ASSUNTOS: Polígonos Quaisquer/Regulares 1) Calcule o números de diagonais do polígono que tem: a) 12 lados resp: 54 b) 15 lados resp: 90 c) 18 lados resp: 135 2) Qual o polígono que o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados resp: Undecágono 3) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono. resp: 1800º. 4) Quantos lados tem o polígono em que a soma das medidas dos ângulos internos é igual a: a) 1080º resp: 8 b) 900º resp: 7 c) 1980º resp: 13 5) Calcule a medida do ângulo interno e do ângulo externo dos sequintes polígonos regulares: a) triângulo resp: 60º e 120º b) quadrilátero resp: 90º e 90º c) hexágono resp: 120º e 60º 6)Quantos lados tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede: a) 140º resp: 9 b) 135º resp: 8 c) 144º resp: 10 d) 120º resp: 6 7) Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo externo mede: a) 20º resp: 18 b) 18º resp: 20 c) 90º resp: 4 d) 30º resp: 12 8) Quantas diagonais tem um polígono regular cujo o ângulo interno mede 135º ? resp: 20 9) De um dos vértices de um polígono convexo foi possível traçar 8 diagonais. Quantos lados tem esse polígono? resp: 11 10) Determine o número de lados de um polígono convexo, cujo o número de diagonais é igual a 90. resp: 15 11) Determine o valor de x na figura: resp: 110º 12) (Unitau) O polígono regular convexo em que o nº de lados é igual ao nº de diagonais é o: a) dodecágono b) pentágono c) decágono d) hexágono e) heptágono resp: b blog.portalpositivo.com.br/capitcar 1 13) (Puc-rio) Os ângulos internos de um quadrilátero medem 3x - 45, 2x + 10, 2x + 15 e x + 20 graus. O menor ângulo mede: a) 90° b) 65° c) 45° d) 105° e) 80° resp: b 14) (Ufes) Na figura acima, as retas r e s são paralelas. A soma α + β + δ + γ das medidas dos ângulos indicados na figura é a) 180° b) 270° c) 360° d) 480° e) 540° resp: e 15) (Mackenzie) As medidas dos ângulos assinalados na figura a seguir formam uma progressão aritmética. Então, necessariamente, um deles sempre mede: a) 108° b) 104° c) 100° d) 86° e) 72° resp: a Bibliografia: Curso de Matemática – Volume Único Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna Matemática Fundamental - Volume Único Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD Contexto&Aplicações – Volume Único Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática blog.portalpositivo.com.br/capitcar 2 16) O apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência mede 6cm. Calcule a medida da sua diagonal. resp: 12 2 cm 17) A maior diagonal de um hexágono regular tem 6cm. Calcule as medidas do apótema 3 2 e do lado desse hexágono. resp: m = cm l = 3cm 2 18) Em uma mesma circunferência estão inscritos um quadrado e um triângulo eqüilátero. O apótema do quadrado mede 3,5 cm. Calcule o apótema do triângulo. 7 2 cm resp: 4 19) Na figura abaixo, o segmento AB corresponde ao lado de um hexágono regular inscrito, enquanto o segmento BC corresponde ao lado de um quadrado inscrito. Considerando 2 =1,41, qual é a distância que se percorre indo, em linha reta, de A até C, passando por B ? Resp: 24,1 cm 20) Determine a área de um quadrado inscrito numa circunferência de 5 dm de raio. Resp: 50dm2 21) Calcule a área de um triângulo eqüilátero, sabendo que seu apótema mede 3 cm. Resp: 27 3 cm2 22) A figura abaixo foi cortada de uma cartolina e é formada por um hexágono regular e seis quadrados. Cada lado do hexágono mede 10cm Considerando 3 = 1,73, quantos centímetros quadrados de cartolina foram usados para fazer a figura? Resp: 859,5cm2 Prof. Carlinhos Bibliografia: Curso de Matemática – Volume Único Autores: Bianchini&Paccola – Ed. Moderna Matemática Fundamental - Volume Único Autores: Giovanni/Bonjorno&Givanni Jr. – Ed. FTD Contexto&Aplicações – Volume Único Autor: Luiz Roberto Dante – Ed. Ática blog.portalpositivo.com.br/capitcar 3