CÁLCULO DE TENSÕES

CÁLCULO DE TENSÕES
Problema 5
Considere o perfil geotécnico representado na Figura 1.
Para o ponto A, calcule:
N.A
0,0 m
a) a tensão total, σ;
Areia
γsat=18 kN/m3
b) a pressão intersticial, u;
A *
c) a tensão efectiva, σ’.
-4,0 m
-8,0 m
Figura 1
Problema 6
Para os solos representados na Figura 2, considere:
A
Areia γh=18 kN/m3
γsat=19 kN/m
3
Argila γsat=20 kN/m
3
0,0 m
AREIA
N.A
B
C
-2,0 m
-4,0 m
a) Calcule a tensão total, a pressão intersticial e a tensão efectiva
nos pontos A,B,C e D
ARGILA
indicados na Figura 2.
b) Com base nos valores obtidos na alínea anterior, trace o andamentos dos diagramas
D
-10,0 m
das tensões em profundidade.
Figura 2
Problema 7
Considere novamente a Figura 1. Para o ponto A, calcule a tensão total, σ, a pressão
intersticial, u, e a tensão efectiva, σ’, nas seguintes situações:
a) O nível freático subiu 1 m em relação à superfície do terreno.
b) O nível freático desceu 1 m em relação à superfície do terreno.
Nota: admita para a areia γh=17kN/m3
Elementos de Engenharia Civil – LEGI – Ano Lectivo 2008/2009
Aula 4/6 – Página 1
TENSÕES INDUZIDAS NOS SOLOS
TENSÕES NO TERRENO
Tensão vertical induzida à profundidade z, sob uma área carregada uniformemente:
σz = q Iσ
q – carregamento uniforme
Iσ - factor de influência para a tensão vertical
Área circular carregada uniformemente
(diâmetro D=2R)
Tensões sob o centro da sapata
1
Iσ = 1 −
3
  R 2  2
1 +   
  z  
z/R
Iσ
0
0,02
0,05
0,10
0,20
0,40
0,50
0,80
1,00
1,50
2,00
2,50
3,00
4,00
5,00
1
0,9999
0,9998
0,9990
0,9925
0,9488
0,9106
0,7562
0,6465
0,4240
0,2845
0,1996
0,1436
0,0869
0,0571
Cálculo simplificado admitindo uma degradação linear em profundidade
Tensão vertical induzida à profundidade z, sob uma área carregada uniformemente:
σz = q×A/A(z)
q – carregamento uniforme
A – área da fundação (z=0) (a força transmitida pela fundação ao terreno é F=q×A)
A(z) – área à profundidade z calculada com a distrbuição de tensões
Problema 8
Considere uma sapata circular com 2m diâmetro que transmite o carregamento de 120kPa.
Calcule a tensão transmitida ao terreno sob o centro da sapata para as profundidades indicadas
no quadro seguinte, considerando a distribuição de tensões dada pela expressão analítica
(Real) e a aproximação dada pela degradação linear de tensões (2V:1H). Compare os
resultados obtidos com os dois métodos.
z (m)
0
0,25
0,50
1,00
5,00
σz (kPa)
Elementos de Engenharia Civil – LEGI – Ano Lectivo 2008/2009
σz (kPa) (2V:1H)
Aula 4/6 – Página 2