Estatística Distribuição binomial Prof. Dr. Alexandre S

Estatística
Distribuição binomial
Prof. Dr. Alexandre S. Oliveira
1) Em geral, a probabilidade de que um possível cliente faça uma compra quando procurado por um
vendedor é P = 0,30. Se um vendedor seleciona do arquivo, aleatoriamente, quatro clientes e faz
contato com os mesmos, qual a probabilidade de que todos os quatro façam compras? Resp: 0,0081
2) Suponha que 40% dos empregados de uma grande empresa estejam a favor da representação
sindical e que se peça uma resposta anônima a uma amostra aleatória de 10 empregados. Qual é a
probabilidade de estarem a favor da representação sindical (a) nenhum dos empregados da amostra; (b)
4 empregados da amostra. Resp: a) 0,00605; b) 0,2508
3) Durante um ano particular, 40% das ações ordinárias negociadas na Bovespa tiveram aumentadas
suas cotações, enquanto 60% tiveram suas cotações diminuídas ou estáveis. No começo do ano, um
serviço de assessoria financeira escolhe 10 ações como sendo “recomendadas”. Se as 10 ações
representam uma seleção aleatória, qual a probabilidade de que (a) todas as 10 ações tivessem suas
cotações aumentadas; (b) menos do que 3 ações tivessem suas cotações aumentadas?
Resp: a) 0,000105; b) 0,167290
4) Construa, usando a função de distribuição binomial, a tabela de distribuição de probabilidades para
o número de meninos que podem ocorrer em uma família com seis crianças. Considere que a
probabilidade de menino a cada nascimento é de 50%.
5) A probabilidade de um menino ser daltônico é 8%. Qual é a probabilidade de serem daltônicos
todos os 4 meninos que se apresentaram, em um dia, para um exame oftalmológico? Resp: 0,00004096
6) Existe 90% de probabilidade de que um certo tipo de componente se comporte de forma adequada
sob condições de temperaturas elevadas. Se o dispositivo em questão tem 4 de tais componentes,
determinar, por meio da fórmula de probabilidade binomial, a probabilidade de cada um dos seguintes
eventos:
a) Todos os componentes se comportam de forma adequada e o dispositivo funciona.
b) O dispositivo não funciona porque falha 1 dos 4 componentes.
Resp: a) 0,6561; b) 0,2916