2ª Chamada

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Curso
Instituto Politécnico de Bragança
Escola Superior de Tecnologia e de Gestão
Disciplina
Mecânica dos Materiais I
Engenharia Mecânica
Data 25 de Janeiro de 2003 Duração
2:30h
I (5val)
A estrutura apresentada é composta pelo elemento estrutural
GH que é suportada pelas três barras apresentadas, cada uma com
uma secção recta de 25 mm2 e de um material com E=200 GPa.
Sabendo que uma força de P=5KN é aplicada em H;
a)- Determine a tensão numa zona intermédia da barra EF.
(4val)
b)- Determine a deformação da barra EF. (1val)
II (5val)
Um momento torsôr T  120 Nm é aplicado ao veio AB
como mostra a figura. Sabendo que os três veios são do mesmo
material, com uma tensão de corte admissível de 75 MPa:
a) Calcule o diâmetro que os veios devem possuir para
suportar a solicitação. (3.5val)
b) Indique como procederia para calcular o ângulo de torção
na extremidade A do veio AB. (1.5val)
III (5val)
Para o elemento estrutural cilíndrico apresentado, de secção
maciça com diâmetro de 300 mm;
a) Apresente o carregamento resultante na secção que contém os
pontos K e L. (1.5val)
b) Calcule a tensão normal e de corte nos pontos K e L.(3.5val)
IV (5val)
Um componente mecânico de aço ( E  210GPa e   0.3 )
encontra-se submetido ao estado de tensão apresentado segundo o
sistema de eixos Oxyz.
a) Determine o correspondente tensor das deformações.
(1.5val)
b) Calcule as tensões principais. (1.5val)
c) Obtenha a direcção da tensão principal  1 . Normalize o
vector. (2val)
Boa Sorte!
1/2
 40 25 15 
    25 60 0 
15 0 70 
MPa 
Formulario
DESLOCAMENTOS AXIAIS

CÁLCULO DE TENSÕES NORMAIS
PL
; T  TL
AE

ÂNGULO DE TORÇÃO E POTÊNCIA

segundo Tresca:
  E

segundo Von-Mises:
 eq 
1
2

L
( 1   2 ) 2  ( 2   3 ) 2  ( 3   1 ) 2
1
1
  XX  YY   ZZ  ; YY  YY   XX   ZZ 
E
E
 ZZ 
M *c
V *Q
;  t
I *t
Ip
 eq   max   min
TENSÕES PRINCIPAIS
LEI DE HOOKE GENERALIZADA
 xx

LEI DE HOOKE
P  Mt * W
2n
60
1 HP = 746 Nm/s;1 CV = 735 Nm/s
P
M *c
;  f
A
I
CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIA
Mt * L
I pG
W  2f ; W 
CÁLCULO DE TENSÕES DE CORTE
YZ
1

 ZZ   XX  YY  ;  XY  XY ;  YZ 

G
E
G
 ZX
E
;G 
 ZX 
2 * (1  )
G
 3  I 1 2  I 2  I 3  0
I1   XX   YY   ZZ
2
2
2
I 2   XX  YY   XY
  YY  ZZ   YZ
  XX  ZZ   XZ
I 3   XX  YY  ZZ  2 XY YZ  ZX   XZ
 YY   YX
 ZZ   ZY
 XX
2
2
2
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