AP1 2010 - DEECC - Universidade Federal do Ceará

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ESTRUTURAL E CONSTRUÇÃO CIVIL
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II – TURMAS A / B
CURSO: ENGENHARIA CIVL
Professores: Antônio Macário C. de Melo e Tereza Denyse de Araújo.
1a. Avaliação Progressiva – 28/09/2010 – Duração 3,0 horas.
Nome:_______________________________________________ No.: _________________
Assinatura: _________________________________________
1. (3,0 pontos) Uma viga ABC com balanço de seção transversal retangular suporta uma carga
concentrada P na extremidade livre (ver figura abaixo). O comprimento de A até B é L = 1,25 m.
A seção transversal tem largura b = 25 mm e altura h = 150 mm. O ponto D está localizado na
metade do comprimento entre os apoios a uma distância d = 25 mm da face superior da viga.
Sabendo que a tensão de tração máxima (tensão principal) no ponto D é 1 = 49,0 MPa, determine
a magnitude da carga P (sugestão: use o círculo de Mohr).
2. (3,0 pontos) Uma placa retangular de aço, com espessura t = 10 mm, está submetida a tensões
normais uniformes x e y, como ilustrado na figura a seguir. Os extensômetros A e B, orientados
nas direções x e y, respectivamente, estão fixados à placa. As leituras dos extensômetros fornecem
deformações normais a = 350 10-6 (alongamento) e b = 85 10-6 (alongamento). Sabendo que E =
200 GPa e = 0,30, determine as tensões x e y e a variação t na espessura da placa.
3.
(2,0 pontos) A teoria da tensão cisalhante máxima prediria falha (escoamento) se os componentes
de tensão plana em um ponto de um elemento, com limite de escoamento Y, atingissem os
valores mostrados na figura abaixo? A teoria da distorção máxima prediria falha?
4. (2,0 pontos) A seção transversal da bitola estreita de uma ponte ferroviária é mostrada na parte (a)
da figura abaixo. A ponte é construída com vigas mestras longitudinais que apoiam os dormentes
de madeira. As vigas mestras são protegidas contra flambagem por reforço diagonal, conforme
indicado pelas linhas tracejadas. O espaçamento das vigas mestras é s1 = 0,8 m e o espaçamento
dos trilhos é s2 = 0,6 m. O carregamento transmitido de cada trilho para um dormente simples é
P=16 kN. A seção transversal do dormente, mostrada na parte (b) da figura, tem largura b = 120
mm e profundidade d. Determine o valor mínimo de d baseado na tensão de flexão permitida de 8
MPa no dormente (desconsidere o peso próprio do dormente).
FORMULÁRIO
Transformação no plano de deformação
x
x
y
x
2
2
x
xy
2
y
y
2
2
xy
sen2
2
1
E
1
E
1
E
x
Lei de Hooke Generalizada:
xy
cos 2
y
z
sen2
cos 2
x
y
z
y
x
z
z
x
y
Teorias de Falhas
Teoria de Tresca:
1
e
2
têm o mesmo sinal :
1
e
2
têm sinais diferentes:
Teoria de Von Mises:
2
1
1 2
2
2
2
esc
1
1
esc ;
2
2
esc
esc