ...... 38
4 - Desenvolvimento ..................................................................................................................... 42
4.1 - Construção do Protótipo ............................................................................................ 42
4.2 - Construção da Estrutura de testes.............................................................................. 52
5 – Resultados............................................................................................................................... 65
5.1 - Tensão de Circuito Aberto, Frequências de Ressonância e Aceleração senoidal ..... 65
5.1.1 - Tensão de circuito aberto obtida experimentalmente ................................. 67
5.1.2 - Frequência de ressonância de cada viga obtida experimentalmente e por
simulação ............................................................................................................... 70
5.1.3 - Amplitude de aceleração da vibração obtida experimentalmente .............. 71
5.1.4 - Tensão de circuito aberto obtida por simulação ......................................... 73
5.2 - Potência Máxima produzida por cada piezo-viga .................................................... 76
5.3 - Potência Máxima produzida pela estrutura MultiFrequência .................................. 82
6 - Conclusões e propostas futuras ............................................................................................. 86
Referências ................................................................................................................................... 89
16
1 - INTRODUÇÃO
Os materiais piezelétricos, tais como a cerâmica titanato zirconato de chumbo (PZT), e
o polímero fluoreto de polivinilideno (PVDF) podem produzir eletricidade em resposta a uma
deformação sofrida, esse processo é chamado de efeito piezelétrico direto. O segundo modo
de operação que esses materiais podem ser submetidos é conhecido como efeito piezelétrico
inverso, ele se faz presente quando esses materiais sofrem a indução de um campo elétrico
que provocará deformação na estrutura piezelétrica (PEARSON, 2006).
Figura 1 - Efeitos Piezelétricos. Fonte: MINETO, 2013.
Essa característica torna esses materiais interessantes para uma geração de energia
elétrica em pequena escala, pois pode-se extrair a energia mecânica de vibrações de ambientes
industriais, residenciais e até mesmo em locais externos e transformá-la em energia elétrica
que seria suficiente para abastecer sistemas de monitoramento da condição estrutural (SHM) e
dispositivos de aeronaves não tripuladas, tornando estes dispositivos autônomos. Além disso,
a quantidade de energia gerada poderia ser usada para alimentar componentes wireless que
requerem potência na faixa de 500 µW até 50 mW (PARK, 2010).
17
1.1 - Justificativa
Sabe-se que hoje a procura por geração de energia que possa ser considerada “limpa”
está cada vez mais em alta, para que as velhas fontes/ plantas de geração de energia possam
ser substituídas, como por exemplo, o carvão usado nas Termoelétricas. Nessa perspectiva,
está acontecendo um grande investimento na Pesquisa & Desenvolvimento utilizando fontes
de energia como a solar e a eólica. Além dessas duas grandes fontes, que hoje em dia já estão
disponíveis no mercado em escala comercial, pode-se notar um aumento no número de
pesquisas relacionadas a outras formas de aproveitamento de energia do ambiente, podendo
ela ser em forma de calor, eletromagnética e vibração.
Esse trabalho propõe o aproveitamento da energia mecânica gerada pela vibração
presente em ambientes industriais, aplicados em materiais piezelétricos. Sendo assim, essa
tecnologia também pode ser considerada como uma das opções de geração de energia
alternativa, pois faz o aproveitamento de uma energia que seria desperdiçada, nesse caso, a
vibração mecânica presente no ambiente, convertida então, em energia elétrica. Esse tipo de
conversão vem sendo chamado no ambiente acadêmico de energy harvesting, e pode ser
entendida como extração de energia. A Tabela 1 apresenta diversos exemplos de fonte de
vibração que são desperdiçadas e que poderiam ser aproveitadas através do energy harvesting.
Tabela 1 - Fontes de Vibração. Fonte: MINETO, 2013.
18
A quantidade de energia produzida por essa tecnologia não é suficiente para alimentar
grandes equipamentos, mas, ela pode representar uma economia muito grande para empresas
e até mesmo para pessoas comuns em suas residências, visto que ela pode substituir o uso de
baterias (PARK, 2010). Além disso, sabe-se que o uso de bateria não é uma opção
ecologicamente correta, visto que elas possuem metais pesados em sua composição, que
precisam de um tratamento específico quando chegam ao fim de sua vida útil. Outro ponto de
destaque é que em ambientes industriais, muitas vezes, existem componentes/ equipamentos
que podem estar instalados em locais de difícil acesso, e que por hoje usarem baterias,
necessitam ser substituídas periodicamente, o que representa um custo de mão-de-obra e
material para essas empresas. No entanto, as soluções de captação de energia têm a
capacidade de fornecer fontes de energia permanente que não requerem uma substituição
periódica. Tais sistemas podem operar de forma autônoma e auto alimentado, reduzindo os
custos associados com a substituição das baterias. Por último, trata-se de opções de geração
de energia que podem ser consideradas limpas.
1.2 - Objetivos
Este trabalho tem como objetivo final o desenvolvimento, construção e testes de uma
estrutura capaz de converter energia mecânica em energia elétrica usando materiais
piezelétricos anexados na mesma. Essa estrutura é modelada computacionalmente e também
construída em um protótipo real.
O protótipo é construído de forma genérica, ou seja, ele não é aplicado em um estudo
de caso, em um ambiente residencial ou industrial onde as frequências são conhecidas. Dessa
forma, ele serve como base para futuros trabalhos que podem ser desenvolvidos com objetivo
de aproveitar vibração de um determinado equipamento/ambiente específico. Logo, esse
trabalho pode ser utilizado como uma referência bibliográfica para construção de um
equipamento similar, visto que não existem muitas publicações nessa área que está apenas
começando a se desenvolver no Brasil. Também por esse motivo, o capítulo de referências
bibliográficas deste trabalho apresenta um nível de detalhamento alto.
Considerando o fato de que o protótipo é feito de forma genérica, a estrutura se faz
presente em multi-piezovigas construídas com diferentes frequências de operação devido as
diferentes frequências naturais que elas possuem e que são capazes de converter energia
mecânica (em forma de vibração) em energia elétrica, tendo assim a possibilidade de uma
19
maior produção de energia elétrica no final do processo, devido a esta característica de
“varrer” uma quantidade maior de frequências que estarão presentes no ambiente.
Além disso, esse projeto possui como objetivos específicos:
•
Estudo das configurações geométricas das vigas e impacto nas frequências naturais das
mesmas;
•
Elaboração de um circuito eletrônico de conversão de energia (retificador de onda
completa) para fazer a conversão do sinal CA produzido pelos elementos piezelétricos em
sinal CC.
•
Comparação dos resultados obtidos (tensão de circuito aberto e freqüências naturais das
vigas) através de simulação com os resultados obtidos experimentalmente.
•
Verificação de potência máxima produzida pelo sistema através de experimentos;
•
Análise dos dados obtidos a luz de outros trabalhos e avaliar as vantagens e desvantagens
obtidas.
1.3 - Organização do Trabalho
O trabalho esta dividido em seis capítulos organizados da seguinte forma:
Capítulo 1: Apresenta uma introdução, justificativa e motivações para a realização deste
trabalho.
Capítulo 2: Apresenta a metodologia científica utilizada neste trabalho.
Capítulo 3: Neste capítulo a revisão bibliográfica é apresentada com uma visão geral sobre a
utilização de várias configurações de piezoestruturas para captura de energia proveniente das
vibrações. Além disso, esse capítulo apresenta abordagens e modelagens propostas por demais
autores para a determinação de parâmetros importantes na construção do protótipo e seus
resultados.
Capítulo 4: Este capítulo mostra todos os passos que foram seguidos para a modelagem da
estrutura computacionalmente, para a construção do protótipo e para a formação da estrutura
de testes que foi utilizada no trabalho.
Capítulo 5: Apresenta uma avaliação paramétrica e experimental sobre a piezoestrutura
multifrequência buscando avaliar quais parâmetros da piezoestrutura possuem maior
influência na frequência natural das vigas. Além disso, mostra os resultados de tensão máxima
produzida em condições de circuito aberto. Por último ainda traz valores de tensão e potência
máxima produzidos pelo protótipo após o uso de um circuito retificador de onda completa.
Capítulo 6: Apresenta as conclusões do trabalho e sugestões de trabalhos futuros.
20
2 - METODOLOGIA
A metodologia utilizada nesse trabalho é a pesquisa bibliográfica e a pesquisa
experimental, segundo Gil (2010): “a pesquisa bibliográfica é elaborada com base em material
já publicado. Tradicionalmente, esta modalidade de pesquisa inclui material impresso, como
livros, revistas, jornais, teses, dissertações e anais de eventos científicos. Todavia, em virtude
da disseminação de novos formatos de informação, estas pesquisas passaram a incluir outros
tipos de fontes, como discos, fitas magnéticas, CDs, bem como o material disponibilizado
pela Internet”. A tecnologia abordada nesse trabalho é relativamente nova, porém, é possível
encontrar uma grande quantidade de material publicado na área, principalmente na língua
inglesa. Ao se consultar o termo “energy harvesting by piezoelectric material” no site
Google.com, são encontrados mais de 477.000 resultados, logo, para a elaboração desse
trabalho, a internet é uma importante fonte de informação. Além disso, é feita uma busca nos
principais jornais e revistas por meio eletrônico (internet) do Brasil e do exterior para que as
alternativas atuais sejam expostas nessa pesquisa. O referencial teórico que trata do principio
da piezeletricidade, dos componentes mecânicos e eletrônicos é de grande importância no
desenvolvimento da pesquisa.
Ainda de acordo com Gil (2010): “a pesquisa experimental consiste em determinar um
objeto de estudo, selecionar as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo, definir as
formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto”, e ela
apresenta as seguintes propriedades: “a) manipulação: o pesquisador precisa fazer alguma
coisa para manipular pelo menos uma das características dos elementos estudados; b)
controle: o pesquisador precisa introduzir um ou mais controles na situação experimental,
sobretudo criando um grupo de controle; c) distribuição aleatória: a designação dos elementos
para participar dos grupos experimentais e de controle deve ser feita aleatoriamente”. O
presente trabalho faz uso da pesquisa experimental, pois o objetivo final do mesmo converge
para a construção de uma estrutura composta de múltiplas piezo-vigas, com o intuito da
conversão de energia mecânica em energia elétrica.
21
3 - REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 - Piezeletricidade
A piezeletricidade foi descoberta em 1880 por Pierre e Jacques Curie, quando eles
concluíram que certos cristais, principalmente o quartzo, produziam uma carga elétrica na
superfície quando estavam submetidos a uma carga compressiva. Essa geração de carga
elétrica ficou conhecida como efeito piezelétrico direto. Um ano depois, o efeito inverso (ou
oposto) foi descoberto quando uma voltagem induzida, que causaria deformação mecânica
nesses materiais foi provada matematicamente por Gabriel Lippman, e mais tarde
experimentalmente observada pelos irmãos Curie (STEVEN, 2011).
Para que esse efeito piezelétrico possa ser controlado e potencializado, é preciso fazer
um estudo sobre os materiais que são usados na construção de sistemas que vão extrair a
energia dos elementos piezelétricos e convertê-la. É necessário ainda, que esses materiais
passem por alguns tratamentos e processos.
O material cristalino é feito de vários cristais (material dielétrico) com separação de
cargas locais (dipolos elétricos) organizadas, inicialmente, de forma aleatória e sem o efeito
piezelétrico. Após a aplicação de um campo elétrico em corrente contínua de alta intensidade
e submetidos à temperatura de Curie, os cristais se tornam polarizados e alinham a sua
orientação, conforme Figura 2 ilustra. Quando se retira rapidamente o campo elétrico e
resfria-se o material, todos os cristais manterão sua orientação criando um dipolo elétrico
comum na mesma direção, fazendo assim, com que o material passe a exibir o efeito
piezelétrico (CAMARA, 2012).
22
Figura 2 - Forma de polarização do elemento piezelétrico. Fonte: CAMARA, 2012.
A técnica descrita anteriormente (Figura 2) se refere à construção de filmes
piezelétricos do tipo titanato zirconato de chumbo (PZT), porém, existem outros materiais
utilizados para construção desses filmes, como por exemplo: óxido de Zinco (ZnO), nitreto de
alumínio (AlN), fluoreto de polivinilideno (PVDF) e titanato de bário (BaTiO3) (PARK,
2010).
Dentre esses materiais citados, pode-se destacar o fluoreto de polivinilideno (PVDF)
que teve sua descoberta de uma forma peculiar e vem sendo utilizado por vários
pesquisadores atualmente. Em 1960, pesquisadores encontram um fraco efeito piezelétrico em
um osso de baleia e no seu tendão, após isso, eles intensificaram a pesquisa nesse ramo e em
1969, eles encontraram uma alta "piezo-atividade" em polivinilideno polarizados e fluoreto de
polivinilideno (MEASUREMENT, 2008).
Esterly (2002) afirma que o PVDF é o polímero entre os comercialmente disponíveis,
que apresenta maior efeito piezelétrico, além disso, ele possui uma alta durabilidade química e
mecânica, fato que o torna bem valioso para o uso em sensores e atuadores. No entanto, o
PVDF é ideal para ser usado no modo sensor, ou seja, sofrendo deformação mecânica e
produzindo eletricidade, pois o mesmo possui uma alta flexibilidade.
Uma vantagem do fluoreto de polivinilideno é o seu custo de produção ser
relativamente baixo, e por conseqüência, seu valor comercial é inferior a outros elementos
piezelétricos, como por exemplo, o PZT. Isso pode ser comprovado em pesquisas de mercado
em websites de fabricantes, esse fato pode ter contribuído para o PVDF se tornar mais
difundido nas pesquisas que envolvem piezeletricidade.
Hoje, os sensores feitos de polímeros piezelétricos estão entre os que crescem sua
tecnologia mais rapidamente no mercado e tem tido um extraordinário números de aplicações
possíveis (JAVAN-MASHMOOL, 2005).
23
3.1.1 - Equações Constitutivas da Piezeletricidade
Os materiais piezelétricos se deformam fisicamente na presença de um campo elétrico
(modo atuador), ou produzem uma carga elétrica quando são deformados mecanicamente
(modo sensor). Esse efeito é devido à separação espontânea de cargas dentro das estruturas
dos materiais cristalinos, produzindo assim um dipolo elétrico, e isso pode ser expresso
matematicamente pelas equações constitutivas da piezeletricidade.
Na prática, a tensão
elétrica gerada pelo material piezelétrico é uma função do estresse mecânico aplicada a ele e
vice-versa.
Quando acontece a deformação do material piezelétrico, a carga elétrica é produzida
na superfície do material através de eletrodos. Dessa forma, as propriedades elásticas,
piezelétricas e dielétricas do elemento piezelétrico são caracterizadas por um sistema de
coordenadas retangulares relativos aos eixos convencionados na cristalografia do elemento
piezelétrico, em três direções, onde a direção 3 está alinhada na mesma direção da polarização
conforme mostra a Figura 3 (IEEE, 1988). A direção 3 sempre será a direção "elétrica" pois a
carga sempre será transmitida pelos eletrodos que estão fixados na parte superior e inferior da
espessura do material, o que coincide sempre com o eixo 3.
Figura 3 - Cubo piezelétrico com o sistema de coordenadas para análise tridimensional(direita).Um desses planos
para ressaltar que a direção 3 será sempre a direção de polarização(esquerda). Fonte: adaptado de CAMARA,
2012 e MEASUREMENT, 2008.
24
Os dois efeitos piezelétricos: direto e inverso, podem ser matematicamente expressos
como uma relação entre quatro grandezas variáveis, sendo elas: tensão, deformação, campo
elétrico e deslocamento elétrico que resultam nas equações constitutivas e são representadas
com notação tensorial, visto que o acoplamento entre os coeficientes elétricos e mecânicos
varia de acordo com os eixos em que estão sendo medidos, já que esses materiais são
anisotrópicos, ou seja, os valores de suas propriedades físicas variam com a direção
(STEVEN, 2011).
A interação do comportamento mecânico com o comportamento elétrico dos materiais
é explicada de forma completa por Steven (2011), ele analisa as interações considerando
efeitos estáticos e dinâmicos. Porém, para tornar a nossa abordagem mais simples, que atende
os requisitos necessários, considera-se apenas relações estáticas lineares (modelo deformaçãocarga elétrica), a interação pode ser aproximada, resultando assim nas seguintes equações
constitutivas (NECHIBVUTE et al., 2010):
(Eq. 1)
(Eq. 2)
Onde:
D = deslocamento elétrico (Unidade: C/m²);
T = tensão mecânica (Unidade: N/m²);
ε= Constante de permissividade elétrica
(medido a um estresse mecânico constante)
(Unidade:
F/m);
s = compliância elástica (módulo de elasticidade medido a um campo elétrico constante) (Unidade:
m²/N);
S = deformação mecânica (m/m);
d = constante piezelétrica da carga (Unidade: C/N ou m/V);
E = campo elétrico (Unidade: V/m).
De acordo com Erturk; Inman, (2011) e Roundy (2003) apud Camara (2012), a
equação 1, que descreve o efeito direto é originada da lei de Gauss, onde foi adicionado o
25
termo de acoplamento mecânico. Enquanto que a equação 2 é oriunda da lei de Hooke,
adicionando o acoplamento piezelétrico e descreve o efeito piezelétrico inverso.
3.1.2 - Modos do efeito piezelétrico (d33 e d31)
Entre todas as grandezas apresentadas anteriormente, que quando colocadas nas
equações constitutivas expressam o quanto de deformação ou energia elétrica pode ser
produzida com o elemento piezelétrico, o coeficiente da constante piezelétrica (d) é a
propriedade que mais importa, ele é expresso como d33 ou d31. O primeiro índice indica a
direção onde o campo elétrico é obtido e o segundo a direção onde as forças são aplicadas.
Portanto, quando se aplica o efeito piezelétrico em construção de sistemas de extração de
energia que usam vigas do tipo "engastada-livre" como substrato do sistema para provocar
deformação nos materiais piezelétricos, o modo de operação do elemento piezelétrico, ou seja,
a forma como ele será utilizado é o aspecto mais importante que deve-se definir.
No modo 3-1, a deformação é feita na direção 1, que está perpendicular ao campo
elétrico na direção 3. No modo 3-3, a deformação e o campo elétrico estão paralelos entre si
(IEEE, 1988). Como a tensão numa viga cantilever é sempre na direção longitudinal, é
possível manipular a direção de polarização quando se configura os eletrodos do material
piezelétrico (NECHIBVUTE et al., 2010). As Figuras 4 e 5 demonstram os dois modos de
operação mais comuns em energy harvesting aplicados no modelo de vigas cantilever, ou
seja, com uma das extremidades engastada e a outra livre.
Figura 4 – No modo de operação 3-1, quando é aplicada uma vibração em sua base, na direção 1, a carga elétrica
é gerada na superfície da direção 3, ou seja, perpendicularmente. Fonte: Adaptado de NECHIBVUTE et al.,
2010.
26
Figura 5 – No modo de operação 3-3, quando é aplicada uma vibração em sua base, na direção 3, a carga elétrica
é gerada na superfície da direção 3, ou seja, paralelamente. Fonte: Adaptado de NECHIBVUTE et al., 2010.
A definição de qual dos modos será utilizado em um projeto de energy harvesting é
essencial, pois esse é um dos parâmetros mais importantes na estimativa da quantidade de
eletricidade que será gerada ao final do processo. O modo 3-3 oferece uma grande vantagem
em relação ao modo 3-1, pois de acordo com Nechibvute et al. (2010), esse modo de operação
oferece uma maior eficiência na conversão mecânica-elétrica. Porém, ainda de acordo com
esse mesmo autor, o modo 3-1, é mais popular no meio acadêmico devido a sua facilidade de
configuração e pelo fato deles se integrarem a uma grande variedade de estruturas microeletromecânicas já existentes.
Outro fator importante que favorece na escolha do modo de operação 3-1 é que ele
aceita produzir maiores deformações no elemento piezelétrico para menores forças de entrada,
nesse caso, a tensão que a viga estará sofrendo. Por último, de acordo com Sodano et al.
(2008) apud Nechibvute et al (2010), a frequência natural de sistemas operados no modo 3-1
é bem menor que quando operados no modo 3-3.
Quando as equações constitutivas 1 e 2 são reescritas para o modo de operação 3-1,
temos que:
(Eq. 3)
(Eq. 4)
3.1.3 - Circuito equivalente elétrico de uma estrutura piezelétrica
A viabilidade técnica na construção de sistemas e equipamentos para geração de
energia elétrica através de elementos piezelétricos já foi provada em vários trabalhos
publicados na literatura. Porém, desafios para uma modelagem precisa da conversão da
27
energia mecânica para energia elétrica e vice-versa para aplicações do mundo real ainda
existem.
A modelagem analítica é um elemento inevitável no processo de elaboração do
sistema de geração de energia elétrica baseada em piezeletricidade, ela proporciona um
melhor entendimento dos vários parâmetros que estão interligados e então, é possível
melhorá-los, acarretando em uma melhor eficiência. De acordo com os trabalhos prévios que
foram desenvolvidos nessa área, existem três formas para se fazer a modelagem de um
equipamento de geração de energia elétrica baseado na piezeletricidade, são elas: 1 abordagem analítica (com base na teoria das vigas de Euller-Bernoulli e nas equações de
vigas de Timoshenko); 2 - modelagem através do circuito elétrico equivalente; 3 - método de
conservação de energia em sistema massa-mola. Além disso, esses modelos podem apresentar
variações, pois alguns estudam apenas características estáticas do sistema, outros incluem as
características dinâmicas do mesmo como, por exemplo, o amortecimento, ou efeitos de
cisalhamento e estresse residual. Por último, é válido ressaltar que as três abordagens não
necessariamente são aplicáveis nos dois modos de atuação do efeito piezelétrico.
A abordagem do circuito equivalente elétrico, combinada com a análise clássica para
vigas e equações básicas de piezeletricidade é a mais indicada quando se deseja trabalhar com
o efeito piezelétrico direto, ou seja, o modo sensor do elemento piezelétrico, quando ele
recebe deformação mecânica e produz eletricidade. Essa abordagem não considera efeitos
dinâmicos, porém, tem se mostrado muito eficaz e já foi provada com experimentos por
diversos pesquisadores, incluindo Nechibvute et al. (2010) e Ajitsaria et al. (2006). Com o
circuito equivalente elétrico elaborado, é possível estimar quanto de eletricidade a estrutura
composta por um ou mais elementos piezelétricos pode produzir no final do processo.
Os transdutores piezelétricos possuem uma alta impedância interna, ao contrário da
maioria das fontes de energia convencionais. Esta impedância restringe o total de corrente de
saída que é produzida pelos elementos piezelétricos, limitando-a na faixa de micro ampères
(RAMADASS ; CHANDRAKASAN, 2010).
De acordo com Nechibvute et al. (2010), o elemento piezelétrico pode ser modelado
como uma fonte de tensão alternada (Vs) em série com um capacitor (Cs) e um resistor (Rs).
Outros pesquisadores defendem a modelagem do elemento como uma fonte de corrente (Ip)
em paralelo com um capacitor (Cp) como mostrado na Figura 6 (RAMADASS;
CHANDRAKASAN, 2010 e SOUZA,2011).
28
(a)
(b)
Figura 6 – Circuito elétrico Equivalente: (a)Fonte de Tensão, (b) Fonte de Corrente. Fonte: adaptado de
NECHIBVUTE et al., 2010 e SOUZA, 2011.
A equação constitutiva do efeito direto (Eq. 4) pode ser reescrita da seguinte forma:
(Eq. 5)
Em condições de circuito aberto, o deslocamento elétrico (D) é zero, logo:
(Eq. 6)
De acordo com a definição de intensidade de um campo elétrico, tem-se que a tensão
de circuito aberto (Vca) passando pelo material piezelétrico de espessura (tp) é o valor do
campo elétrico resultante, ou seja:
(Eq. 7)
Combinando as equações 6 e 7, tem-se o seguinte resultado:
(Eq. 8)
Analisando a Eq. 8, conclui-se que para o cálculo da tensão de circuito aberto (Vca),
os seguintes dados são necessários: espessura do elemento piezelétrico (tp), constante
piezelétrica de carga para o efeito direto (d31) e a constante de permissividade elétrica (ε33).
Esta última representa o deslocamento dielétrico por unidade de campo elétrico medido
quando o elemento está sob estresse mecânico constante, o primeiro índice indica em que
direção está ocorrendo o deslocamento dielétrico e o segundo índice qual a direção do campo
elétrico. No caso em que o elemento está sob operação do modo d31, ambos os índices estão
na direção 3, visto que o campo elétrico está sendo produzido nessa direção.
29
Os valores das constantes e a espessura do material são obtidos com informações
estabelecidas pelo fabricante dos materiais piezelétricos. Porém, o estresse mecânico T1(x,y),
assumindo uma carga estática na extremidade livre da viga que é aplicado na superfície do
piezo, é definido por Nechibvute et al.(2010) como:
(Eq. 9)
Substituindo a equação 9 na equação 8, tem-se que a tensão de circuito aberto
produzida pelo elemento piezelétrico (Vca) é dada por:
(Eq. 10)
Onde:
tp: espessura do material piezelétrico (Unidade: m);
d31: constante piezelétrica da carga (Unidade: C/N ou m/V);
a: amplitude da deflexão na extremidade livre da viga (Unidade: m);
Ep: Módulo de elasticidade do elemento piezelétrico (Unidade: N/m²);
L: comprimento da viga (Unidade: m);
Lp: comprimento do elemento piezelétrico (Unidade: m);
ε33= Constante de permissividade elétrica (Unidade: F/m).
Essa equação pode ser usada quando as freqüências de vibração que o elemento
piezelétrico está sob influência são baixas e quando a função da força de vibração é senoidal.
O valor de tensão de circuito aberto (Vca) está em corrente alternada.
3.1.4 - Circuitos para retificação da energia elétrica produzida
A eletricidade gerada pelo elemento piezelétrico após sua deformação está na forma
de sinal alternado. Em geral, pequenos equipamentos e sensores que podem ser alimentados
por quantidades pequenos de voltagem e possuem baixa potência consumida o fazem em
corrente contínua. Dessa forma, se faz necessário a conversão elétrica do sinal de saída. Na
Figura 7, pode ser observado o processo completo de conversão de energia. No primeiro
passo, tem-se a fonte de vibração, que quando aplicado em um ambiente industrial, poderia
ser uma vibração oriunda do ruído causado por motores elétricos por exemplo. Essa vibração
30
é aplicada no elemento piezelétrico, que por consequência, causa uma deformação no mesmo.
De acordo com o efeito piezelétrico, tem-se a geração de eletricidade, em sinal alternado
conforme o gráfico mostra. Por último, após o processo de retificação, essa energia elétrica é
retificada para sinal contínuo, podendo alimentar os equipamentos pequenos que consomem
esse tipo de eletricidade.
Figura 7 – Processo completo de conversão para geração de energia elétrica baseada em piezeletricidade. Fonte:
PARK, 2010.
O processo de retificação citado no parágrafo anterior pode ser feito com o uso de um
dos seguintes circuitos retificadores: retificador de meia onda, retificador em ponte,
retificador em ponte chaveado e retificador do tipo bias-flip (SOUZA, 2011).
Os retificadores em ponte (Figura 8), que também são chamados de retificadores de
onda completa são muito utilizados em geração de eletricidade baseada em elementos
piezelétricos, eles consistem em quatro diodos produzindo um sinal retificado.
Figura 8 – Retificador em ponte de onda completa . Fonte: SOUSA, 2011.
O retificador em ponte retifica os dois semi-ciclos, ou seja, o ciclo em que o capacitor
interno (Cp) está carregado positivamente e também quando o mesmo está carregado
negativamente.
De acordo com Sousa (2011), esse tipo de circuito tem como máxima tensão
retificada, o pico nos terminais do piezelétrico subtraído pelas duas quedas dos diodos.
Sousa (2011) analisou o comportamento do circuito através da imagem 9, pode-se
observar que no início do processo (instante t0), a corrente do elemento piezelétrico está
fluindo para o capacitor e todos os diodos responsáveis pela retificação estão bloqueados, isso
31
acontece até que o processo de carregamento esteja finalizado, sendo assim, ainda não há
nenhuma carga em Z (Figura 9-a).
Figura 9 – Etapas de funcionamento do retificador em ponte. Fonte: SOUSA, 2011.
No tempo t1, o capacitor vai estar carregado positivamente, e os diodos D1 e D4 vão
poder conduzir corrente para alimentar a carga Z. (Figura 9-b).
Neste momento o semi-ciclo positivo se conclui e é iniciado o semi-ciclo negativo,
onde a corrente do piezelétrico inverte a sua direção, no tempo t2 (Figura 9-c). A corrente
então vai fluir para o capacitor, fazendo com que ele se descarregue e carregue
negativamente, logo, os diodos estarão bloqueados e não vão deixar corrente passar.
No instante t3, o capacitor já vai estar totalmente carregado negativamente e os diodos
D2 e D3 vão conduzir corrente para alimentar a carga Z.
Sousa (2011) com base nos estudos de Ramadass et al. (2010) concluiu que a tensão
no capacitor interno (Cp) é igual à tensão do elemento piezelétrico, e que a tensão de saída
após a retificação será a tensão na carga Z. A corrente do elemento piezelétrico é decomposta
em duas partes: 1 - a corrente no capacitor (que acontece nos semi-ciclos dos instantes t0 e
t2,ou seja, quando o mesmo está se carregando e se descarregando) e 2 - a corrente na carga (
nos instantes t1 e t3, quando a corrente passa pelos diodos e chega na carga Z) .
Ainda de acordo com Sousa (2011), após análises de perdas de carga no circuito,
conclui-se que a potência máxima extraída após retificação é dada pela seguinte equação:
(Eq. 11)
Onde:
Cp: capacitância interna do elemento piezelétrico (Unidade: F);
Vret: tensão retificada (Unidade: Volts);
32
fp: frequência de repetição dos ciclos (Unidade: Hz);
Vca: máxima tensão de circuito aberto (Unidade: Volts);
VD: perda de tensão do diodo (Unidade: Volts).
Como a eletricidade gerada é majoritariamente baixa e intermitente para alimentar
pequenos equipamentos diretamente, o armazenamento de energia elétrica em um capacitor
deve ser necessário. Nesse ponto, é importante registrar que a voltagem oriunda do elemento
piezelétrico tem que ser alta suficiente para não ser bloqueada pelo retificador (PARK, 2010).
3.2 - Piezoestrutura Multifrequência
Com o passar do tempo, pesquisadores começaram a encontrar formas de aproveitar e
maximizar o efeito piezelétrico dos materiais. Uma das formas mais consagradas para tal
tarefa é o uso de vigas do tipo cantilever conforme foi dito brevemente na seção 3.1.2 deste
capítulo, ou seja, o uso de barras que são engastadas em uma extremidade e livres na outra,
essas vigas podem variar de tamanho de acordo com a aplicação de cada projeto e também
dos processos de fabricação utilizados. Dessa forma é possível transmitir a vibração do
ambiente para os elementos piezelétricos, visto que o estresse mecânico produzido nas vigas
pela vibração é transmitido em forma de deformação mecânica no filme piezelétrico.
Um dos objetivos principais deste trabalho é o projeto e construção da estrutura
composta por múltiplas vigas do tipo cantilever (engastada-livre) com espessuras diferentes, e
por consequência as mesmas possuem diferentes frequências naturais como é visto adiante na
seção 3.2.1. Essa variação de freqüências naturais tem por objetivo aproveitar o fato de que
cada uma entra em ressonância com uma freqüência diferente de vibração oriunda de uma
fonte de vibração (para os casos de testes) e de vibrações presentes em ambientes industriais.
Esse conjunto de vigas é chamado de cantilever array na literatura especializada.
O cantilever array, ilustrado na Figura 10, tem como principal objetivo potencializar a
geração de energia elétrica no final do processo, principalmente nos casos em que a
freqüência de vibração do ambiente não é uniforme e pode variar durante o dia de acordo com
as máquinas e/ou equipamentos que estão ligados e desligados. Porém, em alguns trabalhos,
mesmo quando a freqüência de vibração é uniforme e definida, a concepção do sistema com
múltiplas vigas com dimensões idênticas é utilizada, visto que nessas condições, as vigas
teriam a mesma freqüência natural ou valores muito próximos umas das outras, logo, a
33
situação de ressonância aconteceria com todas ao mesmo tempo, fato que também
potencializa a geração de energia.
Figura 10 – Piezoestrutura Multifreqüência - Sistemas composto por 4 vigas do tipo engastada-livre. Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
Além disso, alguns autores fazem estudos em estruturas considerando apenas uma
viga, como é ilustrado na Figura 11, geralmente elas não produzem energia elétrica para
alimentar dispositivos como os sistemas compostos por um conjunto de vigas são capazes de
fazer. No entanto, elas podem ser importantes para o estudo de influências que as mesmas
podem sofrer de modo individual e então auxiliar na estimativa futura de produção caso a
mesma seja multiplicada.
Figura 11 – Sistema composto por apenas uma viga em momento de análise de amplitude máxima na
extremidade livre. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
34
3.2.1 - Cálculo da Freqüência da Viga Cantilever
O estudo e cálculo da freqüência das vigas é muito importante, visto que, para uma
melhor eficiência do sistema que é construído neste trabalho, as frequências naturais das vigas
devem possuir valores próximos das frequências de vibração que excitam as mesmas,
possibilitando que as mesmas entrem em ressonância. Ao entrar em ressonância, as vigas
sofrem maior estresse mecânico, que por conseqüência são transmitidos aos elementos
piezelétricos que estão acoplados nelas, produzindo assim maior quantidade de energia
elétrica, este processo é ilustrado na Figura 12.
Figura 12 – Análise dos elementos envolvidos na geração de eletricidade a partir de um cantilever. Fonte:
TOWNLEY, 2009.
Uma viga do tipo engastada-livre pode ter diferentes modos de vibração, cada modo
tem um valor de freqüência natural diferente. O primeiro modo de vibração possui a
freqüência natural mais baixa e geralmente é o que produz maior deflexão que por
conseqüência gera maior energia elétrica no final do processo (ROUNDY, 2004). Portanto, os
sistemas de aproveitamento de energia (energy harvesters) são projetados para operarem no
primeiro modo de ressonância de vibração.
Existem duas maneiras de calcular a freqüência natural de um cantilever: pela teoria
da viga de Euler-Bernoulli e pela análise de rigidez e massa efetiva do sistema, ambas
assumem que as vigas são homogêneas compostas de um material único e com uma seção
transversal constante.
De acordo com Townley (2009), a teoria da viga de Euler-Bernoulli estabelece a
seguinte equação diferencial (Eq.12) para descrever o deslocamento de uma viga EulerBernoulli:
(Eq. 12)
35
Após simplificações dessa equação, considerando as condições limites tais como: 1- a
extremidade fixa da viga é estacionária, 2 - que a mesma é uma estrutura plana no ponto em
que está anexada, 3 - que a extremidade livre da viga não possui forças aplicadas na mesma e
que 4- não há momento de flexão (em repouso). Logo, a equação 12 pode ser simplificada
para a equação 13 para o cálculo da freqüência natural no primeiro modo de vibração.
(Eq. 13)
Considerando a seção transversal da viga como um retângulo, logo, o Momento de
Inércia (I) é calculado da seguinte forma (eq. 14):
(Eq. 14)
Considerando que a área (A) na equação 12 é calculada como base (b) x altura (h) e
combinando a mesma com a equação. 14, conclui-se que a Equação 12 pode ser reescrita nos
termos das dimensões da viga e por conseqüência é feito o cancelamento das larguras (b) na
mesma equação, simplificando-a para equação 15:
(Eq.15)
Onde:
Es=módulo de elasticidade do material (Unidade: Pa);
ρ = densidade (massa volumétrica) do material (Unidade: kg/m³);
h = espessura da viga (Unidade: m);
L = comprimento da viga (Unidade: m).
Portanto, os dois principais parâmetros que mais interessam para variação das
freqüências das vigas são: o comprimento da viga e a espessura da mesma. Sendo que o
comprimento provoca pequenas alterações no resultado, já uma pequena variação na
espessura da viga altera sua frequência natural consideravelmente.
36
3.2.2 - Tecnologias utilizadas para construção da viga cantilever
Os materiais utilizados na construção das vigas que servem como base do sistema
(também chamado de substrato) que possui os materiais piezelétricos anexados a mesma
podem variar. Em trabalhos e pesquisas realizadas foram encontrados substratos a base de
Silício, Aço, Bronze, Alumínio e Acrílico. Como cada material possui propriedades
mecânicas particulares, a escolha do mesmo é uma das etapas mais importantes no projeto e
construção do sistema, pois suas características influenciam na quantidade de energia elétrica
produzida no final do processo.
Os métodos utilizados para fabricar as vigas variam de acordo com o material
utilizado, quando tratam-se de técnicas para a construção dos sistemas MEMS Microelectromechanical system, os métodos são bem precisos e de custo financeiro alto, visto
que o tamanho das estruturas pode ser de nanômetros ou micrometros e a precisão precisa ser
alta, com pouca tolerância (PARK, 2010).
Na Figura 13 observa-se um protótipo das vigas do tipo cantilever usando o silício
como substrato. Técnicas como gravação de material (etching) e corte em plasma foram
utilizadas para o resultado final desse trabalho.
Figura 13 – Processo de construção de vigas a partir do silício. Fonte: PARK, 2010.
37
Na Figura 14, observa-se um sistema pronto e construído composto por vigas do tipo
cantilever construídas a partir de silício.
Figura 14 – Sistema composto por 5 vigas a partir do silício. Fonte: XINGQIANG et al., 2012.
Quando materiais como o silício, que permitem uma grande precisão nas dimensões
das vigas não estão disponíveis, pesquisadores utilizam outros materiais. O alumínio e outros
metais em geral, que podem ser usinados em máquinas de comando numérico para atingir as
dimensões e formatos projetados são exemplos, como a Figura 15 mostra.
Figura 15 – Sistema composto por 1 viga feita de alumínio sob shaker de vibração. Fonte: JAVANMASHMOOL, 2005.
38
O acrílico também pode ser utilizado como substrato para as vigas, especialmente,
quando os projetos estão na escala de centímetros, como pode ser verificado na Figura 16.
Figura 16 – Sistema composto por 3 vigas feitas de acrílico sob shaker de vibração. Fonte: CAMARA, 2012.
3.3 - Sistemas de geração de energia baseado em piezeletricidade e seus resultados
Com o aumento do interesse no estudo dos elementos piezelétricos e suas aplicações
para geração de energia elétrica tem aumentado nos últimos anos, pode-se observar diferentes
topologias propostas na literatura no que diz respeito ao aspecto construtivo dos sistemas de
extração de energia. Eles podem variar em tamanho, formato, quantidade de vigas e até
mesmo no modo de fixação e formato (engastada, engastada-livre, entre outros). Além disso,
o método para conversão do sinal que é extraído também pode variar, conforme foi visto na
seção 3.1.4 deste capítulo.
Park (2010) propôs dois diferentes tipos de sistema de energy harvesting a partir de
materiais piezelétricos do tipo PZT. O primeiro foi elaborado com apenas uma viga
cantilever, ou seja, do tipo engastada-livre, com apenas 8mm² de área e uma espessura de
0,021mm. O substrato escolhido foi o Silicio-On-Insulator (esse tipo de Silício é mais
uniforme e previne a estrutura contra uma excessiva flexão que poderia resultar na quebra da
estrutura). O autor utilizou o método de etching, e corte em plasma para atingir esse resultado,
baseando-se na tecnologia MEMS - Microelectromechanical system, ou seja, o autor construiu
uma estrutura pequena, na escala de milímetros para facilitar sua integração com
equipamentos wireless. Ele ainda adicionou uma massa na extremidade livre da carga feita do
mesmo material com 6mm² de área e 0,5mm de espessura para atingir uma menor freqüência
natural no sistema. Essa estrutura produziu 769mV antes de passar pelo processo de
retificação, ou seja, essa foi a tensão de pico observada. Quando o autor utilizou uma
39
resistência ótima de 11KΩ, foi produzida 6,72 µW de potência sob uma condição de
aceleração em 0,5g.
A segunda estrutura proposta por Park (2010) foi uma rede composta de 10 vigas, com
as mesmas dimensões da viga individual proposta anteriormente. Esse conjunto supostamente
seria formado por vigas totalmente iguais, porém, devido à falta de uniformidade no processo
de gravação de material, a espessura das mesmas variou, o que por conseqüência alterou a
freqüência natural das vigas. Dessa forma, o autor selecionou quatro vigas que possuíam as
freqüências naturais muito próximas e fez uma comparação na geração de eletricidade
produzida quando retificou o sinal oriundo de cada piezoviga (uma viga engastada-livre com
o elemento piezelétrico anexado a mesma), sendo a geração oriunda de uma retificação única
em um primeiro momento, e depois com as saídas associadas em paralelo. Os resultados
foram 254mV e 172mV respectivamente. A diferença se deve ao fato de que as fases dos
sinais de saída dos elementos piezelétricos após o processo de geração de energia variam, elas
não coincidem mais, o que traz uma perda na produção da mesma.
No trabalho proposto por Nechibvute et al (2010), foi proposto um sistema composto
por apenas uma viga cantilever feita de alumínio com as seguintes dimensões: 15cm x 2,5cm
x 1,57mm com o elemento piezelétrico PZT anexado ao mesmo na forma de filme com as
seguintes dimensões: 7,3cm X 2,5cm X 0,267mm. O propósito do trabalho era analisar a
influência da amplitude do deslocamento da extremidade livre da viga com a quantidade de
tensão produzida, o autor esperava produzir 11,4 Volts de pico em corrente alternada para
1mm de amplitude de vibração na ponta livre da viga, a análise foi feita a partir da análise
clássica de vigas, levando em conta as considerações de Euler-Bernoulli e equações
piezelétricas, porém, o resultado obtido foi de apenas 9,26 Volts de pico para 1mm de
amplitude de vibração, número que representa 22% de perda entre os modelos teórico e
prático. Além disso, a frequência natural da estrutura foi de 58 Hz, valor encontrado quando a
estrutura entrou em ressonância com o shaker eletromagnético utilizado nos testes. A perda
ocorreu devido ao fato do mesmo ter utilizado uma cola epóxi para anexar o elemento
piezelétrico ao substrato, segundo o autor, isso se deve ao fato da complacência elástica
diminuiu com o uso da mesma e a tensão mecânica provocada na base não foi transmitida
para o filme piezelétrico.
Outros materiais piezelétricos foram testados em pesquisas anteriores, como por
exemplo o nitreto de alumínio (AlN) usado no trabalho de Xingqiang et al (2012). Segundo o
autor, esse material possui qualidade inferior ao PZT, porém, ele é isento de chumbo e é de
fácil preparação comparado com o PZT, que possui uma elevada temperatura de recozimento
40
e também de polarização. Essas características são muito importantes quando pesquisadores
pensam no projeto e na construção dos sistemas aproveitadores de energia através de vibração
usando as técnicas de MEMS, que proporcionam a construção de pequenos sistemas, nesse
caso, na escala de micrometros. O projeto de Xingqiang et al. foi composto de 5 vigas
idênticas do tipo cantilever que foram construídas em Silício nas seguintes dimensões:
8500µm X 2000µm X 100µm (o filme piezelétrico também possuía as mesmas dimensões,
exceto a espessura que era de 1µm), as mesmas possuíam uma massa na sua extremidade com
as seguintes dimensões: 500µm X 2000µm X 500µm. De acordo com os cálculos elaborados
através do modelo de um grau de liberdade (SDOF) e também considerando a análise de vigas
de Euler-Bernoulli, cada viga teria supostamente um freqüência natural de 1300 Hz e iria
produzir uma tensão de circuito aberto (em sinal de corrente alternada CA) de 2,1 Volts de
pico. Após testes realizados em laboratório com o uso de shaker eletromagnético sob
aceleração de cinco vezes a aceleração da gravidade, ou seja, 5g, em apenas uma das vigas, a
mesma entrou em ressonância em 1315 Hz e produziu 0,590Volts de tensão, o que
representou um valor quatro vezes menor do que o esperado pelos cálculos, o autor atribuiu
essa conseqüência ao fato de pequenas imperfeições no filme de AlN. Após o uso de
diferentes resistências em paralelo com a tensão produzida, foi encontrado o valor de 70KΩ
como resistência ótima que resultou na produção de 2,08µW de potência e quando as cinco
vigas tiveram seus sinais ligados em paralelo, a resistência ótima de 15KΩ foi usada e
resultou na produção de 9,13µW.
Ferrari et al. (2007) projetou uma estrutura contendo três vigas com dimensões
diferentes do tipo cantilever com massas de teste na extremidade livre, com o objetivo de ter
um sistema multifreqüência de banda larga. Eles utilizaram o circuito dobrador de tensão
como circuito de conversão do sinal gerado em CA para CC. As freqüências naturais
encontradas para as três vigas foram de 113 Hz, 183 Hz e 281 Hz, e quando as mesmas foram
excitadas separadamente em suas freqüências naturais com uma aceleração de 1g e com a
resistência ótima, produziram potências de 89µW, 57µW e 57µW, respectivamente. O
objetivo final do projeto era utilizar a energia gerada para alimentar um sensor de temperatura
e transmitir via RF.
Ajitsaria et al. (2006), propôs uma estrutura bimorph, ou seja, ela foi composta por
dois materiais piezelétricos PZT anexados em uma viga do tipo cantilever feita de bronze, a
união dos elementos foi feita através de tungstênio. O propósito da pesquisa foi comparar os
resultados analíticos produzidos pelas considerações da teoria de viga de Euler-Bernoulli e
equações de viga de Timoshenko com resultados medidos experimentalmente. A espessura do
41
material PZT e da chapa de alumínio eram respectivamente: 0,132mm e 0,134mm, o autor
esperava produzir uma tensão de circuito aberto de 11,49 Volts de pico e como construiu três
vigas idênticas conseguiu os seguintes resultados: 10,47 Volts; 11,649 Volts e 10,254 Volts, a
diferença nos resultados pode ter ocorrido por pequenas imperfeições, segundo o autor.
Porém, os valores foram muito próximos do esperado, o que mostra um sucesso no trabalho.
Camara (2012) projetou uma estrutura para aproveitar a vibração de um motor de
quatro pólos presente em um determinado conjunto de equipamentos e este motor operava
numa velocidade de rotação de 1800 RPM, a uma frequência de operação de 30 Hz. Logo, o
autor dimensionou as três vigas idênticas que foram construídas de acrílico da seguinte forma:
10,7cm X 2cm X 1mm, e o filme piezelétrico PZT possuía as seguintes dimensões: 2cm X
2cm X 0,191mm. O autor modelou a estrutura com o método de elementos finitos através do
software ANSYS© com a implementação da equação do sistema eletromecânico acoplado
que foi obtida através da aplicação do principio variacional e da discretização. Ele preferiu
esse método, pois os modelos de circuitos equivalentes elétricos e analíticos super
simplificados possuem considerações físicas incorretas, segundo o autor, além de modelagens
mal formuladas do movimento da base que resultaram em modelos de baixa fidelidade e que
não reproduziam com precisão a tensão elétrica produzida pelos elementos piezelétricos.
Após essa simulação, o pesquisador esperava produzir 11,9 Volts de tensão pico a pico para
apenas uma das vigas.
O autor fez um estudo variando a freqüência de vibração no ambiente computacional
sob uma aceleração de 1g e encontrou uma freqüência natural para a primeira das vigas em
30Hz, atingindo assim o objetivo do projeto em aproveitar a freqüência de vibração oriunda
dos motores. Após as simulações, ele construiu o experimento com as mesmas dimensões e
encontrou resultados satisfatórios de produção de tensão e também de watts de potência, visto
que os mesmos foram muito próximos do que foi calculado pelos elementos finitos.
42
4 - DESENVOLVIMENTO
4.1 - Construção do Protótipo
O objetivo final deste trabalho é a construção de um protótipo composto por quatro
vigas do tipo cantilever (engastada-livre) construídas em liga de alumínio com os elementos
piezelétricos anexados as mesmas. Esse sistema é chamado de piezoestrutura multifrequência,
visto que cada viga possui uma freqüência de ressonância diferente em função da variação de
espessura presente no projeto.
A finalidade desse sistema é a geração de energia elétrica quando o mesmo está em
presença de uma fonte de vibração do ambiente. As etapas de construção do Protótipo
realizadas nesse projeto são demonstradas na Figura 17.
Estudo da viabilidade e
eficiência dos materiais a
serem utilizados no
projeto
Compra dos Materiais
Elaboração do Projeto do
design das vigas
cantilever
Etapa 2
Etapa 3
Etapa 1
Colagem dos elementos
piezelétricos
Fase de Acabamento
Corte do chapa de
alumínio em Central de
Usinagem
Etapa 6
Etapa 5
Etapa 4
Figura 17 – Etapas de construção do protótipo. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A etapa 1 do processo consistiu no estudo das propriedades mecânicas de diferentes
tipos de materiais disponíveis no mercado com o objetivo da escolha do melhor substrato para
construção das vigas. Além disso, esse estudo proporcionou subsídios para a escolha do
material piezelétrico que foi utilizado na construção do protótipo.
A liga de alumínio 5083 foi escolhida, pois combina propriedades físicas e mecânicas
que proporcionam alta resistência mecânica, boa aceitação para receber revestimento em sua
superfície através de cola epóxi e alta resistência à corrosão.
43
De acordo com o fabricante da liga, a mesma dispõe de uma excelente usinagem e
estabilidade, com uma dureza entre 75 e 85HB, sendo muito utilizada na produção de
pequenas estruturas, como no caso desse trabalho.
Por último, a liga 5083 apresenta uma ótima homogeneidade mecânica, ou seja, ela
possui uma diferença mínima nos valores das propriedades da superfície até o centro em
placas de até 300m/m de espessura.
Como as vigas estão expostas a uma força senoidal proveniente das vibrações do
ambiente (funcionamento em condições reais) ou de uma estrutura de testes aplicada em suas
extremidades fixas, logo, essas características mecânicas mencionadas anteriormente são
importantes para que as vigas sofram uma maior flexão na extremidade viga das vigas,
fazendo com que o estresse mecânico (tensão e compressão) seja maximizado ao longo do
comprimento das vigas, fato que por consequência traz maior deformação mecânica dos
elementos piezelétricos anexados as vigas, o que provoca uma maior geração de eletricidade
no final do processo. (WANG et al., 1999).
Outro parâmetro utilizado nesse estudo foram os experimentos propostos por Kimball
& Lovell em 1927, e ainda válido até os dias de hoje para determinar o coeficiente interno de
atrito de diferentes materiais. De acordo com esse estudo, o alumínio possui um coeficiente
igual a 0,0008 (valor adimensional), é um dos menores entre os metais, visto que o bronze
possui um coeficiente igual a 0,001 e o aço igual a 0,002, por exemplo. Esse fator é
importante, pois quanto menor o coeficiente interno de atrito, menos amortecimento a viga vai
sofrer quando estiver sob vibração, produzindo um maior deslocamento vertical na
extremidade livre.
Por último, o fato da liga de alumínio ser fácil de ser submetida à usinagem
influenciou na escolha do material, visto que a chapa é usinada na Etapa 4 para atingir
pequenas espessuras.
A escolha do elemento piezelétrico foi feita com base nas referências bibliográficas
que nortearam esse trabalho, o polímero fluoreto de polivinilideno (PVDF) foi escolhido por
apresentar diversas características que contribuem para a maior eficiência desse projeto, como
por exemplo (JAVAN-MASHMOOL, 2005):
1 - excelente resistência mecânica; 2 - alta sensibilidade a pequenas variações de carga
aplicada, como consequência pode gerar maiores sinais de saída; 3 - baixa impedância
mecânica, como consequência, pode ser anexado sem afetar as propriedades mecânicas do
sistema como um todo; 4 - boa resposta a variação de frequência de 0,001Hz até
44
Hz, importante pois permite a aplicação do sistema em diversos tipos de ambientes; 5 leves, flexíveis, disponíveis em diferentes formatos e tamanhos; 6 - espessura na ordem de
micrometros; 7 - pode ser colado com epóxis comercialmente disponíveis; 8 - valor de
mercado inferior a piezelétricos cerâmicos; 9 - a tensão de saída gerada é dez vezes maior
que a tensão fornecida por piezelétricos cerâmicos dada uma mesma força de entrada.
A segunda etapa foi a compra dos materiais, a chapa de alumínio 5083 foi adquirida
do fabricante "Coppermetal", com sede em São Paulo/SP nas dimensões 30cm X 30cm X
1/2". Os elementos piezelétricos não são comercializados no Brasil, por esse motivo, foi
necessário a importação dos mesmos diretamente do fabricante "Measurement Specialities"
com sede em Hampton, estado da Virginia nos Estados Unidos. Na Figura 18 pode ser
observado a chapa de alumínio e o conjunto de elementos piezelétricos.
O modelo de transdutor piezelétrico DT Series Elements with Lead Attachment (Figura
18) foi escolhido, pois o mesmo facilita a integração com o circuito eletrônico que é
apresentado mais à frente na seção 4.2, visto que a conexão é facilitada pelos fios AWG de
30cm que já vem embutido com os transdutores. A dimensão dos elementos piezelétricos é
63mm X 16mm X 28µm.
Figura 18 – Chapa de aço pronta para ser colocada na central de usinagem (à esquerda) e elementos
piezelétricos (à direita). Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Na etapa 3 do processo, o design da rede de vigas do tipo engastada-livre foi proposta
considerando um tamanho final que poderia ser obtido usando uma central de usinagem
automatizada. Outro ponto considerado foi a variação nas espessuras das vigas para
proporcionar diferentes freqüências de ressonância para cada uma delas com o objetivo de
45
"varrer" uma quantidade maior de freqüências de vibração presentes no ambiente em que esse
dispositivo fosse aplicado.
A modelagem da estrutura foi feita usando o software SOLIDWORKS© que
possibilitou exportar o desenho em 2D (Figura 19) e também foi usado para posterior estudo
de simulação visando encontrar as freqüências de ressonância de cada uma das vigas através
de elementos finitos, cálculos esses, realizados pelo próprio software a partir de considerações
feitas pelo usuário.
Figura 19 – Vista superior e frontal do projeto da estrutura(Medidas em mm). Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
Figura 20 – Modelagem 3D da estrutura. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
46
As cotas da Figura 19 estão em milímetros, sendo assim, tem-se que a primeira viga da
esquerda para direita com as seguintes dimensões: 20 x 100 x 1. As demais vigas alteram
apenas a terceira medida, elas têm a sua espessura aumentada de forma gradual: segunda viga
- 1,25mm; terceira viga - 1,50mm; quarta viga - 1,75mm. Além disso, há um retângulo de 20
x 95 x 12,7mm que não sofre usinagem, mantendo sua espessura original para servir como
suporte das vigas, esse retângulo possui dois furos que serão utilizados para fixar essa
estrutura na plataforma de testes que será explicada na próxima seção deste capítulo.
Essas dimensões foram definidas para que as freqüências de ressonância das vigas
variassem entre 80Hz e 150Hz, visto que esse projeto está interessado em baixas freqüências
de vibração do ambiente.
A Figura 21 mostra a simulação feita usando o software SOLIDWORKS© para
determinação das freqüências naturais das vigas. O programa usa o método de Elementos
Finitos para solucionar os modos de vibração (cada um com sua freqüência natural diferente)
que as vigas possuem, ele faz essa tarefa usando um sistema contínuo que é discretizado em
um número finito de elementos. Na simulação do SOLIDWORKS©, a ferramenta
"Construção de Malha" foi utilizada para caracterizar o tamanho, formato, tipo e distribuição
dos elementos usados para representar o sistema contínuo, essa ferramenta se auto ajusta de
acordo com o tipo de material aplicado as vigas, nesse caso, o alumínio e tamanhos definidos
previamente no projeto das vigas.
Figura 21 – Simulação para determinação de freqüência natural das vigas. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A Tabela 2 mostra a comparação dos valores obtidos através do cálculo analítico das
freqüências usando a Eq. 15 do capítulo 3, seção 3.2.1 e os valores encontrados na simulação
feita com SOLIDWORKS©.
47
Tabela 2 – Comparação do cálculo das freqüências de ressonância das vigas feito pelo método analítico e pelo
SOLIDWORKS©. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A diferença mínima apresentada entre os dois métodos de cálculo pode ter acontecido
pelo fato do software levar em consideração a base da estrutura onde estão presentes os furos
e que irá servir como estrutura para fixação na plataforma de testes, e o cálculo analítico não
previa isso. Porém, essa diferença não afeta o projeto, visto que com os valores acima
apresentados, pode-se concluir que o objetivo da determinação das freqüências de ressonância
entre 80Hz e 150Hz foi atingido com sucesso. Um posterior teste que é explicado no próximo
capítulo comprova se essas frequências realmente são precisas quando as vigas estão
submetidas à vibrações.
A etapa 4 do projeto consistiu na usinagem da chapa de alumínio na máquina de
Central de Usinagem ROMI Discovery 560®. O equipamento utilizado (Figura 22) está
localizado no prédio da Centrífuga da UENF em Campos dos Goytacazes/RJ.
Figura 22 – Central de Usinagem ROMI Discovery 560®. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
48
O projeto em CAD que foi executado foi elaborado no software EDGECAM12©
(Figura 23), nesse momento foi determinado os sentidos dos cortes que são feitos com a
ferramenta fresa, a velocidade da mesma (1800 RPM), o avanço no eixo Z que ela fez e a
troca de ferramentas, visto que a fresa de 10mm foi utilizada para os cortes iniciais e a fresa
de 3mm foi usada para realizar os rasgos entre as vigas. Esse mesmo software faz a
comunicação com a Central de Usinagem ROMI Discovery 560© gerando o código
seqüencial (Figura 24) que é processado no equipamento para executar os procedimentos de
corte do material utilizando a fresa.
Figura 23 – Projeto das vigas em CAD no software EDGECAM12©. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Figura 24 – Programa gerado através do software para execução da Central de Usinagem. Fonte: elaborada pelo
próprio autor.
49
Após a determinação do programa, a chapa foi fixada com a utilização de calços e
fixadores mordedores (Figura 25), foi utilizado o relógio comparador para alinhar o eixo Y da
chapa de alumínio (lateral), e por último os eixos X, Y e Z foram zerados no equipamento
para a execução do programa seqüencial na máquina.
Figura 25 – Processo de fixação da chapa de alumínio . Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A imagem 26 mostra o resultado final dos processos de corte com a fresa logo após o
termino da execução do programa pelo equipamento.
Figura 26 – Resultado da usinagem para fabricação das vigas. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A etapa 5 do projeto foi a fase de acabamento, como pode ser observado na Figura 26,
as vigas necessitavam de refinamentos mecânicos que foram feitos com uso de lima e lixa
50
d'água para dar um acabamento mais fino para posterior colagem, evitando assim problemas
com o manuseio da estrutura. O esquema da Figura 27 mostra o antes e depois da fase de
acabamento.
Figura 27 – Comparação da estrutura antes e depois da etapa 5. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A última etapa do processo de construção do protótipo foi a colagem dos transdutores
piezelétricos PVDF. A superfície de alumínio foi limpa com o uso de álcool e acetona para
remoção de impurezas antes da aplicação da cola. O adesivo epóxi POWER CRYSTAL da
LOCTITE© (Figura 28) foi escolhido por ser muito confiável para colagem de diferentes
substratos, nesse caso o alumínio e o polímero polivinilideno. De acordo com a consulta feita
diretamente com o setor de compras da fabricante, essa cola foi indicada por garantir uma
isolação resistente à vibração que a estrutura estaria submetida em condições de operação,
51
além do fato dela oferecer a isolação entre o filme piezelétrico e a superfície metálica do
alumínio, evitando assim um curto circuito entre as partes.
Figura 28 – Cola epóxi utilizada na etapa 6 . Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A Figura 29 apresenta o resultado final dessa etapa do trabalho, o protótipo está pronto
para ser submetido aos testes que serão apresentadas no próximo capítulo.
Figura 29 – Resultado final do processo de construção do protótipo. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
52
4.2 - Construção da Estrutura de testes
Com o protótipo construído, foi necessário construir uma plataforma de testes que
pudesse funcionar como uma fonte vibração de forma controlada. O objetivo desta estrutura
de testes é simular vibrações que são desperdiçadas no ambiente industrial para testar a
eficiência e quantidade de energia elétrica que o protótipo poder gerar. A construção dessa
estrutura de testes seguiu as etapas que estão ilustradas na Figura 30.
Concepção e Montagem
da fonte de excitação
Etapa 1
Configuração/Montagem
de Equipamentos de
Aquisição e Geração de
Dados
Etapa 2
Elaboração da Interface
para Aquisição e Geração
de Dados usando Labview®
Etapa 3
Elaboração do Circuito
eletrônico pra retificação
do sinal
Etapa 4
Figura 30 – Etapas de construção da estrutura de testes. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A primeira etapa da construção da estrutura de testes foi a concepção e montagem da
fonte de excitação. A estrutura deveria gerar vibrações na faixa de 81 a 143,2 Hz, visto que as
freqüências naturais de cada uma das vigas estão dentro desse intervalo, e o objetivo dos
futuros testes é justamente verificar o comportamento das vigas e a geração de energia elétrica
com base no aproveitamento das vibrações do ambiente, que nesse caso está sendo simulada.
Um motor trifásico da WEG foi utilizado para funcionar como a fonte de vibração,
trabalhando juntamente com o inversor de freqüência CW10 da WEG para que a freqüência
de rotação do motor e por consequência a vibração produzida possam ser controladas no
momento dos testes. Além disso, foi necessária a utilização de uma massa para
desbalanceamento anexada ao eixo do motor para provocar a vibração. Ambos os
equipamentos estavam disponíveis no LAMAV/UENF, onde a estrutura de testes foi
construída. Porém, a rotação máxima atingida pelo motor com o uso do inversor de freqüência
era de 3960 RPM, ou seja, 66 Hz, logo, essa frequência não é suficiente para colocar as vigas
53
em ressonância, o que, por consequência não permite que os elementos piezelétricos sofram a
máxima deformação possível com o deslocamento das vigas, o que faz com que a geração de
eletricidade não ocorra em seu potencial máximo.
Figura 31 – Motor WEG (à esquerda) e inversor de frequência (à direita) utilizados. Fonte: elaborada pelo
próprio autor.
Para resolver o problema apontado no parágrafo anterior, foi necessária a construção
de um sistema de polia e correia para transmitir a rotação do motor de forma maximizada para
um eixo colocado entre mancais com rolamentos do tipo esfera rígida, fazendo com que o
sistema conseguisse atingir a rotação de 8600 RPM, ou seja, 143,3Hz de acordo com a teoria
de transmissão por correias ilustrada na Figura 32.
Figura 32 – Relação de transmissão genérica. Fonte: Senai, 1996.
54
De acordo com a teoria da relação de transmissão, tem- se que a velocidade tangencial
(V) é a mesma para as duas polias, e é calculada pela fórmula (SENAI, 1996):
(Eq. 16)
Como as duas velocidades são iguais, logo:
(Eq. 17)
Onde:
D1 = diâmetro da polia menor;
D2 = diâmetro da polia maior;
n1 = número de rotações por minuto (RPM) da polia menor;
n2 = número de rotações por minuto (RPM) da polia maior.
No caso específico da fonte de excitação que estava sendo desenvolvida, a necessidade
era fazer um aumento da rotação, logo a maior polia deveria ser a polia motora (acoplada ao
motor). Havia uma polia menor de 60 mm para ser usada como polia movida disponível no
laboratório. Aplicando esse diâmetro (D1), a rotação do motor (n2) que foi conseguida com o
uso do inversor de freqüência (3960RPM), e a rotação (n1) que se desejava atingir (8600
RPM) na equação 17 descrita acima, o diâmetro da polia maior (D2) foi calculada e o valor
encontrado foi de 130 mm.
Após esse dimensionamento e aquisição da polia maior, o sistema foi construído
utilizando o mancal de rolamento que também estava disponível no LAMAV/UENF, os
rolamentos utilizados foram rígidos de esfera, especificação 6305Z, que suportariam as
rotações executadas de acordo com especificação do fabricante. A correia utilizada para fazer
a ligação entre as polias foi do tipo A, visto que as polias usadas foram do tipo trapezoidal
perfil A.
55
Figura 33 – Mancal, eixo e polia menor para construção da fonte de vibração. Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
O motor trifásico e os mancais de rolamento foram colocados sobre suportes de aço
para que a correia pudesse ser ajustada corretamente. Uma massa de 223,4 gramas com dois
parafusos foram adicionados no eixo do mancal (Figura 34) para provocar um
desbalanceamento que aumenta a amplitude da vibração quando o eixo estiver girando.
Figura 34 – Massa adicionada para desbalanceamento. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Além disso, um suporte para a posterior fixação (Figura 35) do protótipo foi anexado
ao suporte do mancal de rolamento através de soldagem próximo a massa de
56
desbalanceamento, visto que esse local é o mais indicado para o aproveitamento da vibração
provocada pela massa desbalanceada.
Figura 35 – Suporte para fixação do protótipo. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Toda estrutura foi montada em cima de uma mesa de alumínio, que está isolada
através de amortecedores da mesa de granito que dá suporte a mesma. Os amortecedores
(Figura 36) são fundamentais para que não haja interferência da parte de granito na
plataforma de testes, o que poderia ocasionar alterações nas freqüências de vibração geradas.
Essa estrutura também já estava disponível no laboratório.
Figura 36 – Amortecedores utilizados para não isolar os dois materiais utilizados como suporte. Fonte: elaborada
pelo próprio autor.
Finalmente após a concepção e construção da fonte de excitação desenvolvida na
etapa 1, o protótipo pode ser anexado a estrutura, conforme mostra a Figura 37.
57
Figura 37 – Protótipo anexado a fonte de excitação. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A Figura 38 mostra a fonte de excitação em uma vista superior e lateral para ilustrar a
conclusão da etapa 1.
Figura 38 – Plataforma de excitação pronta. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A etapa 2 da construção da estrutura de testes consistiu na configuração e montagem
dos equipamentos para geração e aquisição de dados. Essa etapa é fundamental para a correta
execução dos posteriores testes que são feitos, visto que, esses equipamentos são responsáveis
por ler e registrar os dados de tensão gerados pelo protótipo quando o mesmo estiver
aproveitando a energia de vibração gerada pela fonte de excitação construída na etapa 1.
Os equipamentos de aquisição de dados (DAQ) da National Instruments® disponíveis
no LAMAV/UENF foram selecionados após uma pesquisa em seus manuais disponíveis no
site da própria fabricante. Com essa pesquisa foi possível identificar quais os equipamentos
seriam mais adequados para as medições e geração de dados que são feitas neste trabalho.
58
A placa de aquisição de dados PCI-6071E (Figura 39) em conjunto com o bloco de
terminais com blindagem SCB-68 foi selecionada para fazer o controle do inversor de
frequência, visto que essa placa possui duas saídas analógicas de +-10volts. Essa placa foi
ligada diretamente no computador pessoal, onde o software Labview© do mesmo fabricante
estava se comunicando com a mesma. O bloco de terminais (Figura 40) foi o responsável por
fazer a ligação física dos fios entre a placa e o inversor de freqüência.
Figura 39 – Placa de Aquisição de dados. Fonte: www.ni.com.
Figura 40 – Bloco de terminais com blindagem SCB-68. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
59
O módulo de entrada analógica 9201 da série C (Figura 41) com 8 entradas analógicas
(+-10 volts) foi selecionado para fazer a leitura da tensão gerada pelos elementos
piezelétricos.
Figura 41 – Módulo de entrada analógica NI 9201. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
O módulo IEPE 9234 da série C (Figura 42) de quatro canais +-5 Volts foi
selecionado para fazer a leitura da aceleração de vibração que o protótipo estava submetido
durante os testes. Juntamente com ele estava acoplado o acelerômetro PCB Piezotronics
Modelo 603C01, sensibilidade: 100 mV/g que é o responsável direto pela leitura.
Figura 42 – Módulo IEPE 9234 para medição de aceleração. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
60
O dois módulos citados anteriormente necessitavam de um chassi para que pudessem
fazer a conexão com o computador pessoal, onde o software Labview© estava funcionando
para fazer o controle e registro dos dados. O laboratório também disponibilizou dois chassis
NI USB 9162 que são ilustrados na Figura 43 para que as conexões via USB fossem
estabelecidas.
Figura 43 – Chassi NI USB 9162. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
Para finalizar a etapa 2 do processo de construção da estrutura de testes, todos esses
equipamentos foram ligados a um computador com processador Intel core i3, com 4GB de
memória através das conexões que foram explicadas em cada módulo e placa.
A etapa 3 é uma continuação direta da etapa 2, visto que trata-se da construção da
interface de controle e aquisição de dados utilizando o software Labview© versão 2013,
desenvolvido pela mesma fabricante da placa e módulos.
A programação em linguagem Labview© é baseada em um conceito de
Instrumentação virtual, ou seja, a aquisição, a análise e a apresentação de dados é feita com o
uso de instrumentos virtuais que estão dentro desse software e que se comunicam com o
processo do mundo real através dos dispositivos de hardware, como os ilustrados
anteriormente. A programação é bem intuitiva, visto que se trata de uma programação gráfica
e segue um fluxo de dados de entrada, execução e saída (geração e exportação) de dados bem
definido. São utilizadas duas interfaces de programação, a primeira é o painel frontal, onde o
61
usuário pode ter indicadores e controles do processo que ele está controlando. A segunda é o
Diagrama de Blocos, onde o programa é elaborado e compilado.
Figura 44 – Programa desenvolvido em Labiew® - Painel Frontal. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
No painel frontal foram inseridos os seguintes itens:
•
controle do tipo "botão" para fazer o controle do inversor de freqüência - quanto mais
volts enviados para o inversor de freqüência, maior será a freqüência de rotação do motor.
•
duas variáveis do tipo Controle Numérico para que o usuário possa selecionar a
quantidade de amostras e a freqüência de leitura da tensão produzida pelos elementos
piezelétricos
•
dois gráficos de onda amplitude X tempo para mostrar os valores de tensão produzido
pelos elementos piezelétricos e a aceleração que a estrutura estará submetida.
62
Figura 45 – Programa desenvolvido em Labiew® - Diagrama de Blocos. Fonte: elaborado pelo próprio autor.
No diagrama de blocos, a programação consistiu basicamente na configuração de três
blocos "DAQ Assistant", que tem a função de fazer a comunicação do hardware (módulos e
placas de aquisição e geração de dados) com o software de programação.
•
DAQ Assistant 1 - responsável pela aquisição dos valores de tensão provenientes dos
piezelétricos. Foram configurados os quatro primeiros canais de entradas analógicas dos
oito disponíveis do módulo NI 9201. Cada canal faz a leitura dos dados de cada elemento
piezelétrico individualmente.
Obs.: O DAQ Assistant 1 tem sua configuração modificada durante os testes para fazer a
leitura de apenas um valor de tensão que é obtido após retificação individual que cada
sinal proveniente dos elementos piezelétricos sofre e que são interligados em paralelo para
maximização do valor, conforme é explicado no próximo capítulo.
•
DAQ Assistant 2 - responsável pela aquisição da aceleração das vibrações que o protótipo
estará submetido durante os testes. Foi configurado para utilizar a entrada analógica do
canal 0 do módulo NI 9234.
•
DAQ Assistant 3 - responsável pelo controle do inversor de freqüência. Foi
configurada a saída analógica 0 dentre as duas disponíveis na interface de conexão SCB-68.
63
A última etapa consistiu na elaboração dos circuitos de retificação com uso de
equipamentos eletroeletrônicos fornecidos pelo Laboratório de Automação Inteligente (LAI)
do IFF campus Campos-Centro. Esses circuitos são utilizados para retificação das tensões
provenientes dos elementos piezelétricos, visto que os mesmos estão em corrente alternada e
necessitam passar por esse processo para se transformarem em um sinal de corrente contínua
para alimentar dispositivos de pequeno porte que utilizam esse tipo de sinal. Esses circuitos
desenvolvidos também são importantes para checar qual a potência máxima que o sistema
poderá gerar. Os detalhes sobre esses circuitos e a aplicação dos mesmos são apresentados no
próximo capítulo quando os testes são tratados.
Figura 46 – Diagrama do circuito eletrônico para retificação da tensão proveniente dos piezelétricos (à
esquerda). Circuito eletrônico construído (à direita). Fonte: elaborado pelo próprio autor.
O circuito eletrônico mostrado na Figura 46 foi elaborado para fazer a retificação
individual de cada tensão gerada pelo elemento piezelétrico. Esse sinal alimenta diferentes
cargas (resistores), para que a potência máxima que cada transdutor piezelétrico produza pode
gerar seja medida.
64
Figura 47 – Diagrama do circuito eletrônico com retificações interligadas de forma paralela (à esquerda).
Circuito eletrônico construído (à direita). Fonte: elaborado pelo próprio autor.
O circuito eletrônico apresentado na Figura 47 é utilizado para associar paralelamente
todos os valores de tensão produzidos pelos elementos piezelétricos, alimentando diferentes
valores de carga (resistência), para que o valor de potência máxima que o sistema pode gerar
seja medido.
65
5 - RESULTADOS
Neste capítulo são apresentados os resultados experimentais obtidos com o uso da
plataforma de testes construída no capítulo anterior e é feita uma comparação com valores
obtidos através do modelo computacional. As mesmas condições são aplicadas em ambos os
casos.
A tensão elétrica de circuito aberto obtida através do modelo analítico - computacional
com base no modelo construído no software SOLIDWORKS© que considera a modelagem
por elementos finitos e a abordagem analítica apresentada no segundo capítulo (Eq. 10) é
comparada com os resultados experimentais visando encontrar uma boa relação para que o
modelo possa ser usado para estudar o comportamento e tendência de alguns parâmetros no
processo de geração de potencial elétrico.
5.1 - Tensão de Circuito Aberto, Freqüências de Ressonância e Aceleração senoidal
No primeiro teste, o protótipo de piezo-vigas foi excitado com uma freqüência que
variou de 0Hz a 143,2Hz, com incremento de 1Hz/segundo.
Os testes foram realizados a uma temperatura ambiente controlada de 25 graus
Celsius. A temperatura controlada é importante, pois os elementos piezelétricos do tipo PVDF
que foram utilizados na construção do protótipo possuem um pequeno efeito de
piroeletricidade, ou seja, a quantidade de tensão produzida pode variar um pouco de acordo
com a temperatura. A temperatura de 25 graus Celsius foi escolhida, pois de acordo com o
fabricante, ela pode ser considerada "nula" para o efeito piroelétrico.
Na Figura 48 é apresentado o diagrama esquemático do setup experimental elaborado
no capítulo anterior e que foi utilizado para os testes e aquisição dos dados nesse primeiro
momento.
66
Figura 48 – Diagrama esquemático do setup experimental para primeiro teste. Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
O objetivo do primeiro teste foi a verificação de:
•
tensão de circuito aberto gerada por cada elemento piezelétrico;
•
e por conseqüência o valor de pico do potencial elétrico gerado;
•
a amplitude de aceleração senoidal da vibração causada pela estrutura de testes;
•
a freqüência natural de cada viga, visto que, pela teoria previamente apresentada, nos
momentos em que a viga estivesse sofrendo a vibração proveniente da estrutura de testes
e que essa vibração fosse a de ressonância dela própria, haveria uma maior deformação
do elemento piezelétrico, o que faria com que a geração de energia elétrica fosse maior
naquele momento.
Os dados lidos pelo hardware da National Instruments© e registrados através do
software Labview© com um número de amostras definido em 1000 e uma taxa de leitura
igual a 1,5KHz foram importados para o software MATLAB© para que os mesmos pudessem
ser apresentados neste capítulo. Devido à taxa de leitura definida, os gráficos de tensão
gerados apresentam uma alta quantidade de dados em um pequeno intervalo de tempo.
Uma observação importante do setup experimental mostrado na Figura 48 é que há
uma limitação na leitura dos dados de tensão pelo hardware do módulo 9201 da NI, visto que
os mesmos saturam com valores de entrada acima de +-10volts. Para resolver esse problema,
divisores de tensão com resistores comerciais foram utilizados, fazendo com que o valor de
67
tensão caísse circunstancialmente. Para se ter conhecimento dos valores corretos de tensão
que estavam sendo lidos, apenas uma operação matemática foi feita posteriormente à leitura e
registro dos dados, como será visto mais adiante.
5.1.1 - Tensão de circuito aberto obtida experimentalmente
Os resultados de tensão de circuito aberto, ou seja, sem nenhuma carga adicionada ao
sistema, e sendo essa tensão em corrente alternada, de acordo com o efeito piezelétrico são
apresentados nos parágrafos e gráficos seguintes.
A Figura 49 apresenta a curva do valor de tensão pico a pico de circuito aberto gerado
pelo primeiro elemento piezelétrico que estava anexado a primeira viga (de espessura igual a
1mm) em função da freqüência de vibração. Esse elemento teve uma maior geração de tensão,
quando a estrutura de testes estava vibrando próximo a 75 Hz conforme indicado.
Figura 49 – Gráfico Tensão (Volts) X Freqüência de Vibração (Hz) do primeiro elemento piezelétrico. Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
68
Na Figura 50, o segundo elemento piezelétrico, que estava anexado a segunda viga do
protótipo, cuja espessura é igual a 1,25mm, teve uma maior geração de tensão, quando a
estrutura de testes estava vibrando próximo a 95 Hz.
Figura 50 – Gráfico Tensão (Volts) X Freqüência de Vibração (Hz) do segundo elemento piezelétrico. Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
Na Figura 51, o terceiro elemento piezelétrico que estava anexado a terceira viga do
protótipo, cuja espessura é igual a 1,5mm, teve uma maior geração de tensão, quando a
estrutura de testes estava vibrando próximo a 115 Hz.
Figura 51 – Gráfico Tensão (Volts) X Freqüência de Vibração (Hz) do terceiro elemento piezelétrico. Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
69
Na Figura 52, o quarto elemento piezelétrico que estava anexado a quarta viga do
protótipo, cuja espessura é igual a 1,75mm, teve uma maior geração de tensão, quando a
estrutura de testes estava vibrando próximo a 140 Hz.
Figura 52 – Gráfico Tensão (Volts) X Freqüência de Vibração (Hz) do quarto elemento piezelétrico. Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
Através do software Matlab© que geraram os gráficos mostrados nas Figuras de 49 a
52, os valores máximos de tensão foram verificados pontualmente em função da freqüência de
vibração que cada viga com seu elemento piezelétrico estava submetida, logo, pôde-se extrair
os seguintes resultados mostrados na Tabela 3.
Tabela 3 – Tensão Máxima produzida (Volts) X Frequência de Vibração a estrutura de testes (Hz). Fonte:
elaborada pelo próprio autor.
É necessário fazer um ajuste nos valores de tensão encontrados, pois, divisores de
tensão foram utilizados para compensar a limitação do hardware de leitura. Sendo assim, os
70
valores de tensão máxima produzidos por cada elemento piezelétrico são apresentados na
Tabela 4.
Tabela 4 – Tensão Máxima produzida - corrigida pelo fator divisor de tensão(Volts) X Freqüência de Vibração
(Hz). Fonte: elaborada pelo próprio autor.
5.1.2 - Frequência de ressonância de cada viga obtida experimentalmente e por
simulação
A verificação experimental das freqüências de ressonância foi obtida juntamente com
a obtenção dos valores máximos de tensão de cada piezelétrico (seção 5.1.1), visto que o
momento (frequência) em que houve a maior deformação do elemento piezelétrico (anexado a
sua respectiva viga) coincide com o momento em que a viga estava sendo excitada na sua
frequência de ressonância.
A Tabela 5 apresenta uma comparação entre os valores de frequências calculadas
analiticamente pela equação 15 (Capítulo 3), através de elementos finitos pelo software
SOLIDWORKS© (Capítulo 4) e finalmente pelos experimentos.
Tabela 5 – Comparação dos valores de freqüência obtidas pelos três métodos diferentes. Variação =
((Experimento - Mét. Analítico ou Solidworks)/Experimento) *100. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Como pode ser observado na Tabela 5, a variação dos valores de freqüência de
ressonância encontrados através do experimento não foi muito grande em comparação com os
outros dois métodos apresentados, em especial para a quarta viga, que teve todos os valores
71
bem próximos. A diferença de valores apresentada entre o modelo analítico e o modelo de
elementos finitos (SOLIDWORKS©) já foi explicado no capítulo 4.
A variação dos valores obtidos pelo experimento em comparação com os dois
métodos pode ser explicada pelo fato de que no protótipo os chanfros criados entre as vigas
durante a usinagem tiveram um pequeno raio que respeitou o raio da menor ferramenta de
fresa utilizada para o corte nesse local, fato, que não foi previsto no modelo computacional e
analítico, que consideram a viga como sendo um retângulo perfeito. Outro motivo para a
variação dos valores é o fato de que após os procedimentos de polimento do protótipo para
posterior colagem dos elementos piezelétricos, podem ter reduzido a espessura do protótipo
na ordem de micrometros, porém, suficiente para alterar a sua dimensão final. Além disso, a
cola epóxi utilizada na colagem dos elementos piezelétricos e os próprios elementos alteraram
a espessura das vigas.
5.1.3 - Amplitude de aceleração da vibração obtida experimentalmente
Ao mesmo tempo em que os testes realizados em 5.1.1 foram realizados, o hardware
módulo NI 9234 munido de um acelerômetro (PCB Piezotronics Modelo 603C01) estava
conectado ao protótipo monitorando e registrando através do Labview© a aceleração da
excitação gerada pela estrutura de testes. Essa informação é útil, pois a amplitude da
aceleração senoidal será a mesma amplitude utilizada nas simulações, que serão usadas para o
cálculo de tensão produzida em condições de simulação, que será visto mais adiante na seção
5.1.4 deste capítulo.
Na Figura 53 pode ser observado que em quando o protótipo estava sendo excitado
com uma frequência num intervalo de 75.3 a 75.9Hz (frequência de ressonância da primeira
viga), a amplitude da aceleração senoidal medida foi de aproximadamente 1,5g.
Figura 53 – Amplitude da Aceleração (g) X Freqüência de ressonância da primeira viga (Hz). Fonte: elaborada
pelo próprio autor.
72
Na Figura 54, nota-se que em quando o protótipo estava sendo excitado com uma
frequência num intervalo de 94.5 a 95.1Hz (freqüência de ressonância da segunda viga), a
amplitude da aceleração senoidal medida foi de aproximadamente 0,8g.
Figura 54 – Amplitude da Aceleração (g) X Freqüência de ressonância da segunda viga (Hz). Fonte: elaborada
pelo próprio autor.
Na Figura 55 pode ser visto que quando o protótipo estava sendo excitado com uma
frequência num intervalo de 116.3 a 116.9Hz (freqüência de ressonância da terceira viga), a
amplitude da aceleração senoidal medida foi de aproximadamente 1g.
Figura 55 – Amplitude da Aceleração (g) X Freqüência de ressonância da terceira viga (Hz) . Fonte: elaborada
pelo próprio autor.
Em geral quando a freqüência de excitação do protótipo esteve próximo da freqüência
de ressonância das três primeiras vigas, o valor da amplitude da aceleração senoidal foi
majoritariamente próximo de 1g. A exceção aconteceu quando a freqüência de excitação se
aproximou da freqüência natural da quarta e última viga (143 Hz), quando o valor da
73
amplitude chegou aos 4g (Figura 56). Isso pôde ser observado no momento dos testes, pois
quando a excitação chegou nessa freqüência os ruídos eram mais intensos do que nos
exemplos anteriores.
Figura 56 – Amplitude da Aceleração (g) X Freqüência de ressonância da quarta viga (Hz) . Fonte: elaborada
pelo próprio autor.
5.1.4 - Tensão de circuito aberto obtida por simulação
Foi utilizada uma combinação analítica e de simulação para a determinação da tensão
de circuito aberto, ou seja, sem nenhuma carga adicionada ao sistema, que cada elemento
piezelétrico poderia teoricamente fornecer. Após isso, a comparação entre o que era esperado
ser produzido e o que foi efetivamente produzido pode ser realizada.
A Equação 10 (apresentada no Capítulo 2) que determina a tensão de circuito aberto
baseando-se em uma série de características e abordagens feitas por Nechibvute et al. (2010)
que foram seguidas na construção do protótipo em questão, estabelece que a tensão de circuito
aberto (Vca) é determinada por:
(Eq. 10)
74
Onde, de acordo com informações do fabricante dos elementos piezelétricos e as
dimensões do protótipo construído, tem-se que:
Tabela 6 – Parâmetros para determinação da Tensão de Circuito aberto. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Como pode ser observado na equação e nos parâmetros citados anteriormente, o único
valor que necessitaria ser medido experimentalmente ou obtido por simulação é a amplitude
da deflexão que a viga atingiria quando estivesse sendo excitada pela fonte de vibração.
A determinação das amplitudes foi obtida através do modelo construído
computacionalmente com todos os aspectos construtivos e mecânicos correspondentes ao
protótipo real, usando o software SOLIDWORKS®, que utiliza o método de elementos finitos
durante a simulação, encontrando assim, os valores desejados.
Para a simulação (Figura 57) ocorrer, é necessário colocar o protótipo computacional
sob a mesma onda senoidal de aceleração (obtidas no experimento 5.1.3), com a mesma
freqüência da vibração que foi executada no protótipo no experimento real, que impõe uma
força F nas vigas. Assim, a mesma resposta nas interações mecânicas que o protótipo com
suas vigas do tipo engastada-livre produziram no mundo real pode ser produzida, inclusive, a
deflexão na extremidade livre (amplitude) que é necessária para o cálculo da tensão máxima.
Figura 57 – Protótipo computacional sob testes para determinação da amplitude máxima na extremidade livre
das vigas. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
75
Os valores de amplitude máxima encontrados na simulação aconteceram enquanto as
vigas estavam sendo excitadas nas suas freqüências de ressonância. Os números encontrados
foram respectivamente: 10,63mm para a primeira viga (espessura de 1mm); 9,32mm para a
segunda viga (espessura de 1,25mm); 9,56mm (espessura de 1,50mm) e 9,13mm para a quarta
viga(espessura de 1,75mm). Esses valores foram aplicados na Equação 10 juntamente com os
demais parâmetros apresentados e os valores de tensão de circuito aberto (Vca) teoricamente
possíveis de serem produzidos são apresentados na Tabela 7.
Tabela 7 – Tensão máxima produzida por cada piezo-viga obtida por simulação. Fonte: elaborado pelo próprio
autor.
A Tabela 8 apresenta a comparação entre os valores de tensão pico a pico em circuito
aberto obtidos através da simulação e os valores de tensão pico a pico encontrados através dos
experimentos.
Tabela 8 – Comparação nos valores de tensão de circuito aberto. Variação = ((Experimento Simulação)/Experimento) *100 Fonte: elaborado pelo próprio autor.
Quando se analisa a variação entre os valores de tensão apresentados na Tabela 8,
pode-se verificar que as maiores variações aconteceram nas vigas 4 e 2 respectivamente.
Porém, essa diferença pode ser considerada aceitável visto que o modelo proposto pela
equação 10 e usando a simulação feita por elementos finitos não considera o amortecimento
que existe quando o protótipo é testado no ambiente real.
76
5.2 - Potência Máxima produzida por cada piezo-viga
Os valores de tensão máximos apresentados nos resultados anteriores não possuem
uma aplicação real, visto que na maioria dos casos, dispositivos de pequeno porte utilizam
sinal em corrente contínua para serem alimentados, por esse motivo, na segunda rodada de
testes, o circuito retificador de onda completa elaborado no capítulo anterior foi introduzido
com o objetivo de se calcular a potência máxima produzida por cada piezo viga após o
processo de retificação do sinal gerado.
Figura 58 – Diagrama esquemático do setup experimental para segundo teste. Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
O protótipo de piezo-vigas foi excitado nas freqüências de ressonância de cada uma
das vigas (75,5Hz ; 95,04Hz ; 116,74Hz ; 143,2Hz). Durante essas excitações, oito diferentes
cargas resistivas (valores comerciais de 1KΩ até 1MΩ) foram conectadas em paralelo nos
terminais de saída de cada ponte retificadora individualmente, sendo uma carga por vez, com
o objetivo de calcular a potência máxima produzida por cada uma delas. Mais uma vez, os
divisores de tensão foram utilizados (Figura 58), para evitar uma saturação na leitura
utilizando o módulo NI 9201. Porém, desta vez, os resultados serão apresentados já com a
adição do fator do divisor de tensão considerado.
A tensão do gerador em aberto (nesse caso o elemento piezelétrico sofrendo a
deformação provocada pela excitação nas vigas) se comporta como um gerador em série com
uma impedância (Figura 59), e com a carga. Dessa forma a corrente do gerador flui por duas
77
cargas receptoras, uma interna e intrínseca (R1) ao gerador e outra externa, que é o circuito
(R2) que utiliza a energia gerada pelo gerador e a converte para utilização. Por conta do
comportamento série, a tensão nos terminais do gerador não é fixa, pois depende de forma
positiva da resistência da carga externa: quanto menor é a carga externa, menor é a tensão
disponível. Portanto, a tensão nos terminais do gerador é a mesma que está na carga externa,
mas é menor que a tensão em aberto desse mesmo gerador. Conhecendo-se a tensão e a
resistência da carga (R2), pode-se calcular a potência pela equação 18 que será apresentada
adiante.
Figura 59 – Comportamento do elemento piezelétrico = Gerador de tensão (em C.A) com resistência interna (R1)
e carga (R2). Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Os valores de tensão produzidos em função da variação da carga resistiva são
apresentados na Tabela 9 a seguir.
Tabela 9 – Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas. Fonte: elaborada pelo próprio autor
78
No geral, o comportamento dos quatro elementos piezelétricos quando estavam sendo
excitados nas frequências de ressonância de suas respectivas vigas foi muito parecido. A
maior geração de tensão aconteceu em todos os casos quando o valor de carga colocado no
circuito foi a resistência de 1MΩ, o que pode ser explicado pelo fato de que a tensão máxima
em circuitos geradores de tensão é conseguida em condições de circuito aberto (como foi
mostrado nos testes na seção 5.1.1), sendo assim, esse valor de resistência provoca essa
condição devido ao seu alto valor.
Os valores que estão representados na Tabela 9 são demonstrados nos gráficos das
Figuras 60 a 63 a seguir.
Para a primeira piezo-viga, a tensão máxima chegou a 15,841Volts (Figura 60).
Figura 60 – Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 1 . Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A segunda piezo-viga conseguiu atingir 13,304 Volts (Figura 61) na mesma condição,
ou seja, quando o valor de tensão estava sendo medido no resistor de 1MΩ que estava ligado
em paralelo com a saída do sinal da ponte retificadora.
79
Figura 61 – Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 2 . Fonte: elaborada pelo próprio autor.
A
terceira
e
quarta
piezo-vigas
produziram
14,233Volts
e
13,103Volts
respectivamente quando o valor de tensão estava sendo medido no resistor de 1MΩ que
estava ligado em paralelo com a saída do sinal da ponte retificadora conforme ilustram as
Figuras 62 e 63.
Figura 62 – Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 3. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
80
Figura 63 – Gráfico Tensão (Volts) X Resistência (Ω) para piezo-viga 4 . Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Como pode ser observado nos gráficos (Figuras 60 a 63), os valores de tensão em sua
maioria cresceram gradativamente à medida que os valores de carga resistiva foram
aumentados, ou seja, quando as cargas estavam simulando a condição de circuito aberto
(resistências muito altas).
Quando se compara os valores de tensão máxima medidos nesses testes com os
valores máximos obtidos nos primeiros testes, pode-se notar que houve uma perda próxima de
1,4 Volts. Este valor é próximo ao valor de tensão consumido pelos diodos da ponte
retificadora (tensão de barreira do silício = 0,7V).
A potência máxima produzida por cada elemento piezelétrico após a retificação foi
calculada através da equação 18 a seguir, conforme explicado na Figura 59.
(Eq. 18)
onde:
P = potência máxima retificada (Unidade: W)
Vret = tensão máxima retificada (Unidade: Volts)
R = carga adicionada em paralelo ao sistema (Unidade: Ohms)
81
Os valores de potência máxima encontrados para cada elemento piezelétrico de acordo
com a medição de tensão realizada nas cargas adicionadas ao sistema e obtidas através da
Equação 18 são apresentados na Tabela 10.
Tabela 10 – Potência (µW) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Os resultados apresentados na Tabela 10 são mostrados no gráfico da Figura 64 onde,
pode-se observar a variação da potência máxima gerada por cada elemento piezelétrico de
acordo com a variação das cargas adicionadas ao sistema. Pode-se notar que os maiores
valores de potência foram encontrados com o uso da carga de 10KΩ, o que indica ser essa a
resistência ótima para esse sistema. As maiores potências geradas pelas quatro vigas foram
529 µW (viga de 1mm); 513µW (viga de 1,25mm); 646,6µW (viga de 1,5mm) e 689µW
(1,75mm).
Quando analisa-se especificamente a maior potência gerada durante esses
experimentos, que é 689µW, tem-se que na curva VI desse sinal, a melhor combinação da
Tensão e Corrente gerados gira em torno de 2,62Volts e 0,26mA respectivamente,
confirmando que a alta impedância do elemento gerador provoca uma limitação na corrente
gerada.
Figura 64 – Gráfico Potência (µW) X Resistência (Ω) para as quatro piezo-vigas. Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
82
5.3 - Potência Máxima produzida pela estrutura Multifrequência
O objetivo principal desse trabalho foi a proposta de uma estrutura multifrequência, ou
seja, contendo vigas com diferentes freqüências naturais, para que fossem aproveitadas
diferentes freqüências provenientes do ambiente para a geração de energia elétrica através dos
elementos piezelétricos. O setup experimental foi configurado de acordo com a Figura 65,
mais uma vez, a utilização do divisor de tensão foi necessária, para evitar uma saturação na
leitura utilizando o módulo NI 9201. Os resultados são apresentados já com a adição do fator
do divisor de tensão considerado.
Figura 65 – Diagrama esquemático do setup experimental para terceiro teste. Fonte: elaborada pelo próprio
autor.
Sendo assim, o último teste realizado no protótipo consistiu em excitar o mesmo nas
freqüências de ressonância de cada uma das vigas (75,5 Hz ; 95,04 Hz ; 116,74 Hz ;
143,2Hz), fazendo com que a cada tensão produzida por seu respectivo elemento piezelétrico
passasse por um retificador de onda completo, essas pontes retificadoras estavam associadas
em paralelo, convergindo assim para um valor de tensão máximo entre os quatro geradores de
forma combinada. A tensão que passou pelos retificadores foi ligada em oito diferentes cargas
resistivas, uma por vez, variando de 1KΩ a 1MΩ que estavam conectadas paralelamente às
saídas dos retificadores, para que o valor de tensão pudesse ser lido diretamente nelas,
conforme o mesmo princípio utilizado no teste anterior. Os resultados dos valores de tensão
máxima gerados para cada valor de resistência são expostos na Tabela 11.
83
Tabela 11 – Tensão (Volts) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas ligadas paralelamente,
medição com diferentes valores de resistência. Fonte: elaborada pelo próprio autor
Como pode ser observado na Tabela 11, os valores de tensão em sua maioria
cresceram gradativamente à medida que os valores de carga resistiva foram aumentados,
respeitando o mesmo comportamento de quando os valores de tensão foram medidos
individualmente.
No gráfico da Figura 66 é analisado o comportamento da tensão da última coluna da
Tabela 11 (quando a mesma foi medida no resistor de 1MΩ) em função da variação da
freqüência de excitação.
Figura 66 - Tensão (Volts) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas associadas paralelamente,
medição com a carga de 1MΩ. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
84
Através desse gráfico, pode-se concluir que quando o protótipo estava sendo excitado
próximo das frequências de ressonância da primeira piezo-viga (espessura de 1mm, freq. de
ressonância igual a 75,5Hz) e da última piezo-viga (espessura de 1,75mm, freq. de
ressonância igual a 143,2Hz), a geração do sinal foi maior. Isso pode ser explicado pelo fato
de que essas duas vigas atingiram uma melhor ressonância quando comparada com as demais,
provocando maior deformação nos elementos piezelétricos.
Os valores de potência máxima encontrados nessa configuração (retificações feitas
individualmente e associadas paralelamente) foram obtidos através da Equação 18, da mesma
forma que nos testes apresentados na seção 5.2, são apresentados na Tabela 12.
Tabela 12 – Potência (µW) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas associadas paralelamente,
medição com diferentes valores de resistência. Fonte: elaborada pelo próprio autor
Com os resultados apresentados na Tabela 12 pode-se notar que a variação da potência
máxima gerada por todo conjunto ligado em paralelo respeitou o mesmo comportamento de
quando as potências foram medidas individualmente. Pode-se notar que os maiores valores de
potência foram encontrados com o uso da carga de 10KΩ, o que indica ser essa a resistência
ótima para o sistema também quando ele está interligado. A maior potência gerada pelo
sistema foi de 873,794 µW, quando o protótipo estava sendo excitado próximo a freqüência
de ressonância da última viga.
Quando analisa-se especificamente as maiores potências geradas, que foram obtidas
com o uso da carga resistiva de 10KΩ na Figura 67, pode-se observar os picos foram
atingidos próximos das freqüências de ressonância da primeira piezo-viga (espessura de 1mm,
freq. de ressonância igual a 75.5Hz) e da última piezo-viga (espessura de 1,75mm, freq. de
85
ressonância igual a 143,2Hz). Logo, pode-se concluir que essas duas vigas atingiram uma
melhor ressonância quando comparada com as demais, provocando maior deformação nos
elementos piezelétricos.
Esse fato nos permite concluir que as frequências de ressonância escolhidas para a
construção
das
vigas
do
protótipo
estão
demasiadamente
separadas
entre
elas
(aproximadamente 20Hz).
Figura 67 - Potência (µW) X Freqüência de excitação (Hz) para as quatro piezo-vigas ligadas paralelamente com
o uso da carga de 1KΩ. Fonte: elaborada pelo próprio autor.
Para que o comportamento da potência gerada fosse mais contínuo e linear, com uma
viga "ajudando" na geração de energia total do sistema enquanto a freqüência de excitação
estivesse ocorrendo na faixa das demais vigas, as freqüências de ressonância de todas as vigas
da estrutura deveriam ser mais próximas, assim, não haveria apenas picos de potência, e sim
um comportamento mais linear e possivelmente uma maior geração de energia no final do
processo após a retificação. Essa consideração é válida para os resultados da associação em
paralelo entre os elementos piezelétricos que foram obtidos nesse teste.
86
6 - CONCLUSÕES E PROPOSTAS FUTURAS
Neste trabalho foi apresentado o desenvolvimento e modelagem de uma piezoestrutura
multifrequência composta por quatro piezo-vigas do tipo engastada-livre em ambiente
computacional, que foi fabricada em forma de um protótipo, tendo como substrato a liga de
alumínio 5083 e como elementos geradores de tensão, os transdutores piezelétricos do tipo
PVDF (fluoreto de polivinilideno).
Além disso, testes experimentais para comparação do modelo numérico com o modelo
experimental foram realizados. Um estudo sobre a influência das configurações geométricas
(em especial a espessura) na freqüência natural das vigas também foi apresentado. Por último,
testes experimentais e análises para verificação da magnitude da tensão e potência extraídas
dos elementos piezelétricos por um circuito de conversão (ponte retificadora de onda
completa) foram realizados.
A proposta de construção do sistema com diferentes freqüências naturais para as vigas
teve como objetivo a possibilidade de fazer uma "varredura" de diferentes freqüências de
excitação que possam estar presentes em um ambiente industrial, por exemplo, fazendo com
que o sistema fosse genérico, e aplicável em diferentes contextos.
A piezoestrutura multifrequência foi desenvolvida para ser um protótipo geral que
fornecesse subsídios de estudo e testes para um futuro desenvolvimento de uma aplicação
para o ambiente industrial. As freqüências naturais das vigas do sistema foram escolhidas com
base em exemplos de possibilidades de aplicação consultadas durante a elaboração do
referencial teórico.
A partir dos resultados obtidos é possível elaborar as seguintes conclusões:
•
Quanto ao modelo da piezoestrutura:
O modelo de elementos finitos feito no SOLIDWORKS® se apresenta de forma
eficiente para predizer a freqüência natural das vigas e tensão elétrica produzida pelos
elementos piezelétricos, possuindo boa correlação com o modelo experimental. Além disso, o
protótipo se mostrou bastante eficiente, visto que atingiu uma tensão de circuito aberto (pico a
pico) de 18,24Volts em testes experimentais.
•
Quanto ao estudo das configurações geométricas:
A análise dos resultados revela que o comprimento e a espessura da viga hospedeira
são os parâmetros que devem variar entre as vigas para que a piezoestrutura possua as
frequências naturais dentro da faixa desejada. Porém, nesse projeto o objetivo foi verificar a
87
influência da espessura nas freqüências naturais, por esse motivo o comprimento foi mantido
o mesmo. Além disso, a largura foi mantida igual para todas as vigas visto que a influência
das mesmas faz com que as frequências sofram poucas alterações.
•
Quanto ao circuito eletrônico de conversão de energia:
O circuito de retificação de onda completa funcionou corretamente, pois fez a correta
retificação do sinal de CA-CC, porém, a análise dos resultados revela que o uso dos elementos
piezelétricos como geradores de energia elétrica apresenta limitações, principalmente na
quantidade de corrente gerada, o que é explicado devido à alta impedância do sistema.
•
Quanto a quantidade de potência elétrica gerada pelo sistema:
A potência máxima produzida pelos elementos piezelétricos, enquanto tiveram seus
sinais retificados separadamente foram respectivamente 529µW (viga de 1mm); 513µW (viga
de 1,25mm); 646,6µW (viga de 1,50mm) e 689µW (viga de 1,75mm). Quando os sinais
oriundos dos retificadores foram conectados de forma paralela, o valor máximo de potência
produzido foi de 873,794µW. Com isso pode-se concluir que a associação em paralelo se
mostrou pouco vantajosa, esse tipo de configuração é mais viável para o caso em que as vigas
forem construídas de forma idêntica, ou seja, com a mesma frequência de ressonância, para
que os sinais produzidos por elas sejam bem próximos e ao se associarem em paralelo possam
se multiplicar.
Esses números de geração de potência apresentam-se baixos, porém, são superiores a
outros trabalhos estudados e apresentados no referencial bibliográfico, com condições e
materiais semelhantes aos que foram usados nesse trabalho, o que representa sucesso na
proposta do trabalho.
Sendo assim, após a superação de diversos desafios durante a elaboração desse
trabalho, e uma quantidade considerável de variáveis que foram estudadas e controladas, esse
protótipo é uma tentativa de vislumbrar uma possibilidade futura, de que, caso o mesmo seja
construído em maior escala com mais elementos piezelétricos embutidos, aplicado em uma
máquina ou equipamento que gere vibrações (que seriam desperdiçadas) de forma contínua,
com um estudo aprofundado dessas vibrações (tempo, frequência, amplitude), esse dispositivo
possa produzir energia suficiente para abastecer sensores e transmissores industriais presentes
no mesmo local onde as vibrações seriam aproveitadas.
Abaixo são listadas algumas propostas de trabalho para o futuro, que não puderam ser
desenvolvidos nesse trabalho devido a limitações técnicas e/ou de tempo:
88
I - Utilização de diodos de germânio ao invés de diodos de silício no circuito de
retificação, visto que a tensão de condução dos diodos de germânio é de 0,3 V, o que
consumiria menor tensão produzida;
II - Elaboração da estrutura multifrequência possuindo vigas com frequências de
ressonância próximas, para evitar a baixa eficiência da associação em paralelo que ocorreu
neste trabalho;
III - Utilização de um banco de capacitores, para armazenamento da energia produzida
e posterior utilização.
IV - Utilização do circuito dobrador de tensão ao invés da ponte retificadora, para
verificação no impacto de potência gerada;
V - Desenvolvimento da estrutura multifrequência aplicada em um ambiente
industrial, em um equipamento/máquina para verificação a quantidade de vibração, sua
frequência e tempo que ocorre, para que o sistema seja dimensionado de acordo com a
aplicação e possa alimentar um dispositivo (por exemplo: sensor ou transmissor) que esteja
dentro do mesmo ambiente.
VI – Estudo para avaliar a alteração da ressonância quando as vigas sofrem fadiga
após um longo prazo de utilização.
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