FEAU Física Experimental I Prof. Dra. Âng

Universidade do Vale do Paraíba
Faculdade de Engenharias, Arquitetura e Urbanismo - FEAU
Física Experimental I
Prof. Dra. Ângela Cristina Krabbe
Lista de exercícios
1. Considerando as grandezas físicas A e B de dimensões, respectivamente, iguais a
[M].[L].[T]-2 e [L]2, onde [M] é dimensão de massa, [L] é dimensão de comprimento e
[T] é dimensão de tempo, a grandeza definida por A.B -1 tem dimensão de (demonstre
sua resposta):
a) potência
b) energia
c) força
d) quantidade de movimento
e) pressão
R.: e)
2. Na equação dimensionalmente homogênea x = at2 – bt3, em que x tem dimensão de
comprimento [L] e t tem dimensão de tempo [T], quais são as dimensões de a e b?
R.: a=L/T2 e b=L/T3
3. Num determinado tipo de movimento, a velocidade v de um corpo varia com o tempo
t de acordo com a equação v = α.t + β.t2. As unidades de α e β , no sistema MKS (SI)
são, respectivamente (demonstre sua resposta):
a) m/s2 e m/s3
b) m.s e m.s2
c) m/s e m/s
d) m.s2 e m/s3
e) m/s2 e m.s3
R.: a)
4. Uma equipe de corrida de Fórmula 1 esta testando um novo carro e realiza várias
medidas da força de resistência do ar com o carro em alta velocidade. Eles verificam
que esta força depende da velocidade v do carro e de um fator b que varia conforme a
posição dos aerofólios (pecas na forma de asas, com função aerodinâmica). Para uma
determinada configuração dos aerofólios, eles mediram o valor b = 230 kg/m.
Analisando-se as unidades do fator b, conclui-se que a forca de resistência do ar F,
dentre as alternativas abaixo, só poderá ser (demonstre sua resposta):
a) F=b v 2
b) F=b2 v
v2
c) F=
b
v
d) F= 2
b
e) F=b v
R.: a)
5. Na expressão, x representa uma distância, v uma velocidade, a uma aceleração e k
uma constante adimensional.
vn
x=k .
a
Qual deve ser o valor do expoente n para que a expressão seja fisicamente correta?
R.: n=2
6. A medida de uma grandeza física G e dada pela equação:
G=k
√
G1 . G2
G3
A grandeza G1 tem dimensão de massa, a grandeza G2 tem dimensão de comprimento e
a grandeza G3 tem dimensão de força. Sendo k uma constante adimensional, a grandeza
G tem dimensão de (demonstre sua resposta):
a) comprimento
b) massa
c) tempo
d) velocidade
e) aceleração
R.: c)
7. O coeficiente de atrito e o índice de refração são grandezas adimensionais, ou seja,
são valores numéricos sem unidade. Isso acontece porque:
a) não se atribuem unidades a constantes físicas.
b) são definidos pela razão entre grandezas de mesma dimensão.
c) são definidos pela razão entre grandezas vetoriais.
d) são definidos pelo produto de grandezas de mesma dimensão.
e) são definidos pelo produto de grandezas vetoriais.
R.: b)
8. Faca as seguintes conversões de unidade passando:
a) 7 anos para segundos
b) 150 mm para metros
c) 75000 rpm para radianos por segundo
d) 95 km/h para metros por segundo
e) 1,1 g/cm3 para quilograma por metro cúbico
f) 75° para radianos
g) 1 m3 para mililitros
h) 300 m2 para mm2
i) 9cm em dm
j) 32 m2 em mm2
k) 6 cm3 em km3
l) 55 s em minutos
m) 3 dias em segundos
n ) 1,5 semanas em minutos = 15120 min
R.: i) 0,9 dm; j3,2x 107 mm2; k) 6 x 10-15mm3 ; l = 0,92 min; m) 259 200 s; n) 15120
min
9. Escreva em notação científica e use os prefixos para cada uma das seguintes medidas:
a) 0.00005 mA
b) 300.2 mm
c) 0.00000000198 m
d) 230120.2 Hz
10. Uma corrida de automóveis tem início às 10 h 20 min e 45 s e termina às 12h 15min
35 s. Determine o intervalo de tempo de duração da corrida.
R.: 1h 54 min 50s
11. Verifique quantos algarismos significativos apresentam os números abaixo, e depois
arredonde os números para que fiquem com 3 algarismos significativos.
a) 0,003055
b) 1,03436
c) 0,00769000
d) 162,02×108
12. Complete a tabela:
Número (m)
Número de
significativos
Notação científica
Arredondamento
(2 significativos)
26,31
20,000
0,206
0,00206
0,00000007320
1,34 mil
606
393,68
0,0000000007
1001,01
0,0130001
100,0
13. Faca as operações aritméticas indicadas considerando que cada número é resultado
de uma medida experimental:
a) 951 + 2,982
b) 25,128 - 0,0042
c) 23,51 + 1,00754 + 0,214
d) 126 × 2,51
e) 3,658 × 9,2
f) 68,1/38
g) (3,8 × 105) × (2,65 × 102)
h) (8,1 × 10-4)/(2,458 × 105)
i) 2,3462 cm + 1,4 mm + 0,05 m
j) 0,052 cm / 1,112 s
l) 0,56 m - 36 cm
m) 3,020 m + 0,0012 km + 320 cm
n) 4,33 m × 50,2 cm
14. Foram feitas cinco observações de um comprimento com uma régua milimetrada,
cujos valores (em milímetros) foram: 12,3 ; 12,5 ; 12,6 ; 12,2 ; 12,7. Determine o valor
médio das medidas e o respectivo desvio padrão.
R.: (12,5 ± 0,2) mm
15. Uma certa massa foi composta de duas partes:
m1 = (25,35 ± 0,08) kg
m2= (12,76 ± 0,05) kg
expresse o resultado da soma dessas massas.
R.: (38,11 ± 0,09) kg
16. Qual a incerteza no valor da área de um círculo cujo raio vale (14,6 ± 0,5) cm?
R.: 46 cm2
17. As arestas de um paralelepípedo retângulo são:
a = (3,42 ± 0,02) cm, b = (5,73 ± 0,01) cm e c = (4,27 ± 0,02) cm,
Determine o volume com seu respectivo erro.
R.: 83,7 ± 0,6 cm3
18. Dadas as medidas e seus respectivos desvios, escrever os resultados corretamente,
em termos de algarismos significativos.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
m
32,75 g
72,19 cm
4,189 g
12314 m
82372 h
0,25 g
2,3 cm
0,0219 g
276 m
28 h
∆m
19. a) Uma placa de metal retangular tem 8,43 cm de comprimento e 5,12 cm de
largura. Calcule a área da placa com o número correto de algarismos significativos. (b)
Uma placa circular de metal tem raio de 3,7 cm. Calcule a área da placa com o número
de algarismos signiticativos.
R.: a) 43,0 cm2 ; b) 43 cm2
20. Em uma expereriência foram medidos os tempos constantes na tabela abaixo:
T(s) 16,4 16,0
15,9
17,0
16,8
16,2
Determine:
a) O valor mais provável do tempo;
b) O desvio padrão;
c) Escreva o resultado de acordo com a teoria dos erros
R.: a) 16,4 s; b) 0,4 s; c) T=(16,4 ±0,4) s
16,5
21. A tabela abaixo corresponde aos dados obtidos experimentalmente para um corpo
em queda livre:
m(g)
50,87
50,89
50,82
h(cm)
t(s)
190,08
0,622
190,16 190,09
0,627 0,625
50,84
50,88
190,07
0,622
190,05
0,622
A equação que relaciona o tempo de queda com a altura h, quando o corpo parte
do repouso, é:
h= (gt2 )/2
Calcule:
a) Os valores médios de m, h, t;
b) Os erros de de m, h e t;
c) O valor de g com o respectivo erro propagado;
d) O trabalho realizado pelo campo gravitacional, W=mgh, com o respectivo erro
propagado.
R.: a) m= 50,86 g, h=190,09cm, t=0,624s; b) σm= 0,03 s, σh= 0,04 cm, σt = 0,002 s; c)
g=( 976 ± 6) cm/s2 ; d) (6,03 ± 0,04) x103 J
22. Calcule o volume com o seu erro propagado para os seguintes peças:
a) cubo; a=(12,53 ± 1.05) cm; (a é o comprimento de um lado)
b) cilindro ; h=(6,89 ± 0,76) e r= (2,09+0,01)cm; (r é o raio de uma face circular, h é a
altura)
c) esfera; r=(50,289±0.003)mm (r é o raio da esfera)
d) cone; h=(23,90±2.09) dm e r=(100,91±5,09) dm; (r é o raio de uma face circular, h é
a altura)
R.: a) (1967 ± 494) cm3 ; b) (94,6 ± 10,4 ) cm 3; c)( 5,3273 ± 0,0009) x105m3 ; d)
(2,548 ±0,340) x105 dm3