MOSFET: Revisão MOSFET: Revisão
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MOSFET: Revisão EIII Contacto de dreno/fonte (drain/source) Contacto da Porta (gate) Polisilício Contacto de fonte/dreno (source/drain) Contacto de substrato SiO2 Metalização Tox n+ p- Oxido fino n+ Lmin p+ LD Substrato • Não há diferença física entre o dreno e a fonte. A menor tensão dos dois define a fonte. •O polisilício permite o fabrico de MOSFETs com o canal bem alinhado com a porta (processo autoalinhado). Lmin< 90nm Tox< 2nm FEUP VGT 1 MOSFET MOSFET: Revisão EIII G • Símbolos D/S S/D n+ p- A corrente de porta é diminuta (~10-17A), no entanto as capacidades parasitas acoplam o sinal da porta aos sinais de dreno e/ou fonte. FEUP n+ B O substrato (B) normalmente é ligado à tensão mais baixa do circuito. Desta forma, o transístor estará rodeado de junções inversamente polarizadas que o isolam electricamente de outros MOSs, prevenindo que surjam correntes entre transístores através do substrato . VGT MOSFET 2 1 EIII MOSFET: Modos de operação básicos 1. Região de acumulação: Vg<<0 - Com Vg<<0 há acumulação de lacunas na região de substrato por baixo do oxido fino da porta. - Na região de acumulação forma-se um canal com densidade de lacunas p+. + + + + n+ n+ p- - Mesmo que as tensões de dreno e/ou fonte cresçam, não há condução possível (à parte as correntes de fugas, e para níveis de tensão abaixo da tensão de breakdown). (Nota: Há também região de depleção em n+, mas como ND>> NA, em p- a sua extensão é muito menor) Vs>0 IDS≅0 Região de depleção (iões-, não disponíveis para condução) Vg<<0 VD>0 FEUP VGT 3 MOSFET EIII MOSFET: Modos de operação básicos Vg> 0 2. Região de Depleção/Inversão - Um Vg positivo actua de uma forma capacitiva para colocar uma igual variação de carga, Q+ e Q-, na porta e à superfície do substrato, respectivamente. As lacunas serão repelidas, sendo possível encontrar um Vg que induza uma situação de depleção (ausência de cargas móveis na região de substrato por baixo da porta). Portanto, a corrente será nula nesta circunstância. - Com Vg a aumentar, o campo eléctrico nas regiões de dreno e fonte faz deslocar cargas destas regiões para o substrato, fazendo inverter a polaridade do canal tornando-se assim do tipo n. FEUP n+ - - - - n+ pCanal invertido Região de depleção (iões-, não disponíveis para condução) - Se Vg é tal que a concentração de electrões no canal é inferior à de p-: transístor opera na região de inversão fraca ou sublimiar. Se Vg é tal que a concentração do canal (n) iguala ou se torna superior a p-: transístor opera na inversão forte. À tensão Vgs, para o qual se torna verdade a inversão forte, chama-se tensão de limiar (Vt). VGT MOSFET 4 2 EIII MOSFET: modelo eléctrico simples – Inversão forte • As tensões no MOSFET são sempre referenciadas ao substrato. VS≡VSB VD≡VDB VG≡VGB VGS≡VGB-VSB VDS≡VDB-VSB VGD≡VGB-VDB D VGD IDS G B VGS VDS S • O modelo é representado por um conjunto de equações que relacionam IDS com as restantes tensões no transístor. São portanto relações formais que pretendem prever o comportamento físico do dispositivo. FEUP VGT 5 MOSFET Modelo de carga laminar EIII • Este é o modelo mais simples e corresponde à assunção de que o canal de inversão tem uma profundidade infinitesimal. dR L e W são o comprimento e largura do canal, respectivamente • A corrente é devida a duas componentes: difusão e deriva. Embora neste modelo se considerem campos eléctricos fracos, na inversão forte são suficientemente elevados para que só se considere a componente de deriva. • Condutividade do canal por quadrado: 1 σ s = µ nQn (x) = ρs Mobilidade dos electrões (lacunas no canal de tipo p) FEUP IDS D S w dx →0 L • Notar que: R = ρ L , então RL=W =ρ/h. Ou W ⋅h seja, a resistência de um quadrado é independente do valor de L e W (h é constante para cada material. Isto é válido para o polisilício, regiões n+(p-)... MOSFET VGT 6 3 Modelo de carga laminar: Tríodo EIII VGS • Considerando o canal uniforme entre o dreno e a fonte, podemos definir uma capacidade total Cgb, entre a porta e o canal de inversão, como: ε (L − LD )W Cgb = ox tox • É mais comum designar-se esta capacidade por Cox, e o seu valor por unidade de àrea é: ε ox ⇒ Cox = Cox' ⋅ W ⋅ L tox • Carga por unidade de área no canal: Cox' = Vch(x) V(x) dx x L x VDS • Resistência e tensão incrementais: dR = ρ s dx I ⇔ dV (x ) = I DS ⋅ dR = DS dx W Wµ nQn 2 VDS ' W I DS = µn Cox (VGS − VT )VDS − L 2 • Manipulando e integrando: VGS ≥ VT Região linear ou de tríodo (VGS − VT ) ≥ VDS Qn (x ) = −C 'ox (VG − VCH ( x ) − VT ) = −C 'ox (VGS − V ( x) − VT ) FEUP VGT 7 MOSFET Modelo de carga laminar: Saturação EIII • Conforme VDS aumenta, a densidade de carga junto ao dreno diminui, de facto: Qn (L ) = Cox' (VG − VD − VT ) = Cox' (VGS − VDS − VT ) = Cox' ((VGS − VT ) − VDS ) Vch(L) • Se VDS=VGS-VT então Qn(L)=0, ocorre o pinch-off. A partir daqui pode-se, numa aproximação de primeiro grau, afirmar que a carga total no canal é constante. Portanto basta substituir VDS=VGS-VT na equação de IDS em tríodo, resultando na seguinte equação: Região de saturação FEUP MOSFET 1 2 ' W I DS = 2 µ nCox L (VGS − VT ) VGS ≥ VT (V − V ) ≤ V T DS GS VGT 8 4 EIII I DS = µ nCox' Modelo de carga laminar: Modulação de canal VDS W (V − VT )2 Lelect GS Lelect = L − ∆L (VGS − VT ) ∆L (Largura da região de depleção.) • Variação de IDS com VDS? ∂I DS 1 ∂∆L I DS Lelect ∂VDS ∂VDS ∆L ≅ 2ε si 2ε si V V − (VGS − VT ) + φ0 +φ = qN A Dcanal 0 qN A DS λ - Modulação de canal I DS = µ nCox' λ= ( ( W (V − VT )2 1 + λ VDS − VDSsat L GS 2ε si qN A 2 L VDS − (VGS − VT ) + φ 0 )) Implante Substrato N N φ0 = Vt ln A 2 D ni Potencial de contacto da junção PN Nota: Considera-se ∆L como sendo a extensão correspondente à depleção na região p- pois ND>>N A FEUP VGT 9 MOSFET EIII Modelo de carga laminar: Efeito de corpo • O aumento da tensão de fonte em relação ao substrato faz alargar a região de depleção, encurtando a profundidade do canal, e portanto menor será a carga total no canal. Quer isto dizer que IDS diminui com o aumento de VSB. • A diminuição de corrente é reflectida por uma alteração na tensão de limiar. VT = VTo + γ γ = ( VSB + 2φ F − 2φ F ) 2qN Aε si Cox' φF – Potencial de Fermi: Definese como o potencial de contacto entre o material extrínseco e o intrínseco. N φ F = Vt ln FEUP MOSFET A ou D ni VGT 10 5 MOSFET: Capacidades Parasitas EIII Óxido fino Óxido Grosso (FOX) até 40.tox CGB/2 CGB|ov=2C’oxW dLef=CGBO.Lef L Lef W S Lef=L-2Ld Ld D Channel Stop – NA+ Wef CSB|ov=Cbottom + Csw = Cj LS.Wef +CJSW(2 LS+ Wef) CGS|ov=C’oxWefLd=CGSO.Wef CGD|ov=C’oxW efLd=CGDO.Wef Em princípio CSB=CDB FEUP VGT 11 MOSFET MOSFET: Capacidades EIII G S D Cgd Cgso Cox CBC Cjsb Cgdo Cdb Cgs Csb Cgb Cjdb Sobreposição nos extremos da porta Capacidade Corte Cgd CGDO.W Cdb Cjdep Cgb Linear / Tríodo 1 Saturação / Pêntodo W.L.C’ox+CGDOW CGDO.W 2 Cjdep Cjdep C’ox.W.Lef+CGBO.L CGBO.L Cgs CGSO.W Csb Cjdep 1 W.L.C’ox+CGSOW 2 Cjdep FEUP MOSFET CGBO.L 2 W.L.C’ox+CGSOW 3 Cjdep VGT 12 6 MOSFET: Capacidades EIII .MODEL CMOSN NMOS LEVEL=3 TOX=3.0500E-08 [m] LD=1.0000E-07 [m] UO=670.9 [cm2/V] + CGDO=1.6983E-10 [F/m] CGSO=1.6983E-10 [F/m] CGBO=2.0013E-10 [F/m] + CJ=2.9258E-04 [F/m2] MJ=5.2218E-01 CJSW=1.2774E-10 [F/m] MJSW=1.0000E-01 + PB=9.7901E-01 [V] C jdep = cj. AD V DB 1 + PB MJ + CJSW .PD V 1 + DB PBSW ' C ox = MJSW ε ox 3,97 × 8,85.aF / µm = TOX TOX FEUP VGT 13 MOSFET EIII MOSFET: Capacidades Acumulação C Depleção Capacidade de má qualidade Inversão forte Capacidade de razoável qualidade VT VGS C = Cox' ⋅ W ⋅ L FEUP MOSFET VGT 14 7 Modelos: Sumário EIII O transístor MOS – região linear Vgs> Vt Vds < Vgs - Vt - + Óxido da porta L Vd porta - fonte corrente + Lef β – factor de ganho do transístor +I dreno d Substracto p Em SPICE KP UO VTO TOX Kn(p) – transcondutância intrínseca do processo mn(p) – mobilidade superficial VT – tensão de limiar de condução (VSB=0) C’ ox – capacidade unitária do óxido ( = eox / tox) eox = 3.97 x 8,85 aF/µm FEUP VGT 15 MOSFET Modelos: Sumário EIII O transístor MOS – região de saturação 1 I D = β (VGS − VT )2 (1 + λVDS ) 2 Vds = tensão de pintch-off Vgs> Vt Vds = Vgs - Vt - + Vd porta fonte corrente dreno Id fonte dreno Id saturação FEUP Vds > Vgs - Vt porta Óhmica, linear λ – coeficiente de modulação do canal MOSFET Em SPICE LAMBDA VGT 16 8 SPICE – modelo nível 1 EIII Na região linear: I DS = KP. Vgs > Vt e Vds < Vgs - Vt W Vds . Vgs - Vt .Vds(1 + λ.Vds ) L ef 2 Na região de Saturação IDS = Vgs > Vt e Vds > Vgs - Vt KP W 2 . .(Vgs - Vt ) .(1 + λ .Vds ) 2 Leff KP = µ.C'ox Vt = Vt 0 + γ ( (2φp - Vbs ) − 2φp ) Leff = L - 2Xjl γ= 2ε s Na C'ox C'ox = φp = kT Na ln q ni εox tox FEUP VGT 17 MOSFET SPICE – modelo nível 1 EIII SíMBOLO Vt KP γ 2φf λ tox Nb Xjl µo SPICE VTO KP GAMMA PHI LAMBDA TOX NSUB LD UO DESCRIÇÃO UNIDADES Vt para vbs=0 Transcondutância Efeito de corpo Potencial de superfície em inversão Modulação de canal Espessura de Óxido Dopagem de Substrato Difusão lateral Mobilidade de superfície V A/V2 V1/2 V V-1 m cm-3 m cm2/V.s Parâmetros de efeitos parasitas Is Js φJ FEUP Cj Mj Cjsw Mjsw FC Ccbo Cgdo Cgso Rd Rs Rsh IS JS PB CJ MJ CJSW MJSW FC CGBO CGDO CGSO RD RS RSH Corrente de Saturação da Junção Densidade de Corrente de Saturação da Junção Potencial da junção Capacidade por área para Vbs=0 Coeficiente de graduação da junção Capacidade de perímetro por metro para Vbs=0 Coeficiente de graduação da junção no perímetro Coeficiente de junção polarizada directamente Capacidade entre Porta e corpo Capacidade entre Porta e Dreno Capacidade entre Porta e Fonte Resistência do Dreno Resistência da Fonte Resistência superficial entre fonte e dreno MOSFET A A/m2 V F/m2 -F/m --F/m F/m F/m Ω Ω Ω VGT 18 9 SPICE – modelo nível 2 EIII Na região linear: IDS = 3 3 KP W Vds 2 . . Vgs - Vfb - 2φf .Vds − γ (Vds - Vbs + 2φf )2 − (− Vbs + 2φf )2 1 − λ.Vds Leff 2 3 A tensão de limiar pode ser calculada a partir dos parâmetros físicos através da equação: Vt0 = φ ms - q.Nss + 2φf + γ C'ox 2φ f onde: φms = − N D, poly Potencial de contacto kT Na entre porta e substrato + ln ln q ni ni Na região de Saturação: 1 1 − λ Vds IDS = I D,sat ID,sat é calculado pela expressão de IDS na região linear fazendo Vds=Vd,sat 2 VD, sat = Vgs - Vfb - 2φp + γ 2 1 - 1 + 2 ( Vgs - Vfb) γ Na região de Inversão fraca: VON = V t + Ids = Ion.e nkT q n =1+ q nkT (Vgs - Von ). qNfs Cd + C'ox C'ox φp=φf Cd = Capacidade de depleção Efeito da redução da mobilidade com o aumento de Vg εs Uc .tox KP'= KP ox . Vgs Vt Ut Vds ε − − Ion=Ids em inversão forte, para Vgs=Von Ue O termo em parêntesis é limitado a 1 FEUP VGT 19 MOSFET SPICE – modelo nível 2 EIII SÍMBOLO Vt KP γ 2 φf λ tox Nb Nss Nfs Neff Xj Xjl Tpg µo Uc Ue Ut vmax Xqc δ SPICE VTO KP GAMMA PHI LAMBDA TOX NSUB NSS NFS NEFF XJ LD TPG UO UCRIT UEXP UTRA VMAX XQC DELTA DESCRIÇÃO UNIDADES Vt para vbs=0 Transcondutância Efeito de corpo Potencial de superfície em inversão Modulação de canal Espessura de Óxido Dopagem de Substrato Densidade de estados de superfície Densidade de estados rápidos de superfície Coeficiente de carga total de depleção Profundidade da junção metalúrgica Difusão lateral Tipo do material do gate* Mobilidade Campo eléctrico crítico para mobilidade Coeficiente exponencial para mobilidade Coeficiente do campo transversal Máxima velocidade de deriva de portadores Fração de carga no canal atribuída ao dreno Efeito da largura na tensão de limiar FEUP MOSFET V A/V2 V1/2 V V-1 m cm-3 cm-2 cm-2 -- m m -cm2/V.s V/cm --m/s --- VGT 20 10 SPICE – modelo nível 3 EIII Na região linear: IDS = KP. Fb = W 1 + Fb . Vgs - Vt - .Vds .Vds Leff 2 γ .Fs + Fn 2 2φp - Vbs Fn = εs.δ .π 4.C'ox.W Efeito de canal curto (W) σ representa empiricamente a dependência de Vt com Vds Vt = Vfb + 2φp - σ .Vds + γ .Fs 2φp - Vbs + Fn(2φp - Vbs) σ =η 8.15x1021 C'ox.L3eff Fs = 1 - η - parâmetro ETA Xj Leff Xjl + Wc Wp Xjl . 1 − Xj Xj Wp Xj + No caso de não ser dado o valor de Kp µeff = µs µs.Vds 1+ vmax.Leff µs = µ 1 + θ (Vgs - Vt) + θVbs É usado o mesmo modelo do nível 2 para inversão fraca FEUP MOSFET VGT 21 11
