NOTA - Colégio Passionista Santa Maria

Nome: ___________________________________ N.º ______
3ª série Ensino Médio.
Praia Grande, 27 de fevereiro de 2015.
NOTA:
Professor: Wellington Vieira Lima
LISTA 1 DE MATEMÁTICA 1º TRIMESTRE
1. O produto (5 + 7i) (3 - 2i) vale:
a) 1 + 11i
b) 1 + 31i
c) 29 + 11i
d) 29 - 11i
e) 29 + 31i
I. A soma das raízes dessa equação é zero.
II. O produto das raízes dessa equação é 4.
III. O conjunto solução dessa equação é {-2,2}
2. Se f(z) = z2 - z + 1, então f(1 - i) é igual a:
a) i
b) -i + 1
c) i - 1
d) i + 1
e) -i
é verdade que
a) somente a I é falsa.
b) somente a II é falsa.
c) somente a III é falsa.
d) todas são verdadeiras.
e) todas são falsas.
3. Sendo i a unidade imaginária o valor de i10 + ié:
a) zero
b) i
c) -i
d) 1
e) -1
9. (Ufrn 2002) Os números complexos são
representados geometricamente no plano XY por
meio da correspondência biunívoca z = a + bi ⇔ P
= (a, b), conforme ilustração a seguir.
100
complexos .
Sobre as sentenças
4. Sendo i a unidade imaginária, (1 - i )-2 é igual a:
a) 1
b) -i
c) 2i
d) -i/2
e) i/2
5. A potência (1 - i )16 equivale a:
a) 8
b) 16 - 4i
c) 16 - 16i
d) 256 - 16i
e) 256
6. (Fgv 2008) Os quatro vértices de um quadrado
no plano Argand-Gauss são números complexos,
sendo três deles 1 + 2i, - 2 + i e -1 - 2i. Determine o
quarto vértice do quadrado.
a) Represente, no plano XY anterior, os números
complexos z1 = 2 + 2i e z2 = -2 + 2i.
b) Represente geometricamente, no mesmo plano,
os segmentos de reta oz1 e oz2 e calcule o ângulo
z1ôz2 .
10. (Uff) Considere os números complexos m, n, p
e q, vértices de um quadrado com lados paralelos
aos eixos e centro na origem, conforme a figura a
seguir.
7. (Cesgranrio) Dados os números complexos
z1 = 1 + i, z2 = 1 - i e z3 = z23/z14, pode-se afirmar
que a parte real de z3 vale:
a) +1/2
b) +1/4
c) -1/4
d) -1/2
e) -1
8. (Fatec) Seja a equação x2 + 4 = 0 no conjunto
Universo U=C, onde C é o conjunto dos números
Pode-se afirmar que o número m + n + p + q
a) é um real não nulo.
b) é igual a zero.
c) possui módulo unitário.
d) é um imaginário puro.
e) é igual a 1 + i.
11. (Santa Casa – SP) Seja a igualdade
, onde i é a unidade
imaginária. Os números reais x e y, que satisfazem
essa igualdade, são tais que:
12. (UFSM) Para que o número
seja real, devemos ter x ∈IR, tal que:
13. (Mack – SP) Sejam os números complexos
e
Então
vale:
14 (AMAN – RJ) O resultado de
é igual a:
15. (UCMG) O complexo z, tal que
é igual a: