CENTRO EDUCACIONAL PEREIRA ROCHA

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CENTRO EDUCACIONAL PEREIRA ROCHA
Uma nova realidade na educação
Data
Curso
/
/2013
Turma
Ensino Médio Pré-vestibular
3º ano
Professor(a)
Disciplina
André Fernandes
Matemática I
Aluno(a)
Nota:
Nº
LISTA DE EXERCÍCIOS – FUNÇÃO EXPONENCIAL
1-Resolva as equações exponenciais:
a)
d)
2 x 3 
1
8
4 x 1  3 16
b)
e)
5 3 x 1  25
c)
81x  2  4 27
5 x  25 x1  0,2
1 x
2- Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t, em anos, a quantidade ainda não
desintegrada da substância é S = S0 . 2-0,25t, em que S0 representa a quantidade de substância que havia no início.
Qual é o valor de t para que a metade da quantidade inicial desintegre-se?
3- Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 t/2, na qual N representa o
número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias,
determine o número de bactérias depois de 8 horas.
4-Uma população de bactérias começa com 100 e dobra a cada três horas. Assim, o número n de bactérias após t
horas é dado pela função N(t) = m. 2 t/3. Nessas condições, determine o tempo necessário para a população ser de
51.200 bactérias.
5-Duas funções r(t) e h(t) fornecem o numero de ratos e o numero de habitantes de certa cidade em função do
tempo t (em anos), respectivamente, num periodo de 0 a 5 anos. Suponha que no tempo inicial (t = 0) existiam
nessa cidade 100 000 ratos e 70 000 habitantes, que o numero de ratos dobra a cada ano e que a população humana
cresce 2 000 habitantes por ano. Nessas condicoes, e correto afirmar que o numero de ratos que haverá por
habitante, após 5 anos será igual a:
A) 20 ratos /hab.
B) 30 ratos /hab.
C) 40 ratos /hab.
D) 50 ratos /hab.
E) 60 ratos /hab.
6- Em um experimento com uma colonia de bacterias, observou-se que havia 5.000 bactérias vinte minutos após o
inicio do experimento e, dez minutos mais tarde, havia 8.500 bactérias. Suponha que a população da colônia cresce
Exponencialmente, de acordo com a função P(t) = Po.ext, em que Po e a população inicial, x e uma constante
positiva e P(t) e a população t minutos apos o inicio do experimento. Assim, e correto afirmar que o valor de P0/100,
desprezando a parte fracionaria de seu resultado, caso exista e:
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
7-O gráfico mostra, em função do tempo, a evolução do número de bactérias em certa cultura. Dentre as alternativas
abaixo, decorridos 30 minutos do início das observações, o valor mais próximo desse número é:
CEPRO
2
a) 18.000.
b) 14.000.
c) 20.000.
d) 40.000.
e) 32.000.
8- (UFMG) Observe a figura:
Nessa figura, está representado o gráfico de f(x) = kax, sendo k e a constantes positivas.
O valor de f(2) é:
a) 3/8
b) 1/2
c) 1/4
d) 1
CEPRO