Argumentação e lógica formal - Filosofia e Psicologia na ESARS

Argumentação e lógica formal
O que é e para que serve a lógica
Para resolver este exercício tivemos que:
 Pensar, raciocinar, isto é, a partir de certas evidências concluir
outras.
 Para mostrar aos colegas que tínhamos resolvido o exercício tivemos
que usar o discurso argumentativo, isto é, a partir de certas
proposições ( as premissas), inferir outras ( conclusões).
Para resolver este exercício não tivemos de estudar nenhuma disciplina na
escola etc.
Usamos o pensamento natural e o conhecimento de experiência que temos.
Contudo às vezes nós e os outros cometemos erros involuntários ou com o
intuito de enganar.
Exemplo:
Quais os argumentos válidos e quais os inválidos?
Os cereais são plantas
O centeio é um cereal
Logo, o centeio é uma planta
Os cereais são plantas
O centeio é uma planta
Logo, o centeio é um cereal
Todos os artistas são criativos
Picasso foi um artista
Logo, Picasso foi criativo
Todos os artistas são criativos
Picasso foi criativo
Logo, Picasso foi um artista
Os chineses são europeus
Barack Obama é chinês
Logo, Barack Obama é europeu
Barack Obama é escritor
Alguns escritores são democratas
Logo, Barack Obama é democrata
Relação entre argumentação e lógica
ARGUMENTAÇÃO
LÓGICA

Capacidade de defender uma ideia
ou convencer as pessoas (auditório),
a partir do discurso.

Ciência que estuda os princípios
gerais que estão na base do nosso
pensamento (raciocínio válido)

Recurso
a
argumentos
defender/apresentar essa ideia

Analisa e aprecia a validade dos
argumentos
para
Por isso há que estudar a lógica
Importância e utilidade da lógica
Conhecer as leis/regras
do pensar
Evitar erros
Detetar erros
Conhecer as regras do Aprender a pensar e Avaliar
raciocínio e do argumentar argumentar de forma correção/incorreção
corretos
correta e rigorosa
argumentos
a
de
O que é um argumento?
Argumento
Definição
Estrutura
Conjunto
de Constituído por várias proposições que adotam
proposições
designações diferentes consoante a função 
articuladas entre si desempenhada
por uma relação de
Exemplo
justificação
Premissa

Conjunto
de
proposições

Articuladas
entre si

Relação
de
justificação
Antecedente
Premissa
Consequente
Conclusão
(tese)
Todos os portugueses
são europeus
Os alentejanos são
portugueses
Logo, os alentejanos
são europeus
Propriedade essencial
Validade/invalidad
e
Exercício
Enunciados
Argumento
Não
argumento
Estrutura
A) Deves procurar manter-te ocupada pois é
uma boa terapia para uma vida saudável
B) Em Portugal os verões são amenos. No
inverno não há muito frio
C) Em Portugal os verões são amenos. No
inverno não há muito frio. Portugal é um ótimo
destino de férias
D) As pessoas reformadas não têm ocupação
profissional, algumas tomam conta dos netos,
outras frequentam universidades para a 3ª
idade, outras ainda assistem indolentemente ao
passar dos dias
E) Os rapazes são giros
As cerejas fazem bem à saúde
Logo, as férias devem continuar
F) Os iogurtes são nutritivos. Há iogurtes
naturais, mas também outros com frutas ou
com sabores
Proposição
Definição
Propriedade essencial
Conteúdo
expresso
por
um 
enunciado declarativo (condicional
ou categórico – afirmativo ou
negativo-)
Verdade/falsidade
Exercício
Enunciados
1. 7+3+4
2.Prometo fazer boa figura.
3.Balzac foi um romancista francês.
4.Ajuda-me a superar este obstáculo.
Proposição
Não proposição
5.Será que esta pergunta expressa uma
proposição?
6.Que parvo que sou!
7. x>2
8.A minha madrinha deu-me um computador.
9. 7+3+4=14
10.Se cá nevasse, fazia-se cá ski
Validade e a Verdade
Verdade
Validade
 Diz-se das proposições
 Diz-se dos argumentos
 Refere-se ao acordo entre
o que é dito na proposição
e a realidade enunciada
 Refere-se à articulação entre
as premissas e a conclusão
(a conclusão tem de derivar
logicamente das premissas)
Dois tipos de validade e de argumentos
Argumentos dedutivos
Argumentos indutivos
É impossível as premissas Não é impossível as premissas
serem
verdadeiras
e
a serem
verdadeiras
e
a
conclusão ser falsa
conclusão falsa
Os metais são bons condutores
de eletricidade
O ferro é um metal
Logo, o ferro é bom condutor
de eletricidade
A conclusão não vai além da
informação
contida
nas
premissas
Validade é formal já que
depende unicamente da forma
do argumento
O ferro, o zinco, o cobre são
bons condutores de eletricidade
Logo, os metais são bons
condutores de eletricidade
A conclusão ultrapassa
informação das premissas
Validade material já
depende do conteúdo
premissas e da conclusão
a
que
das
A validade de argumentos dedutivos depende unicamente da forma (da
relação lógica entre as premissas e a conclusão = conclusão é a
consequência necessária das premissas), sem ter em conta se são de facto
verdadeiras ou não
Para avaliar argumentos dedutivos a análise centra-se exclusivamente na
forma do argumento.
Um argumento dedutivamente válido é um argumento com a seguinte
característica:
Se as premissas forem verdadeiras a conclusão não pode ser falsa
Para testar a validade de um argumento dedutivo, não importa saber se as
premissas e a conclusão são de facto verdadeiras, o que importa é saber se,
supondo/imaginando que as premissas são verdadeiras, a conclusão pode
ou não ser falsa
Há várias combinações possíveis de valores de verdade das premissas e da
conclusão que permitem que o argumento seja válido/inválido
Argumento
Premissa(s)
V
V
F
F
Conclusão
V
F
F
V
Válido ou inválido
Inválido
Válido ou inválido
Válido ou inválido
Para avaliar argumentos indutivos a análise centra-se no conteúdo. Só a
forma não é suficiente.
Grau de força dos argumentos indutivos
Argumentos indutivos fortes
Argumentos indutivos fracos
As premissas dão fortes razões As premissas dão-nos razões fracas
para aceitar na verdade da para aceitar a verdade da conclusão
conclusão
Sabe-se que o sangue de tipo AB é
raro.
____________________________
Logo o próximo doente que
aparecer não terá sangue do tipo
AB
Sabe-se que até agora nenhuma
mulher foi presidente dos EUA
_____________________________
Logo, Nenhuma mulher será
presidente dos EUA
Importância da validade
Preserva a
premissas
verdade
das Permite testar o valor de
verdade das premissas
Se um argumento é válido
Se um argumento é válido
e
e
Se as suas premissas são Se a sua conclusão é falsa
verdadeiras
Então podemos concluir com
Então podemos concluir com certeza que as suas premissas
certeza que a sua conclusão é (parte/todas) são falsas
verdadeira
Lógica proposicional
Ramo da lógica formal (só estuda argumentos dedutivos) que
estuda operações sobre proposições efetuadas com operadores
verofuncionais
Tipos de proposições
Proposições simples
Proposições complexas
Proposições não acompanhadas Formadas por:
de conectivas proposicionais
 Proposições simples
e
 Conectivas proposicionais
Exercício
Enunciado
1- És pintor ou és mecânico
2-Se vens comigo, então sabes onde estou
3-A vida não é uma realidade misteriosa
4-Descartes é filósofo
5-Tudo o que percecionamos é ilusório
6-João passa a filosofia se e somente se estuda muito
7- O Luís é um pintor poeta
8-João estuda muita filosofia
Proposição
Simples Complexa
5 conectivas proposicionais
Conectiva ou
operador
proposicional
Leitura
Exemplo
Não
E
Ou
Se…,então
Se e somente se
Negação
Conjunção
Disjunção
Condicional
Bicondicional
Deus não existe
Deus existe e a vida tem sentido
Deus existe ou a vida tem sentido
Se Deus existe, então a vida tem sentido
Deus existe se e somente se a vida tem sentido
É uma lógica simbólica: utiliza um vocabulário próprio para evitar as
ambiguidades da linguagem natural.
Vocabulário
Símbolo
Leitura
(Constantes
proposicionais.
Operadores lógicos)
Sinais de pontuação
(parênteses)
¬
Não
Hoje não chove
^
v
→
E
Hoje chove e neva
↔
Forma
lógica
P= Hoje chove
Q= Hoje neva
P,Q,R,S
Variáveis
proposicionais
Conectivas
proposicionais
Leitura
Hoje chove ou neva
Se hoje chove,então
neva
Se
e Hoje chove se e
somente se neva
somente
se
Ou
Se…então
¬P
(P^Q)
(PvQ)
(P→Q)
(P↔Q)
()[]{}
Formalização de proposições
Operadores
ou
Conectivas
Negação de P
Leitura
Não P
Variações linguísticas
Não é verdade que P
É falso que P
É errado afirmar que P
Não se dá que P
Não se tem P
P não é o caso
P mas Q
Quer P quer Q
P e também Q
Conjunção
PeQ
Disjunção
P ou Q
Condicional
Se P, então Q
Bicondicional
P se e somente se Q
P embora Q
P assim como Q
Não só P, mas também Q
P e, além disso, Q
P sem levar em conta que Q
Q se P
Se P, isto significa que Q
Sempre que P, Q
Q é resultante de P
A condição suficiente de Q, é P
A condição necessária de P, é Q
Não Q, a menos que P
P somente se Q
P só se Q
P apenas se Q
P se e só se Q
Se P, então Q e reciprocamente
P é equivalente a Q
M é condição necessária
suficiente para Q
e
Formalização (metodologia)
1- Define-se o dicionário.
2- Simboliza-se as proposições pelas letras correspondentes de acordo com o dicionário
3- Simboliza-se as conectivas e coloca-se os parenteses
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
Está calor e vou à praia
Não está calor e vou à praia
Não é verdade que esteja calor e vou à praia
Ou está calor ou vou à praia
Se está calor, então vou à praia
Se está calor, então vou à praia se e somente se não está frio
Os amigos vão e vêm, mas os inimigos são para sempre
A Felicidade é impossível
2- Considerando o dicionário
Pedro toca piano: P
Vítor toca violino: Q
Escreva em linguagem natural:
a) ¬P
b) ¬P↔Q
c) PvQ
d) ¬(P→Q)
e) ¬(¬P^¬Q)
Exercício
1- Formalize as proposições seguintes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
m)
A terra é um planeta
A Terra ou é um planeta telúrico ou não telúrico.
A Terra é um planeta telúrico, somente se Júpiter é um planeta gasoso
A Terra é um planeta telúrico se e só se é rochoso
A Terra é um planeta e o Sol uma estrela, embora plutão seja um planeta anão
Não é verdade que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta
Não é verdade que a Terra seja um planeta e o Sol uma estrela, se Plutão é um
planeta anão.
A Terra é um planeta e o Sol uma estrela se e só se Plutão é um planeta anão
A Terra não é um planeta e o Sol não é uma estrela, só se Plutão é um asteróide.
Se a Terra é um planeta, Plutão é um planeta anão, embora nem a Terra nem
Plutão sejam corpos celestes.
Se Júpiter não é um planeta gasoso, é falso que a Terra seja um planeta se e só se
o Sol não é uma estrela.
Se é falso que a Terra seja uma estrela e o Sol um planeta, então a Terra não é
uma estrela ou o Sol não é um planeta
Não nos sentimos bem se não estamos calmos. Se estamos calmos, mas não nos
alimentamos, não nos sentimos bem. Logo, se nos sentimos bem, estamos
alimentados
2- Reescreve as fórmulas seguintes em linguagem natural:
Dicionário:
P: Portugal é um país europeu
Q: O Japão é um país asiático
R: O Brasil é um país sul americano
S: Angola é um país africano
123456-
¬P
(¬P→¬Q)
¬(¬Q ^¬S)
¬R↔ ¬(P^S)
(P^¬Q)→R
(¬P v ¬Q) ↔R