REVISÃO FINAL - TRIÂNGULOS Aluno (a): Data: Nº: MATEMÁTICA

REVISÃO FINAL - TRIÂNGULOS
Aluno (a):
Data:
Nº:
MATEMÁTICA 2
Ano: 8º
Equipe de Matemática
1) Classifique em verdadeiro (v) ou falso (f) cada afirmação abaixo.
a)
b)
c)
d)
e)
Em todo triângulo, o baricentro, o incentro e o ortocentro coincidem.(
O baricentro de um triângulo é o ponto de encontro das medianas.(
O ponto de encontro das bissetrizes internas é o ortocentro.(
)
Toda bissetriz de um ângulo divide ele em partes iguais.(
)
O incentro divide o triângulo ao meio.(
)
)
)
2) Na figura abaixo, AD é bissetriz. Calcule a e b:
A
a
60º
40º
B
b
D
C
3) Calcule o valor da soma α + β + γ.
4) As medidas dos ângulos internos de um triângulo são expressas em graus por: 3x, 4x+15
e 6x-30. Determine a medida do menor dos seus ângulos.
5) Num triângulo retângulo, o menor dos seus ângulos tem medida igual à terça parte do
maior deles. Determine a medida do ângulo que não é o menor e nem é o maior.
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-1-
MEST/2015-
6) Num triângulo isósceles, sua base mede 10 cm e seu perímetro mede 50 cm. Determine
as medidas de cada um dos lados congruentes.
7) Quanto mede cada lado de um triângulo equilátero cujo perímetro mede 36 cm?
8) Num triângulo ABC, temos que B é o vértice de um ângulo reto e o ângulo do vértice A
mede 40°. Se traçarmos um segmento que liga o vértice B até um ponto D qualquer no
lado AC, de modo que o ângulo CBD seja igual a 35°, determine a medida do ângulo
CDB.
9) Se você se interessou pelo Teorema de Pitágoras e o estudou, determine a medida da
altura de um triângulo equilátero cujo lado é igual a 6 cm.
10) A distância entre as cidades A e B é 40 metros maior do que a distância da cidade A à
cidade C, que é de 200 metros. Sabendo que se ligarmos estas três cidades teremos um
enorme triângulo, determine qual é o intervalo de variação em que pode estar a distância
entre as cidades B e C.
11) Em cada um dos itens abaixo, descreva como se caracteriza cada uma das cevianas,
especificando os nomes dos seus pontos de encontro.
a) Mediana:
b) Altura:
c) Bissetriz:
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-2-
MEST/2015-
12) As medidas dos ângulos internos de um triângulo são expressas em graus por: 6x, 8x+30
e 12x-60. Determine a medida do maior deles e, classifique este triângulo quanto aos
lados e ângulos.
13) Num triângulo retângulo, o menor dos seus ângulos agudos tem medida igual à metade
do maior ângulo também agudo. Sendo assim, determine as medidas de todos os seus
ângulos internos e externos.
14) Num triângulo isósceles, sua base mede 20 cm e seu perímetro mede 100 cm. Determine
as medidas de cada um dos lados congruentes e, num esboço de um desenho, mostre o
ortocentro deste triângulo.
15) Um triângulo equilátero cujo perímetro mede 36 cm tem seu lado com a mesma medida
do lado de um quadrado. Determine a medida do perímetro deste quadrado.
16) Dado um triângulo ABC, temos que B é o vértice de um ângulo reto e o ângulo do vértice
A mede 45°. Se traçarmos um segmento que liga o vértice B até um ponto D qualquer no
lado AC, de modo que o ângulo CBD seja igual a 30°, determine as medidas de todos os
ângulos do triângulo ABC.
17) Num triângulo isósceles, sua base mede 40 cm e seu perímetro mede 100 cm. Determine
as medidas de cada um dos lados congruentes.
18) Se o perímetro de um triângulo isósceles é de 120 m e a base mede 50 m, quanto mede
cada um dos outros lados?
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-3-
MEST/2015-
19) Um triângulo possui lados de medidas 10, 6 e x. Quais os valores inteiros que x pode
assumir?
20) Num triângulo isósceles, a medida do ângulo do vértice é o triplo da medida do ângulo da
base. Quanto mede cada ângulo da base?
21) No triângulo retângulo ABC, representado na figura abaixo, AH é a altura relativa à
hipotenusa e AM é mediana. Nestas condições, a medida x do ângulo
assinalado é:
A
40º
x
B
H
M
C
22) Qual a medida do ângulo formado pelas bissetrizes dos ângulos agudos de um triângulo
retângulo?
Colégio A. LIESSIN – Scholem Aleichem
-4-
MEST/2015-